쿤트의 관

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쿤트의 관은 1866년 독일의 물리학자 아우구스트 쿤트가^[1][2] 가스나 고체 막대에 있는 음속의 측정을 위해 발명한 실험 음향 기구다.그 실험은 (흔히 가시화하기가 어려울 수 있는) 기체의 종파를 증명할 수 있는 능력 때문에 오늘날에도 여전히 가르쳐지고 있다.그것은 오늘날 입자파와 음향력을 입증하는 데만 사용된다.

작동 방식

튜브는 투명한 수평 파이프로서 코르크 먼지, 탈크 또는 리코포듐과 같은 미세한 분말을 소량 함유하고 있다.^[3]관의 한쪽 끝에는 단일 주파수(순수음)에서 음원이 있다.쿤트는 금속막대 공명기를 사용해 진동이나 '링'을 유발했지만 현대 시연은 보통 사인파를 생성하는 신호 발생기에 부착된 확성기를 사용한다.튜브의 다른 쪽 끝은 튜브의 길이를 조정하는 데 사용할 수 있는 이동식 피스톤에 의해 차단된다.

음향 발생기를 켜고 튜브에서 나오는 소리가 갑자기 훨씬 커질 때까지 피스톤을 조절한다.이것은 관이 공명하고 있음을 나타낸다.즉, 관의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 그리고 다시 뒤로 이어지는 음파의 왕복 경로의 길이가 음파의 파장 λ의 배수라는 뜻이다.따라서 관의 길이는 반 파장의 배수로 되어 있다.이때 관내의 음파는 기립파 형태로 되어 있으며, 공기의 진동의 진폭은 관을 따라 균등하게 간격을 두고 0으로 되어 있는데, 이를 노드라고 한다.가루는 움직이는 공기에 휘말려 이 노드에서 작은 더미나 줄에 자리잡는데, 그곳의 공기는 고요하고 조용하기 때문이다.말뚝 사이의 거리는 소리의 1/2 파장이다.말뚝 사이의 거리를 측정함으로써 공기 중의 소리의 파장 λ을 찾을 수 있다.소리의 주파수 f를 알 수 있는 경우, 주파수에 파장을 곱하면 공기 중의 소리 c의 속도를 얻을 수 있다.

$c=\displaystyle c=\fda f\,}$

분말의 상세한 움직임은 실제로 관 표면의 공기의 경계층과 음파가 상호 작용하여 발생하는 음향 스트리밍이라는 효과 때문이다.^[4]

추가 실험

쿤트는 튜브에 공기 외에 다른 가스를 채우고 진공펌프로 부분적으로 대피시킴으로써 다른 압력에서 다른 가스의 음속도 계산할 수 있었다.쿤트는 진동을 일으키기 위해 금속 막대기 끝에 느슨하게 고정된 마개를 꽂아 튜브의 중앙을 고정시켰다.로진을 입힌 가죽 조각으로 세로로 문질렀을 때, 그 막대는 기본 주파수로 종방향 진동하여 높은 음을 냈다.일단 공기 중의 소리의 속도가 알려지자, 쿤트는 공진기 로드의 금속에서 소리의 속도를 계산할 수 있었다.막대 L의 길이는 금속으로 된 소리의 반 파장과 같았고, 분말 d 더미 사이의 거리는 공기 중의 소리의 반 파장과 같았다.그래서 그 둘의 비율은 다음과 같은 두 재료의 음속 비율과 동일했다.

${\displaystyle {\frac {c_{\text{metal}}}{c_{\text{air}}}}={\frac {f\lambda _{\text{metal}}}{f\lambda _{\text{air}}}}={\frac {\lambda _{\text{metal}}}{\lambda _{\text{air}}}}={\frac {L}{d}}\,}$

정확성 이유

쿤트 이전에 사용되는 관으로 파장을 판단하는 덜 정확한 방법은 공진에서 관의 길이를 측정하는 것으로 대략 반파장의 배수와 같다.이 방법의 문제는 공기관이 음원에 의해 구동될 때 공진에서의 길이가 정확히 반파장의 배수와 같지 않다는 것이다.^[3]스피커의 횡경막 옆에 있는 튜브의 소스 엔드에 있는 공기가 진동하기 때문에 스탠딩 파형의 노드(진폭 제로 지점)에 정확히 있지 않다.그 노드는 실제로 관의 끝에서 어느 정도 떨어진 곳에서 발생한다.쿤트의 방법은 노드의 실제 위치를 매우 정확하게 결정할 수 있도록 했다.

참고 항목

• 클라드니 판, 또 다른 스탠딩 웨이브 시각화 기법.
• 루벤스의 관은 서 있는 음파와 음압의 관계를 보여준다.

참조

추가 읽기

• 호트베트, J. (1902)기초실용물리학 매뉴얼.미니애폴리스: H.W. 윌슨.119+페이지.