패리 문

패리 H. 문
태어난	(1898-02-14)1898년 2월 14일 미국 위스콘신 주 비버댐
죽은	1988년 3월 4일 (1988-03-04) (90세) 미국 [1]매사추세츠 주 보스턴
국적	미국
모교	위스콘신 대학교 MIT
로 알려져 있다.	전자기장 이론에 대한 기여 홀러스
수상	1974년 조명공학회 금메달
과학 경력
필드	전기 기사
기관	MIT

패리 히람 문(/muːn/; 1898년 2월 14일 ~ 1988년 3월 4일)은 도미나 에베를 스펜서와 함께 전자기장 이론, 색조화, 영양, 미학적 척도, 고급 수학 등 8권의 과학서적과 200여편의 논문을 공동 집필한 미국의 전기 엔지니어였다.그는 또한 홀러 이론을 발전시켰다.^[2]

전기

문 씨는 위스콘신 주 비버댐에서 오스시안 C와 엘리너 F(파리) 문 씨 사이에서 태어났다.1922년 위스콘신 대학에서 BSEE를, 1924년 MIT에서 MSE를 받았다.웨스팅하우스에서 변압기 디자인에 대한 그의 업적에 만족하지 못한 문씨는 바네바 부시 휘하의 MIT에서 연구 보조직을 얻었다.그는 실험실에서 실험적인 작업으로 부상을 입은 후 6개월 동안 병원에 입원했다.이후 MIT 전기공학과 부교수로 교사와 연구를 계속했다.그는 아들을 둔 해리엇 티파니와 결혼했다.1961년, 첫 아내가 죽은 후, 공동저자, 공동저자, 공동저자, 전 제자인 도미나 에벌레 스펜서(Domina Eberle Spencer) 수학과 교수와 결혼했다.그들에게는 아들이 하나 있었다.문 교수는 1960년대 전임교사를 은퇴했지만 1988년 사망할 때까지 연구를 이어갔다.

과학적 기여

문 대통령의 초창기 경력은 엔지니어들을 위한 광학 애플리케이션에 초점을 맞췄다.스펜서와 협력하여 전자성과 암페리아 세력을 연구하기 시작했다.그 뒤에 나온 논문의 양은 그 물리적 통찰력으로 독특한 ^[3]전기역학의 기초와 다년간 표준 참고 문헌이 된 두 권의 현장 이론 서적에서 절정에 달했다.훨씬 후에, 문과 스펜서는 그들이 "홀러"^[2]라고 만든 개념으로 데이터 수집(벡터, 텐서 등)에 대한 접근법을 통일했다.그들은 작품을 통해 알버트 아인슈타인의 상대성 이론에 환멸을 느끼게 되었고, 다양한 현상에 대한 신 고전주의적인 설명을 추구하였다.

홀러스

문과 스펜서는 홀러 이론에서 부르듯이 하나 이상의 "독립 수량" 또는 "메인테스"(/ˈmirere/ts/; 그리스 μέςςςςςς "part")로 구성된 수학 실체를 위해 "홀러"(/hohoorlər/;; 그리스 greek μοοςς" "part")라는 용어를 발명했다.^[2][4][5]문과 스펜서가 제공한 정의, 속성, 예를 들어 홀로는 수량의 배열과 같으며 임의의 수량의 배열은 홀러와 같다.(단일한 메리트(merate)를 가진 홀로는 하나의 요소를 가진 배열과 같다)상품 또는 구성요소 수량 자체는 실제 또는 복잡한 수량이거나 행렬과 같은 더 복잡한 수량이 될 수 있다.예를 들어 홀더는 다음을 구체적으로 나타낸다.

• 실제 수, 복잡한 수, 쿼터니언 및 기타 하이퍼 복합 수
• 스칼라, 벡터 및 행렬
• (iii) 스칼라, (iiii) 벡터 및 텐서
• Levi-Civita 기호와 같은 수량의 비텐셔너리 기하학적 배열 및
• 신경망(노드 및/또는 링크) 값 또는 색인화된 재고 테이블과 같은 비-기타적 수량 배열.

문과 스펜서가 '텐서'라는 용어를 사용하는 것은 '텐서'의 배열로 보다 정확하게 해석될 수 있기 때문에, 작품의 부제인 '홀러스 이론: 텐서스의 일반화'는 '텐서리스 어레이의 일반화'로 보다 정확하게 해석될 수 있다는 점에 유의한다.이 용어 연정의 유용성을 설명하기 위해 문과 스펜서는 다음과 같이 썼다.

홀러를 "하이퍼넘버"라고 부를 수 있지만, $N{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle N=0}($스칼라)의 특별한 경우를 포함하기를 원한다는 점을 제외하면, 홀러는 "하이퍼넘버"라고 불릴 수 있다.반면에 홀로는 종종 "텐더스"라고 불린다.그러나 일반적으로 텐서 정의는 좌표 변환에 대한 특정한 의존성을 포함하기 때문에 이것은 부정확하다.그러므로 충분한 일반성을 얻기 위해서는 홀러와 같은 신어를 동점으로 하는 것이 가장 좋을 것 같다.

— Theory of Holors: A Generalization of Tensors^[2] (page 11)

책 뒷면의 홍보용 블러브에서 알 수 있듯이, 홀러의 가치의 일부는 다양한 수학적인 대상에 대한 통일된 설정을 제공할 수 있는 관련 공칭적 관습과 용어 그리고 "새로운 ... 응용 프로그램을 위한 홀러를 고안할 수 있는 가능성을 열어준다"는 일반적인 설정이다.전통적인 형태의 홀러로 제한된다."

홀러와 관련된 용어는 현재 온라인에서 흔히 찾아볼 수 없지만, 이 용어를 사용하는 학술 및 기술 서적과 논문은 문학 검색(예: 구글 스콜라 사용)에서 찾을 수 있다.예를 들어, 일반적인 동적 시스템에 관한 책과 논문,^[6] 오디오 신호 처리에서의 푸리에 변환,^[7] 컴퓨터^[8] 그래픽의 위상에는 이 용어가 포함되어 있다.

높은 추상화 수준에서는 홀러를 일부분 분할할 수 있는지 여부에 관계 없이 정량적 개체로서 전체로서 고려할 수 있다.어떤 경우에는 내부 구성요소에 대해 알 필요 없이 대수적으로 조작되거나 상징적으로 변형될 수 있다.더 낮은 수준의 추상화에서는 홀러를 몇 개의 독립된 부분으로 분리할 수 있는지, 혹은 아예 조각조각으로 쪼개질 수 없는지를 확인하거나 조사할 수 있다."독립"과 "분리"의 의미는 맥락에 따라 달라질 수 있다.문과 스펜서가 제시한 홀러의 예는 모두 이산 유한한 메리트의 집합(추가적인 수학적 구조 포함)이지만 홀러는 카운트할 수 있든 없든(again, "구성"과 "독립적"에 대한 의미를 제공하는 추가 수학 구조 포함)을 생각할 수 있다.이렇게 낮은 추상화 수준에서, 부품을 식별하고 라벨을 붙일 수 있는 방법에 대한 특정 컨텍스트는 홀러 내부 및 홀러 간 메리트의 관계에 대한 특정 구조와 디스플레이 또는 저장을 위해 메리트를 구성할 수 있는 다른 방법(예: 컴퓨터 데이터 구조 및 메모리 시스템)을 산출할 것이다.다른 종류의 홀더를 다른 종류의 일반 데이터 유형 또는 데이터 구조로 프레임을 설정할 수 있다.

홀러에는 임의 배열이 포함된다.홀러(holor)는 수량의 배열이며, 각 원소에 라벨을 붙일 하나 이상의 지수를 가진 단일 요소 배열 또는 다중 요소 배열일 수 있다.홀러 사용의 맥락은 어떤 종류의 라벨이 적절한지, 얼마나 많은 지수를 포함해야 하는지, 그리고 어떤 값이 지수에 걸쳐 있을지를 결정할 것이다.대표 배열은 들쭉날쭉하거나(색인당 차원성이 서로 다름) 색인에 걸쳐 균일한 치수일 수 있다.(2개 이상의 지수를 갖는 배열을 흔히 "다차원 배열"이라고 하는데, 배열의 다른 자유도가 아니라 배열 모양의 치수성을 가리킨다."다중 지수"라는 용어는 덜 모호한 설명일 수 있다.다차원 배열은 홀로(holor)로, 그것이 2차원 이상의 단일 색인 배열 또는 2개 이상의 지수를 가진 다중 요소 배열을 가리킨다.)${\displaystyle {따라서}^{}}$ 홀러는 위첨자로 ${\displaystyle {\mathrm{표시}}^{}}$된 두 개의 지수 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i$$}$ $및{\displaystyle }$ j$${\$displaystyle j}$을(를) 포함한$$ $기호{\displaystyle {}^{}}$ $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$과 같은 기호와 0개 이상의 지수로 나타낼 수 있다$.$

홀러 이론에서는, 메리트에게 라벨을 붙이는 데 사용되는$$ $지수{\displaystyle }$ N ${\displaystyle N}$의 수를 valence라고 부른다.^[a]이 용어는 홀러의 "결합력"을 나타내는 화학적 용기의 개념을 상기시키기 위한 것이다. (이 "결합력" 용기의 개념은 실제로 지수를 쌍으로 구성하거나 "결합"하는 텐서 곱셈의 경우와 같이 홀러를 결합할 수 있는 맥락에서만 관련이 있다.위의 예시인 ${\displaystyle {\mathrm{Hi}}^{}}$ j ${\$는 용맹성이 2이다.0, 1, 2, 3 등에 해당하는 용기의 경우 홀로는 각각 무가치, 무가치, 2가, 3가 등으로 말할 수 있다.각 인덱스 $i{\displaystyle }$ ${\displaystyle i$에 대해 인덱스의 범위가 초과될 수 있는 값의$$ ${\displaystyle {수}_{}}$는 n$$i {\$displaystyle n_{$i}이다.그 숫자 $n{\displaystyle {}_{}}$ ${\$}}는 그 지수와 관련된 "차원성"을 나타내는 지수의 플레토스라고^[b] 불린다$$.모든 지수에 대해 균일한 차원성을 갖는 홀로의 경우 홀러 자체는 각 지수의 플레토와 동일한 플레토(plethos)를 갖는다고 할 수 있다.(용어, 발랑스, 플레토스 모두, 홀러의 "차원"을 언급하는 애매함을 어느 정도 해소하는 것은 물론, 다른 수학적 co에서도 유사한 용어로 애매성을 해소하는 데 도움이 된다.ntexts. 그러나 총 인원에 대해서는 특별한 용어가 제공되지 않으며, 이는 홀로의 "차원"의 또 다른 의미)이다.)So, in the special case of holors that are represented as arrays of N-cubic (or hypercubic) shape, they may be classified with respect to their plethos ${\displaystyle n}$ and valence ${\displaystyle N}$, where the plethos is akin to the length of each edge of the ${\displaystyle N{\text{-cube}}}$ and the number ofmerates는 하이퍼큐브의$$ "볼륨" ${\displaystyle N^{}}$ ${\$ n$^{N}$에 의해 주어진다.

적절한 지수 규약이 유지된다면, 홀러 대수학의 특정 관계는 실제 대수학 관계와 일치한다. 즉, 덧셈과 미계약 곱셈은 서로 상통하고 연관성이 있다.Moon과 Spencer는 홀러를 비대기계 물체 또는 기하학적 물체로 분류한다.그들은 또한 기하학적 물체를 아키네터^[c] 또는 오우더 중 하나로 분류하는데,^[d] 여기서 (비교적, 단비교적) 아키네터는 다음과 같이 변형된다.

${\displaystyle v^{i'}=\filma(x^{i}){{\cHB x^{i'}}\over {\cHB x^{i}v^{i}}}}}$

오우더에는 다른 모든 기하학적 물체(예: Christoffel 기호)가 들어 있다.텐서는 $\sigma {\displaystyle }$(${\displaystyle x^{}}$i ) =${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \sigma(x^{i}=1})$인 아키네터의 특수한 경우로$,$ 아키네터는 표준 명명법에 텐서와 유사텐서를 모두 포함한다.

문과 스펜서는 또한 같은 좌표를 가진 부속공간의 기하학적 형상의 새로운 분류를 제공한다.예를 들어 주어진 선을 따라 자유롭게 미끄러질 수 있는 방향 선 세그먼트를 고정 횡도(habdor<ref>그리스어 ῥάβδςς"rod"라고 한다.}}}에 해당하며, 슬라이딩 벡터에 해당한다.적용 방향과 선이 규정되지만 적용 지점이 규정되지 않은 벡터.표준명칭으로 }}}.그들의 분류 체계에서 다른 물건들은 자유 횡돌기, 키네어,^[e] 고정된 성돌기,^[f] 자유 성돌기, 그리고 헬리콥터 가위를 포함한다.^[g]

홀러와 텐서의 관계, 홀러가 텐더에 대한 일반적인 혼동을 명확히 하는데 어떻게 도움을 줄 수 있는지에 대해 더 많은 것을 말할 수 있다.텐서(tensor)는 특정한 성질을 가진 수학적 객체로서, 0보다 큰 순서의 텐서들에 대해 관련 벡터 공간의 기초를 선택한 경우, (잠재적으로 다차원, 다지수가 있는) 수량의 배열, 즉 텐서 배열로 나타낼 수 있다.일반적인 오해는 텐서(tensor)가 단순히 다차원 배열인 벡터와 행렬의 일반화라는 것이다.그러나 다차원 배열로 표현되는 텐서는 기본 벡터나 좌표를 변경할 때 특정 변환 특성을 준수해야 하기 때문에(적어도 지배적인 수학과 물리학 맥락에서) 이러한 경우는 아니다.따라서 시제 배열은 배열이지만, 시제 배열은 반드시 시제 배열은 아니다.특히 시제 배열은 다차원 배열일 수 있지만, 다차원 배열이 반드시 시제 배열이 되는 것은 아니다.(이것은 더 졸렬하게 "텐서(tensor)는 다차원 배열일 수 있지만, 다차원 배열은 반드시 텐서(tensor)는 아니다"라고 말할 수 있는데, 여기서 "텐서(tensor)"는 텐서 배열을 가리킨다.)

이러한 혼란을 해소하기 위해 부분적으로 "홀러"라는 수학적 용어가 만들어졌다.홀러는 임의 배열로, 특수 사례로 텐서럴 배열을 포함한다.홀러(Holor)는 특히 홀러와 관련된 표기법과 용어가 기술적으로 비텐더적 배열과 상호작용하는 (s)에 대한 명칭과 범주를 제공하는 등, 홀러(Holor) 배열과 관련된 표기법과 용어가 관련되는 대수 및 미적분학에 대한 일반적인 설정을 제공하기 때문에, 홀러(Holor)는 시제 배열의 일반화라고 말할 수 있다.레비-시비타 기호와 크리스토펠 기호로 표시한다.일반적으로 "텐서"라는 용어를 접하게 되면, 문맥과 잠재적 오용에 따라 "홀러" 또는 "임의 배열" 또는 "다차원 배열"과 같은 불평등 용어를 대체하는 것이 더 정확할 수 있다.

참고 문헌 목록

책들

• 패리 문, 맥그로우 힐, 608pp.(1936) (ASIN B000J2Q)FAI).
• 패리 문, 조명 디자인, 애디슨-웨슬리 프레스, 191pp. (1948) (ASIN B0007DZ)UFA).
• 파리 문, 제안된 음악 표기법, (1952) (ASIN B0007)JY81G).
• 패리 문 & 도미나 에벌레 스펜서, 전기역학 재단, D.밴 노스트랜드 주식회사, 314pp. (1960) (ASIN B000)OET7UQ).^[3]
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, 엔지니어를 위한 현장 이론, D.밴 노스트랜드 주식회사, 540pp. (1961년) ISBN978-0442054892).
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, 현장 이론 핸드북: 좌표계, 미분방정식 및 그 해결책 포함, 스프링 버랙, 236pp. (1961) (ISBN 978-0387184302)
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, 벡터, D.밴 노스트랜드 주식회사, 334pp. (1965) (ASIN B000OCMWTW).
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, 부분 미분 방정식, D. C.히스, 322pp. (1969년) (ASIN B0006DXDVE).
• 패리 문, 더 아바쿠스: 그것의 역사, 디자인, 현대 세계의 가능성, D.고든 & 배임 과학 펍, 179pp. (1971) (ISBN 978-0677019604)
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer, The Photic Field, MIT Press, 267pp. (1981) (ISBN 978-0262131667)
• 패리 문&^[2]도미나 에벌레 스펜서, 케임브리지 대학 출판부의 홀러 이론, 392pp. (1986) (ISBN 978-0521245852)

페이퍼스

• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1953). "Binary Stars and the Velocity of Light". Journal of the Optical Society of America. 43 (8): 635–641. doi:10.1364/JOSA.43.000635.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (March 1954). "Electromagnetism Without Magnetism: An Historical Approach". American Journal of Physics. 22 (3): 120–124. doi:10.1119/1.1933645.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1954). "Interpretation of the Ampere Force". Journal of the Franklin Institute. 257: 203–220. doi:10.1016/0016-0032(54)90578-5.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1954). "The Coulomb Force and the Ampere Force". Journal of the Franklin Institute. 257: 305-315. doi:10.1016/0016-0032(54)90621-3.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1954). "A New Electrodynamics". Journal of the Franklin Institute. 257 (5): 369–382. doi:10.1016/0016-0032(54)90728-0.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1955). "A Postulational Approach to Electromagnetism". Journal of the Franklin Institute. 259 (4): 293–305. doi:10.1016/0016-0032(55)90638-4.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1955). "On Electromagnetic Induction". Journal of the Franklin Institute. 260 (3): 213–226. doi:10.1016/0016-0032(55)90735-3.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1955). "On the Ampere Force". Journal of the Franklin Institute. 260 (4): 295–311. doi:10.1016/0016-0032(55)90875-9.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1955). "Some Electromagnetic Paradoxes". Journal of the Franklin Institute. 260 (5): 373–395. doi:10.1016/0016-0032(55)90140-X.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1956). "On the Establishment of Universal Time". Philosophy of Science. 23 (3): 216–229. doi:10.1086/287487.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1958). "The Cosmological Principle and the Cosmological Constant"". Journal of the Franklin Institute. 266: 47–58. doi:10.1016/0016-0032(58)90811-1.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1958). "Retardation in Cosmology". Philosophy of Science. 25 (4): 287–292. doi:10.1086/287618.
• Parry Moon & Domina Eberle Spencer (1958). "Mach's Principle". Philosophy of Science. 6: 125–134.

메모들

참조