에너지 조경

세계 사회경제적 시스템과 사회적 팁을 주는 역학의 단순화된 에너지 환경으로 전환에 영향을 미치는 요인 강조

에너지 경관은 시스템의 가능한 상태를 지도화한 것이다. 이 개념은 물리, 화학, 생화학에서 자주 사용된다. 예를 들어, 분자 실체의 가능한 모든 순응 또는 시스템 내에서 분자가 상호작용하는 공간적 위치 또는 매개변수와 그에 상응하는 에너지 수준(일반적으로 Gibbs 자유 에너지)을 설명하기 위해 사용된다. 기하학적으로 에너지 경관은 시스템의 구성 공간에 걸친 에너지 기능의 그래프다. 이 용어는 또한 일부 시스템의 매개변수 공간이 손실 함수의 영역이 될 때 수학적 최적화에 대한 기하학적 관점에서도 더 일반적으로 사용된다.

적용들

이 용어는 단백질 접기를 검사할 때 유용하다; 단백질은 이론적으로 에너지 지형을 따라 거의 무한히 많은 순응으로 존재할 수 있지만, 실제로는 단백질이 가능한 가장 낮은 자유 에너지를 가진 2차 구조와 3차 구조로 접힌다(또는 "완화"). 단백질 접기에 대한 에너지 경관 접근법의 핵심 개념은 접이식 깔때기 가설이다.

촉매에서, 새로운 촉매들을 설계하거나 기존 촉매들을 정제할 때, 에너지 환경은 반응을 멈추거나 최종 생산물에 도달하기 위해 과도한 에너지를 요구할 수 있는 저에너지 또는 고에너지 매개체를 피하는 것으로 간주된다.^[1]

유리 모델에서 에너지 조경의 국소 최소값은 열역학 시스템의 측정 가능한 저온 상태에 해당한다.^[2]^[3]

기계학습에서 인공신경망은 유사한 접근법을 사용하여 분석할 수 있다.^[4] 예를 들어, 신경망은 글로벌 최소 무손실에 해당하는 훈련 세트에 완벽하게 적합할 수 있지만 모델("소음 학습" 또는 "훈련 세트 기억")에 과도하게 적합할 수 있다. 이러한 일이 언제 발생하는지 이해하는 것은 해당 에너지 조경의 기하학을 이용하여 연구할 수 있다.^[5]

형식 정의

수학적으로 에너지 경관은 $f:X\to \mathbb {R}$ 함수 $f:X\to \mathbb {R}$ : X $f:X\to \mathbb {R}$ → $f:X\to \mathbb {R}$ ${\$ 를) 에너지와 각 물리적 상태를 연관시키는 $f:X\to \mathbb {R}$ 것으로 여기서 $X$ ${\displaystyle$ X $}$ 은 위상학적 공간이다 $x$ .

연속적인 경우, $X=\mathbb {R} ^{n}$ = $X=\mathbb {R} ^{n}$ $X=\mathbb {R} ^{n}$ ${\$ X $=\mathb {R} ^{n$ $n$ 서 n $n$ 은 시스템의 $n$ 자유도 수입니다. 연속 에너지 풍경의 그래프는 $\mathbb {R} ^{n+1}$ + $\mathbb {R} ^{n+1}$ ${\$ 의 초외면이다 $\mathbb {R} ^{n+1}$

에너지 경관의 언덕과 계곡은 각각 $f$ $f$ 의 지역 최대값과 최소값에 해당한다 $f$

거시적 예

기름칠이 잘 된 도어 힌지는 자유도가 1도이므로 에너지 경관은 $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ : $f:\mathbb {R} \to \mathbb {R}$ → R ${\$ 도어 힌지가 완벽하게 장착되지 않으면 도어가 자연스럽게 닫히거나 열리거나 부분적으로 열린 각도로 회전한다. 이러한 각도는 시스템의 최소 에너지 상태 또는 에너지 경관의 계곡에 해당한다.

참고 항목

참조

^ Chen, Shentan; Ho, Ming-Hsun; Bullock, R. Morris; DuBois, Daniel L.; Dupuis, Michel; Rousseau, Roger; Raugei, Simone (2014). "Computing Free Energy Landscapes: Application to Ni-based Electrocatalysts with Pendant Amines for H2Production and Oxidation". ACS Catalysis. 4 (1): 229–242. doi:10.1021/cs401104w. ISSN 2155-5435.
^ Wales, David J. (2004). Energy Landscapes: Applications to Clusters, Biomolecules and Glasses. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511721724. ISBN 978-0-511-72172-4.
^ Heuer, Andreas (2005). "Energy Landscapes. Applications to Clusters, Biomolecules and Glasses. By David J. Wales". Angewandte Chemie International Edition. 44 (12): 1756–1757. doi:10.1002/anie.200485197.
^ Ballard, Andrew J.; Das, Ritankar; Martiniani, Stefano; Mehta, Dhagash; Sagun, Levent; Stevenson, Jacob D.; Wales, David J. (2017). "Perspective: Energy Landscapes for Machine Learning". Phys. Chem. Chem. Phys. 19 (20): 12585–12603. arXiv:1703.07915. Bibcode:2017PCCP...1912585B. doi:10.1039/C7CP01108C. PMID 28367548. S2CID 15326566.
^ Anthony Collins Gamst; Walker, Alden (2017). "The energy landscape of a simple neural network". arXiv:1706.07101 [stat.ML].

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[ChenHo2014-1] Chen, Shentan; Ho, Ming-Hsun; Bullock, R. Morris; DuBois, Daniel L.; Dupuis, Michel; Rousseau, Roger; Raugei, Simone (2014). "Computing Free Energy Landscapes: Application to Ni-based Electrocatalysts with Pendant Amines for H2Production and Oxidation". ACS Catalysis. 4 (1): 229–242. doi:10.1021/cs401104w. ISSN 2155-5435.

[Wales2004-2] Wales, David J. (2004). Energy Landscapes: Applications to Clusters, Biomolecules and Glasses. Cambridge: Cambridge University Press. doi:10.1017/CBO9780511721724. ISBN 978-0-511-72172-4.

[Heuer2005-3] Heuer, Andreas (2005). "Energy Landscapes. Applications to Clusters, Biomolecules and Glasses. By David J. Wales". Angewandte Chemie International Edition. 44 (12): 1756–1757. doi:10.1002/anie.200485197.

[4] Ballard, Andrew J.; Das, Ritankar; Martiniani, Stefano; Mehta, Dhagash; Sagun, Levent; Stevenson, Jacob D.; Wales, David J. (2017). "Perspective: Energy Landscapes for Machine Learning". Phys. Chem. Chem. Phys. 19 (20): 12585–12603. arXiv:1703.07915. Bibcode:2017PCCP...1912585B. doi:10.1039/C7CP01108C. PMID 28367548. S2CID 15326566.

[5] Anthony Collins Gamst; Walker, Alden (2017). "The energy landscape of a simple neural network". arXiv:1706.07101 [stat.ML].

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