한스 프로이덴탈

Hans Freudenthal
교수님의 초상화H. 프로이덴탈, 1957년

한스 프로이덴탈(Hans Freudenthal, 1905년 9월 17일 ~ 1990년 10월 13일)은 유대계 독일인 네덜란드의 수학자이다.그는 대수적 위상학에 상당한 기여를 했고 문학, 철학, 역사, 수학 [1]교육에도 관심을 가졌다.

전기

프로이덴탈은 1905년 9월 17일 브란덴부르크의 루켄발데에서 유대인 교사의 아들로 태어났다.그는 어린 시절 수학과 문학에 관심이 있었고 [2][3]1923년부터 베를린 대학에서 수학을 공부했다.그는 1927년 브루어가 강의를 하기 위해 베를린에 왔을 때 브루어를 만났고, 같은 해에 프로이덴탈도 [3][4]파리 대학을 방문했다.그는 베를린에서 하인츠 호프와 함께 논문 작업을 마치고 1930년 위상군의 종말에 관한 논문을 변호한 [2][3][5]뒤 1931년 10월 정식으로 학위를 받았다.1930년 논문을 옹호한 후, 그는 브루어의 [2][3]조수로 취임하기 위해 암스테르담으로 이사했다.암스테르담에서의 전쟁 전 기간에,[3][4] 그는 암스테르담 대학의 강사로 승진했고, 그의 아내인 네덜란드어 [2]선생님인 수스 루터와 결혼했습니다.

그는 독일계 유대인이었지만 네덜란드에서 프로이덴탈의 지위는 1933년 [3]나치가 권력을 잡은 이후 독일에서 통과된 반유대법으로부터 그를 고립시켰다.하지만 1940년 독일군이 네덜란드를 침공했고, 그 후 프로이덴탈은 [3][4]나치에 의해 암스테르담 대학에서 직무 정지를 당했습니다.1943년 프로이덴탈은 네덜란드의 하벨테 마을에 있는 노동 수용소로 보내졌지만, 1944년 아내의 도움으로 탈출하여 점령된 [6]암스테르담에 있는 가족과 함께 잠적했다.이 기간 동안 프로이덴탈은 소설 [3]작문 대회에서 가명으로 1등을 하는 등 문학 활동에 시간을 할애했다.

전쟁이 끝난 후, 암스테르담 대학에서 프로이덴탈의 지위는 그에게 돌아갔지만, 1946년에 그는 위트레흐트 대학에서 순수하고 응용 수학과 수학 기초의 자리를 받았고, 그곳에서 그의 [2][3]남은 경력 동안 머물렀다.1967년부터 1970년까지 [7]국제수학지도위원회의 제8대 위원장을 역임했다.1971년 그는 위트레흐트 대학에 수학 교육 개발 연구소(IOWO)를 설립했고, 그의 사후에는 프로이덴탈 [3]연구소로 이름이 바뀌었다.1972년에 그는 Geometriae Dedicata [8]저널을 창간하여 편집장이 되었다.그는 1975년[3] 교수직에서 은퇴했고 1981년 [8]잡지 편집자직에서 물러났다.그는 1990년 위트레흐트에서 죽었는데, 그가 항상 아침 [2]산책을 하던 공원의 벤치에 앉아 있었다.

투고

1931년 저널 기사로 발표된 그의 논문 연구에서, 프로이덴탈은 [9]위상 공간의 종말의 개념을 소개했다.끝은 공간이 무한대로 확장되는 방향에 대한 직관적인 아이디어를 포착하기 위한 것이지만, 콤팩트 집합의 중첩된 시퀀스에 의한 공간의 커버 측면에서 정확한 수학 공식을 가지고 있다.목적은 위상군 이론, 프로이덴탈의 동기 부여 응용,[10] 그리고 최소 표면의 연구와 같은 수학의 다른 영역에서도 매우 중요합니다.

1936년, 브루어와 함께 일하는 동안, 프로이덴탈은 리에즈 [11]공간에서의 단순한 함수에 의한 균일한 근사의 존재에 대한 프로이덴탈 스펙트럼 정리를 증명했다.1937년에 그는 위상 공간에서의 현수 작용이 그들의 저차원 호모토피 그룹에 의해 변화한다는 것을 보여주면서 프로이덴탈 현수 정리를 증명했다; 이 결과는 구체의 호모토피 그룹을 이해하는 데 중요했다.y는 안정적인 호모토피 [12]이론의 기초를 형성했다.프로이덴탈 마법 제곱은 1950년대와 1960년대에 프로이덴탈(그리고 자크 티츠에 의해 독립적으로)에 의해 개발된 리 대수의 구성이며, 각각의 리 대수를 한 쌍의 나눗셈 [13]대수에 연관시킨다.

1968년, 프로이덴탈은 ESM이라는 저널을 창간했다. ESM은 수학 교육 분야에서 최고의 저널 중 하나가 되었고, ESM은 수학을 [14]더 잘 가르칠 수 있는 방법을 찾기 위한 연구를 출판하는 데 초점을 맞췄다.

프로이덴탈은 만년에 초등 수학 교육에 집중했다.1970년대에 그의 단독 개입은 네덜란드가 "새로운 수학"[2]이라는 세계적인 추세를 따르는 것을 막았다.그는 또한 최초의 국제 학교 성취 [15]연구의 열렬한 비평가였다.그는 수학은 학생들이 실제 상황을 수학하면서 그들 주변의 세계를 과학적으로 바라봐야 하는 인간의 활동이라고 해석했다.이 접근방식은 현실적인 수학 교육(RME)[16]이라고 불립니다.

프로이덴탈은 1969년에 [17]해답에 대한 충분한 정보가 부족한 것으로 보이는 수학 퍼즐인 '임파서블 퍼즐'을 출판했다.그는 또한 외계 [18][19]지능과의 의사소통을 가능하게 하기 위해 인공 언어인 린코스를 설계했다.

선택한 출판물

  • Freudenthal, Hans (1931), "Über die Enden topologischer Räume und Gruppen", Mathematische Zeitschrift, 33: 692–713, doi:10.1007/BF01174375, S2CID 120965216, Zbl 0002.05603
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1936), "Teilweise geordnete Moduln" (PDF), Proc. Akad. Wet. Amsterdam (in German), 39: 641–651, Zbl 0014.31302.
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1937), "Über die Klassen der Sphärenabbildungen. I. Große Dimensionen", Compositio Mathematica (in German), 5: 299–314, Zbl 0018.17705.
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1960), Lincos: design of a language for cosmic intercourse, Studies in logic and the foundations of mathematics, North-Holland Pub. Co..
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans; de Vries, H. (1969), Linear Lie Groups, Pure and Applied Mathematics, vol. 35, New York: Academic Press, MR 0260926.
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1972), Mathematics as an Educational Task, Springer, ISBN 9789027702357.
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1986), Didactical Phenomenology of Mathematical Structures, Mathematics Education Library, vol. 1, Springer, ISBN 9789027722614.
  • 를 클릭합니다Freudenthal, Hans (1991), Revisiting Mathematics Education: China Lectures, Kluwer Academic Publishers, ISBN 0-7923-1299-6.
  • Freudenthal, Hans; Freudenthal, Matías (2015), El viaje de Ofantito (in Spanish), Granada (Spain): Esdrújula Ediciones, ISBN 978-84-164850-9-3 [1943년에 미완성된 어린이 이야기는 그의 아들 마티즈(마티아스)[20]에 의해 완성되어 스페인어로 번역되었습니다]

수상과 영예우

1951년 프로이덴탈은 네덜란드 왕립 예술 [21]과학 아카데미의 회원이 되었다.그는 또한 [4]국제과학사아카데미의 명예회원이기도 했다.그는 1984년 [22]고든 간젠베어상을 수상했다.

2000년, 국제 수학 교육 위원회는 프로이덴탈을 기리는 상인 한스 프로이덴탈 메달을 제정했다.이는 "주요 누적 연구 프로그램"의 형태로 "수학교육 연구의 탁월한 성과"(2003년 시작)에 대해 홀수 년도에 주어진다.이 메달의 수상자에는 셀리아 호일스, 폴 콥, 안나 스퍼드, 이브 쉐발라드, 루이스 래드포드, 프레드릭 [7]렁이 포함되어 있다.

소행성 9689 프로이덴탈은 그의 [23]이름을 따서 지어졌다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 를 클릭합니다Streefland, Leen, ed. (1994), The Legacy of Hans Freudenthal, Springer, ISBN 9780792326533.
  2. ^ a b c d e f g 를 클릭합니다Prof. Dr. Hans Freudenthal (1905 - 1990), Freudenthal institute for science and mathematics education, archived from the original on 2013-10-20, retrieved 2013-01-10.
  3. ^ a b c d e f g h i j k O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "Hans Freudenthal", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
  4. ^ a b c d 를 클릭합니다Bos, Henk J. M. (1992), "In memoriam Hans Freudenthal (1905–1990)", Historia Mathematica, 19 (1): 106–108, doi:10.1016/0315-0860(92)90070-R.
  5. ^ 수학 계보 프로젝트의 한스 프로이덴탈
  6. ^ 를 클릭합니다Müller-Hoissen, Folkert; Pallo, Jean Marcel (2012), Associahedra, Tamari Lattices and Related Structures: Tamari Memorial Festschrift, Progress in Mathematics, vol. 299, Springer, p. 20, ISBN 9783034804059.
  7. ^ a b 를 클릭합니다The ICMI Felix Klein and Hans Freudenthal Awards, International Commission on Mathematical Instruction, archived from the original on 2013-01-27, retrieved 2013-01-10.
  8. ^ a b 를 클릭합니다Veldkamp, F. D. (1985), "In honor of Hans Freudenthal on his eightieth birthday", Geometriae Dedicata, 19 (1): 3–5, doi:10.1007/BF00233100, S2CID 122234088.
  9. ^ Streefland(1994), 페이지 60-61.
  10. ^ 를 클릭합니다James, I. M. (1999), History of Topology, Elsevier, p. 1004, ISBN 9780080534077.
  11. ^ 를 클릭합니다Lavrič, B. (1986), "On Freudenthal's spectral theorem", Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen, 48 (4): 411–421, MR 0869757.
  12. ^ 를 클릭합니다Whitehead, G. W. (1953), "On the Freudenthal Theorems", Annals of Mathematics, 57 (2): 209–228, doi:10.2307/1969855, JSTOR 1969855, MR 0055683.
  13. ^ 를 클릭합니다Baez, John C. (2002), "The Octonions", Bulletin of the American Mathematical Society, 39 (2): 145–205, arXiv:math/0105155v4, doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X, MR 1886087, S2CID 586512.
  14. ^ Beckers, Danny (2019-02-05). "Why to publish on mathematics education so as to be useful? Educational Studies in Mathematics and its founder Hans Freudenthal". Educational Studies in Mathematics. 101: 7–17. doi:10.1007/s10649-019-9881-4. ISSN 1573-0816.
  15. ^ 학생의 성취도(IEA)를 국제적으로 비교.수학의 교육 연구, 127–186.PISA 비평가 요아힘 뷔트케에 따르면, 프로이덴탈이 만든 몇 가지 요점은 여전히 가장 최근의 국제 학교 연구에 적용된다: 불평등한 등록률, 미해결 번역 문제, 교과적 타당성 결여, 과학 항목보다 더 깊은 과학을 포함하는 항목을 읽는 것, 수치적 결과의 과잉 해석, 카프카에스크 컨퓨문서와 기본 결정에서 비판에 대한 독단적인 거부[1].
  16. ^ Freudenthal, Hans (1972), Mathematics as an Educational Task, Springer, ISBN 9789027702357
  17. ^ 를 클릭합니다Gardner, Martin (December 1979), "Mathematical Games: A Pride of Problems, Including One That Is Virtually Impossible", Scientific American, 241: 22–30, doi:10.1038/scientificamerican0979-22.
  18. ^ 를 클릭합니다DeVito, Carl L. (1992), "Languages, Science and the Search for Extraterrestrial Intelligence", Leonardo, 25 (1): 13–16, doi:10.2307/1575613, JSTOR 1575613.
  19. ^ 를 클릭합니다Narens, Louis; Freudenthal, Hans (1973), "Review: Hans Freudenthal, Lincos. Design of a Language for Cosmic Intercourse. Part I", Journal of Symbolic Logic, 38 (3): 517, doi:10.2307/2273050, JSTOR 2273050.
  20. ^ Esdrujula (2015) El viaje de Ofantito (스페인어)의 퍼블리셔 파일은 2015년 9월 18일을 취득했다.
  21. ^ "Hans Freudenthal (1905 - 1990)". Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences. Retrieved 27 July 2015.
  22. ^ Stichting De Gouden Ganzenveer, 2013년 1월 10일 회수.
  23. ^ 9689 Proudental의 JPL 소형 바디 데이터베이스 브라우저

추가 정보

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