매슈 포먼

Matthew Foreman
맷 포먼이라는 다른 사람들은 맷 포먼(동음이의)
매슈 딘 포먼
Matt Foreman.jpg
태어난
로스 알라모스, 미국 뉴멕시코 주
국적미국인의
모교버클리 캘리포니아 대학교
과학 경력
필드수학
기관어바인 캘리포니아 대학교
오하이오 주립 대학교
박사학위 자문위원로버트 M.솔로바이

매튜 딘 포먼은 어바인 캘리포니아 대학의 미국인 수학자다.그는 세트 이론과 에고다이얼 이론에서 주목할 만한 공헌을 했다.null

전기

뉴멕시코 주 로스 알라모스에서 태어난 포먼은 1980년 로버트 M으로 버클리 캘리포니아 대학에서 박사학위를 받았다. 솔로바이.그의 논문 제목은 Large Cardinals와 Strong Model Organic Transfer Properties였다.[1]null

포먼은 수학적 연구 외에도 열성적인 선원이다.null

그와 그의 가족은 2000년 북미에서 유럽으로 돛단배 베리타스(C&C요트가 건조함)를 항해했다.2000-2008년부터 그들은 베리타스를 북극, 셰틀랜드 제도, 스코틀랜드, 아일랜드, 영국, 프랑스, 스페인, 북아프리카, 이탈리아로 항해했다.null

주목할 만한 고점은 패스트넷 록, 아일랜드 및 켈트 바다였으며, 마엘스트롬, 스타드, 펜틀란드 퍼스, 네스, 코리베칸, 아일랜드 해 등 많은 구절이 있었다.그들은 남쪽으로 더 가서, 체날 뒤 포와 라즈 드 세인을 지나 비스케이 만을 건너 피니스테레 곶 주변을 항해하였다.지브롤터에 들어간 후 포먼과 그의 가족은 서부 지중해를 일주했다.주목할 만한 몇 가지 중단은 다음과 같다.바르셀로나, 모로코, 튀니지, 시칠리아, 나폴리, 사르디니아, 코르시카.2009년, 게스트 멤버를 승무원으로 둔 그의 아들 포먼은 뉴펀들랜드를 일주했다.[2]null

포먼은 울먼 트로피를 두 번 수상함으로써 그의 항해에 대한 인정을 받았다.[3]null

일

포먼은 세트 이론으로 경력을 쌓기 시작했다.휴 우딘과 함께한 그의 초기 연구는 일반화된 연속 가설(연속 가설 참조)이 모든 무한 추기경에서 실패한다는 것이 일관된다는 것을 보여주는 것을 포함했다.[4]그는 메나켐 마지도르와 사하론 셀라와의 공동 작업에서 마틴의 공리의 최대 형태인 마틴의 최대치를 공식화하고 그 일관성을 보여주었다.[5][6]포먼의 나중에 세트 이론에 대한 연구는 주로 일반적인 큰 추기경 공리의 결과들을 개발하는 것과 관련이 있었다.[7]그는 또한 고전적인 "헝가리" 칸막이 관계에도 힘썼으며, 주로 안드라스 하지날과 함께 일했다.[8]null

1980년대 후반에 포먼은 측정 이론과 에고데틱 이론에 관심을 갖게 되었다.랜달 더거티와 함께 그는 모든 조각들이 바이어의 속성을 가지고 있는 단위 공의 바나흐-타르스키 분해가 있다는 것을 보여줌으로써 마르크제프스키 문제(1930년)를 해결했다(바나흐-타르스키 역설 참조).[9]그 결과 유닛볼의 개방된 밀도 서브셋을 분해하여 유닛볼의 개방된 밀도 서브셋 2개를 형성하도록 등각으로 재배열할 수 있다.프리드리히 베룽과 함께, 포먼은 한-바나흐의 정리가 다른 형태의 선택 공리가 없음에도 불구하고 측정 가능한 비 르베그 집합의 존재를 암시한다는 것을 보여주었다.[10]null

이는 자연스럽게 기술 집합 이론의 도구를 에고다이즘 이론의 분류 문제에 적용하려는 시도로 이어졌다.Ferenc Belleznay와 함께 이 방향으로의 그의 첫 번째 작품은 고전적인 수집품들이 복잡함에서 보렐 계층을 넘어선다는 것을 보여주었다.[11]이는 일반화된 이산 스펙트럼을 사용한 측정 보존 변환에 대한 유사한 결과의 증거가 바로 뒤따랐다.벤자민 와이스[12] 및 다니엘 루돌프[13] 포먼과 협력하여 측정 보존 변환의 잔여 등급은 대수적 불변성을 가질 수 없으며, 에르고딕 측정 보존 변환에 대한 이소모르프 관계도 보렐이 아님을 보여주었다.이 부정적인 결과는 폰 노이만이 1932년에 제안한 프로그램을 끝냈다.[14]이 결과는 포맨과 와이스에 의해 확장되어 2토루스의 매끄러운 지역 보존 차이점들은 분류할 수 없다는 것을 보여주었다.null

포먼의 세트 이론 작업은 이 기간 동안 계속되었다.그는 (카나모리와) 세트 이론 핸드북을 공동 편집했으며, Ω과2 Ω의3 다양한 결합 특성이 거대한 추기경들과 동일시된다는 것을 보여주었다.[15]null

1998년 포먼은 베를린에서 열린 국제 수학자 총회의 초대 의장이었다.[16]null

2021년 괴델 강연을 '괴델 차이점포화론'으로 했다.null

참조

  1. ^ Foreman, Matthew (1982). "Large Cardinals and Strong Model Theoretic Transfer Properties". Transactions of the American Mathematical Society. 272 (2): 427–463. doi:10.1090/S0002-9947-1982-0662045-X. JSTOR 1998706.
  2. ^ 2007년 10월, 크루징 월드 매거진 포먼, 재커리(2007) "언더 웨이"
  3. ^ Tailwind, Balboa 요트 클럽 "Annual Awards", 2003, 2011년
  4. ^ Foreman, Matthew; Woodin, W. Hugh (1991). "The generalized continuum hypothesis can fail everywhere". Annals of Mathematics. Second Series. 133 (1): 1–35. doi:10.2307/2944324. JSTOR 2944324.
  5. ^ Foreman, Matthew; Magidor, Menachem; Shelah, Saharon (1988). "Martin's maximum, saturated ideals, and nonregular ultrafilters. I". Annals of Mathematics. Second Series. 127 (1): 1–47. doi:10.2307/1971415. JSTOR 1971415.
  6. ^ Foreman, Matthew; Magidor, Menachem; Shelah, Saharon (1988). "Martin's maximum, saturated ideals and nonregular ultrafilters. II". Annals of Mathematics. Second Series. 127 (3): 521–545. doi:10.2307/2007004. JSTOR 2007004.
  7. ^ Foreman, Matthew (2010). "Ideals and generic elementary embeddings". Handbook of Set Theory. Springer. pp. 885–1147. doi:10.1007/978-1-4020-5764-9_14.
  8. ^ Foreman, Matthew; Hajnal, András (2003). "A partition relation for successors of large cardinals". Mathematische Annalen. 325 (3): 583–623. doi:10.1007/s00208-002-0323-7.
  9. ^ Dougherty, Randall; Foreman, Matthew (1994). "Banach–Tarski decompositions using sets with the property of Baire". Journal of the American Mathematical Society. 7 (1): 75–124. doi:10.1090/S0894-0347-1994-1227475-8.
  10. ^ Foreman, Matthew; Wehrung, Friedrich (1991). "The Hahn–Banach theorem implies the existence of a non-Lebesgue measurable set". Fundamenta Mathematicae. 138 (1): 13–19. doi:10.4064/fm-138-1-13-19.
  11. ^ Beleznay, Ferenc; Foreman, Matthew (1995). "The collection of distal flows is not Borel". American Journal of Mathematics. 117 (1): 203–239. doi:10.2307/2375041. JSTOR 2375041.
  12. ^ Foreman, Matthew; Weiss, Benjamin (2004). "An anti-classification theorem for ergodic measure-preserving transformations". Journal of the European Mathematical Society. 6 (3): 277–292. doi:10.4171/JEMS/10.
  13. ^ Foreman, Matthew; Rudolph, Daniel; Weiss, Benjamin (May 1, 2011). "The conjugacy problem in ergodic theory". Annals of Mathematics. Second Series. 173 (3): 1529–1586. doi:10.4007/annals.2011.173.3.7. ISSN 0003-486X.
  14. ^ von Neumann, J. (1932). "Zur Operatorenmethode in der klassischen Mechanik". Annals of Mathematics. Second Series. 33 (3): 587–642. doi:10.2307/1968537. JSTOR 1968537.
  15. ^ Foreman, Matthew (2009). "Smoke and mirrors: combinatorial properties of small cardinals equiconsistent with huge cardinals". Advances in Mathematics. 222 (2): 565–595. doi:10.1016/j.aim.2009.05.006.
  16. ^ Foreman, Matthew (1998). "Generic large cardinals: New axioms for mathematics?". Documenta Mathematica (Bielefeld), Extra Volume ICM Berlin. Vol. II. pp. 11–21.