얀 아놀더스 쇼텐

Jan Arnoldus Schouten
얀 A. 쇼텐
Prof. Dr. J.A. Schouten, 1938-39.jpg
J. A. Shouten, 1938–39
태어난(1883-08-28)1883년 8월 28일
니우워암스텔
죽은1971년 1월 20일(1971-01-20) (87세)
에페
국적네덜란드어
모교델프트 공과대학교
과학 경력
필드수학
기관레이든 대학교
박사학위 자문위원제이콥 카디날 [nl]
박사과정 학생요하네스 하안테스 [de]
알베르트 니젠후이스
더크 슈트루익

얀 아놀더스 쇼텐(Jan Arnoldus Schouten, 1883년 8월 28일 ~ 1971년 1월 20일)은 네덜란드의 수학자 겸 델프트 공과대학 교수였다. 그는 텐서 미적분과 리치 미적분학의 발전에 중요한 공헌자였으며 암스테르담의 수학자 센트럼의 창시자 중 한 사람이었다.

전기

쇼텐은 니우워 암스텔에서 저명한 해운업계의 거물들 사이에서 태어났다. 그는 호그레 버거 학교에 다녔고, 후에 델프트 폴리테크놀로지 스쿨에서 전기 공학에 관한 공부를 시작했다. 1908년 졸업 후 베를린의 지멘스와 로테르담에서 공익사업을 하다가 1912년 델프트에서 수학 공부를 하기 위해 돌아왔다. 연구를 하는 동안 그는 벡터 분석의 힘과 미묘함에 매료되어 있었다. 잠시 산업계에 몸담은 후 수학 공부를 위해 델프트로 돌아왔고, 그곳에서 1914년 그룬들라겐 데어 벡터-앤드 어피노르 분석이라는 논문으로 제이콥 카디널의 감독하에 박사학위를 받았다.

쇼텐은 효과적인 대학 행정가였고 수학 사회의 리더였다. 교수 재임 기간과 연구소장으로 재직하는 동안 그는 최고학자인 직관주의 수학자 L. E. J. 브루워와 함께 다양한 논란에 휘말렸다. 수학자일 뿐 아니라 빈틈없는 투자자로 연구소와 네덜란드 수리사회의 예산을 성공적으로 관리했다. 그는 1954년 초 암스테르담에서 국제 수학자 대회를 주최했고, 개막 연설을 했다. 쇼텐은 암스테르담에 있는 수학자 센트럼의 창시자 중 한 명이었다.

박사과정 학생으로는 요한나 만더스(1919), 더크 슈트루익(1922), 요하네스 하안테스(1933), 우터 판 데르 쿨크(1945), 알버트 니젠후이스(1952) 등이 있었다.[1]

1933년 쇼텐은 네덜란드 왕립 예술 과학 아카데미의 회원이 되었다.[2]

쇼텐은 1971년 에페에서 사망했다. 그의 아들 얀 프레데릭 슈텐(1910~1980)은 1958년부터 1978년까지 아인트호벤 공과대학 교수였다.

일

J.A. 쇼튼 박사, 1913년
J.A. 쇼텐 박사, 1923년

그룬들라겐 데어 벡터-와 애피노르 분석

쇼텐의 논문은 조시아 윌러드 깁스와 올리버 허비사이드의 벡터 분석을 모델로 한 그의 '직접 분석'을 그가 애피너라고 부르는 더 높은 질서의 텐서 같은 실체에 적용했다. 어핀의 대칭적인 부분집합은 물리학자들이 볼드마르 보이트에 대해 느끼는 긴장감이었다.

공리자, 변위자 및 변위자와 같은 실체는 이 분석에 나타난다. 벡터 분석에서 도트 제품과 교차 제품이 있듯이, 어피너 분석에서도 다양한 수준의 텐서용 제품의 종류가 다르다. 그러나, 두 종류의 곱셈 기호 대신에, 쇼텐은 적어도 스무 개는 가지고 있었다. 이것은 비록 결론은 타당하지만, 그 작품을 읽어야 하는 번거로움을 만들었다.

슈텐은 이후 헤르만 바일과의 대화에서 "이 책을 쓴 사람을 구속하고 싶다"고 말했다(카린 라이히, 그녀의 텐서 분석 역사에서, 이 인용구를 바일에게 잘못 인용했다). 그러나 Weyl은 Shouten의 초기 책에는 "기술 과학자의 평화까지도 위협하는 형식주의"가 있다고 말했다. (Space, Time, Matter, 페이지 54 롤랜드 웨이첸뵈크는 "그가 저지른 끔찍한 책"에 대해 썼다."

레비-시비타 연결

1906년 L. E. J. 브루워는 일정한 곡률의 공간의 경우를 위해 벡터의 병렬 수송을 고려한 최초의 수학자였다.[3][4] 1917년 레비-시비타는 유클리드 공간에 몰입한 초지형의 경우, 즉 리만 다지관이 "더 넓은" 주변 공간에 몰입한 경우에서 그 중요성을 지적했다.[5] 1918년, 레비-시비타와는 독립적으로 쇼텐은 유사한 결과를 얻었다.[6] 같은 해에 헤르만 바일(Hermann Weyl)은 레비-시비타의 결과를 일반화했다.[7][8] 쇼텐의 파생은 단 2개보다는 여러 차원으로 일반화되며, 쇼텐의 증명들은 툴리오 레비타와는 달리 외연보다는 완전히 본질적인 것이다. 그럼에도 불구하고 쇼텐의 기사가 리바이-시비타의 기사가 나온 지 거의 1년 후에 나왔기 때문에 후자는 그 공을 인정받았다. 쇼텐은 제1차 세계 대전 중 저널 배포와 통신이 원활하지 않아 레비-시비타의 작품을 알지 못했다. 쇼텐은 레비-시비타와 패소 우선권 분쟁을 벌였다. 쇼텐의 동료 L. E. J. 브루워는 쇼텐을 상대로 편을 들었다. 일단 쇼텐은 리치의 작품과 레비-시비타의 작품을 알게 되자, 그들의 더 단순하고 널리 받아들여진 표기법을 받아들였다. 슈텐은 또한 에리히 케흘러보다 2년 앞서 현재 케흘러 다지관으로 알려진 것을 개발했다.[citation needed] 다시 그는 이 발견에 대해 완전한 인정을 받지 못했다.

쇼텐의 작품

쇼텐의 이름은 쇼텐 텐서, 쇼텐 브라켓, 바일-슈텐 정리 등 다양한 수학 실체와 이론에 나타난다.

그는 1922년 텐서 분석 분야를 조사한 데르 리치 칼킬을 저술했다.

1931년에 그는 텐서와 미분 기하학에 관한 논문을 썼다. 제2권은, 차등 기하학에의 적용에 관한 것으로, 그의 제자인 Dirk Jan Struik에 의해 저술되었다.

쇼텐은 엘리 카르탄과 함께 두 개의 기사와 야노 켄타로와 같은 다른 저명한 수학자들과 협력했다. 그의 제자이자 공동저자인 Dirk Struik을 통해 그의 작품은 미국의 많은 수학자들에게 영향을 주었다.

1950년대에 쇼텐은 독일어 버전의 Ricci-Kalkull을 완전히 다시 쓰고 업데이트 했으며, 이것은 Ricci Miculus로 영어로 번역되었다. 이것은 쇼텐이 텐서 분석에서 가치로 고려했던 모든 것을 포함한다. 여기에는 리 그룹과 기타 주제에 관한 작업이 포함되었으며, 초판 이후 많이 발전되었다.

후에 슈텐은 수학적으로 기울어진 물리학자들을 위해 텐서 미적분의 다양한 측면의 미묘함을 제시하려고 시도하고 있는 물리학자들을 위한 텐서 분석을 썼다. 그것은 폴 디락의 행렬 미적분을 포함했다. 그는 여전히 그의 초기 친근한 용어 중 일부를 사용했다.

슈텐은 웨일이나 카르탄과 마찬가지로 알버트 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 자극을 받았다. 그는 알렉산더 알렉산드로비치 프리드만(페테르부르크), 바클라프 훌라바티(Václav Hlavatat)와 함께 논문을 공동 집필했다. 그는 프린스턴 대학의 오스왈드 베블렌과 교류했고, 스핀 스페이스에서는 볼프강 파울리와 교신했다. (아래 리빙 리뷰 링크 H. Goenner를 참조하십시오.)

출판물

다음은 쇼텐의 작품 목록이다.

  • 그룬들라겐 데어 벡터-와 라이프치히: 터브너, 1914년
  • 암스테르담의 통계천문학의 법칙 결정에 관하여: 키르치너, 1918년
  • 베를린의 데르 리치 칼쿨: 줄리어스 스프링거,[9] 1924년
  • 다이뉴렌 메소덴 데 차동게오메트리 2권, 그뢰닝겐: 노르트호프, 1935–8.[10]
  • Ricci Miculus 2d판은 철저히 수정, 확대, 뉴욕: Springer-Verlag, 1954.[11]
  • W. Van der Kulk, Paff's Problem and its Generalization, Clarendon Press, 1949;[12] 제2의 Edn, New York: Chelsea 출판사, 1969.
  • 물리학자들을 위한 텐서 분석, 뉴욕: 도버 출판물, 1989.

참조

  1. ^ 수학계보 프로젝트 얀 아놀더스 쇼텐
  2. ^ "Jan Arnoldus Schouten (1883 - 1971)". Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. Retrieved 30 July 2015.
  3. ^ Brouwer, L. E. J. (1906), "Het krachtveld der niet-Euclidische, negatief gekromde ruimten", Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Verslagen, 15: 75–94
  4. ^ Brouwer, L. E. J. (1906), "The force field of the non-Euclidean spaces with negative curvature", Koninklijke Akademie van Wetenschappen. Proceedings, 9: 116–133
  5. ^ Levi-Civita, Tullio (1917), "Nozione di parallelismo in una varietà qualunque" [The notion of parallelism on any manifold], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo (in Italian), 42: 173–205, doi:10.1007/BF03014898, JFM 46.1125.02
  6. ^ Schouten, Jan Arnoldus (1918), "Die direkte Analysis zur neueren Relativiteitstheorie", Verhandelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen Te Amsterdam, 12 (6): 95
  7. ^ Hermann, Weyl (1918), "Gravitation und Elektrizitat", Sitzungsberichte Berliner Akademie: 465–480
  8. ^ Hermann, Weyl (1918), "Reine Infinitesimal geometrie", Mathematische Zeitschrift, 2 (3–4): 384–411, doi:10.1007/bf01199420
  9. ^ Moore, C. L. E. (1925). "Review: Der Ricci-Kalkül, by J. A Schouten". Bull. Amer. Math. Soc. 31 (3): 173–175. doi:10.1090/s0002-9904-1925-04004-5.
  10. ^ Graustein, W. C. (1939). "Review: Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie, by J. A. Schouten and D. J. Struik". Bull. Amer. Math. Soc. 45 (9): 649–650. doi:10.1090/s0002-9904-1939-07047-x.
  11. ^ Yano, Kentaro (1955). "Review: Ricci-Calculus. An introduction to tensor analysis and its geometric applications, by J. A. Schouten". Bull. Amer. Math. Soc. 61 (4): 364–367. doi:10.1090/s0002-9904-1955-09955-5.
  12. ^ Thomas, J. M. (1951). "Review: Pfaff's problem and its generalizations, by J. A. Schouten and W. van der Kulk". Bull. Amer. Math. Soc. 57 (1, Part 1): 94–96. doi:10.1090/s0002-9904-1951-09466-5.

추가 읽기

  • Nijenhuis Albert (1972). "J A Schouten : A Master at Tensors". Nieuw Archief voor Wiskunde. 20: 1–19.
  • Karin Reich, History of Tensor Analysis, [1979] 번역. 보스턴: 비르카우저, 1994년
  • Dirk J. Struik, 데이비드 로우와 존 맥클리, 에드스, 현대 수학의 역사, 제2권, 보스턴: 1989년 아카데미 출판사 99-105
  • Dirk J. Struik, "J A Schouten과 텐서 미적분학," Nieuw Arch. 위스크. (3) 26 (1) (1978), 96–107.
  • Dirk J. Struik, [검토] Die Entwicklung des Tensorkalküls. 토모 압솔루텐 차동칼쿠르트 주르 상대비타테스토리, 카린 라이히, 역사 수학자, 제22권, 1995권, 323-326권.
  • Albert Nijenhuis, 과학 전기 사전의 Shouten에 관한 기사, Charles Coulston Gillispie, Ed.in-chief, New York: Wraphner, 1970–1980, 214.
  • Dirk van Dalen, Mistic, Geometer 및 직관주의자: L. E. J. 브루워 2권, 뉴욕: 옥스포드 U. 프레스, 2001, 2005. 초기의 논문 발행과 레비-시비타에 대한 우선권, 컴포지티오 매스매티카 편집 위원회를 둘러싼 갈등 등 브루워와 분쟁을 논의한다.
  • 휴버트 F. M. Goenner, Living Reviews Relativity, vol 7 (2004) Cho. 9, "수학자들과 물리학자들 사이의 상수적 영향?"

외부 링크