안내소

물리학에서 자기장의 플라즈마에서 전자나 이온과 같은 전기로 충전된 입자의 운동은 유도 중심이라고 하는 지점 주변의 비교적 빠른 원형 운동과 이 지점의 비교적 느린 표류로 중첩된 것으로 취급할 수 있다.표류 속도는 전하 상태, 질량 또는 온도에 따라 다양한 종에 따라 다를 수 있으며, 이로 인해 전류 또는 화학적 분리가 발생할 수 있다.

가이트레이션

만약 자기장이 균일하고 다른 모든 힘이 존재하지 않는다면, 로렌츠 힘은 입자가 입자 속도와 자기장에 수직으로 일정한 가속을 겪게 할 것이다.이는 자기장에 평행한 입자 운동에는 영향을 미치지 않지만 자기장에 수직인 평면에서 일정한 속도로 원형 운동을 일으킨다.이 순환 운동은 회유라고 알려져 있다.질량 $m{\displaystyle }$ ${\displaystyle m}$과 전하 $q{\displaystyle }$ ${\displaystyle q}$을(를) 가진 $입자$의$$경우 강도 B {\displaystyle B$}$을(를) 가진 자기장으로 이동하는$$ 주파수는 다음과 같다$.$

${\displaystyle \omega_{\rm {c}={\frac {q B}{m}}.\,\!}$

$⊥{\$의 자기장에 수직인 속도에 대해$,$ 자로라디우스 또는 라모어 반지름이라고 하는 궤도의 반지름은 다음과 같다.

${\displaystyle \rho _{\rm {L}={\frac {v_{\perp }}}{\omega _{\rm {c}}}.\,\!}$

병렬 운동

자기 로렌츠 힘은 항상 자기장과 수직이기 때문에 평행 운동에는 (최저 순서에) 영향을 미치지 않는다.추가 힘이 없는 균일한 장에서 충전된 입자는 속도의 수직 구성 요소에 따라 자기장 주위를 회전하며 초기 평행 속도에 따라 장에 평행하게 표류하여 나선 궤도를 형성한다.병렬 구성요소를 가진 힘이 있으면 입자와 그 유도 중심은 그에 따라 가속될 것이다.

만약 그 장이 평행 구배를 가지고 있다면, 유한한 Larmor 반경을 가진 입자도 더 큰 자기장에서 멀리 떨어진 방향으로의 힘을 경험하게 될 것이다.이 효과는 자석 거울이라고 알려져 있다.물리학과 수학에서 중심 표류를 유도하는 것과 밀접한 관련이 있지만, 그럼에도 불구하고 그것은 그것들과 구별되는 것으로 간주된다.

일반적인 힘의 표류

일반적으로 말하면 자기장에 수직인 입자에 힘이 있을 때, 힘과 장 모두에 수직인 방향으로 표류한다.$F{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$가 한 입자에 대한 힘이라면$$, 표류속도는

${\displaystyle {\vec{v}_{f}={\frac {1}{1}{q}}{\frac {{\bec}\times{\bec{B}}{B^{2}}.}$

이러한 표류는 거울 효과와 통일되지 않은 B 표류와는 대조적으로 유한한 라모 반경에 의존하지 않고 차가운 플라스마에도 존재한다.이것은 직관에 반하는 것처럼 보일 수도 있다.만약 어떤 힘이 켜져 있을 때 입자가 정지해 있다면, 힘과 수직인 운동은 어디에서 오는 것이며, 그 힘은 왜 자신에게 평행한 운동을 생성하지 않는가?답은 자기장과의 상호작용이다.그 힘은 처음에는 자신에게 평행한 가속을 초래하지만, 자기장은 그 결과 운동을 표류 방향으로 꺾는다.일단 입자가 표류 방향으로 움직이면 자기장은 입자를 다시 외부 힘에 대해 꺾어지게 하므로 힘의 방향으로의 평균 가속도는 0이 된다.그러나 (f/m)Ω과_c⁻² 같은 힘 방향으로 일회성 변위가 존재하며, 이는 힘이 켜져 있는 동안 양극화 표류의 결과(아래 참조)로 간주되어야 한다.그 결과로 생기는 동작은 사이클로이드다.보다 일반적으로, 규율과 균일한 수직 표류의 중첩은 트로코이드다.

모든 표류는 힘 표류의 특별한 사례로 간주될 수 있지만, 이것이 항상 그것들을 생각하는 가장 유용한 방법은 아니다.명백한 사례는 전기와 중력이다.Grad-B 드리프트는 자기장 구배에서 자기 이중극자에 가해지는 힘에 기인하는 것으로 간주할 수 있다.곡률, 관성, 편광성 표류는 입자의 가속도를 가공의 힘으로 취급하는 데서 비롯된다.직경 드리프트는 압력 경사로 인한 힘에서 유도될 수 있다.마지막으로, 방사선 압력과 충돌과 같은 다른 힘도 표류를 초래한다.

중력장

힘 표류의 간단한 예로는 중력장에 있는 플라즈마가 있다(예: 전리층).표류속도는

${\displaystyle {\vec{v}_{g}={\frac {m}{q}}{\frac {{\bec {g}\time{\vec{B}}{B^{2}}:$

질량 의존성 때문에, 전자에 대한 중력 표류는 일반적으로 무시될 수 있다.

입자의 전하에 대한 의존은 전자의 경우 이온의 경우 드리프트 방향이 반대여서 전류를 발생시킨다는 것을 의미한다.유체 사진에서, 적용된 힘에 대항하는 힘을 제공하는 것은 자기장과 교차하는 전류다.

전기장

흔히 $E{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle B\stackrel{}{}}$→ ${\$E-cross-B) 드리프트라고 불리는 이 드리프트는 입자에 가해지는 전기력이 전하(예를 들어 위에서 고려한 중력과는 반대)에 따라 달라지기 때문에 특별한 경우다.그 결과 이온(질량과 전하가 무엇이든 간에)과 전자는 모두 같은 속도로 같은 방향으로 이동하기 때문에 순전류가 없다(플라즈마의 퀘이뉴탈리티를 가정한다).특수상대성이라는 맥락에서, 이 속도로 움직이는 프레임 안에서, 전기장은 사라진다.표류 속도의 값은 다음과 같다.

${\displaystyle {\vec{v}_{E}={\frac {{\vec{E}\time{\vec{B}}{B^2}}:$

논유니폼 E

전기장이 균일하지 않을 경우 위의 공식을 수정하여 판독한다^[1].

${\displaystyle {\vec{v}_{E}=\좌측(1+{\frac {1}{1}{4}\rho_{\rm{L}^{2}\nabla ^{2}\right){\frac {{\vec}\time{\b}{B}}}{B^{2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

통일형 B

유도 중심 드리프트는 외부 힘뿐만 아니라 자기장의 불균일함에서도 발생할 수 있다.평행 및 수직 운동 에너지 측면에서 이러한 표류를 표현하는 것이 편리하다.

${\displaystyle K_{\}={\frac {1}{2}}mv_{\}^{2}}$

${\displaystyle K_{\perp }={\frac {1}{2}}mv_{\perp }^{2}}$

그 경우 명시적인 대량 의존은 제거된다.만약 이온과 전자의 온도가 비슷하다면, 반대로 방향을 바꾸긴 했지만, 표류 속도도 비슷하다.

Grad-B 드리프트

입자가 더 큰 자기장으로 이동하면, 입자의 궤도의 곡률이 더 단단해져, 그렇지 않으면 원형의 궤도를 사이클로이드로 변형시킨다.표류속도는

${\displaystyle{\vec{v}_{\nabla B}={\frac {K_{\perp }}}{{qB}}}{\frac {{\bec {{B}}\time\nabla B}{B^2}}:$

곡률 드리프트

충전된 입자가 곡선 장 선을 따르려면 필요한 구심력을 제공하기 위해 곡면 평면에서 벗어난 표류 속도가 필요하다.이 속도는

${\displaystyle {\v}_{R}={\frac {2K_{\}{qB}}{\frac {{\bec {{R}}{c}}\time {\bec}{R_{c}^{2}B}}}}}}}}}}{R_{2}B}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}"$

여기서 $R{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle c_{}}$ ${\$는 원호의 중심에서 바깥쪽을 가리키는 곡률 반경으로, 그 지점에서 곡선에 가장 근사하다.

${\dapplaystyle {{\v}_{\rm {inertial}={\frac {v_{\\}{\omega _{c}}\,{\vec}\{d{b}}},}$

${\displaystyle 여기}$서 $b{\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= ${\displaystyle B\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$/ B ${\displaystyle {\vec{b}}={\vec{B}/B}$는 자기장 방향의 단위 벡터다$$.이 드리프트는 곡률 드리프트의 합과 항으로 분해될 수 있다.

${\displaystyle {{\frac{v_{\}}{\omega _{c}}\,{\vec}\time\left[{\frac {\\b}}}{\b}}}}}+({\vec}_{E}\cdot \nabla{b}}}\rig)\rig)\ript].}$

정지 자기장과 약한 전기장의 중요한 한계에서 관성 표류는 곡률 표류 항에 의해 지배된다.

곡선진공 드리프트

작은 혈장 압력의 한계에서 맥스웰 방정식은 구배와 곡률 사이의 관계를 제공하여 다음과 같이 해당 드리프트를 조합할 수 있도록 한다.

${\displaystyle {\vec {v}}_{R}+{\vec {v}}_{\nabla B}={\frac {2K_{\ }+K_{\perp }}{qB}}{\frac {{\vec {R}}_{c}\times {\vec {B}}}{R_{c}^{2}B}}}$

For a species in thermal equilibrium, ${\displaystyle 2K_{\ }+K_{\perp }}$ can be replaced by ${\displaystyle 2k_{B}T}$ (${\displaystyle k_{B}T/2}$ for ${\displaystyle K_{\ }}$ and ${\displaystyle k_{B}$$K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {\perp }_{}}$ ${\$에 대한$$ T$}.$

위의 Grad-B 표류에 대한 표현은$\$ ${\displaystyle B}$ {\$displaystyle$ \$nabla$ B$}$이(가) 곡률로 인해 발생한$$ 경우에 대해 다시 쓸 수 있다.이것은 진공상태에서 암페어의 ${\displaystyle 법칙}$이 ∇ ${\displaystyle \times }$ B${\displaystyle \stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$= 0 ${\displaystyle \nabla \times{\vec{B}=0}$임을 깨달음으로써 가장 쉽게 이루어진다$.$방위각 방향이 자기장과 평행하고 방사 방향은 자기장의 구배와 평행하도록 선택한 원통형 좌표에서는 이것이 된다.

${\displaystyle \nabla \times{\vec{B}}={\frac {1}{{r}{\frac {\partial }{\partial r}}\{\b_{\theta }\오른쪽){\hat{z}=0}$

$r{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 상수이므로$$, 이는 다음을 함축한다.

${\displaystyle \nabla B=-B{\frac {{\bec{R}_{c}}{R_{c}^{2}}:$

그리고 Grad-B 표류 속도는 기록할 수 있다.

${\displaystyle {{\v}_{\nabla B}=-{\frac {K_{\perp }}}{{q}}{\frac {{\c{B}}}}\time{\vec{R}}}{R_{c}^{2}}:}$

양극화 표류

시간 변동을 일으키는 전기장은 또한 다음과 같이 주어지는 표류를 초래된 변화는 다음과 같다.

${\displaystyle {\vec{v}_{p}={\frac {m}{q.B^{2}}}{\frac {d{\vec{E}}{dt}}}}$

분명히 이 표류는 무한정 계속될 수 없다는 점에서 다른 표류들과 다르다.일반적으로 진동 전기장은 90도를 위상 밖으로 진동하는 양극화 드리프트를 초래한다.질량 의존성 때문에 이 효과를 관성 표류라고도 한다.일반적으로 양극화 표류는 상대적으로 질량이 작기 때문에 전자의 경우 소홀히 할 수 있다.

직자성 드리프트

반자성 표류는 사실 유도 중심 표류가 아니다.압력 구배는 어떤 입자도 표류시키지 않는다.그럼에도 불구하고 유체 속도는 기준 영역을 통해 이동하는 입자를 계수하여 정의되며, 압력 구배는 다른 방향보다 한 방향으로 더 많은 입자를 발생시킨다.유체의 순속도는 다음과 같다.

${\displaystyle {\vec{v}_{D}=-{\frac {\nabla p\times {\bec}{qnB^{2}}:$

드리프트 전류

E-크로스-B 드리프트를 제외하고, 다른 전하 입자의 드리프트 속도는 다를 것이다.이 속도 차이는 전류를 발생시키는 반면, 표류 속도의 질량 의존성은 화학적 분리를 초래할 수 있다.

참고 항목

• 플라스마(물리학) 물품 목록

참조

T.G. Northrop, 전하 입자 운동에 대한 안내 중심 근사치, 물리학 15, 페이지 79-101, 1961

H.J. de Blank, Guiding Center Motion, Fusion Science and Technology / Volume 61 / Number 2T / 2012년 2월 / 페이지 61-68

우주 플라즈마 (1981), 한네스 알펜

Sulem, P.L. (2005). Introduction to Guiding center theory. Fields Institute Communications. Vol. 46. pp. 109–149. ISBN 9780821837238. Retrieved 22 October 2014.