핀셋

FinSet

범주 이론의 수학적 분야에서, 핀셋은 모든 물체가 유한 집합이고 그 사이의 모든 함수인 범주다.FinOrd는 모든 물체가 유한한 서수 숫자이고 그들 사이의 모든 형태는 함수인 범주다.

특성.

FinSet은 모든 객체가 집합이고 모든 기능이 형태인 범주인 집합의 전체 하위 범주다.세트와 마찬가지로 핀셋도 큰 범주다.

FinOrd는 표준 정의에 따라 FinSet의 전체 하위 범주로, John von Neumann에 의해 제안되며, 각 서수들은 모든 작은 서수들의 정렬이 잘 되어 있는 집합이다.세트나 핀셋과 달리 핀오드는 소분류다.

FinOrd는 FinSet의 골격이다.따라서 FinSet와 FinOrd는 동등한 범주다.

토포이

세트와 마찬가지로 핀셋과 피노드는 토포이이다.세트에서와 같이, FinSet에서 두 물체 A와 B의 범주형 산출물은 데카르트 제품 A × B에 의해 주어지고, 범주형 합계는 해체조합 A + B에 의해 주어지며, 지수형 물체A B는 도메인 A와 코도메인 B에 있는 모든 함수의 집합에 의해 주어진다.FinOrd에서 두 개체 n과 m의 범주형 산물은 순서형 제품 n · m에 의해, 범주형 합은 순서형 합 n + m에 의해, 지수형 개체는 순서형 지수형 n에m 의해 주어진다.FinSet 및 FinOrd의 하위 객체 분류기는 Set와 동일하다.FinOrd는 PRO의 한 예다.

참고 항목

참조