도선상의 신호 반사

전기전송선을 따라 이동하는 신호는 이동신호가 선로의 특성임피던스에서 불연속성을 발견하거나 선로의 원단이 특성임피던스로 종단되지 않을 경우 부분적으로 또는 전체적으로 반대방향으로 반사됩니다.예를 들어, 2개의 다른 길이의 전송회선이 결합되어 있는 경우에 발생할 수 있습니다.

이 기사는 전기 전도 라인의 신호 반사에 관한 것입니다.이러한 라인을 대략 구리선이라고 하며, 실제로 전기통신에서는 일반적으로 구리로 제조되지만, 다른 금속, 특히 전력선에서는 알루미늄이 사용됩니다.이 글은 도선상의 반사를 설명하는 것으로 한정되어 있지만, 이는 기본적으로 광섬유 라인의 광학 반사 및 도파로의 마이크로파 반사와 같은 현상이다.

반사는 주파수 응답 수정, 송신기의 과부하 전력, 전력선의 과전압 등 몇 가지 바람직하지 않은 영향을 미칩니다.단, 반사현상은 스터브나 임피던스 트랜스 등의 디바이스에서도 사용할 수 있습니다.단선 및 단락 라인의 특수한 경우는 스터브와 특히 관련이 있습니다.

반사에 의해 회선상에 정재파가 형성된다.반대로, 정재파는 반사가 존재함을 나타내는 지표이다.반사계수와 정재파비 사이에는 관계가 있다.

구체적인 경우

반영을 이해하기 위한 몇 가지 접근법이 있지만, 반영과 보존법의 관계는 특히 계몽적이다.간단한 예로는 스텝 전압 ${\displaystyle Vu}$ ( t $){$ $displaystyle$V ,$$$u$ ($$t )($V{\displaystyle }${ $displaystyle$ V$$}는 스텝의 높이,${\displaystyle }$u ( ${\displaystyle t}$) { $displaystyle$u ($t$ )}는$$ $시간{\displaystyle }$t { $displaystyle$ t$}$의 단위 스텝 함수)가 있으며, 라인의 단위가 변화할 때 발생하는 것을 고려합니다.sways. 스텝은 텔레그래퍼의 등식에 따라 일정 속도$\delta {\displaystyle }$(\$displaystyle \kappa)$로 라인을 따라 전파되며, 라인상의 입사 전압 $(\$v_${\mathrm${i$\}\}\})$는 x(\$displaystyle x)$에 의해^[1] 지정됩니다.

$\displaystyle v_{\mathrm {i}=V,u(\kappa ",t-x")\!}$

입사 전류 $(\$는 특성 임피던스$$ 0(\$displaystyle Z_{0})$으로 나누어 구할 수 있습니다.

$({displaystyle i_{\mathrm {i}}=syslogfrac {v_{\mathrm {i}}}{Z_{0}}=I,u(\kappa \,t-x)})$

개방 회로선

회선을 따라 내려오는 입사파는 회선 끝의 개방 회로에 의해 어떠한 영향도 받지 않습니다.스텝이 실제로 그 포인트에 도달할 때까지는 아무런 효과도 낼 수 없습니다.신호는 회선의 끝에 무엇이 있는지 미리 알 수 없으며 회선의 로컬 특성에 의해서만 영향을 받습니다.단, 라인의 $길이$가$${\({$displaystyle\$${\displaystyle \mathrm{ell}}$$})$인 경우에는 $t{\displaystyle }$ $=$/ /$${\({$displaystyle$ t=\$ell /\kappa$ 시간에 스텝이 개방 회로에 도달하며, 이 시점에서는 라인 내 전류가 0입니다(개방 회로 정의).전하가 입사 전류를 통해 회선의 끝에 계속 도달하지만 회선을 나가는 전류가 없기 때문에 전하를 보존하려면 회선의 끝에 등반전류가 있어야 합니다.기본적으로 이것이 키르히호프의 현행법이다.이 등반전류는 반사전류입니다.${\displaystyle {i\mathrm{}}_{}}$ r$$\ $displaystyle$i _ { \ $mathrm${ $r$} $}$} 。

$({displaystyle i_{\mathrm {r}}=squalfrac {v_{\mathrm {r}}}}{Z_{0}})$

또한 반사 전류를 라인 아래로 구동하려면 반사 전압 ${\displaystyle {v\mathrm{}}_{}}$ r$${\$displaystyle$v_${\mathrm {r$이($가{\displaystyle {}_{}}$) 있어야 합니다.이 반사 전압은 에너지 보존을 위해 존재해야 합니다.소스는 ${\displaystyle {vi}_{}{}_{}}$ $(\$의 $속도$로 회선에 에너지를 공급하고 있습니다.이 에너지 중 어느 것도 회선 또는 회선의 끝부분에서 소산되지 않으므로 어딘가로 이동해야 합니다.사용할 수 있는 유일한 방향은 회선을 백업하는 것입니다.반사 전류는 입사 전류와 크기가 같기 때문에 다음과 같아야 한다.

$\displaystyle v_{\mathrm {r} = v_{\mathrm {i} },\!}$

이 두 전압은 스텝이 반사된 후 라인의 출력 단자에 입사 전압이 2배 나타나도록 서로 가산됩니다.반사가 라인 업으로 진행됨에 따라 반사 전압은 입사 전압에 계속 추가되고 반사 전류는 입사 전류에서 계속 감산됩니다.${\displaystyle t}$ $=$ ${\displaystyle /}$ / ${\$ { $displaystyle$ t=\$ell /\kappa$} $간격$이 더 지나면 반사된 스텝이 제너레이터 엔드에 도달하며 라인 길이 전체에 걸쳐 이중 전압 및 0 전류 상태가 적용됩니다.제너레이터가 임피던스가 ${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$ 0$({$디스플레이 스타일 $Z_{0})$인 라인과 일치하면 스텝 과도 상태가 제너레이터 내부 임피던스로 흡수되어 더 이상의 ^[2]반사가 발생하지 않습니다.

라인이 너무 짧아서 분석 목적으로 무시할 수 있는 회로 전압을 고려할 경우 이러한 직관에 반하는 전압 배율은 더욱 명확해질 수 있습니다.$전압{\displaystyle }$ V$(\displaystyle$ V$)$를 전달하는 부하 Z $(\$에 일치하는 제너레이터의 등가 회로를 그림 2와 같이 나타낼 수 있습니다.즉, 제너레이터는 공급 전압의 2배에 내부 임피던스가 Z $({$ Z_${0$^[2]인 $이상적$인 전압 발생기로 나타낼 수 있습니다.

그러나 제너레이터가 개방된 상태로 있으면 그림 3과 같이 제너레이터 출력 단자에 $(\displaystyle$ 2$,V)$의 전압이 $나타납니다{\displaystyle \mathrm{}}$.제너레이터와 단선 사이에 매우 짧은 전송 라인을 삽입하는 경우에도 동일한 상황이 발생합니다.그러나 특성 임피던스가 ${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$ 0$(\$ Z_$$${0})$이고 엔드 투 엔드 지연이 현저한 라인이 삽입되면 초기에 라인의 임피던스와 일치한 제너레이터의 출력에 V$(\displaystyle$ V$)$가 $표시$됩니다.그러나 일정 간격이 지나면 반사된 과도전도가 회선이 실제로 종단되지 않았다는 "정보"와 함께 회선의 끝에서 돌아오며, 전압은 이전과 같이$$(\$display style$ 2$,V$$)$가 됩니다.^[2]

단락 회선

단락 회선으로부터의 반사는, 개방 회선으로부터의 반사와 같은 용어로 기술할 수 있습니다.라인 끝에서 전류가 0이어야 하는 개방 회로 케이스와 마찬가지로, 단락 회로에서는 전압이 0이어야 합니다. 단락 회로에서는 전압이 0이 될 수 없기 때문입니다.다시 말하지만 모든 에너지는 라인 위로 반사되어야 하며 반사된 전압은 키르히호프의 전압 법칙에 의해 입사 전압과 동일하고 반대여야 합니다.

$\displaystyle v_{\mathrm {r} =-v_{\mathrm {i} },\!}$

그리고.

$\displaystyle i_{\mathrm {r} =-i_{\mathrm {i} },\!}$

반사가 라인을 거슬러 올라가면 두 전압이 감산 및 취소되는 동안 전류가 개방 회로 ^[2]케이스에 이중 상황(반사가 이중 음의 전류 - 역방향으로 흐르는 음의 전류)

임의 임피던스

임의의 임피던스로 종단된 라인의 일반적인 경우, 신호를 라인을 따라 이동하는 파형으로 설명하고 주파수 영역에서 분석합니다.그 결과 임피던스는 주파수에 의존하는 복합함수로 표현됩니다.

고유 임피던스로 종단된 라인에 대해서는 반사가 없습니다.정의상 특성 임피던스로 종단하는 것은 무한히 긴 회선과 같은 효과를 발휘합니다.다른 임피던스가 있으면 반사가 발생합니다.입사파의 에너지의 일부가 저항에 흡수되기 때문에 종단 임피던스가 전체적으로 또는 부분적으로 저항하는 경우 반사 크기는 입사파의 크기보다 작습니다.종단 임피던스(${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$ L$${\$displaystyle Z_{\mathrm${$L$$}})$의 전압($V$o \ $displaystyle$V_$\{\backslash$mathrm ${$$o$}})은 라인 출력을 동등한 제너레이터(그림 4)로 대체하여 계산할^[3] 수 있습니다.

${\displaystyle V_{\mathrm {o}=2,V_{\mathrm {i}}}{\frac {Z_{\mathrm {L}}}}{Z_{\mathrm {L}}}}}}}{Z_{\mathrm {L}}}}}}}}}$

${\displaystyle {반사\mathrm{}}_{}}$ $V{\displaystyle {}_{}}$r {\$display$V_{\$mathrm${r$}}$은(는) ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$i + ${\displaystyle {V\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {=}_{}}$ $o$ {\$display V_{\mathrm$ {$i}$ + V_{\$mathrm$ {r$}$} $= V_${\$mathrm${o$\}\}\}$ 로 $만드는{\displaystyle {}_{}}$ 데 필요한 정확한 양이어야 합니다.

${\displaystyle V_{\mathrm {r} =V_{\mathrm {i} } =2,V_{\mathrm {i} } {\frac {Z_{\mathrm {0} + Z} {\mathrm {l}$

반사계수$$δ(\$displaystyle\mathit\Gamma$는 다음과 같이 정의됩니다.

$({displaystyle {\mathrm {i}}} = frac {,V_{\mathrm {r},} {V_{\mathrm {i}}})$

${\displaystyle {V\mathrm{}}_{}}$ r$${\$displaystyle V_{\mathrm {r$의 식에 대입합니다.

${\displaystyle {\mathrm {r}}=mathfrac {V_{\mathrm {i}}}}=mathfrac {I_{\mathrm {r}}}}{I_{\mathrm {i} }} = specfrac {Z_{\mathrm {L} }-Z_{\mathrm {0}}} {Z_{\mathrm {L}} + Z_{\mathrm {0}}}}}}}$

일반적으로$\gamma {\displaystyle \mathit{}}$(\$displaystyle\mathit\Gamma })$은 복잡한 함수이지만 위의 표현은 크기가 다음과 같이 제한됨을 나타냅니다.

${\displaystyle \mathrm{\gamma }}$1 $Z$L), $Re$（ Z 0 ）$$$> 0$\$$ \$operatorname { L$ } 、 \$operatorname$ { Re$}$ ( Z _ { \ mathrm { L }$$ ) , \operatorname { } ( Z $_ 0 >$ 0 )일 때, \$operatorname {Re$} ( 0 ) 1 ( Z $_$ 0 )

이에 대한 물리적 해석은 수동 요소만 관여하는 경우 반사가 입사파보다 클 수 없다는 것입니다(단, 이 조건이 ^[4]유지되지 않는 예는 부저항 증폭기를 참조하십시오).위에서 설명한 특수한 경우,

종료	$γ$\$displaystyle$\ $mathit$ \ Gamma$$ $}$ , \ ! } ${\displaystyle \mathit{관계}}$
단선	$(\displaystyle\mathit\Gamma}}=+1,\!}$
단락	$(\displaystyle\mathit\Gamma}}=-1,\!)$
${\displaystyle Z_{\mathrm {L}}=R_{\mathrm {L}},\!}$ ${\displaystyle Z_{0}=R_{0},\!}$	${\displaystyle \operatorname {Re}(\mathit {Gamma }) <1,}$ ${\displaystyle \operatorname {Im}(\mathit {Gamma}})=0}$

${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$ 0$(\$ Z_${0$$})$과$$Z L$(\$displaystyle Z_${\mathrm {L}})$이 모두 순수하게 저항하는 경우$\gamma {\displaystyle \mathit{}}$(\$displaystyle${\$gamma$}})은$$ 순수하게 실재해야 합니다.일반적으로$\delta {\displaystyle \mathit{}}$ style {\$mathit {Gamma }}$이 복잡한 경우에는 입사파에 ^[5]대한 반사파의 위상 변화로 해석한다.

반응형 종료

${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$0(\$displaystyle Z_{0$$\})$이 순수하게 실재하는 $경우{\displaystyle {}_{}}$($0$(\$displaystyle R_$${$0})와$$Z L(\$displaystyle Z_{\mathrm$ {L$$$}})$가 순수하게 상재하는 $경우{\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle J{}_{}}$ X ${\displaystyle {L\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle$ j,$X_{\mathrm {L}}}}}})$가 리액션입니다.이 경우,

${\displaystyle {\mathit {gamma } = specfrac {j,X_{\mathrm {0}} } } {j,X_{\mathrm {L} } + R_{\mathrm {0}}}}}$

부터

${\displaystyle jX_{\mathrm {L}}-R_{\mathrm {0}}= jX_{\mathrm {L}+R_{\mathrm {0}}},$

그리고나서

$(\displaystyle\mathit\Gamma}) =1,$

모든 입사파가 반사되고, 순수한 리액턴스에서 예상되는 것처럼 종단부에 흡수되지 않는다는 것을 보여준다.$단{\displaystyle }$, 상변화가 있습니다$.「\displaystyle \theta$

${\displaystyle \theta = pi - 2 , \arctan { Frac { X _ { \ mathrm { 0 } } } } { \ mbox { if } } } } } > 0 \ \ \ \ \ \ \ pi - 2 \ arctan { FRAC { R }$

선에 따른 불연속성

회선의 길이에 따른 불연속성 또는 불일치는 그림 5와 같이 입사파의 일부가 반사되고 일부가 회선의 두 번째 섹션에서 앞으로 전송되는 결과를 초래한다.이 경우의 반사 계수는 다음과 같습니다.

$({displaystyle {\mathit {Gamma }} = flac {,Z_{02}-Z_{01},,,} {Z_{02}+Z_{01}}})$

마찬가지로 전송 계수$T{\displaystyle }$ {\$displaystyle T$$\}$를 정의하여 파형이 전방 방향으로 전송되는 $부분{\displaystyle {}_{}}$ V ${\mathrm {t$을(를) 설명할 수 있습니다.

$({displaystyle T=mathrm {t}}}{V_{\mathrm {i}}}}=mathrm {2,Z_{02}}{,Z_{01,}}})$

또 다른 종류의 불연속은 라인의 두 섹션이 동일한 특성 임피던스를 가지지만 불연속부에 응집된 ${\displaystyle {요소}_{}}$인 Z L$${\$displaystyle Z_{\mathrm {L$이 있는 경우에 발생한다.션트 응집 요소의 예(그림 6)에 대해서는,

$({displaystyle {\mathit {Gamma }} = frac {-Z_{0}} {,Z_{0}+2,Z_{\mathrm {L}},}})$

$({displaystyle T=mathfrac {2,Z_{0}+2,Z_{\mathrm {L}},}})$

직렬 요소 또는 해당 문제에 ^[6]대한 모든 전기 네트워크에 대해 유사한 식을 개발할 수 있습니다.

네트워크

케이블 네트워크 등 보다 복잡한 시나리오에서의 반사로 인해 케이블에 매우 복잡하고 긴 파형이 발생할 수 있습니다.일반적인 개인 주택에서 볼 수 있는 전원 배선처럼 복잡하지 않은 케이블 시스템에 들어가는 단순한 과전압 펄스라도 펄스가 여러 회로 단부에서 반사되기 때문에 발진 장애를 일으킬 수 있습니다.알려진^[7] 이러한 링 파형은 원래 펄스보다 훨씬 오래 지속되며 파형은 수십 MHz ^[8]범위의 고주파 성분을 포함하는 원래 장애와 거의 유사하지 않습니다.

정재파

정현파를 반송하는 전송로에서는 반사파의 위상이 입사파에 대한 거리에 따라 회선을 역진행하면서 계속 변화한다.이러한 지속적인 변화로 인해 라인에는 반사가 입사파와 위상이 일치하고 두 파형의 진폭이 더해지는 특정 지점이 있습니다.두 개의 파형이 반상인 다른 지점이 있을 것이고 결과적으로 감산됩니다.이러한 후자의 지점에서는 진폭이 최소이며 노드라고 합니다.입사파가 완전히 반사되어 회선이 무손실일 경우, 쌍방향으로 파형이 계속 전송되고 있음에도 불구하고 제로 신호가 존재하는 노드에서 완전한 취소가 발생합니다.파형이 위상인 지점은 반노드이며 진폭의 피크를 나타냅니다.노드와 안티노드는 라인을 따라 번갈아 가며 조합된 파형의 진폭은 이들 사이에서 지속적으로 변화합니다.결합된(사고와 반사된) 파동은 선상에 정지해 있는 것처럼 보이며 ^[9]정재파라고 합니다.

입사파는 회선의 전파 상수$\delta {\displaystyle }$(\$displaystyle \gamma$ 소스 $전압{\displaystyle }$V(\$displaystyle$ V$)$ 및 $소스$로부터의$$거리(\$displaystyle$ x$\text{'})$로 특징지을 수 있습니다.

${\displaystyle V_{\mathrm {i}}=V,e^{-\gamma \,x'},\!}$

그러나 부하로부터의 거리(${\displaystyle }$ ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle -}$ - ${\displaystyle {}^{}}$ ${\$ { $display style$ x = \$ell$ - x$\}$ )와 거기에 도달한 입사 ${\displaystyle {}_{}}$($L$ { $displaystyle$V_{\$mathsf$ {$i L}}})$을 고려하면 작업이 더 편리할 수 있습니다.

$\displaystyle V_{\mathrm {i} = V_{\mathsf {iL}}, e^{\gamma \,x},\!}$

$(\style$ x$)$가 라인 후방에서 역방향으로 측정되고 전압이 소스에 가깝게 증가하므로 음의 부호가 없습니다.마찬가지로 반사된 전압은 다음과 같습니다.

$({displaystyle V_{\mathsf {r}}={Gamma}},V_{\mathsf {iL}},e^{-\gamma},x}~)}$

라인의 총 전압은 다음과 같습니다.

$({displaystyle V_{\mathsf {T}}=V_{\mathsf {r}}=V_{\mathsf {iL}},\left(e^{\gamma},x}+{\mathit {Gamma},x},\})~오른쪽)$

이것을 쌍곡함수로 표현하는 것은 종종 편리하다.

$(\displaystyle V_{\mathsf {iL}}=V_{\mathsf {iL}},\left(1+{\mathit {Gamma}}},\right),\cosh(\cosh(\cosh;x)+\left(1-{\mathit {\gammathit}},x})+,\right)+,\h(\mathmathsin(\x},\right),\right),\right)$

마찬가지로 회선상의 총 전류는 다음과 같습니다.

${\displaystyle I_{\mathsf {T}}}=I_{\mathsf {iL},\left[(1-{\mathit {Gamma }}),\cosh(\gamma },x)+(1+{\mathit {\gamma },x),\sinh(\gammathma },x),\right]~}.$

전압 노드(현재 노드가 같은 위치에 있지 않음) 및 안티 노드는 다음과 같이 발생합니다.

$(\displaystyle\frac\left V_{\mathsf {T}\right}{\display x}=0~.})$

절대값 막대로 인해 일반적인 케이스 분석 솔루션은 매우 복잡하지만 무손실 라인(또는 손실을 무시할 수 있을 정도로 짧은 라인)의 경우 ${\$ \$displaystyle \gamma${\ ${\$ ${\displaystyle \beta }$ \$displaystyle$ j $\beta }$로 $대체$할 수 있습니다. $여기$서$$β \$displaystyle \beta${\ β$$ \displaystyle \beta 。e상수그러면 전압 방정식이 삼각 함수로 감소합니다.

$({displaystyle V_{\mathsf {T}}=V_{\mathsf {iL}},\left[, (1+{\mathit {\gamma}}},),\cos(\cos(\cos\,x)+j,\left(1-{\mathit\gammathit {,x}}},\},\},\right},\,\,\,\,\,\))$

그리고 이 크기의 편차가 그 상태를 만들어 냅니다.

${\displaystyle -2,\operatorname {I_{m}}\{,\mathit {Gamma }},\}=\tan(2,\displaystyle,x)~}$

$\beta {\displaystyle }$$(\$$displaystyle$$\$$lambda$$)$를 파장으로 $표현$하면 x(\$displaystyle$\$lambda$$)$를$$β(\$displaystyle\lambda$로 해결할 수 $있습니다{\displaystyle }$.

${\displaystyle -2,\operatorname {I_{m}} \{,\mathit {\Gamma }},\}=\tan \leftfrac {,4,\pi \}{\clada }},x\right}~}$

$터미네이션$이 단락 또는 단선일 때, $Z$ 0($디스플레이 스타일$Z_$${$0{\displaystyle {}_{}}$})과$$Z L$(디스플레이$ 스타일$Z_{\$mathrm ${$L$$})이 모두 순수하게 저항일 때, ${\($디스플레이 $스타일$ Z_${\$$mathrm${L$$})은 순수하게 실재합니다.이러한 경우 노드 및 안티노드는 다음과 같이 지정됩니다.

$\displaystyle \tan \left({\frac {4,\pi }}},x\right)=0~,}$

x$(디스플레이 스타일$ x$)$를 $해결$합니다.

${\displaystyle x=0,~{\tfrac {1}{4}}\sqda,~{\tfrac {1}{2}}\sqda,~{\tfrac {3}{4}}\sqda,~}$

L< 0\ $display style$ R _ { \ $mathrm$ ${ L$ } } } < R _{ 0 } >R > \ $display style$R _ { \$mathrm${ L } >$R_ {$ 0 } > R_ { 0 } 의 $경우$ 첫 번째 포인트는 반노드이며 이후 교대로 바뀝니다.순수하게 저항성이 없는 종단의 경우 간격과 교대는 동일하지만 전체 패턴이$\delta {\displaystyle \mathit{}}$ $디스플레이$ 스타일(\displaystyle$\Gamma$^[10]의 위상과 관련하여 일정한 양만큼 라인을 따라 이동됩니다.

전압 정재파비

안티노드 및 노드에서의 V $style V_{\mathsf {T}})$의 ${\displaystyle 비율}$을 전압정재파비(VSWR)라고 하며 반사계수는 다음과 같습니다.

$({displaystyle {VSWR}} = flac {1+\left {\mathit {Gamma}},\right } {1-\left {\mathit {\mathma}}},\right })$

무손실 라인의 경우 현재 정재파비(ISWR) 표현은 이 경우 동일합니다.손실 라인의 경우 표현은 종단 부근에서만 유효합니다. VSWR은 종단 또는 불연속으로부터의 거리에 점근적으로 일치에 접근합니다.

VSWR과 노드의 위치는 슬롯 라인이라는 계측기로 직접 측정할 수 있는 파라미터입니다.이 계측기는 반사 현상을 이용하여 마이크로파 주파수에서 다양한 측정을 수행합니다.VSWR 및 노드 위치를 사용하여 슬롯 회선을 종단하는 테스트 컴포넌트의 임피던스를 계산할 수 있습니다.이러한 ^[11][12]주파수에서는 전압과 전류를 직접 측정하여 임피던스를 측정하기가 어렵기 때문에 이 방법은 유용합니다.

VSWR은 무선 송신기의 안테나에 대한 일치를 나타내는 기존의 수단입니다.이는 고출력 송신기에 반사된 전력이 출력 ^[13]회로를 손상시킬 수 있기 때문에 중요한 파라미터입니다.

입력 임피던스

원단에서의 특성 임피던스로 종단되지 않은 전송 라인을 조사하는 입력 임피던스는 ${\displaystyle {Z\mathrm{}}_{}}$ 0$({$ 이외의 $것$으로 라인 길이의 함수가 됩니다.이 임피던스 값은 총 전압에 ^[14]대한 식을 위에 주어진 총 전류에 대한 식으로 나누어 구할 수 있습니다.

${\displaystyle Z_{\mathrm {in} = specfrac {V_{\mathrm {T}}} = Z_{0} {\frac {(1+{\mathit {Gamma }}})\cosh(\mathrm {x,x)+(1-{\mathmathmat}}}}}} ={0} } } } } } } } }}}$

x$$ $= （$ \ $style$ x = \ $ell$ ${\displaystyle \mathrm{the}}$ the 、 line of dividing ${\displaystyle \mathrm{by}}$ ($1$ + ${\displaystyle \gamma \mathit{}}$) $cosh$ ${\displaystyle （}$ ${\displaystyle x}$x )$（{\displaystyle }$ 1 + { \ $mathit$\ $Gamma$} ） \ $cosh$( \ $display$ style $）$。

$\displaystyle Z_{\mathrm {in} = Z_{0} {\frac {Z_{\mathrm {L}} + Z_{0} + Z_{\mathrm {L} } \tanh(\ell})$

$기존$과 같이 전송선의 짧은 부분만을 고려할 때 {\$${\$displaystyle$ \$gamma }$는$$jβ {\$displaystyle$j,\$beta}$로 대체할 수 있으며 삼각함수로 표현된다.

$\displaystyle Z_{\mathrm {in} = Z_{0} {\frac {Z_{\mathrm {L}} + j, Z_{0} \tan(\beta \,\ell)} {Z_{0} + j, Z_{\mathrm {L} } } \tan(\tan} } } }$

적용들

임피던스를 수정하기 위해 반사파를 사용하는 특별히 중요한 두 가지 구조가 있습니다.하나는 스터브(short circuit)로 종단된 짧은 길이의 회선입니다(또는 개방 회로일 수도 있습니다).이는 입력 시 순수하게 가상의 임피던스, 즉 리액턴스를 생성합니다.

${\displaystyle X_{\mathrm {in}}=Z_{0}\tan(\beta \,\ell ),\!}$

적절한 길이의 선택에 의해 캐패시터,^[15] 인덕터 또는 공진회로 대신 스터브를 사용할 수 있다.

또 다른 구조는 1/4파 임피던스 변압기입니다.이름에서 알 수 있듯이 이 행은 길이가 정확히${\displaystyle \theta \mathrm{}}$ / 4$(\displaystyle \lambda$/$4)$입니다.β ${\displaystyle \ell }$ $=$ ${\displaystyle /}$ / $(\displaystyle \displaystyle$ \$ell$ =\$pi$/$2})$이므로 종료^[16] 임피던스의 역수를 생성합니다.

${{displaystyle Z_{\mathrm {in}}={Z_{0}^2}}{Z_{\mathrm {L}}}}}$

이 두 구조 모두 분산 소자 필터 및 임피던스 매칭 네트워크에서 널리 사용됩니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 감쇠 왜곡
• 안테나 튜너
• 플레넬 반사
• 레체 선
• 시간 영역 반사계
• 스페이스 클로스
• 스미스 차트

인용문

레퍼런스

• Bowick, Christopher, Ajluni, Cheryl, Blyler, John, RF 회선 설계, Newnes, 2011 ISBN0-08-055342-7.
• Carr, Joseph J., 실용 안테나 핸드북, McGraw-Hill Professional, 2001 ISBN 0-07-137435-3.
• 코너, F.R., Wave Transmission, Edward Arnold Ltd, 1972 ISBN 0-7131-3278-7.
• Engen, Glenn F., 마이크로파 회로 이론 및 마이크로파 도량형 기초, IET, 1992년 ISBN 0-86341-287-4.
• Matthaei, G.; Young, L.; Jones, E. M. T., 마이크로파 필터, 임피던스 매칭 네트워크 및 커플링 구조 McGrow-Hill 1964.
• Pai, S. T.; Zhang, Qi, 고출력 펄스 기술 입문, World Scientific, 1995 ISBN 981-02-1714-5.
• Standler, Ronald B., 과전압으로부터의 전자회로의 보호, Courier Dover 간행물, 2002 ISBN 0-486-42552-5.