비강동적

함수^−1/x2 e.MacLaurin 시리즈는 0이지만 함수는 0이 아닙니다.

수학과 물리학에서, 비교란 함수나 과정은 섭동 이론으로 설명할 수 없는 것이다.예를 들어 함수가 있습니다.

${{displaystyle f(x)=e^{-1/x^{2}}}$

이 값은 x = 0에 Taylor 급수가 없습니다.x = 0 주위의 Taylor 확장의 모든 계수는 정확히 0이지만 x 0 0이면 함수는 0이 아닙니다.

물리학에서, 그러한 함수는 섭동 이론으로 이해하기 불가능한 현상에 대해 유한한 순서로 발생한다.양자장 이론에서, 't Hooft-Polyakov 모노폴, 도메인 벽, 플럭스 튜브, 인스턴트온'이 ^[1]그 예입니다.구체적이고 물리적인 예는 슈윙거 ^[2]효과에 의해 제시되며, 이로 인해 강한 전계가 전자-양전자 쌍으로 자발적으로 붕괴될 수 있다.너무 강하지 않은 필드의 경우 이 프로세스의 단위 볼륨당 속도는 다음과 같습니다.

${\displaystyle \Gamma = flac {(eE)^{2}}{4\pi ^{3}}\mathrm {e}^{-{\frac {pi m^2}}{e}E}}}}}:$

이는 Taylor 계열의 $전하{\displaystyle }$e(\$displaystyle$ e$)$ 또는 전계 $강도{\displaystyle }$E(\$displaystyle$ E$)$에서는 확장될 수 없습니다. $여기$서$$m(\$displaystyle$ m$)$은 전자의 질량이며 c $=$ $(\displaystyle$ c=\$hbar = 1$인 $단위$를 사용했습니다.

이론 물리학에서, 비교란 해법은 빈 공간과 같은 단순한 배경에 대한 섭동의 관점에서 설명할 수 없는 해법이다.이러한 이유로, 비교란적인 해결책과 이론은 섭동적인 방법으로는 드러낼 수 없는 영역과 주제에 대한 통찰력을 제공한다.

「 」를 참조해 주세요.

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