롤오프

롤오프란 특히 전기 네트워크 분석에서 주파수에 따른 전송 함수의 가파른 정도를 말하며, 특히 통과 대역과 정지 대역 사이의 전환에서 필터 회로와 관련된 것이 가장 중요합니다.이것은 네트워크의 삽입 손실에 가장 일반적으로 적용되지만, 원칙적으로 주파수의 관련 기능 및 전자기기뿐만 아니라 모든 기술에 적용할 수 있습니다.로그 주파수의 함수로 롤오프를 측정하는 것이 일반적이다. 따라서 롤오프의 단위는 10년당 데시벨(dB/decade) 또는 옥타브당 데시벨(dB/8ve)이다. 여기서 옥타브는 주파수의 2배 증가이다.

롤오프 개념은 많은 네트워크에서 롤오프가 주파수 곡선의 컷오프 지점에서 멀리 떨어진 주파수에서 일정한 구배를 지향하는 경향이 있다는 사실에서 비롯됩니다.롤오프를 사용하면 이러한 필터 네트워크의 컷오프 성능을 단일 수치로 줄일 수 있습니다.고려 중인 필터의 밴드 형태에 따라 주파수가 감소할 뿐만 아니라 주파수도 증가할 수 있습니다. 예를 들어 로우패스 필터는 주파수가 증가하면 롤오프되지만 하이패스 필터 또는 밴드패스 필터의 하위 스톱밴드는 주파수가 감소하면 롤오프됩니다.간략하게 하기 위해 이 문서에서는 저역 통과 필터만 설명합니다.이는 프로토타입 필터의 정신에 따라 수행되어야 한다. "차단 주파수 초과" 및 "차단 주파수 미만"과 같은 문구를 교환하여 하이패스 필터에 동일한 원리를 적용할 수 있다.

1차 롤오프

RC 회선등의 간단한 1차 네트워크의 롤 오프는 20 dB/decade입니다.이는 (일반 엔지니어링에서 요구되는 정확도 내에서) 6dB/옥타브와 거의 동일하며, 이 롤오프에 대해 더 일반적인 설명입니다.이는 RC 네트워크의 ^[1]전압 전송 함수 A를 고려함으로써 알 수 있습니다.

${\displaystyle A=modecfrac {V_{o}}{V_{i}}=modecfrac {1}{1+i\Omega RC}}}$

이를_c θ = 1/RC = 1로 스케일링하고 전력비를 형성하면 다음과 같이 됩니다.

${{displaystyle A ^{2}=black {1}{1+\leftfrac\obe\over \obe _{c}}{2}}=black {1}{1+\obe ^{2}}}}}$

데시벨 단위로 보면

${{displaystyle 10\log \leftfrac {1}{1+\Omega ^{2}}\right}}$

또는 손실로 표현됩니다.

${\displaystyle L=10\log \left(왼쪽)+\Omega ^{2}}\right}\mathrm {dB}}$

==1을 훨씬 초과하는 주파수에서는 다음과 같이 단순화됩니다.

${\displaystyle L\약 10\log \left(\obega ^{2}\right)=20\log \obega \mathrm {dB}}$

롤오프(roll-off)는 다음과 같습니다.

${\displaystyle \Delta L=20\log \leftfilength\Omega _{2} \over \Omega _{1}\right\mathrm {dB/interval_{2,1}}}}$

10년 동안 이랬다.

$\displaystyle \Delta L=20\log 10=20\mathrm {dB/decade} }$

한 옥타브 동안

$\displaystyle \Delta L=20\log 2\약 20\times 0.3=6\mathrm {dB/8ve}$

고차 네트워크

1차 섹션을 캐스케이드함으로써 고차 네트워크를 구축할 수 있습니다.유니티 게인 버퍼 앰프가 각 섹션 사이에 배치되어 있는 경우(또는 다른 액티브토폴로지가 사용되고 있는 경우), 스테이지간의 상호작용은 없습니다.이 상황에서 캐스케이드 내 n개의 동일한 1차 섹션에 대해 전체 네트워크의 전압 전달 함수는 다음과 ^[1]같다.

${\displaystyle A_{\mathrm {T}}=A^{n}\}$

따라서 총 롤오프는 다음과 같이 계산된다.

$\displaystyle \Delta L_{\text}T}}=n,\Delta L=6n{\text{dB/8ve}}$

디지털 도메인에서도 ^[2]같은 필터링 알고리즘을 반복 적용함으로써 같은 효과를 얻을 수 있다.

전달 함수의 계산은 섹션이 모두 동일하지 않거나 일반적인 래더 토폴로지 구조를 사용하여 필터를 구현하면 다소 복잡해집니다.래더 필터에서는 필터의 각 섹션이 인접 라우터에는 영향을 미치고 원격 섹션에는 영향을 덜 미치므로 모든 섹션이 동일한 경우에도 응답은 단순ⁿ A가 아닙니다.Butterworth 필터와 같은 일부 필터 클래스의 경우 삽입 손실은 주파수와 함께 단조롭게 증가하고 빠르게 점근적으로 6ndB/8ve의 롤오프에 수렴하지만, 체비셰프 또는 타원 필터와 같은 다른 필터에서는 컷오프 주파수 근처의 롤오프가 훨씬 빠르고 다른 곳에서는 반응이 단조롭습니다.강장. 그럼에도 불구하고 모든 필터 클래스는 이론적으로 6ndB/8ve의 롤오프에 임의의 고주파수로 수렴되지만, 많은 어플리케이션에서 이는 어플리케이션과 무관한 주파수 대역에서 발생하며 ^[3]기생 효과가 발생하기 훨씬 전에 지배하기 시작할 수 있습니다.

적용들

롤오프가 높은 필터는 전화 FDM ^[4]시스템에서 인접한 채널 간의 크로스톡을 방지하기 위해 처음 개발되었습니다.롤오프는 오디오 라우드스피커 크로스오버 필터에서도 중요합니다.여기에서는 높은 롤오프가 아니라 고주파 및 저주파 섹션의 롤오프가 대칭적이고 상호 보완적입니다.높은 롤오프에 대한 흥미로운 요구는 EEG 기계에서 발생합니다.여기서 필터는 대부분 기본 6dB/8ve 롤오프로 해결되지만 일부 계측기는 고주파 끝에 전환 가능한 35Hz 필터와 더 ^[5]빠른 롤오프를 제공하여 근육 활동에 의해 발생하는 노이즈를 필터링하는 데 도움이 됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 불길한 그림

메모들

레퍼런스

• J. William Helton, Orlando Merino, H[infinity] 방법을 사용한 고전적 제어: 23-25, Society for Industrial and Applied Mathematics 1998 ISBN 0-89871-424-9.
• Todd C. Handy, 이벤트 관련 잠재력: 방법 핸드북, 89-92, 107-109페이지, MIT Press 2004 ISBN 0-262-0833-7.
• Fay S. Tyner, John Russell Knott, W. Brem Mayer(에드), EEG 테크놀로지의 기초: 기본적인 개념과 방법, 101~102페이지, Lippincott Williams & Wilkins 1983 ISBN 0-89004-385-X.