변동 이콤플렉스
Variational bicomplex |
수학에서 섬유다발에 관한 라그랑지아 이론은 변동의 미적분학에 호소하지 않고 변이성 바이콤플렉스의 대수학적 용어로 세계적으로 공식화된다.예를 들어 섬유다발(공변성 고전장 이론)에 대한 고전장 이론의 예다.
가변 바이콤플렉스는 섬유다발 부분의 제트 다지관에 있는 외부 형태에 대한 차등등급 대수학의 코체인 복합체다.섬유다발 위의 라그랑비아인과 오일러-라그랑주 연산자는 이 바이콤플렉스의 요소로 정의된다.변이성 바이콤플렉스의 코호몰로지(cohomology)는 글로벌 최초의 변이 공식과 첫 번째 노에더의 정리를 이끈다.
등급이 매겨진 다지관의 짝수 및 홀수 장에 대한 라그랑기 이론으로 확장된 가변 바이컴플렉스는 환원 가능한 라그랑기 이론과 라그랑기 BRST 이론의 일반적인 경우에서 고전장 이론의 엄격한 수학적 공식화를 제공한다.
참고 항목
참조
- Takens, Floris (1979), "A global version of the inverse problem of the calculus of variations", Journal of Differential Geometry, 14 (4): 543–562, ISSN 0022-040X, MR 0600611, archived from the original on 2013-04-15
- 앤더슨, 나 "변동적 바이콤플렉스에 대한 소개", "생각". 수학. 132 (1992년) 51.
- Barnich, G, Brandt, F, Hennaux, M, "로컬 BRST 코호몰로지", Phys. 의원 338(2000) 439.
- Giachtta, G, Magiarotti, L, Sardanashvily, G, Advanced Classic Field 이론, World Scientific, 2009, ISBN 978-981-283-895-7.
외부 링크
- 드래곤, N, BRS 대칭 및 코호몰로지, arXiv:hep-th/9602163
- Sardanashvily, G., G. Geom, Graded 무한정 제트 다지관.메서드 모드.물리적 4(2007) 1335; arXiv:0708.2434
