컨포멀 부트스트랩

Conformal bootstrap

정합체 부스트랩은 정합체장 이론, 즉 다른 수준의 분해능에서 유사한 특성을 보이는 입자물리학 또는 통계물리학의 모델들을 구속하고 해결하기 위한 비침습적 수학 방법이다.[1]

개요

더 전통적인 양자장 이론의 기법과는 달리, 순응적인 부트스트랩은 이론의 라그랑지안을 사용하지 않는다.대신, 지역 운영자의 스케일링 치수 및 운영자 제품 확장 계수 같은 일반적인 자명 매개변수로 작동한다.핵심 공리는 지역 운영자의 제품이 지역 운영자에 대한 합으로 표현 가능해야 한다는 것이다(즉, 제품을 대수학으로 바꾸는 것). 합계는 수렴 반경이 0이 아니어야 한다.이는 상관 함수를 구조 상수와 일치 블록으로 분해하는 결과를 초래한다.

순응적인 부트스트랩의 주요 아이디어는 1970년대에 소련의 물리학자 알렉산더 폴리아코프와[2] 이탈리아의 물리학자 세르히오 페라라, 라울 가토, 아우렐리오 그릴로가 공식화했다.[3]이 사상의 다른 초기 개척자들은 게르하르트 맥과 이반 토도로프였다.

2차원에서, 일치 부스트랩은 1983년 알렉산더 벨라빈, 알렉산더 폴리아코프, 알렉산더 자몰로치코프에 의해 작동되는 것으로 증명되었다.[4]이 방법, 특히 미니멀 모델과 리우빌 필드 이론을 사용하여 많은 2차원 상등형 필드 이론을 풀었다.

보다 높은 차원에서는 리카르도 라타치, 슬라바 라이코프, 에릭 톤니, 알레산드로 비치의 2008년 논문에 이어 순응 부스트랩이 발전하기 시작했다.[5]그 이후 이 방법은 일치 및 초적합성 현장 이론에 대한 많은 일반적인 결과를 3차원, 4차원, 5차원 및 6차원으로 얻기 위해 사용되었다.3차원 Ising 모델의 임계점을 기술하는 정합성 장 이론에 적용하여, 그것의 임계 지수에 대한 가장 정확한 예측을 산출했다.[6][7][8]

현재 연구

비고환성 부트스트랩의 국제 시몬스 협업은 양자장 이론에서 정합성 부트스트랩과 기타 관련 기법을 개발하고 적용하는 데 헌신한 연구자들을 하나로 묶었다.[9]

그 이름의 역사

"적합한 부트스트랩"이라는 용어의 현대적인 용어는 1984년 벨라빈 외 연구진에 의해 도입되었다.[4]초기의 문헌에서, 이 명칭은 때때로 일치된 필드 이론에 대한 다른 접근법을 나타내기 위해 사용되었는데, 오늘날에는 골격 확장 또는 "구식 부트스트랩"이라고 일컬어진다.이 오래된 방법은 본질적으로 동요하며,[10][11] 현대적 의미의 순응적인 부트스트랩과는 직접적인 관련이 없다.

외부 링크

참조

  1. ^ "Using the 'Bootstrap,' Physicists Uncover Geometry of Theory Space Quanta Magazine". Quanta Magazine. Retrieved 2018-01-03.
  2. ^ Polyakov, A. M. (1974). "Nonhamiltonian approach to conformal quantum field theory". Zh. Eksp. Teor. Fiz. 66: 23–42.
  3. ^ Ferrara, S.; Grillo, A. F.; Gatto, R. (1973). "Tensor representations of conformal algebra and conformally covariant operator product expansion". Annals of Physics. 76 (1): 161–188. Bibcode:1973AnPhy..76..161F. doi:10.1016/0003-4916(73)90446-6.
  4. ^ a b Belavin, A.A.; Polyakov, A.M.; Zamolodchikov, A.B. (1984). "Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory". Nuclear Physics B. 241 (2): 333–380. Bibcode:1984NuPhB.241..333B. doi:10.1016/0550-3213(84)90052-X. ISSN 0550-3213.
  5. ^ Rattazzi, Riccardo; Rychkov, Vyacheslav S.; Tonni, Erik; Vichi, Alessandro (2008). "Bounding scalar operator dimensions in 4D CFT". JHEP. 12 (12): 031. arXiv:0807.0004. Bibcode:2008JHEP...12..031R. doi:10.1088/1126-6708/2008/12/031.
  6. ^ El-Showk, Sheer; Paulos, Miguel F.; Poland, David; Rychkov, Slava; Simmons-Duffin, David; Vichi, Alessandro (2014). "Solving the 3d Ising Model with the Conformal Bootstrap II. c-Minimization and Precise Critical Exponents". Journal of Statistical Physics. 157 (4–5): 869–914. arXiv:1403.4545. Bibcode:2014JSP...157..869E. doi:10.1007/s10955-014-1042-7.
  7. ^ Simmons-Duffin, David (2015). "A semidefinite program solver for the conformal bootstrap". Journal of High Energy Physics. 2015 (6): 174. arXiv:1502.02033. Bibcode:2015JHEP...06..174S. doi:10.1007/JHEP06(2015)174. ISSN 1029-8479.
  8. ^ Kadanoff, Leo P. (April 30, 2014). "Deep Understanding Achieved on the 3d Ising Model". Journal Club for Condensed Matter Physics. Archived from the original on July 22, 2015. Retrieved July 18, 2015.
  9. ^ "Foundation Announces Simons Collaboration on the Non-Perturbative Bootstrap". 2016-08-25.
  10. ^ Migdal, Alexander A. (1971). "Conformal invariance and bootstrap". Phys. Lett. B37 (4): 386–388. Bibcode:1971PhLB...37..386M. doi:10.1016/0370-2693(71)90211-5.
  11. ^ Parisi, G. (1972). "On self-consistency conditions in conformal covariant field theory". Lettere al Nuovo Cimento. 4S2 (15): 777–780. doi:10.1007/BF02757039.