t 후프트-폴랴코프 단극

이론 물리학에서 't 후프트-폴리야코프 단극'은 디락 단극과 유사하지만 디락 현이 없는 위상학적 용해물이다.게이지 그룹 G가 있는 양-밀스 이론의 경우 힉스(Higgs) 메커니즘을 통해 자연적으로 더 작은 그룹 H로 분해되는 힉스(Higgs) 장에 결합된다.그것은 제라르트의 후프트와 알렉산더 폴리아코프에 의해 처음으로 독립적으로 발견되었다.^[1][2]

디라크 단극체와 달리 't 후프트-폴리야코프 단극'은 총 에너지가 유한한 매끄러운 용액이다.용액은 $r{\displaystyle }$= ${\displaystyle 0}$ ${\displaystyle r=0}$을 중심으로 국부화되어 있다$.$ 원점에서 매우 멀리 떨어져 게이지 그룹 G가 H로 부서지고, 't Hoof-Polyakov monoole은 디락 단극으로 감소한다.

그러나 원점 자체에서 G 게이지 대칭은 깨지지 않고 용액도 원점 근처에 있다.힉스 필드

${\displaystyle H_{i}\qquad (i=1,2,3)\,}$

에 비례하다

${\displaystyle x_{i}f(x )\,}$

여기서 조정 지수를 3차원 공간 지수로 식별한다.무한궤도장은 힉스장이 각도방향에 의존하는 것이 순수궤일 정도로 되어 있다.힉스 필드와 원점 근처의 게이지 필드의 정확한 구성은 완전한 양-밀-하이그 운동 방정식을 만족시킬 수 있는 것이다.

수학상세

진공이 진공 매니폴드 σ이라고 가정합시다.그리고 유한한 에너지의 경우, 우리가 공간적 무한대를 향해 각 방향을 따라 이동할 때, 경로를 따라 있는 상태는 진공 매니폴드 Ⅱ의 한 지점에 접근한다.그렇지 않으면 우리는 유한한 에너지를 갖지 못할 것이다.위상학적으로 사소한 3+1차원에서 이것은 공간적 무한대가 위상학 구 S와² 균등하게 동등하다는 것을 의미한다.그래서 초선택 섹터는 σ의 두 번째 호모토피 그룹인 π₂(()에 의해 분류된다.

양-밀-하이그 이론의 특수한 경우, 진공 다지관은 지수 공간 G/H에 이형성이며, 관련 호모토피 그룹은₂ ((G/H)이다.이는 실제로 스칼라 힉스 필드의 존재를 요구하지 않는다는 점에 유의하십시오.대부분의 대칭 파괴 메커니즘(예: 테크니컬러)도 't 후프트-폴랴코프 단극'을 발생시킬 것이다.

d+1차원의 경우 일반화가 쉽다.우리는 π_d−1(()을 가지고 있다.

단극 문제

'모노폴 문제'는 대통일론(GUT)의 우주론적 함의를 가리킨다.단극은 우주가 냉각되는 동안 GUT에서 일반적으로 생성되기 때문에, 그리고 그것들이 상당히 거대할 것으로 예상되기 때문에, 그들의 존재는 그것을^{[clarification needed]} 과도하게 닫을 것을 위협한다.이는 표준 빅뱅 이론 내에서 "문제"로 간주된다.우주 인플레이션은 자기 단층의 원시적인 풍부함을 희석시킴으로써 상황을 완화시킨다.

참고 항목

• 't 후프트 변칙'
• 't 후프트 연산자'
• 't 후프트 기호

참조