모스/장거리 전위

Morse/장거리 전위(MLR 전위)는 이원자 분자의 잠재적 에너지에 대한 원자 간 상호작용 모델이다.일반 모스 전위의 단순성(조정 가능한 매개변수 3개만 가지고 있다) 때문에 현대 분광학에서는 적용성이 매우 제한적이다.MLR 전위는 모스 전위의 현대판이며, 모스 전위의 이론적 장기적 형태는 자연적으로 내장되어 있다.^[1]그것은 분광학자들이 실험 데이터를 나타내고, 측정을 검증하며, 예측을 하는 중요한 도구였다.잠재력의 특정 영역에 대한 데이터가 누락되었을 때의 외삽 능력, 가장 정교한 아비니티오 기법보다 종종 정확도로 에너지를 예측하는 능력, 분리에너지, 평형결합 길이와 같은 물리적 매개변수에 대한 정확한 경험적 값을 결정하는 능력에 유용하다., 및 장기 상수.특히 주목할 만한 사례는 다음과 같다.

c-상태 Li₂: 실험 데이터의 5000 cm 이상의⁻¹ 간격을 성공적으로 메울 수 있었던 MLR 전위.^[2]2년 후, MLR 전위는 약 1 cm⁻¹ 이내에서 정확하게 이 간격의 중간에서 에너지를 성공적으로 예측할 수 있었다는 것이 밝혀졌다.^[3]이러한 예측의 정확성은 당시 가장 정교한 ab initio 기법보다 훨씬 뛰어났다.^[4]
리의₂ A-상태: 르 로이 외 ^[1]연구진이 이전에 측정한 원자 발진기 강도보다 높은 정밀도에 대한 원자 리튬의 C₃ 값을 크기 순서로 결정하는 MLR 전위를 구성했다.^[5]이 리튬 발진기 강도는 원자 리튬의 복사 수명과 관련이 있으며 원자 시계 및 기본 상수 측정의 벤치마크로 사용된다.
KLi의 한 상태: MLR은 전위성의 상단 근처에서 관측된 적은 양의 수준만 존재함에도 불구하고 성공적으로 분석적 전위성을 구축하기 위해 사용되었다.^[6]

역사적 기원

MLR 잠재력은 필립 M에 의해 1929년에 처음 소개된 고전적인 모스 잠재력에 기초한다. Morse. MLR 전위성의 원시 버전은 N에₂ 대한 연구를 위해 2006년 로버트 J. 르 로이와 동료들에 의해 처음 소개되었다.^[7]이 원시적인 형태는 Ca₂,^[8] KLi^[6], MgH에 사용되었고,^[9]^[10]^[11]^[1] 2009년에 더 현대적인 버전이 도입되었다. 2010년₂ Cs 연구에서 MLR3 전위로 언급된 MLR 전위의 추가 확장이 소개되었고,^[12] 이후 이 전위는 HF,^[13]^[14] HCl,^[13]^[14] HBr^[13]^[14] 및 HI에 사용되었다.^[13]^[14]null

함수

Morse/장거리 전위 에너지 함수는 형식이다.

V(r)={\mathfrak {D}_{e}\좌측(1-{\\frac {u(r)}{u(r_{e})}}}e^{-\cHB(r)y_{p}^{r_{\rm {eq}}(r)}\오른쪽)^{2}

$r$ 서 large r ${\displaystyle$ r $r$

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

( r

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

)

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

e -

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

(

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

)

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

+

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

( r

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

)

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

)

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

V(r)\simeq {\mathfrak {D}}_{e}-u(r)+{\frac {u(r)^{2}}{4{\mathfrak {D}}_{e}}}

D e {\

displaystyle

V(

r)\

simeq {\

mathfrak{D}_{D}-u(r)+{\frac {u(r)^{4}{\mathfrak{D}_{e

따라서 $u(r)$ ( $u(r)$ ) $u(r)$ 은 원자 간 상호작용에 대해 예상되는 이론적으로 올바른 장거리 동작에 따라 정의된다 $u(r)$ .null

이 MLR 모델의 장거리 형태는 지수의 인수가 장거리 동작을 갖는 것으로 정의되기 때문에 보장된다.

\beta (r)y_{p}^{r_{\rm {ref}}}(r)\simeq \beta _{\infty }=\ln \left({\frac {2{\mathfrak {D}}_{e}}{u(r_{e})}}\right)

,

여기서 $r_{e}$ $r_{e}$ ${\$ 는 평형 결합 길이입니다 $r_{e}$ .null

이러한 장거리 동작을 달성할 수 있는 몇 가지 방법이 있는데, 가장 일반적인 방법은 $\beta (r)$ r $\beta (r)$ ) $\beta(r)$ 을(를) $\beta _{\infty }$ $\beta _{\infty }$ ${\$ 가 되도록 $\beta _{\infty }$ 하는 다항식으로 만드는 $\beta (r)$ 것이다.

\beta (r)=\left(1-y_{p}^{r_{\rm {ref}}}(r)\right)\sum _{i=0}^{N_{\beta }}\beta _{i}y_{q}^{r_{\rm {ref}}}(r)^{i}+y_{p}^{r_{\rm {ref}}}(r)\beta _{\infty }

,

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

(

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

)

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

=

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

n -

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

n +

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

y_{n}^{r_{x}}(r)={\frac {r^{n}-r_{x}^{n}}{r^{n}+r_{x}^{n}}}

{\

{

r^{n}-r_{x}^{n}}}}}{r^{n

여기서 n은 1보다 큰 정수로서, 이 값은 장거리 잠재력 $u_{\text{LR}}(r)$ $u_{\text{LR}}(r)$ ( r $u_{\text{LR}}(r)$ ) $u_{\text$ 에 대해 선택한 모델에 의해 정의된다. $LR}(r)}$ .

다음을 보는 것은 분명하다.

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

→

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

(

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

r ) =

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

{\

(

r)=\ft _{\infit

\lim _{r\rightarrow \infty }\beta (r)=\beta _{\infty }

적용들

그 MLR 잠재력 성공적으로,:Li2,[1][2][15][3][10]Cs2,[16][12]Sr2,[17]ArXe,[10][18]LiCa,[19]LiNa,[20]Br2,[21]Mg2,[22]HF,[13][14]HCl,[13][14]HBr,[13]는 경우에는 14N2,[7]Ca2,[8]KLi,[6]MgH,[9][10][11]여러 전자를 포함한 이원자 분자들 번호에 대한 모든 실험 분광 데이터(및/또는 비리알 데이터)요약하고 있다.]HI,[13][14]MgD,[9]Be2,[23]BeH,[24]과 NaH.[25]보다 정교한 버전은 다원자 분자를 위해 사용된다.null

또한 아비니티오 포인트를 MLR 전위에 맞추고, 완전히 분석적인 아비니티오 전위를 달성하며, 이론적으로 알려진 정확한 단거리 및 장거리 동작을 전위에 통합하는 MLR의 능력을 활용하는 것이 관례화되었다(대개 분자 아비니티오 포인트보다 후자의 정확도가 높다).lves는 분자 ab initio 계산에 기초하기 때문에 분자 ab initio 계산에 통합하기 어려운 spin-dived coupling과 같은 특징들은 장거리에서 더 쉽게 처리될 수 있기 때문이다.MLR은 KLi와^[26] KBe의 ab initio 포인트를 나타내기 위해 사용되어 왔다.^[27]null

참고 항목

참조

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