자기 방사 반력

자기 방사 반력은 전자석의 자기 모멘트가 변화할 때 전자석에 가해지는 힘이다.전자방사를 방출하는 입자에 의해 발생하는 가속하전입자에 대한 전기방사반력을 도출할 수 있다.마찬가지로 전자방사를 방출하는 가속 자기모멘트에 대해서도 자기방사반력을 도출할 수 있다.

전기방사선반력과 마찬가지로 다음 세 가지 조건을 만족하여야 자기방사선반력에 대한 공식을 도출할 수 있다.첫째, 자기 모멘트의 운동은 주기적이어야 하며, 힘을 도출하는 데 사용되는 가정입니다.둘째, 자기 모멘트는 상대적이지 않은 속도로 이동합니다(즉, 빛의 속도보다 훨씬 느립니다).마지막으로, 이 힘은 시간의 함수로서 위치의 5차 도함수에 비례합니다(때로는 "크랙클"이라고 다소 익살스럽게 언급되기도 합니다).아브라함-로렌츠 힘과는 달리, 힘은 "크랙클"과 반대 방향을 가리킨다.

정의 및 설명

수학적으로 자기복사반력은 SI단위로 주어진다.

\mathbf {F}_{\mathrm {rad}=-{\frac {0}q^{2}R}{24\pi c^{3}}{\frac {mathrm {d}^{3}}{\vec {\mathrm {d}^{3}}

여기서:

$F$ 는 힘이다.
${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ 3 ${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ ${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ ${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ t ${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ { $style$ { $frac$ { $mathrm$ { $d$ } ^ {3 $}$ {\ $vec {a}}$ {\ $mathrm {d}$ t $^{3}}}$ 은 ${\frac {\mathrm {d} ^{3}{\vec {a}}}{\mathrm {d} t^{3}}}$ Pop(가속도의 3차 도함수 또는 변위의 5차 도함수)입니다.
$μ$ 는₀ 자유 공간의 투과성입니다.
$c$ 는 빈 공간에서의^[1] 빛의 속도이다.
$q$ 는 입자의 전하입니다.
$R$ 은 자기 모멘트의 반지름입니다.

이 공식은 비상대론적 속도에만 적용됩니다.

물리적으로 시간변화 자기모멘트는 가속전하의 라모르 공식과 유사한 방사선을 방출한다.운동량이 보존되기 때문에 방사선의 반대 방향으로 자기 모멘트가 밀린다.실제로 위의 복사력 공식은 아래와 같이 라모르 공식의 자기 버전으로부터 도출할 수 있다.

배경

고전 전기역학에서 문제는 일반적으로 두 가지 클래스로 나뉩니다.

필드의 전하 및 전류 소스가 지정되고 필드가 계산되는 문제 및
반대 상황, 필드가 특정되고 입자의 움직임이 계산되는 문제.

플라즈마 물리학이나 수송 계수(전도율, 확산도 등)의 계산 등 물리학의 일부 분야에서는 소스에 의해 발생하는 장과 소스의 운동을 일관되게 해결한다.단, 이 경우 선택한 소스의 움직임은 다른 모든 소스에 의해 생성된 필드에 따라 계산됩니다.같은 파티클에 의해 생성된 필드 때문에 파티클(소스)의 움직임이 계산되는 경우는 거의 없습니다.그 이유는 두 가지입니다.

「셀프 필드」를 무시하면, 통상, 많은 애플리케이션에 대해서 충분히 정확한 회답이 됩니다.
자기장의 포함은 물질과 에너지의 본질과 관련된 아직 해결되지 않은 재규격화와 같은 물리학의 문제로 이어집니다.

셀프필드에 의해 발생하는 이러한 개념상의 문제는 표준 대학원 텍스트에서 강조 표시되어 있습니다.[잭슨]

이 문제에 의해 제시된 어려움은 물리학의 가장 근본적인 측면 중 하나인 소립자의 성질을 건드린다.제한된 영역 내에서 작동 가능한 부분적인 해결 방법을 제공할 수 있지만, 기본적인 문제는 해결되지 않은 채로 남아 있습니다.고전적인 치료에서 양자역학적 치료로의 전환이 어려움을 제거하기를 바랄지도 모른다.이것이 결국 일어날 것이라는 희망이 여전히 있지만, 현재의 양자역학적 논의는 고전적인 것보다 훨씬 더 정교한 문제로 가득 차 있다.로렌츠 공분산 및 게이지 불변성의 개념이 양자 전기역학에서 이러한 어려움을 회피하고 실험과 완전히 일치하여 매우 작은 방사 효과를 매우 높은 정밀도로 계산할 수 있도록 충분히 현명하게 이용된 것은 비교적 최근의 업적 중 하나이다.그러나 근본적인 관점에서 보면 어려움은 여전하다.

자기 방사 반력은 자기장이 미치는 영향을 가장 근본적으로 계산한 결과입니다.이는 관련된 자기 모멘트와 함께 가속하는 비상대론적 입자가 방사선을 방출한다는 관찰에서 비롯된다.아브라함-로렌츠 힘은 가속하는 하전 입자가 방사선의 방출로 인한 반동으로 느끼는 평균 힘이다.양자 효과의 도입은 양자 전기 역학으로 이어진다.양자 전기역학에서의 자기장은 계산에서 유한한 수의 무한대를 생성하며, 이는 재정규화 과정에 의해 제거될 수 있다.이것은 지금까지 인간이 했던 가장 정확한 예측을 할 수 있는 이론으로 이어졌다.QED 정밀도 테스트를 참조하십시오.그러나 중력에 적용되면 재규격화 과정은 실패합니다.이 경우 무한대의 수는 정규화 재실패의 원인이 됩니다.그러므로 일반상대성이론은 해결되지 않은 자기장 문제를 가지고 있다.끈 이론은 모든 힘에 대해 이러한 문제를 해결하기 위한 현재의 시도입니다.

파생

우리는 시간과 관련된 자기 모멘트의 두 번째 도함수의 방사선에 대한 라모르 공식으로 시작한다.

({displaystyle P=pi frac {mu _{0} {\ddot {m} {m} {2}}) {6\pi c^{3}}).}

원형 경로를 따라 이동하는 전하에 의해 자기 모멘트가 생성되는 경우

\mathbf {m} = specfrac {1}{2}},q,\mathbf {r} \times \mathbf {v},

\mathbf {r}

서

\mathbf {r}

r {\

displaystyle \mathbf {r}

은

\mathbf {r}

원의 중심을 기준으로 한

q

의

q

위치이며

\mathbf {v}

{\

displaystyle \mathbf {v}}

는

\mathbf {v}

전하 순간 속도입니다.

위의 Larmor 공식은 다음과 같습니다.

({displaystyle P=pi frac {mu _{0}q^{2}r^{2}{\dot {a}^2}}{24\pi c^{3}}}).}

하전 입자의 운동이 주기적이라고 가정할 경우, 아브라함-로렌츠 힘에 의한 입자에 대한 평균적인 $\tau _{1}$ 은 ${\$ 1 $(\displaystyle$ \ $tau _{$ 1 $\tau _{1}$ })에서 ${\$ 2 $(\displaystyle$ \ $tau _{$ 2 $\tau _{2}$ 까지의 기간에 걸쳐 적산된 라모르 전력의 음수이다.

\displaystyle \int _{\int _{1}}^{\mathbf {F}_{\mathbf {f}\cdot \mathbf {v} dt=\int _{\int _{1}^{\int _{2}}-Pdt =-\int _{\int _\int _{\int _\int _{\int _{\int _{\int _{{{{{{{\int} {1}} {\f} {\f} {\f} {\f} {\f}

위의 식을 부품별로 통합할 수 있습니다.주기 운동이 있다고 가정하면 부품별 적분의 경계 항은 사라집니다.

\displaystyle \int _{\pi c^{1}}^{\mathbf {F}_{\mathrm {rad}}\cdot \mathbf {v}dt=-{\frac {mu _0}q^{2}r^{2}}{24\pi c^{3}}{\mathbfa} {f}{{1}}^{{2}}{\frac {{mu _{0}q^{2}r^{2}}}{24\pi c^{3}}\mathbf {a}\cdot \mathbf {a}dt}

부품별로 다시 통합하면

\displaystyle \int _{\pi c^{1}}^{\mathbf {F}_{\mathrm {rad}}\cdot \mathbf {v}dt=-{\frac {mu _0}q^{2}r^{2}}{24\pi c^{3}}{\mathbfa} {f}\frac _{1}^{\frac _{2}q^{2}r^{2}}{24\pi c^{3}}{\frac {d^{3}\mathbf {a}}{dt^{3}}\cdot \mathbf {v}dt=0+\int{1}_frac {{{{{2}}}}}}}

확실히, 우리는 우리가 어떤 사람인지

\mathbf {F} _{\mathrm {rad}=-{\frac {mu _{0}q^{2}r^{2}}{24\pi c^{3}}{\frac {d^{3}}}{\frac {d}}.

미래로부터의 신호

다음은 고전적인 분석을 통해 놀라운 결과를 얻을 수 있는 방법을 보여 줍니다.고전 이론은 인과관계에 대한 표준적인 그림에 도전하는 것으로 볼 수 있으며, 따라서 이론의 붕괴 또는 확장이 필요하다는 신호를 보낸다.이 경우, 그 확장은 양자 역학과 상대론적 양자장 이론으로 확장된다."물리 이론의 타당성 한계에 따르는 것의 중요성"에 관한 서론에서 Rohrlich의 인용문을 참조하십시오.

$\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }$ $\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }$ $\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }$ x $\mathbf {F} _{\mathrm {ext} }$ \ $displaystyle$ \ $mathbf$ { $F } _$ { \ $mathrm$ { ext $}$ } 에서의 입자의 경우, 다음과 같이 됩니다.

{\displaystyle mµdot {mathbf {v}}=\mathbf {F}_{\mathbrm {rad}+\mathbf {F}_{\mathbf {f}}=mt_{0}{\dot {mathbf {F}}}_{\mathbf {F}}}},

어디에

({displaystyle t_{0}=black {mu _{0}q^{2}}{6\pi mc}).}

이 방정식은 한 번 적분하여 얻을 수 있습니다.

mdotdot {mathbf {v}}={1 \over t_{0}}\int _{t}\exp \left {t'-t \over t_{0}}\right),\mathbf {F} _{\mathbrm {ext} } }(t) }(t,t)'

적분은 현재에서 미래까지 무한히 확장됩니다.따라서 힘의 미래 값은 현재 입자의 가속도에 영향을 미칩니다.미래 값은 인자에 의해 가중됩니다.

(\displaystyle \exp \left {t'-t \over t_{0}}\right)

향후

({

보다

t_0

몇 배 이상 빠르게 감소합니다.따라서 약

(\

에서

t_0

미래까지의 신호는 현재 가속도에 영향을 미칩니다.전자의 경우, 이 시간은

10^{-24}

약

10^{-24}

-

24초

입니다

10^{-24}

. 이는 광파가 전자의 "크기

"

를 통과하는 데 걸리는 시간입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ 기호₀ c는 CIPM 및 NIST에서 사용합니다.
^ F. Rohrlich: 대전된 구와 전자 Am J Phys 65(11) 페이지 1051(1997).^{[permanent dead link]}"점 전하의 역학은 물리 이론의 타당성 한계에 따르는 것의 중요성을 보여주는 훌륭한 예입니다.이러한 한계를 초과하면 이론의 예측이 틀리거나 심지어 명백히 터무니없을 수도 있다.이 경우 고전적인 운동 방정식은 양자역학이 중요해지는 유효성 한계를 가지고 있다. 즉 콤프턴 파장(또는 그 이하)의 거리에서는 더 이상 신뢰할 수 없다.관련된 모든 거리가 고전적인 영역에 있을 때만 고전적인 역학이 전자에 허용됩니다."

추가 정보

Griffiths, David J. (1998). Introduction to Electrodynamics (3rd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. 섹션 11.2.2 및 11.2.3 참조
Jackson, John D. (1998). Classical Electrodynamics (3rd ed.). Wiley. ISBN 0-471-30932-X.\
Jose A. Heras, The Radiation Force of a Electron Reinamed, 2003, http://www.joseheras.com/jheras_papers/JAH-PAPER_16.pdf.
Donald H. Menzel, 물리학의 기본 공식, 1960년, 도버 출판사, ISBN 0-486-60595-7, 제1권, 345페이지.

외부 링크

[1] 기호₀ c는 CIPM 및 NIST에서 사용합니다.

[Rohrlich-2] F. Rohrlich: 대전된 구와 전자 Am J Phys 65(11) 페이지 1051(1997).^{[permanent dead link]}"점 전하의 역학은 물리 이론의 타당성 한계에 따르는 것의 중요성을 보여주는 훌륭한 예입니다.이러한 한계를 초과하면 이론의 예측이 틀리거나 심지어 명백히 터무니없을 수도 있다.이 경우 고전적인 운동 방정식은 양자역학이 중요해지는 유효성 한계를 가지고 있다. 즉 콤프턴 파장(또는 그 이하)의 거리에서는 더 이상 신뢰할 수 없다.관련된 모든 거리가 고전적인 영역에 있을 때만 고전적인 역학이 전자에 허용됩니다."

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