바다 내 바라클린 불안정성

바로크린(baroclinic)의 불안정성은 대기와 바다에서 근본적인 중요성의 유동적인 역동적인 불안정이다. 그것은 10-100 km의 수평 스케일로 일시적인 메소스케일 에디의 형성을 유도할 수 있다. ^[1][2] 이와는 대조적으로, 바다에서 가장 큰 규모의 흐름은 해류라고 설명되고, 가장 큰 규모의 에디는 대부분 두 개의 해류를 깎아서 생성되며, 정적 메소스케일 에디는 장애물 주위의 흐름에 의해 형성된다(에디에 관한 애니메이션(유체 역학)에 관한 애니메이션에서 볼 수 있다). ^[2][3] 메소스케일 에디는 소용돌이치는 움직임을 가진 원형 전류로 해양 전체 운동 에너지의 약 90%를 차지한다. ^[4][5] 그러므로, 그것들은 열, 소금, 그리고 영양소의 혼합과 수송에 있어 핵심이다.

Baroclinic medium에서 밀도는 온도와 압력 모두에 따라 달라진다. ^[6] 밀도에 대한 온도의 영향은 밀도가 같은 선(등각선)과 압력(등각선)의 선(등각선)이 교차하도록 한다. 이것은 밀도가 압력의 함수일 뿐인 바ot방성 유체와 대조적이다. 이 바오방성의 경우 이소바와 이소피칼은 평행하다. Baroclinic medium에서 Isobars와 Isopycnals가 교차하면 경사진 대류 과정에 의해 Baroclinic 불안정성이 발생할 수 있다. 바로클린 불안정성의 크기와 그들이 변형 반경으로 스케일을 만들어 내는 에디들(바다의 위도에 따라 크게 달라짐)이다.

불안정성 및 에이드 생성

바로크린액에서는 열풍 밸런스가 유지되는데, 이것은 지압 밸런스와 정수 밸런스를 결합한 것이다. 이것은 이소피가 이소바에 대해 기울어질 수 있다는 것을 암시한다. 게다가, 이것은 또한 수평 온도의 결과로 높이와 함께 수평 속도를 변화시키고, 따라서 밀도 구배를 초래한다.

열풍 균형, 지압 균형, 정수 균형 아래에서 흐름은 평형을 이룬다. 그러나 이것은 최소한의 에너지의 평형이 아니다. ^[7] 이소피질의 경사도가 감소하면 무게중심이 낮아지고 따라서 잠재적 에너지도 감소할 것이다. 그것은 또한 압력 구배를 감소시켜 운동에너지의 증가로 이어질 것이다. 그러나 열풍 균형 하에서 이소피의 기울기는 자연적으로 감소할 수 없다. 그것은 잠재적인 변덕의 변화를 필요로 한다. ^[7] 특정 조건에서는 열풍 균형 하에서 평형의 약간의 동요가 증가하여 초기 상태로부터 더 큰 동요를 초래하고 따라서 불안정성의 성장을 초래할 수 있다.

바로클린 불안정성은 수평 밀도 구배 내에 저장된 잠재적 에너지를 추출하여 이 "에디 전위 에너지"를 사용하여 에디를 구동시키는 메커니즘이라고 종종 간주된다.^[8]

경사진 대류

이러한 바로크린 불안정성은 '경사 대류' 또는 '경사 열 대류'의 프로세스에 의해 시작될 수 있다. 이를 이해하려면 안정적인 상태와 열풍 균형 아래에 있는 액체를 고려하십시오. 처음에는 유체 소포가 위치 A에 있다. 유체 소포는 원래 밀도를 유지하면서 위치 B에 약간 변형되어 있다. 따라서, 유체 소포는 현재 자체보다 밀도가 낮은 위치에 있으며, 소포는 원래 위치로 가라앉을 것이다. 유체 소포는 이제 안정적이다. 그러나 소포가 위치 C로 옮겨지면 소포 자체보다 밀도가 높은 유체로 둘러싸이게 된다. 주변에 비해 상대적으로 밀도가 낮기 때문에 소포는 더 떠다닐 것이다. 이제 작은 동요가 더 큰 동요로 성장하는데, 이것은 바로클린의 불안정성을 암시한다.

불안정성의 기준을 정의할 수 있다. 앞에서 설명한 바와 같이 바로클린액에서는 열-바람 균형이 유지되며, 이는 다음 두 가지 관계를 의미한다.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial v}{\partial z}}={\frac {g}{\rho f}}{\frac {\partial \rho }{\partial x}}\end{aligned}}}$ and ${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {\partial u}{\partial z}}=-{\frac {g}{\rho f}}{\f$$rac {\reason \rho}{\reason$ y$}}\end{arged$

여기서 $\rho {\displaystyle }$ ${\displaystyle \rho}$은 밀도이고 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x$ $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$ 및 $z$ ${\displaysty z}$은 각각 수평(위도 및 세로) 및 수직 방향의 공간 좌표다. ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle u}$ 및$$ v ${\displaystyle v}$은(는) $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$- $및{\displaystyle }$ y ${\displaysty y}$ -방향에서$$$$ 각각 속도 벡터 $u{\displaystyle \mathbf{}}$ ${\$의 수평(영역 및 경도) 구성 요소를 나타낸다$$. 따라서 $\partial {\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\rho }{\mathrm{}x}}$ x ${\$ x$}}$ 및$$ $\partial {\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ∂ ${\displaystyle \frac{\rho }{\mathrm{}}}$y ${\displaystyle \frac{y}{}}$ ${\partial \rho }{\partial y}}}$는 두 가지 수평 밀도 그라데이션이다. ${\displaystyle g}$ ${\displaystyle g}$은(는) 지구 표면의 중력 가속도와 $f{\displaystyle }$ ${\displaystyle f}$코리올리스 파라미터다.

Therefore a horizontal density gradient in the ${\displaystyle y}$-direction ${\displaystyle \left({\frac {\partial \rho }{\partial y}}\right)}$ leads to a gradient in horizontal flow velocity ${\displaystyle u}$ over depth ${\displaystyle \left({\frac {\partial u}{\partial z}}\$$right$

변위의 경사는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \frac{\mathrm{\Delta }}{}}$ ${\displaystyle \frac{z}{}}$ ${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{y}{}}$= ${\displaystyle w\frac{{}^{}\Delta \mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{t}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$Δ ${\displaystyle \frac{\Delta }{}}$ t = ${\displaystyle w\frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{\prime }^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\Delta \mathrm{}}{}}$ t${\displaystyle \frac{}{}}$= w ′ v$′{\$ {$w'\delta t}{v'\delta$t}={w$'delta$ t}={w$'{v'}}{$v$\text{'}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\}\},$

여기서 $v{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$ v$'}$ 및 $w$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$은 각각 섭동의 수평 및 수직 속도다.

변위 경사가 등심경사보다 작을 때 불안정이 발생한다. 이소피크날은 수학적으로 $z{\displaystyle }$= H ${\displaystyle +}$ ${\displaystyle a}$의 ${\$라고 설명할 수 있다$.$ 이제 다음과 같은 경우 불안정해진다.

${\displaystyle {\bar{a}}{dy}}{dy}}{\frac {w'}{v'}}}.\end{정렬}}}$

앞으로는 $각각{\displaystyle {}_{}}$ U ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}${\$디스플레이스타일 U_{1$}, ${\displaystyle {U\mathrm{}}_{}}$ 2$${\$디스플레이스타일 U_{2}}$개의$$ 경사면을$$ 가진 2층 시스템만 문제를 단순화하는 것으로 간주된다. 이것은 이제 고전적인 필립스 모델과 비슷하다. ^[9] 열풍 균형으로부터 이제 그것은 다음과 같다.

${\displaystyle{\begin{a}{\frac {d{\bar{a}}}{dy}={\frac {f_{0}}}}}}={\frac {f_}}}}}{g}}}}}\end{aigned}}}}}}}$

여기서 $g{\displaystyle {}^{\prime }}$= g (${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{2\mathrm{}}_{}}{}}$ -${\displaystyle \frac{{}_{}{}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{1\mathrm{}}_{}}{}}$) ${\displaystyle \frac{{\rho \mathrm{}}_{}}{}}$ 0 ${\$1}}{0$}}}}}$는 베타 평면 근사치에 따라 적도에서 감소된 중력이며 ${\displaystyle {f\mathrm{}}_{}}$ ${\$이다.

섭동의 경사에 대한 척도 분석을 수행하면 이 수학 문제에 물리적인 양을 할당할 수 있다. 이것은 이제 결과를 낳는다.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {w'}{v'}}\sim {\frac {H}{L}}{\frac {U_{1}-U_{2}}{f_{0}L}}\sim {\frac {H}{L}}{\frac {\beta _{0}L}{f_{0}}}\end{aligned}}}$,

여기서 $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$은(는) 척도 $높이{\displaystyle }$, L ${\displaystyle L}$ 수평 길이 척도, $\beta {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는) Rosby-parameter이다.

이로부터 불안정은 다음과 같은 경우에 발생한다고 말할 수 있다.

${\$$H}}>1\end{정렬}}$ 또는 f > ${\$$H}{{\frac {\Delta U}{\beta _{0}}}1\end{arged$

where ${\displaystyle g'={\frac {g(\rho _{2}-\rho _{1})}{\rho _{0}}}}$ is the reduced gravity and ${\displaystyle \Delta U=U_{2}-U_{1}}$ is the velocity difference between the lower and upper layer. 이 기준은 작은 동요가 더 큰 동요로 성장할 것인지, 따라서 불안정이 발생할 것으로 예상되는지를 식별하는 데 사용될 수 있다. 이를 통해 불안정을 얻기 위해서는$$ 일종의 전단 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle U}$ ${\displaystyle \Delta U}$이(가) 필요하며, $L{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ L$}$과$($와) ${\displaystyle {\beta \mathrm{}}_{}}$ 0 ${\$_{$0}$이(가) 있는 장파(고동)에 대한 불안정성을 얻기가 더 쉬워져$$ 베타 효과가 안정화되고 있다. ^[7]

또한 바로클린닉 로스비 변형 반경의 경우 $R{\displaystyle }$~ ${\displaystyle g\frac{\sqrt{{}^{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{{\prime }^{}}}{}}$ ${\displaystyle \frac{\sqrt{H}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{f\mathrm{}}_{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ${\$을 유지한다.$H}{f_{0$ 이제 불안정한 기준은 다음과 같이 단순화된다.

${\$$L\gtrsim R\end{aigned}}$ $또는$ ${\displaystyle \begin{array}{r}\Delta \end{array}}$ U${\displaystyle \begin{array}{r}\end{array}}$β ${\displaystyle \begin{array}{r}{\beta \mathrm{}}_{}\end{array}}$ 0 ${\displaystyle \begin{array}{r}{}_{}{}^{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{r}{2\mathrm{}}^{}\end{array}}$ ${\${\$begin{aignated}\Delta U\gtrsim \beta _{0}R^{2}\ended$

이 분석으로부터는 작은 로스비 숫자에 대해서도 바로클린 불안정성이 중요한데 여기서 ${\displaystyle \mathrm{Ro}}$= ${\displaystyle U\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{L}{}}$ f ${\$ {$U}{Lf$

Baroclinic 불안정성 및 Eddies의 관측치

최근, 해양의 메소스케일 에디에 대한 많은 관측들이 고도계의 해수면 높이 데이터를 사용하여 만들어졌다. ^[10] 바라클린 불안정성이 가장 높은 지역은 실제로 에디가 풍부한 지역과 일치하는 것으로 나타났다. ^[11] 게다가, 사이클로닉과 반사이클로닉 에디의 궤적도 연구될 수 있다. ^[10] 이로부터 관찰된 사이클론 및 반발성 에디들의 개수는 거의 같으며 따라서 이 두 유형의 생성은 매우 유사하다는 결론을 얻는다. 그러나, 장수하는 에디를 고려했을 때, 그들은 항발성 에디가 분명히 지배한다는 것을 발견했다. 이것은 사이클로닉 에디가 덜 안정적이고 따라서 더 빨리 부패한다는 것을 암시한다. ^[10] 또한, 테일러-프라우드만 정리 결과 지형적 조향으로 인해 바다에는 상기의 에디가 존재하지 않는다. 마지막으로, 수명이 1.5년에서 2년 이상인 극도로 오래 사는 에디들은 오직 석고에서만 발견되는데, 이 곳에서는 배경 흐름이 작기 때문일 것이다.

네 가지 다른 유형의 Baroclinic 불안정성을 구별할 수 있다.^[12]

• 이디형
• 샤니 표면형
• 샤르니 바텀 타입
• 필립스형

이 네 가지 유형은 고전적 모델(각각 고전적 ^[13]Eady Model, Charney Model, Phillips Model)^[14]을 기반으로 하지만 관찰과 구별할 수도 있다. 전체적으로 관찰된 바로클린 불안정성 47%는 Charney 표면 유형, 33% Phillips 유형, 13% Eady 유형, 7%만 Charney 하단 유형이다. ^[12] 이러한 다른 유형의 Baroclinic 불안정성은 모두 다른 유형의 에디를 유발한다. 여기서 중요한 것은 수평속도의 흐름함수의 복합 고유함수의 절대값인 ψ이다. ^[12] 바로클린의 수직적 구조를 나타내며, 0의 범위는 이러한 유형의 불안정성이 매우 낮으며 따라서 형성되는 에디가 매우 낮다는 것을 의미하며, 이는 높은 가능성을 의미한다.

Eady형은 상하의 최대 one이 1이고, 최소 전체 깊이의 0.5 정도 된다. 이런 종류의 모델을 위해, 에디는 바다의 표면과 바닥 모두에서 발생한다. 따라서 표면·하부 내시형이라고도 하며 주로 고위도에서 발견된다. ^[12] Charney 표면 유형은 표면 강조형이며 표면에는 최대 ψ이 있는 반면, Charney 하단 유형은 하단에 Baroclinic 불안정성만 나타낸다. Charney bottom의 경우, 타입 ψ은 표면에도 있고, 깊이 이상으로 증가한다. Charney 표면 유형은 하위 계층에서 발견되는 반면 Charney 하단 유형은 높은 위도에 존재한다. 마지막으로 필립스 타입의 경우 ψ은 표면에서 0으로, 표면 바로 아래에 있는 것으로 강하게 증가하다가 다시 서서히 0으로 감소하여 깊이를 증가시킨다. 이러한 Phillips 유형의 불안정성의 위치는 표면 아래 에디의 발생과 일치하며, Baroclinic 불안정성이 에디의 형성을 이끈다는 생각을 다시 한 번 뒷받침한다. ^[12] 그것들은 대부분 열대지방과 아열대 석유의 동쪽 귀환 흐름에서 발견된다.

현재 존재하는 바라클린의 불안정성의 유형도 평균적인 배경 흐름에 따라 달라진다는 사실이 밝혀졌다. ^[12] Eady 유형은 상해의 강한 동쪽 평균 흐름과 더 깊은 바다의 약한 서쪽 흐름으로 선호된다. Charney bottle type의 경우 이것은 유사하지만, 이제 더 깊은 바다의 서쪽 방향 흐름이 더 강한 것으로 확인된다. Charney 표면과 Phillips 유형은 약한 배경 흐름을 위해 존재하며, 또한 왜 이러한 것들이 해양 광산에서 지배적인지를 설명하기도 한다.

참조