등수면

Isosurface

등수면은 아이솔라인의 3차원 유사체이다.이것은 공간의 부피 내에서 일정한 값(예: 압력, 온도, 속도, 밀도)의 점을 나타내는 표면이다. 즉, 이것은 영역이 3공간인 연속 함수의 레벨 세트이다.

아이솔린이라는 용어는 3차원 [1]이상의 영역에 사용되기도 합니다.

프로펠러 블레이드에서 나온 소용돌이성의 등각면.이것은 콜로매핑된 슬라이스로 표시된 등각면입니다.

적용들

등각면은 일반적으로 컴퓨터 그래픽을 사용하여 표시되며, 컴퓨터 유체 역학(CFD)에서 데이터 시각화 방법으로 사용되며, 엔지니어가 항공기 날개와 같은 물체 주변의 유체 흐름(가스 또는 액체)의 특징을 연구할 수 있다.등각면은 초음속 비행에서 개별 충격파를 나타내거나 날개 주위를 흐르는 공기 중 압력값의 시퀀스를 나타내는 여러 등각면을 생성할 수 있다.등각면은 화면에 매우 빠르게 그릴 수 있는 단순한 다각형 모델로 렌더링할 수 있기 때문에 볼륨 데이터셋에 대한 시각화의 일반적인 형태인 경향이 있습니다.

의료 이미지에서 이등면은 3차원 CT 스캔에서 특정 밀도의 영역을 나타내기 위해 사용될 수 있으며, 이를 통해 내부 장기, 뼈 또는 기타 구조를 시각화할 수 있습니다.

3차원 데이터에 관심이 있는 많은 다른 분야들은 종종 약리학, 화학, 지구물리학 및 기상학에 대한 정보를 얻기 위해 등각면을 사용한다.

구현 알고리즘

행군 큐브

행진 큐브 알고리즘은 1987년 로렌센과 [2]클라인에 의해 SIGGRAPH 처리에서 처음 발표되었으며 데이터 볼륨 그리드의 모서리와 볼륨 윤곽을 교차하여 표면을 생성한다.지표면이 모서리와 교차하는 곳에 알고리즘이 정점을 만듭니다.알고리즘은 모서리 교점의 다른 패턴에 따라 다른 삼각형의 표를 사용함으로써 표면을 생성할 수 있습니다.이 알고리즘은 CPU와 GPU 양쪽에 실장하기 위한 솔루션을 갖추고 있습니다.

점근 결정자

점근 결정자 알고리즘은 행군 큐브의 확장으로 개발되어 모호성의 가능성을 해결했다.

행군 사면체

행진 사면체 알고리즘은 행진 큐브의 확장으로 개발되어 그 알고리즘의 애매함을 해소하고 고품질의 출력 표면을 생성했습니다.

표면 그물

Surface Nets 알고리즘은 에지가 아닌 볼륨 복셀 중앙에 교차하는 정점을 배치하여 출력 표면을 보다 부드럽게 만듭니다.

이중 윤곽선

이중 윤곽 알고리즘은 2002년 Ju와 Losasso에 [3]의해 SIGGRAPH 처리에서 처음 발표되었으며, 표면 그물과 행군 큐브의 확장으로 개발되었다.복셀 내에는 이중 정점이 유지되지만 더 이상 중심에 있지 않습니다.이중 윤곽은 표면이 복셀의 가장자리를 교차하는 위치와 법선을 활용하여 복셀 내의 이중 정점의 위치를 보간합니다.이는 표면 그물이 종종 블록처럼 보이거나 부정확하게 구부러져 [4]보이는 날카롭거나 매끄러운 표면을 유지하는 장점이 있습니다.이중 윤곽선 작성에서는 출력의 삼각형 수를 지표면의 복잡도에 맞게 조정하기 위한 최적화로 8중 트리를 활용하는 지표면 생성을 사용하는 경우가 많습니다.

다지관 이중 윤곽선

매니폴드 이중 윤곽 분석에는 매니폴드 표면의 연속성을 유지하기 위한 8진수 근방 분석이 포함됩니다.

예

등각면의 예로는 3D 시각화에 사용되는 '메타볼' 또는 '블러비 오브젝트'가 있습니다.등각면을 구성하는 보다 일반적인 방법은 함수 표현을 사용하는 것입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Hamilton–Jacobi equation", Wikipedia, 2020-12-06, retrieved 2020-12-14
  2. ^ 윌리엄 E.로렌센, Harvey E. Cline: Marching Cubes: 고해상도 3D 표면 구축 알고리즘.인: 컴퓨터 그래픽스, Vol. 21, Nr. 4, 1987년 7월
  3. ^ Tao Ju, Frank Losasso, Scott Schaefer, Joe Warren: Hermite 데이터의 이중 윤곽화.2017-09-18 Wayback Machine In에서의 아카이브: 그래픽스에 관한 ACM 트랜잭션, 제21호, 2002년 7월호
  4. ^ "Smooth Voxel Terrain (Part 2)". 12 July 2012.
  5. ^ Scott Schaefer, Tao Ju, Joe Warren (2006). "Manifold Dual Contouring" (PDF).{{cite web}}: CS1 maint: 여러 이름: 작성자 목록(링크)
  6. ^ Lin X (30 Dec 2015). Manifold Dual Contouring. Archived from the original on 11 September 2020. Retrieved 28 April 2020.
  7. ^ Lin X (23 Oct 2016). "Github Repository - isosurface".

외부 링크