에너지 상태

Energy condition

상대론적 고전적 중력장 이론, 특히 일반 상대성 이론에서, 에너지 조건은 상대론적으로 표현된 수학 공식에서 "우주 영역의 에너지 밀도는 음이 될 수 없다"는 문장의 일반화입니다.이론의 내용물에 적용될 수 있는 그러한 조건을 표현할 수 있는 여러 가지 가능한 방법이 있다.그러면 어떤 합리적인 물질 이론도 이 조건을 만족시키거나 적어도 시작 조건에 의해 충족된다면 그 조건을 보존할 수 있기를 바랍니다.

에너지 조건은 그 자체로 물리적 제약이 아니라 "에너지는 [1]양수여야 한다"는 믿음을 포착하려는 수학적으로 부과된 경계 조건이다.많은 에너지 조건은 물리적 현실과 일치하지 않는 것으로 알려져 있습니다. 예를 들어, 암흑 에너지의 관측 가능한 효과는 강한 에너지 [2][3]조건을 위반하는 것으로 잘 알려져 있습니다.

일반 상대성 이론에서, 에너지 조건은 종종 블랙홀에 대한 다양한 중요한 이론의 증거에 사용됩니다. 예를 들어, 머리카락이 없는 정리나 블랙홀 열역학의 법칙입니다.

동기

일반상대성이론과 관련 이론에서 물질에 의한 질량, 운동량, 응력의 분포와 비중력장에 대한 분포는 에너지-운동 (또는 물질 ) a bab 설명된다. 그러나 아인슈타인장 방정식 자체는 물질의 종류와 비중력장을 규정하지 않는다.중력장은 시공간 모형에서 허용된다.이것은 좋은 중력의 일반 이론이 비중력 물리학에 관한 어떤 가정으로부터 최대한 독립되어야 하기 때문에, 그리고 약점입니다, 왜냐하면 아인슈타인 장 방정식은 추가적인 기준 없이 대부분의 물리학자들이 비물리적인 것으로 간주하는 속성을 가진 추정 해답을 받아들이기 때문입니다, 즉, 너무 이상해서 닮지 않습니다.실제 우주에 있는 거의 모든 것을요.

에너지 조건은 그러한 기준을 나타냅니다.대략적으로 말해서, 그들은 아인슈타인 장 방정식의 많은 비물리적 "해"를 배제할 수 있을 만큼 충분히 강하면서도 물리학에서 잘 확립된 모든 물질 상태와 모든 비중력장에 공통적인 성질을 대략적으로 묘사한다.

수학적으로, 에너지 조건의 가장 명백한 구별되는 특징은 그것들이 본질적으로 물질 텐서의 고유값고유 벡터에 대한 제한이라는 것이다.보다 미묘하지만 그에 못지 않게 중요한 특징은 접선 공간 수준에서 최종적으로 적용된다는 것입니다.따라서 폐쇄적인 시간적 곡선유해한 글로벌 특성을 배제할 수 없습니다.

일부 관측 가능한 수량

다양한 에너지 조건의 진술을 이해하기 위해서는 임의의 시간적 또는 늘 벡터로 구성된 스칼라 및 벡터 양 및 물질 텐서의 물리적 해석을 숙지해야 한다.

첫째, 시간 단위 벡터 X {\{\ (비관성) 이상적인 관찰자 패밀리의 월드 라인을 정의하는 것으로 해석할 수 있습니다.다음으로 스칼라 필드

관측자가 측정한 총 질량 에너지 밀도(비중력장의 전계 에너지와 함께)로 해석할 수 있다(세계선상의 각 사건에서).마찬가지로 성분 b b {\- {}}_{b}}}는 관측자가 측정한 운동량을 나타낸다.

둘째, 임의의 null 벡터 k ,{ 주어진 경우 스칼라 필드

질량 에너지 밀도의 제한 사례로 간주할 수 있습니다.

셋째, 일반상대성이론의 경우, 임의의 시간적 X {\가) 이상적인 관측자 패밀리의 움직임을 설명하는 것으로 해석될 때, 레이쇼드후리 스칼라는 각 사건의 관측자에 대응하는 조석 텐서의 트레이스를 취함으로써 얻을 수 있는 스칼라장이다.

이 양은 Raychaudhuri의 방정식에 중요한 역할을 합니다.그리고 아인슈타인 장 방정식을 통해 우리는 즉시

서 T m{ T={ 물질 텐서의 트레이스이다.

수학문

일반적으로 사용되는 몇 가지 대체 에너지 조건이 있습니다.

무효 에너지 상태

null 에너지 조건은 모든 미래 예측 null 벡터 k {\에 대해 다음과 같이 규정합니다.

이들 각각은 평균화된 버전을 가지고 있으며, 위에서 설명한 속성은 적절한 벡터 필드의 흐름선을 따라 평균적으로 유지되어야 합니다.그렇지 않으면 Casimir 효과가 예외로 이어집니다.를 들어 평균 null 에너지 조건에는 null 필드 k , { 모든 흐름선(표준 C {\C}에 대해 다음과 같은 값이 필요합니다.

약한 에너지 상태

약한 에너지 조건은 모든 시간적 벡터 X ,{\{\ 대해 해당 관측자에 의해 관측된 물질 밀도가 항상 음이 아님을 명시합니다.

우세한 에너지 상태

지배적인 에너지 조건은 약한 에너지 조건이 참일 뿐만 아니라, 모든 미래 예측 원인 벡터장(시간적 또는 null)에 대해 Y , {\ 벡터장 a b- { {를 요구합니다.(는) 미래지점 인과 벡터여야 합니다.즉, 질량 에너지가 빛보다 더 빨리 흐르는 것을 결코 관찰할 수 없다.

강한 에너지 상태

강력한 에너지 조건은 모든 시간적 벡터 X {\{\에 대해 해당 관측자가 측정한 조석 텐서의 트레이스는 항상 음이 아님을 명시합니다.

적어도 수학적 관점에서는 강력한 에너지 조건을 위반하는 많은 고전적인 물질 구성이 있습니다.예를 들어, 양의 가능성이 있는 스칼라 필드는 이 조건을 위반할 수 있습니다.게다가, 암흑 에너지/우주학적 상수의 관측은 우주론적 척도에 걸쳐 평균화 되어도 강한 에너지 조건이 우리 우주를 묘사하지 못한다는 것을 보여준다.게다가, 그것은 어떤 우주론적 인플레이션 과정에서도 강하게 위반된다(스칼라장에 [3]의해 구동되지 않는 과정도 마찬가지).

완벽한 유체

완벽한 유체의 경우 일부 에너지 조건의 영향.

완벽한 유체는 형태의 물질 텐서를 가지고 있다.

서 u {{ 물질 입자의 4차원이며, 서 h b gb + ab { hb}}는 각 사건(이러한 초평면이 아님)에서 직교하는 공간 초평면 요소에 투영 텐서이다.속도가 소용돌이성이 없는, 즉 비회전성이 아닌 한 공간적 초슬라이스를 형성하지 않습니다.)물질 입자의 움직임과 정렬된 프레임에 관하여 물질 텐서의 구성요소는 대각 형태를 취한다.

여기서(\ 에너지 밀도이고 p 압력입니다.

에너지 조건은 다음 고유값으로 재구성할 수 있습니다.

  • energy 조건에서는" + 0 0. }
  • 약한 에너지 조건에서는 0,+ 0 \ 0 0이 필요합니다.
  • 지배적인 에너지 조건은 . \ p .} 입니다.
  • 한 에너지 조건에서는+ p0 ,+ p0 0 , \ 0. 0 .

이러한 조건의 의미는 오른쪽 그림에 나타나 있습니다.이러한 조건들 중 일부는 음압을 허용한다는 점에 유의하십시오.또한 강력한 에너지 조건이 완벽한 유체의 맥락에서도 약한 에너지 조건을 의미하는 것은 아니라는 점에 유의하십시오.

에너지 상태를 조작하려는 시도

에너지 조건의 의도는 물리적으로 합리적인 상황을 인정하면서 많은 비물리적 상황을 배제하는 단순한 기준을 제공하는 반면, 사실 적어도 어떤 양자역학적 효과의 효과적인 현장 모델링을 도입할 때, 어떤 가능한 물질 텐서들은 물리적으로 합리적이고 고른 것으로 알려져 있다.실험적으로 검증되었기 때문에 현실적이며, 실제로 다양한 에너지 조건에 실패한다.특히, 카시미르 효과에서, 매우 작은 분리 d로 평행하게 유지되는 두 전도판 사이의 영역에는 의 에너지 밀도가 있다.

접시 사이에.(단, Casimir 효과는 토폴로지이며 진공 에너지의 부호는 구성의 지오메트리와 토폴로지에 따라 달라집니다.평행 플레이트의 경우 음의 값이기 때문에 진공 에너지는 전도구에 대해 양의 값입니다.)그러나 다양한 양자 부등식은 이러한 경우 적절한 평균 에너지 조건이 충족될 수 있음을 시사한다.특히 평균화된 null 에너지 조건이 Casimir 효과로 충족된다.실제로, 민코프스키 시공간에서 유효한 자기장 이론에서 발생하는 에너지-모멘텀 텐서의 경우, 평균 null 에너지 조건은 일상적인 양자장에 대해 유지된다.이러한 결과를 확대하는 것은 미해결 문제입니다.

강한 에너지 상태는 모든 정상/뉴턴 물질에 의해 준수되지만, 잘못된 진공은 이를 위반할 수 있습니다.선형 기압 방정식 상태 고려

여기서 물질 에너지 밀도 p(\ p 물질 압력, w 상수입니다.그런 다음 강한 에너지 조건에는 w - / 3({w\ -/3합니다. 그러나 거짓 진공으로 알려진 상태의 경우 w - ({ w=-[4].

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ Curiel, E. (2014). "A Primer on Energy Conditions". arXiv:1405.0403.
  2. ^ Farnes, J.S. (2018). "A Unifying Theory of Dark Energy and Dark Matter: Negative Masses and Matter Creation within a Modified ΛCDM Framework". Astronomy & Astrophysics. 620: A92. arXiv:1712.07962. Bibcode:2018A&A...620A..92F. doi:10.1051/0004-6361/201832898. S2CID 53600834.
  3. ^ a b Visser, Matt; Barceló, Carlos (2000). "Energy Conditions and Their Cosmological Implications". Cosmo-99. pp. 98–112. arXiv:gr-qc/0001099. doi:10.1142/9789812792129_0014. ISBN 978-981-02-4456-9. S2CID 119446302.
  4. ^ G.F.R. Ellis; R. Maartens; M.A.H. MacCallum (2012). "Section 6.1". Relativistic Cosmology. Cambridge University Press.

레퍼런스