RC 발진기

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오. (2021년 5월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

사인파 출력 신호를 생성하는 선형 전자 오실레이터 회로는 증폭기와 주파수 선택 소자인 필터로 구성된다. 주파수 선택 부품에 저항기와 캐패시터의 조합인 RC 네트워크를 사용하는 선형 오실레이터 회로를 RC 오실레이터라고 한다.

설명

RC 오실레이터는 피드백 오실레이터의 일종으로, 증폭 장치, 트랜지스터, 진공관 또는 Op-amp로 구성되며, 출력 에너지의 일부를 RC 네트워크인 저항기와 캐패시터 네트워크를 통해 입력으로 다시 공급하여 긍정적인 피드백을 얻어 진동하는 사인파 전압을 생성한다.^[1][2][3] 그것들은 오디오 신호 발생기와 전자 악기와 같은 애플리케이션에서 주로 오디오 주파수인 낮은 주파수를 생산하는데 사용된다.^[4][5] 피드백 오실레이터의 다른 유형인 무선 주파수에서는 LC 오실레이터가 사용되지만 100kHz 미만의 주파수에서는 LC 오실레이터에 필요한 인덕터 및 캐패시터의 크기가 번거로워지고 RC 오실레이터가 대신 사용된다.^[6] 부피가 큰 인덕터가 없어 마이크로 전자 소자에 쉽게 통합할 수 있다. 오실레이터의 주파수는 온도에 따라 달라지는 저항기와 캐패시터의 값에 의해 결정되기 때문에 RC 오실레이터는 크리스털 오실레이터만큼 주파수 안정성이 좋지 않다.

진동 주파수는 피드백 루프 주위의 위상 편이 360°(2㎛ 라디안) 또는 360°의 배수인 주파수에서만 회로가 진동하며, 루프 게인( 피드백 루프 주위의 증폭)은 1과 같다는 바크하우젠 기준에 의해 결정된다.^[7][1] 피드백 RC 네트워크의 목적은 원하는 진동 주파수에서 정확한 위상 편이를 제공하여 루프가 360° 위상 편이를 갖도록 하기 때문에 루프를 통과한 사인파가 초기 사인파와 위상이 되어 이를 보강하여 긍정적인 피드백을 도출하는 것이다.^[6] 앰프는 신호가 피드백 네트워크를 통과할 때 손실된 에너지를 보상하여 지속적인 진동을 생성하기 위해 이득을 제공한다. 증폭기의 이득이 루프 주위의 총 이득이 단결 이상일 정도로 높은 한, 회로는 일반적으로 진동할 것이다.

트랜지스터, 튜브, 또는 인버팅 입력에 적용된 피드백과 함께 단일 인버팅 증폭 장치를 사용하는 RC 오실레이터 회로에서 앰프는 위상 편이치의 180°를 제공하므로 RC 네트워크는 나머지 180°^[6]를 제공해야 한다. 각 캐패시터는 최대 90°의 위상 편이성을 제공할 수 있기 때문에 RC 오실레이터는 회로에 최소 2개의 주파수 결정 캐패시터를 필요로 하며(2극) 대부분은 3개 이상을 가지고 있으며 이에 상당하는 수의 저항이 있다.^[1]

이는 LC 오실레이터와 같은 다른 유형의 주파수보다 다른 주파수로 회로를 조정하기 어렵게 만들며, 이 경우 주파수는 단일 LC 회로에 의해 결정되므로 한 요소만 변화해야 한다. 단일 회로 요소를 조정하여 소범위에서 주파수를 변경할 수 있지만, RC 오실레이터를 넓은 범위에 걸쳐 조정하려면 둘 이상의 저항기 또는 캐패시터를 한 번에 변경해야 하므로 동일한 샤프트에서 기계적으로 함께 그룹화해야 한다.^[2][8] 진동 주파수는 캐패시턴스 또는 저항의 역에 비례하는 반면, LC 오실레이터의 주파수는 캐패시턴스 또는 인덕턴스의 역제곱근에 비례한다.^[9] 따라서 훨씬 더 넓은 주파수 범위는 RC 오실레이터에서 주어진 가변 캐패시터에 의해 커버될 수 있다. 예를 들어, 9:1 캐패시턴스 범위에 걸쳐 변화할 수 있는 가변 캐패시터는 RC 오실레이터에 9:1 주파수 범위를 제공하지만 LC 오실레이터에서는 3:1 범위만 제공한다.

일반적인 RC 오실레이터 회로의 몇 가지 예는 다음과 같다.

위상 편이 오실레이터

위상 편이 오실레이터에서 피드백 네트워크는 세 개의 동일한 계단식 RC 섹션이다.^[10] In the simplest design the capacitors and resistors in each section have the same value ${\displaystyle \scriptstyle R\;=\;R1\;=\;R2\;=\;R3}$ and ${\displaystyle \scriptstyle C\;=\;C1\;=\;C2\;=\;C3}$. Then at the oscillation frequency each RC section contributes 60° phase shift 총 180° 진동 주파수는

${\displaystyle f={\frac {1}{2\pi RC{\sqrt{6}}}}$

피드백 네트워크는 1/29의 감쇠성을 가지므로, 회로가 진동하려면 op-amp가 29의 이득이 있어야 한다.

${\displaystyle R_{\mathrm {fb} }=29\cdot R}$

트윈-T 발진기

두 개의 "T" RC 회로를 병렬로 작동시키기 때문에 "Twin-T" 오실레이터도 일반적인 설계다. 한 회로는 로우패스 필터 역할을 하는 R-C-R "T"이다. 두 번째 회로는 하이패스 필터로 작동하는 C-R-C "T"이다. 이 회로들은 함께 원하는 진동 주파수로 튜닝되는 브리지를 형성한다. The signal in the C-R-C branch of the Twin-T filter is advanced, in the R-C-R - delayed, so they may cancel one another for frequency ${\displaystyle f={\frac {1}{2\pi RC}}}$ if ${\displaystyle x=2}$; if it is connected as a negative feedback to an amplifier, and x>2, the amplifier becomes an oscillator. (참고: $x{\displaystyle }$= ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle 2}$/ ${\displaystyle C}$ ${\displaystyle 1}$= ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle 1}$/ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle x=C2/C1=R1/R2$}).$$

4차 오실레이터

4차 오실레이터는 2개의 계단식 오펜스 통합기를 피드백 루프에 사용하며, 1개는 뒤집는 입력에 신호를 적용하거나 2개의 통합자와 인버터를 사용한다. 이 회로의 장점은 두 개의 op-amps의 사인파 출력이 위상(사분선)에서 90° 벗어난다는 것이다. 이것은 일부 통신회로에 유용하다.

사인 출력과 코사인 출력을 제곱하여 합쳐서 상수를 뺀 후(피타고라스 삼각계 아이덴티티) 그 차이를 인버터 주위의 루프 게인을 조정하는 승수에 적용함으로써 4차 오실레이터를 안정화할 수 있다. 그러한 회로는 일정한 입력과 극도로 낮은 왜곡에 대한 거의 즉각적인 진폭 응답을 가진다.

저변형 오실레이터

위에서 언급한 바크하우젠 기준은 진동의 진폭을 결정하지 않는다. 선형 구성 요소만 있는 오실레이터 회로는 진폭과 관련하여 불안정하다. 루프 게인이 정확히 1인 한 사인파의 진폭은 일정하지만, 성분 값의 표류로 인해 조금이라도 증가하면 진폭이 제한 없이 기하급수적으로 증가하게 된다. 마찬가지로 조금이라도 감소하면 사인파가 기하급수적으로 0으로 소멸된다. 따라서 모든 실제 오실레이터는 피드백 루프에 비선형 구성요소가 있어야 진폭이 증가함에 따라 이득이 감소하여 루프 이득이 단일인 진폭에서 안정적 작동이 가능하다.

대부분의 일반 오실레이터에서 비선형성은 사인파의 진폭이 전원 공급 레일에 접근함에 따라 단순히 앰프의 포화(절단)이다. 오실레이터는 작은 신호 루프 이득이 1보다 크도록 설계되었다. 더 높은 이득은 오실레이터가 항상 존재하는 소음을 기하급수적으로 증폭시킴으로써 시작할 수 있게 한다.^[11]

사인파의 피크가 공급 레일에 접근하면 증폭기 장치의 포화도가 피크를 평평하게(클립) 하여 이득이 감소한다. 예를 들어, 오실레이터는 작은 신호에 대해 루프 게인이 3이 될 수 있지만, 출력이 전원 공급 레일 중 하나에 도달하면 루프 게인이 일시적으로 0으로 떨어질 수 있다.^[12] 순효과는 사이클에 대한 평균 이득이 1일 때 오실레이터 진폭이 안정화된다는 것이다. 평균 루프 게인이 1보다 클 경우 비선형성이 평균 게인을 1로 줄일 때까지 출력 진폭이 증가하며, 평균 루프 게인이 1보다 작을 경우 출력 진폭이 1이 될 때까지 감소한다. 이득을 감소시키는 비선형성도 전력 공급 레일에 부딪히는 것보다 더 미묘할 수 있다.^[13]

이 게인 평균화의 결과는 출력 신호의 일부 고조파 왜곡이다. 작은 신호 이득이 한 개보다 조금 더 많다면 적은 양의 이득 압축만 필요하므로 큰 조화 왜곡은 없을 것이다. 작은 신호 이득이 한 개 이상이면 상당한 왜곡이 나타날 것이다.^[14] 그러나 오실레이터가 안정적으로 시작하려면 1보다 훨씬 높은 이득을 얻어야 한다.

따라서 매우 낮은 분산 사인파를 생성해야 하는 오실레이터에서는 전체 사이클 동안 이득을 대략 일정하게 유지하는 시스템이 사용된다. 일반적인 설계는 피드백 회로의 백열등 또는 서미스터를 사용한다.^[15][16] 이러한 오실레이터는 온도에 비례하여 램프의 텅스텐 필라멘트의 저항을 이용한다(서미스터는 비슷한 방식으로 작동한다). 램프는 모두 출력 진폭을 측정하고 동시에 오실레이터 게인을 제어한다. 오실레이터의 신호 레벨은 필라멘트를 가열한다. 레벨이 너무 높으면 필라멘트 온도가 점차 상승하고 저항이 증가하며 루프 게인이 감소한다(오실레이터의 출력 레벨 감소). 레벨이 너무 낮으면 램프가 식어 이득이 증가한다. 1939년 HP200A 발진기는 이 기술을 사용한다. 현대적 변형은 명시적 수준의 검출기와 게인 제어 증폭기를 사용할 수 있다.

빈교 오실레이터

가장 일반적인 게인 안정 회로 중 하나는 윈 브리지 오실레이터다.^[17] 이 회로에는 두 개의 RC 회로가 사용되는데, 하나는 RC 구성요소를 직렬로 하고 다른 하나는 RC 구성요소를 병렬로 한다. Wien Bridge는 2절 가변 캐패시터 또는 2절 가변 전위차계(저주파에서 생성하기에 적합한 가변 캐패시터보다 쉽게 얻을 수 있는)를 사용하여 쉽게 튜닝할 수 있기 때문에 오디오 신호 발생기에 자주 사용된다. 전형적인 HP200A 오디오 오실레이터는 윈 브리지 오실레이터다.

참조

외부 링크

• 위키미디어 커먼스의 RC 발진기와 관련된 미디어