유연대수학

수학, 특히 추상 대수학에서, 유연한 정체성을 만족하는 경우 집합의 이진 연산 • 는 유연하다.

$\display a\put \reft(b\reft a\right)=\reft(a\reft b\right)\reft a}$

세트의 두 요소 a와 b에 대해.마그마(즉, 바이너리 연산이 장착된 세트)는 장착되는 바이너리 연산이 유연하면 유연하다.마찬가지로 비 연관 대수학도 곱셈 연산자가 유연하면 유연하다.

모든 상호 작용 또는 연관 작용은 유연하기 때문에, 상호 작용도 없고 연관성도 없는 이항 연산에 유연성이 중요해진다. 예를 들어, 대체 작용도 아닌 진정 작용의 곱셈에 대해서도 그러하다.

1954년 리처드 D. 셰퍼는 케이리-딕슨 과정에 의해 생성된 알헤브라를 들판 너머로 검사했고 그들이 유연한 정체성을 만족한다는 것을 보여주었다.^[1]

예

연관성 있는 알헤브라스 외에도 다음과 같은 비 연관성 알헤브라의 종류는 유연하다.

• 얼터너티브 알헤브라스
• 리알헤브라스
• 요르단 알헤브라스(상호작용)
• 오쿠보 알헤브라스

마찬가지로 다음과 같은 비관련 마그마의 등급은 유연하다.

• 얼터너티브 마그마스
• 세미그룹(연관적인 마그마이며 대안이기도 함)

케일리-딕슨 건축을 반복해서 만든 진정제, 그리고 이것들로 만들어진 모든 알제브라는 또한 유연하다.

참고 항목

• 조른 반지
• 몰체프 대수

참조

• Schafer, Richard D. (1995) [1966]. An introduction to non-associative algebras. Dover Publications. ISBN 0-486-68813-5. Zbl 0145.25601.