열음향학

열음향학은 음향파의 온도, 밀도 및 압력 변화 사이의 상호작용이다. 열음향 열엔진은 태양 에너지나 폐열을 이용해 쉽게 구동할 수 있고 비례 제어를 이용해 제어할 수 있다. 저온에서 사용할 수 있는 열을 사용할 수 있어 열 회수 및 저전력 애플리케이션에 이상적이다. 열음향 엔진에 포함된 부품은 보통 기존 엔진에 비해 매우 간단하다. 그 장치는 쉽게 제어되고 유지될 수 있다.

부분적으로 용해된 유리관이 유리 용기에 연결되었을 때 열음향 효과를 관찰할 수 있다. 때때로 자연적으로 크고 단조로운 소리가 만들어진다. 스테인리스강관이 상온(293K)에서 한쪽 면과 4.2K에서 액체 헬륨과 접촉하는 경우 유사한 효과가 관찰된다. 이 경우 "타코니스 진동"^[1]이라고 명명된 자발적 진동이 관찰된다. 열음향수학의 수학적 기초는 니콜라우스 로트에 의한 것이다.^[2] 나중에, 그 분야는 존 휘틀리와^[3] 스위프트와 그의 동료들의 작품에서 영감을 얻었다. 기술적으로 열음향 장치는 움직이는 부품이 없다는 장점이 있어 신뢰성이 중요한 애플리케이션에 매력적이다.^[4][5]

열음향기법에 대한 역사적 고찰

열음향으로 인한 진동은 수세기 동안 관찰되어 왔다. 유리 송풍기는 차가운 좁은 튜브 끝에서 열전구를 불 때 소리를 발생시켰다. 이러한 현상은 극저온 저장용기에서도 관찰되었는데, 액체 헬륨에서 하단에 열린 중공관을 삽입하여 진동이 유도되지만,^[6] 열제거 시스템이 부족하여 온도 구배가 약해지고 음파가 약해져 완전히 정지한다. 바이런 히긴스는 열 에너지가 음향 진동으로 전환되는 것에 대한 최초의 과학적인 관찰을 했다. 그는 양쪽 끝이 열린 튜브의 수소 불꽃 부분에서 "노래하는 불꽃" 현상을 조사했다.

물리학자인 피터 리케는 열선 스크린을 이용해 튜브(리케 관)에서 강한 진동을 유도함으로써 이 현상을 더 큰 규모로 소개했다. 펠드먼은 관련 리뷰에서 파이프를 통한 대류 기류가 이 현상의 주요 유발 요인이라고 언급했다.^[7] 화면이 튜브 길이의 4분의 1일 때 진동이 가장 강하다. 손다우스가 1850년에 수행한 연구는 현대적인 열음향 진동 개념에 근접한 최초의 것으로 알려져 있다. 손다우스는 유리 송풍기와 관련된 진동들을 실험적으로 연구했다. 손다우스는 음의 주파수와 강도는 전구의 길이와 부피에 따라 달라진다는 것을 관찰했다. 레일리 경은 손다우스 열음향 진동 현상에 대해 정성적으로 설명했는데, 여기서 그는 어떤 종류의 열음향 진동도 생성해야 한다는 기준을 충족시킬 필요가 있다고 말했다: "만약 열이 가장 큰 응축 순간에 공기에 주거나 가장 희박한 반응 순간에 공기로부터 흡수된다면, 그 진동은 장려된다.d"^[8] 이것은 그가 열음향 음향학을 밀도 변화와 열 주입의 상호 작용에 연관시켰다는 것을 보여준다. 열음향 음향학의 공식 이론 연구는 1949년 크레이머스가 온도 구배가 존재하는 곳에서 감쇠의 경우까지 일정한 온도에서 음파의 감쇠에 대한 키르쇼프 이론을 일반화하면서 시작되었다. 로트는 성공적인 선형 이론을 개발함으로써 열역학 현상의 연구와 모델링에 획기적인 발전을 이루었다.^[9] 그 후 열음향의 음향 부분은 스위프트에 의해 넓은 열역학 틀로 연결되었다.^[10]

소리

보통 소리는 매질(가스, 액체 또는 고체)의 진동 운동을 동반한 압력 변화 측면에서 이해된다. 열음향 기계를 이해하기 위해서는 일반적인 압력-속도 변화보다는 온도 위치 변화에 초점을 맞추는 것이 중요하다.

보통 연설의 음강도는 65dB이다. 압력 변동은 약 0.05 Pa, 변위 0.2 μm, 온도 변동은 약 40 μK이다. 그래서 소리의 열효과는 일상생활에서 관찰할 수 없다. 그러나 열음향 시스템에서 정상인 180dB의 소리 수준에서 압력 변화는 30kPa, 변위는 10cm 이상, 온도 변화는 24K이다.

소리 판독을 위한 1차원 파동 방정식

${\displaystyle c^{2}{\frac {\frac {\frac ^{2}v}{\frac }-{\fract ^{2}v}{\flash t^{2}}=0}$

t 시간, v 가스 속도, x 위치 및 c c²=csvp₀/sv에₀ 의해 주어진 음속. 이상적인 가스의 경우, 어금니 질량을 M으로 하여² c=c₀=initalRT/M을 사용한다. 이러한 표현에서 p₀, T₀, ρ은₀ 각각 평균 압력, 온도, 밀도를 나타낸다. 단색 평면파에서는 각주파수 Ω과 Ω=kc를 사용하여 용액은

${\displaystyle v=v_{Ar}\cos(\omega t-kx)+v_{Al}\cos(\omega t+kx).}$

압력 변화는 다음과 같다.

${\displaystyle \delta p=c\rho _{0}[v_{Ar}\cos(\omega t-kx)-v_{Al}\cos(\omega t+kx)].}$

평형 위치 x를 갖는 기체 입자의 편차 Δx는 다음과 같다.

${\deltayle \delta x={\frac {v_{Ar}}{\\omega }}\sin(\omega t-kx)+{\frac {v_{Al}}{\omega }}\sin(\omega t+kx)}}}}}}}$

(1)

그리고 온도 변화는

${\displaystyle \delta T={\frac {cM}{C_{p}}}[v_{Ar}\cos(\omega t-kx)-v_{Al}\cos(\omega t+kx)]].}$

(2)

마지막 두 방정식은 t를 매개변수로 하여 ΔT – Δx 평면에서 기울어진 타원의 파라메트릭 표현을 형성한다.

$v{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$ ${\displaystyle r_{}}$= v ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle l_{}}$ ${\$ 우리는 순수한 스탠딩 파동을 다루고 있다. 그림 1a는 이 경우에 대한 속도 및 위치 진폭(빨간색 곡선)과 압력 및 온도 진폭(파란색 곡선)의 의존성을 나타낸다. ΔT – Δx 평면의 타원은 그림 1b와 같이 직선으로 감소한다. 튜브 끝 Δx =0 ΔT – Δx 플롯은 여기서 수직선이다. 튜브의 중앙에는 압력과 온도 차이가 0이므로 수평선이 있다. 음으로 운반되는 동력은 다음과 같이 주어지는 것임을 알 수 있다.

${\displaystyle P={\frac {\gamma p_{0}}{2c}A(v_{Ar}^{2}-v_{Al}^{2}}})$

여기서 γ은 고정된 압력에서의 가스 고유 열과 고정된 체적에서의 특정 열의 비율이며, A는 음향 덕트의 단면 영역이다. 스탠딩 파형에서 $vA{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle r_{}}$= ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$ ${\displaystyle l_{}}$ ${\$ 평균 에너지 전송량은 0이다.

$v{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle A_{}}$ ${\displaystyle r_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle v_{Ar}=0}$ 또는$$ $v{\displaystyle {}_{}}$ A ${\displaystyle l_{}}$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle v_{Al}=0$이면 순수 이동파가 생긴다. 이 경우 Eqs.(1)와 (2)는 그림 1c와 같이 ΔT – Δx 도표에서 원을 나타내며, 이는 우측으로 순수 이동 파동에 적용된다. 가스는 고온으로 우측으로 이동하고 저온으로 뒤쪽으로 이동하기 때문에 에너지의 순수송(순수송)이 있다.

침투 깊이

스택 내부의 열음향 효과는 스택의 견고한 벽에 가까운 지역에서 주로 발생한다. 스택 벽에서 너무 멀리 떨어진 가스 층은 온도의 단열 진동을 경험하여 벽으로 또는 벽으로부터 열이 전달되지 않게 되는데, 이는 바람직하지 않다. 따라서 열음향 원소의 중요한 특성은 열 및 점성 침투 깊이의 값이다. 열 침투 깊이 Δ는_κ 반 사이클의 진동 동안 열이 확산될 수 있는 기체 층의 두께다. 점성 침투 깊이 Δv는 경계 부근에 점성 효과가 효과적인 층의 두께다. 소리의 경우 열 상호작용을 위한 특성 길이는 열 침투 깊이 Δ에_κ 의해 주어진다.

${\displaystyle \delta_{\kappa }^{2}={\frac {2\kappa V_{m}}{\omega C_{p}}}}.}$

여기서 κ은 열전도율, V_m 어금니 체적, C_p 어금니 열용량을 일정한 압력으로 나타낸다. 비스코스 효과는 비스코스 침투 깊이 Δ에_ν 의해 결정된다.

${\displaystyle \do_{\nu }^{2}={\frac {2\eta }{\omega \rho}}}}$

기체의 점도와 밀도를 η으로 한다. 가스의 Prandtl 번호는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle P_{r}={\frac {\eta C_{p}}{M\kappa }}.}$

두 개의 관통 깊이는 다음과 같다.

${\displaystyle \delta _{\nu }^{2}=P_{r}\delta _{\kappa }^{2}.}$

공기나 헬륨과 같은 많은 작동 유체의 경우 P는_r 순서 1이므로 두 침투 깊이는 거의 같다. 정상 온도와 압력에서의 헬륨의 경우 P_r≈0.66이다. 일반적인 소리 주파수의 경우 열 침투 깊이는 ca. 0.1 mm이다. 그것은 기체와 고체 표면 사이의 열 상호작용은 표면 가까이에 있는 매우 얇은 층으로 제한된다는 것을 의미한다. 층을 형성하는 음장에 다수의 판(판간거리 열투과 깊이의 몇 배)을 넣어 열음향 소자의 효과를 높인다. 스택은 소위 스탠딩파 열음향 기기에서 중심적인 역할을 한다.

열음향계

매질의 음향 진동은 특성에 따라 시간의 집합으로, 그 경로를 따라 에너지를 전달할 수 있다. 음향파의 경로를 따라 압력과 밀도는 시간 의존적인 특성만이 아니라 엔트로피와 온도도 있다. 파도에 따른 온도 변화는 열음향 효과에서 의도된 역할을 하기 위해 투자될 수 있다. 열과 소리의 상호작용이 두 변환 방법 모두에 적용된다. 이 효과는 스택의 뜨거운 면에 열을 공급하여 음향 진동을 발생시키는 데 사용할 수 있으며, 사운드 진동은 스택이 위치한 공명기 내부에 압력파를 공급하여 냉각 효과를 유도하는 데 사용할 수 있다. 열음향 원시 무버에서는 가스 매체가 들어 있는 관을 따라 높은 온도 구배가 밀도 변화를 유도한다. 물질의 일정한 부피의 그러한 변화는 압력의 변화를 변화시킨다. 열음향 진동 주기는 사인파 패턴에서 열전달과 압력 변화가 결합된 것이다. Rayleigh 경에 따르면, 열전달과 압력변화의 적절한 단계화를 통해 자가 유발 진동을 촉진할 수 있다.^[4]

스탠딩파 시스템

열음향 엔진(TAE)은 열 에너지를 음향 에너지의 형태로 작업으로 변환하는 장치다. 열음향 엔진은 기체 내 입파 공진에서 발생하는 효과를 이용하여 작동한다. 스탠딩파 열음향 엔진은 일반적으로 "스택"이라고 불리는 열음향 요소를 가지고 있다. 스택(Stack)은 단단한 벽과 접촉하는 동안 작동 가스액이 진동할 수 있도록 모공을 가진 고체 구성품이다. 기체의 진동과 함께 온도의 변화가 동반된다. 진동 기체에 고체 벽이 유입되어 플레이트는 플레이트에서 떨어진 열 침투 깊이 Δ=³(2k/Ω)에 대한 기체에 대해 규모와 위상 모두에서 원래 방해받지 않는 온도 진동을 수정한다.^[10] 여기서 k는 기체의 열 확산성이고 Ω=2πf는 파동의 각 주파수다. 열 침투 깊이는 1/Ω 동안 가스를 통해 열이 확산될 수 있는 거리로 정의된다. 1000Hz에서 진동하는 공기의 경우 열 침투 깊이는 약 0.1mm이다. 스탠딩파 태에는 스택의 온도 구배를 유지하기 위해 필요한 열이 공급되어야 한다. 이 작업은 스택의 양쪽에 있는 두 개의 열 교환기에 의해 수행된다.^[11]

음장에 얇은 수평판을 넣으면 진동하는 가스와 판 사이의 열적 상호작용이 열음향 효과로 이어진다. 플레이트 재료의 열전도율이 0이면 플레이트의 온도는 그림 1b와 같은 온도 프로파일과 정확히 일치할 것이다. 그림 1b의 파란색 선을 해당 위치에서 플레이트의 온도 프로파일로 간주한다. 플레이트의 온도 구배는 소위 임계 온도 구배와 같을 것이다. 만일 우리가 플레이트 좌측의 온도를 주변 온도 T_a(예: 열 교환기 사용)로 고정한다면, 오른쪽의 온도는 T보다_a 낮을 것이다. 다시 말해서, 우리는 냉각기를 생산했다. 이는 열음향 냉장고를 나타내는 그림 2b와 같이 열음향 냉각의 기본이다. 왼쪽에 확성기가 있다. 시스템은 그림 1b의 왼쪽 절반과 일치하며, 스택은 파란색 선의 위치에 있다. 냉각은 온도 T에서_L 발생한다.

또한 판의 우측 온도를 T로_a 고정하고 판의 온도 구배가 임계 온도 구배보다 크도록 좌면을 가열하는 것도 가능하다. 그 경우에 우리는 그림 2a와 같이 소리를 낼 수 있는 엔진(프라임 무버)을 만들었다. 이것은 소위 열음향 원시 무버라고 불리는 것이다. 스택은 스테인리스강판으로 만들 수 있지만 느슨하게 포장된 스테인리스강 양털이나 스크린에서도 매우 잘 작동한다. 예를 들어 프로판 불꽃에 의해 왼쪽에서 가열되고 열 교환기에 의해 주변 온도로 열이 방출된다. 왼쪽의 온도가 충분히 높으면 시스템이 큰 소리를 내기 시작한다.

열음향 엔진은 여전히 다음과 같은 몇 가지 한계로 어려움을 겪고 있다.

• 이 장치는 보통 낮은 전력 대 볼륨 비율을 가지고 있다.
• 높은 전력 밀도를 얻기 위해서는 매우 높은 작동 유체의 밀도가 필요하다.
• 음향 에너지를 전기로 변환하는 데 사용되는 상용 선형 교류 발전기는 현재 회전 전기 발전기에 비해 낮은 효율을 가지고 있다.
• 값비싼 특수 제작된 교류발전기만이 만족스러운 성능을 낼 수 있다.
• TAE는 높은 압력에서 가스를 사용하여 밀봉 문제를 일으키는 합리적인 전력 밀도를 제공한다. 특히 혼합물이 헬륨과 같은 가벼운 가스를 가지고 있는 경우.
• 전력 변환 프로세스를 유지하기 위해서는 TAE의 열 교환 과정이 매우 중요하다. 열 교환기는 열을 스택으로 전달해야 하며 냉열 교환기는 스택 전체에서 온도 구배를 유지해야 한다. 그러나, 그것을 위한 가용 공간은 작은 크기와 그것이 파도의 경로에 더하는 막힘으로 제한된다. 진동 매체의 열 교환 과정은 여전히 광범위한 연구 중에 있다.
• 큰 압력비로 작동되는 열음향 엔진 내부의 음향파는 점성 효과로 에너지를 분산시키는 난류, 기본 주파수 이외의 주파수에서 음향력을 전달하는 다양한 주파수의 조화 생성 등 많은 종류의 비선형성을 겪는다.

열음향 엔진의 성능은 대개 다음과 같은 여러 지표를 통해 특징지어진다.^[12]

• 제1법률과 제2법률 효율성.
• 시작 온도 차이, 동적 압력이 생성되는 스택의 측면에 걸친 최소 온도 차이로 정의된다.
• 이 주파수는 열음향 냉장고/열펌프 또는 선형 교류발전기 등 부하 장치에 필요한 공명 주파수와 일치해야 하기 때문에 결과적으로 발생하는 압력파의 주파수.
• 결과 동적 압력 파형에서 기본 모드에 대한 상위 고조파 비율을 나타내는 고조파 왜곡 정도.
• TAE 작동 온도에 따른 파동 주파수의 변화

이동파 시스템

그림 3은 이동파 열음향 엔진을 개략적으로 그린 것이다. 공진기 튜브와 재생기가 들어 있는 루프, 3개의 열교환기, 바이패스 루프로 구성된다. 재생기는 열 용량이 큰 다공성 매체다. 가스가 재생기를 통해 앞뒤로 흐르면서 주기적으로 재생기 물질의 열을 저장하고 흡수한다. 스택과는 대조적으로 재생기의 모공은 열 침투 깊이보다 훨씬 작기 때문에 가스와 물질의 열 접촉이 매우 좋다. 이상적으로 재생기의 에너지 흐름은 0이므로, 루프의 주요 에너지 흐름은 펄스 튜브와 바이패스 루프를 통해 고온 열 교환기에서 재생기의 반대쪽 열 교환기(주 열 교환기)로 가는 것이다. 루프 내의 에너지는 그림 1c와 같이 이동파를 통해 이동하므로 이동파 시스템이라는 이름이 붙는다. 재생기의 끝에서 볼륨 흐름의 비율은 T_H/T이므로_a 재생기는 볼륨 흐름 증폭기의 역할을 한다. 스탠딩파 시스템의 경우와 마찬가지로 T온도가_H 충분히 높으면 기계는 "자발적으로" 소리를 낸다. 그 결과로 발생하는 압력 진동은 전기 생산, 냉각 및 열 펌핑과 같은 다양한 방법으로 사용될 수 있다.

참고 항목

• 크라이오쿨러
• 광음 효과
• 열전냉각
• 파이로폰

참조

외부 링크

• 로스앨러모스 국립 연구소의 열음향 연구
• M. 에맘, 스탠딩파 열음향 엔진 실험 연구, M.Sc. 논문, 카이로 대학교, 이집트 (2013)
• M.E.H. 티자니, 확성기 구동 열음향 냉동, 박사학위 논문, 테크니쉬 유니버시아드 아인트호벤, (2001
• 저압도 열음향 에너지 변환을 위한 설계 환경