등가 직사각형 대역폭

등가 직사각형 대역폭 또는 ERB는 심리 음향학에서 사용되는 척도로서 필터를 테일러 제작 노트르담 음악 훈련(TMMT)처럼 직사각형 대역 통과 필터 또는 밴드 스톱 필터로 모델링하는 비현실적이지만 편리한 단순화 방법을 사용하여 인간의 청각에서 필터의 대역폭에 근사치를 제공한다.

근사치

중간 수준의 소리 수준과 젊은 청취자의 경우 인간 청각 필터의 대역폭은 다항식(다항식)으로 근사치를 구할 수 있다.

${\displaystyle \mathrm {ERB}(f)=6.23\cdot f^{2}+93.39\cdot f+28.52}$ [1]

(Eq.1)

여기서 f는 kHz 단위의 필터의 중심 주파수, ERB(f)는 Hz 단위의 필터 대역폭이다.근사치는 공개된 다수의 동시 마스킹 실험 결과에 기초하며 0.1 ~ 6.5kHz까지 유효하다.^[1]

위의 근사치는 1983년에 무어와 글라스버그에 의해 제시되었는데,^[1] 1990년에 또 다른 (선형) 근사치를 발표했다.^[2]

${\displaystyle \mathrm {ERB}(f)=24.7\cdot (4.37\cdot f+1)}$ [2]

(Eq.2)

여기서 f는 kHz이고 ERB(f)는 Hz이다.근사치는 중간 소리 수준과 0.1~10kHz 사이의 f 값에 적용할 수 있다.^[2]

ERB-율 척도

ERB-레이트 척도 또는 ERB-숫자 척도는 주어진 주파수 f보다 낮은 등가 직사각형 대역폭의 수를 반환하는 함수 ERBS(f)로 정의할 수 있다.ERB 번호 척도의 단위는 캠이다.척도는 다음과 같은 방정식의 미분계를 풀어서 구성할 수 있다.

${\displaystyle {\begin}\mathrm {ERBS}(0)=0\\\{\frac {df}{d\mathrm {ERBS}(f)}=\mathrm {ERB}(f)\end{case}}}}}}$

ERBS(f)에 대한 솔루션은 ERBS(0) = 0으로 설정된 통합 상수를 가진 ERB(f)의 역수치의 정수다.^[1]

ERB(f) 수율에 대해 두 번째 순서 다항식 근사(Eq.1) 사용:

${\displaystyle \mathrm {ERBS}(f)=11.17\cdot \ln \ln \left({\frac {f+0.312}{f+14.675}}\right)+43.0}$ ^[1]

여기서 f는 kHz이다.MATLAB용 VOUSBOX 음성 처리 툴박스는 다음과 같이 변환과 역방향 변환을 구현한다.

${\displaystyle \mathrm {ERBS}(f)=11.17268\cdot \ln \left(1+{\frac {46.06538\cdot f}{f+14678.49}\오른쪽)}$ ^[3]

${\displaystyle f={\frac {676170.4}{47.06538-e^{0.08950404\cdot \mathrm {ERBS}(f)}}-14678.49}$ ^[4]

여기서 f는 Hz이다.

ERB(f) 수율에 선형 근사치(Eq.2) 사용:

${\displaystyle \mathrm {ERBS}(f)=21.4\cdot \log _{10}(1+0.00437\cdot f)}$ ^[5]

여기서 f는 Hz이다.

참고 항목

• 임계 밴드
• 껍질 눈금

참조

외부 링크

• https://web.archive.org/web/20110427105916/http:///www.ling.su.se/staff/hartmut/bark.htm