그라스틴과 리지크

Gradshteyn and Ryzhik
통합, 시리즈 및 제품 표
Gradshteyn Ryzhik 7ed.jpg
Gradshteyn and Ryzhik, 7번째 영어판, 2007
작가라이지크, 그래드쉬틴, 게로니무스, 티틀린 외 연구진.
나라러시아
언어러시아어, 독일어, 폴란드어, 영어, 일본어, 중국어
장르.수학
출판사아카데미 프레스
발행일자
1943, 2015

그래드슈틴과 리지크(GR)는 원래 러시아 수학자 I. S. 그래드슈틴과 I. M. 리지크가 정리한 종합적인 통합 표의 비공식적인 이름이다. 현재 전체 제목은 Table of Integrals, Series 및 Products이다.

1943년 첫 출간 이후 상당히 확대되었고 곧 "클래식"이 되었고 수학자, 과학자, 공학자들에게 높은 평가를 받았다. 원작자들의 죽음 이후, 이 작품은 유지되었고, 다른 편집자들에 의해 더욱 확대되었다.

어느 단계에서는 독일어와 영어 이중언어 번역이 가능해지고 그 뒤를 폴란드어, 영어 전용어, 일본어 버전이 뒤따랐다. 몇 차례 더 판을 거듭한 끝에 러시아어와 독일어-영어 버전이 절판되어 철의 장막이 무너진 후에도 업데이트되지 않고 있지만, 영어판은 여전히 새로운 편집자들에 의해 적극적으로 유지되고 다듬어지고 있으며, 최근에는 다시 러시아어로도 재전송되고 있다.

개요

유사한 컴파일에 비해 Gradshteyn과 Ryzhik의 가치 있는 특징 중 하나는 대부분의 열거된 통합이 참조된다는 것이다. 문헌 목록에는 92개의 주요 출품작과 140개의 추가 출품작(8번째 영문판)이 수록되어 있다. 통합은 숫자로 분류되는데, 제4차 러시아어에서 제7차 영어판까지 바뀌지 않았다(영문 8판뿐만 아니라 구판의 번호 매기는 완전히 양립할 수 없다. 이 책에는 통합뿐만 아니라 추가적인 특성과 관련된 특수 기능도 수록되어 있다. 적분 변환을 위한 테이블도 포함한다. 컴퓨터 대수 체계와 비교했을 때 Gradshteyn과 Ryzhik의 또 다른 장점은 통합 평가에 사용되는 모든 특수 기능 및 상수도 등록부에 기재되어 있어 특수 기능이나 상수에 기초한 통합의 역조회가 가능하다는 점이다.

단점으로는 그라드쉬틴과 라이지크는 신판에서도 비교적 많은 오타가 수록되어 있는 것으로 알려졌으며, 이는 반복적으로 광범위한 에라타 리스트를 발간하게 되었다. 초기의 영어판도 수학적 용어의[1][2][3] 번역이 서툴고 인쇄 품질이 보통이 아니라는 비판을 받았다.[1][2][4][5]

역사

The work was originally compiled by the Russian mathematicians Iosif Moiseevich Ryzhik (Russian: Иосиф Моисеевич Рыжик, German: Jossif Moissejewitsch Ryschik)[6][nb 1] and Izrail Solomonovich Gradshteyn (Russian: Израиль Соломонович Градштейн, German: 이스레일 솔로모위츠그레드슈타인).[6][nb 2] 일부 내용 원래, 상당한 부분 데이비드 Bierens 드 하안의 Nouvelles 표 같은 다른 이전의 기존 적분 표 d'intégrales définies(1867년)[6][7]바츨라프 얀 Láska의 Sammlung 폰 Formeln derreinenundangewandten Mathematik(1888–1894)[6][8]또는 에드윈 플림턴 애덤스의 리처드 리오넬 Hippisley'에서 수집되었다.Smithsoni이란 말예요.수학적 공식과 타원함수의 표(1922년)[6][9]

약 5천 가지의 공식들이 수록된 초판은 이미 1936년에[6][12] 특수 기능에 관한 책을 출판한 후 1941년 전후에 제2차 세계 대전 중에 사망한 라이지크가 저술한 것이다.[10][11][nb 3][nb 1][6] 이 사실을 알리지 않고 1943년에 그의 편찬이 사후에[6][nb 1] 출판되었고, 1948년에 그의 이름으로 두 번째 수정판이 출판되었다.[nb 4]

제3판(1951년)은 그래드슈테인(Gradshteyn)이 작업한 것으로,[13] 그들도 십진법 표기법으로 챕터 번호 부여 제도를 도입했다. 그래드슈틴은 제4판을 위해 상당한 확장을 계획했는데, 이 작품은 자신의 죽음으로 인해 완성하지 못한 작품이다.[6][nb 2] Therefore, the fourth (1962/1963) and fifth (1971) editions were continued by Yuri Veniaminovich Geronimus (Russian: Юрий Вениаминович Геронимус, German: Juri Weniaminowitsch Geronimus)[6][nb 5] and Michail Yulyevich Tseytlin (Russian: Михаил Ю́льевич Цейтлин, German: 마이클 줄리위츠 차이틀린).[nb 6] 제4판에는 이미 약 12,000개의 공식들이 수록되어 있었다.[14][nb 3]

제3판 러시아판을 바탕으로 1957년 동독 데우트슈어 베를라그 데르 위센샤프텐(DVW)이[nb 7] 크리스타와 로타 버그의[nb 8] 독일어 번역과 마틴 스트라우스의 영문 본문을 바탕으로 5400개의 공식의[15][nb 3] 독일어-영어판을 발간했다.[nb 9] Zentralblatt für Mathik Karl Prachar는 다음과 같이 썼다.[16]

"Die sehr reichhaltigen Tafeln wurden nur aus dem Russchen ins 도이체 엥글리스체 übersetzt."
(번역: 매우 포괄적인 표는 독일어와 영어로만 번역되었다.)

1963년 엘든 로버트 한센이 편찬한 4페이지 분량의 흡입구 목록 수정본이 있는 재인쇄판인 제2판이 그 뒤를 이었다.

1963년판에서가 크게 감소하고 두권으로 나뉘어 져 확대 파생, 루트비히 Boll[nb 10] 세번째의 판 마침내 MIR모스크바에 의해 1981년(DVW의 사용 권한과 출판사. Harri도이치를 통해 서구 세계에 분포된)의 5러시아 판 뿐만 아니라(1971년)의 재료를 출판되었다.[nb 11]

이 세 번째 독일-영어판이 발행될 때까지 앨런 제프리의[nb 12] 영어판만 1965년에 출판되었다. 그 자체로 명확한 지정이 결여되어 당시 현재의 제4판 러시아판을 바탕으로 했기 때문에 제1판, 제3판, 제4판 등으로 다양하게 알려져 있었다. 그 공식들은 사진적으로 재현되었고 본문은 번역되었다. 이것은 1980년에 확장된 4번째 영어판에서도 여전히 유효하다. 10장부터 17장까지 추가되었다.[17]

이 두 판 모두 새로 발견된 수정 사항을 통합한 여러 판본이 인쇄되었다. 3차 인쇄를 시작으로, 해당 인쇄를 나타내는 항목 번호에 작은 위첨자 번호("3" 등)를 추가하여, 위첨자 번호를 수정 번호의 종류로 계속 증가시킴으로써(실제 이전 번호와 더 이상 직접 대응하지 않음)로 이후의 판으로 이어지게 되는 규약인 "3" 등)를 추가했다.nt runs).

20,000개에 가까운 공식을 수록한 제5판(1994)은 제5판(1996)의 CD-ROM 발행에 대비하고, 향후 판을 예상하고 전자적으로 리셋했다[3].[18][nb 3] 6판(2000년) 이후, 현재 위첨자 번호 "10"에 해당하는 대니얼 즈윌린저도[nb 13] 기고하기 시작했다. 제프리가 죽기[nb 12] 전에 편집한 마지막 판본은 2007년에 출판된 일곱 번째 영어판(위첨자 번호 "11")이다.[19] 이 판은 2011년에 러시아어로 "제7판"으로 다시 번역되었다.[20][nb 11]

8판(2014/2015년, 위첨자 번호 "12")의 경우, 즈윌링거가 편집자 역할을 맡았다. 그는 빅토르 위고 몰의 도움을 받았다.[21][nb 14] 책의 크기를 크게 늘리지 않고 추가 정보의 여지를 만들기 위해, 전장 11장(대수적 불평등에 관한), 13장 16장(매트릭스와 관련 결과에 관한 것, 결정요인, 규범, 통상적인 미분방정식), 18장(z-transforms에 관한 것)은 총 50페이지 정도 되는 것을 없애고 일부 차이점을 만들었다.유인원은 번호를 다시 매겼다(12대 11, 17대 12). 이 판본에는 10,000개 이상의 출품작이 수록되어 있다.[21][nb 3]

관련 프로젝트

1995년에 앨런 제프리는 그의 수학 공식과 통합 핸드북을 출판했다.[22] Gradshteyn과 Ryzhik의 통합, 시리즈 및 제품 5번째 영문판을 부분적으로 기반으로 하고 있으며 동반자로서 의미하였으나, 학생과 실무자들이 보다 쉽게 접근할 수 있도록 작성되었다.[22] 2008년까지 4판을 거쳤다.[22][23][24][25] 제4판도 제7판 그라드슈테인·리지크에 편입된 변화를 활용했다.[25]

Ilan Vardi[de]가 Gradshteyn과 Ryzhik에서 여러 통합성을 입증한 1988년 논문에서 영감을 받아 George Boros와 함께 Gradshteyn과 Ryzhik에 나열된 모든 통합성을 증명하고 추가적인 논평과 참조를 추가하는 프로젝트를 시작했다.[26][27] 《거역할 수 없는 통합》(2004)의 서문에서 그들은 다음과 같이 썼다.[28]

이 일이 기념비적인 것임을 깨닫는 데는 짧은 시간이 걸렸다.

그럼에도 불구하고 이런 노력이 한편 Gradshteyn과 Ryzhik에서 900여명 항목 이상 30articles[29][30][31일]의 서류 128[32][33][34][35][36][37][38][39][40][41][42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53][54][55][56][57][58][59]문제 14까지 26Scientia, Unive에 게재된 시리즈에서 논의되게 되었다.2007년과 2015[60]과 두권으로 엮어진 책 시리즈 특별 Integr으로 집계 사이에 Rsidad Técnica 페데리코 산타 마리아(UTFSM),.Gradshteyn과 Ryzhik의 als: 교정 (2014–2015) 이미.[61][62]

에디션

러시아판

  • Рыжик, И. М.(1943년).Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений[적분식, 우리 드라마와 제품형 표](러시아어로)(1판).모스크바:Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Tehniko-Teoretičeskoj Literatury(Государственное издательство технико-теоретической литературы)(GITTL/ГИТТЛ)(Tehteoretizdat/Техтеоретиздат).LCCN ltf89006085.400페이지 안쪽.[10][63]
  • Рыжик, И. М. (1948). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (in Russian) (2 ed.). Moscow: Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Tehniko-Teoretičeskoj Literatury (Государственное издательство технико-теоретической литературы) (GITTL / ГИТТЛ) (Tehteoretizdat / Техтеоретиздат). 400페이지.[11]
  • Рыжик, И. М.; Градштейн, И. С. (1951). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (in Russian) (3 ed.). Moscow: Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Tehniko-Teoretičeskoj Literatury (Государственное издательство технико-теоретической литературы) (GITTL / ГИТТЛ) (Tehteoretizdat / Техтеоретиздат). LCCN 52034158. 464쪽(+ 에라타 입구)[63][64][65]
  • Градштейн, И. С.;Рыжик, И. М.(1963년)[1962년].Геронимус, Ю. В.;Цейтлин, М. Ю́.(eds.).Tablitsy Integralov, Summ, Riadov 1세 Proizvedenii интегралов, сумм,рядов и произведений(러시아어로)(4판)Таблицы.모스크바:Gosudarstvennoe Izdatel'stvo Fiziko-Matematicheskoy Literatury(Государственное издательство физико-математической литературы)(Fizmatgiz/Физматгиз).LCCN 63027211.1100페이지(나중에 인쇄에+8쪽 잘못 된 부분 흡입구를 운영한다.).[108][109][14] 에라타:[66]
  • Градштейн, И. С.; Рыжик, И. М. (1971). Геронимус, Ю. В.; Цейтлин, М. Ю́. (eds.). Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений (in Russian) (5 ed.). Nauka (Наука). LCCN 78876185. 짙은 갈색의 가짜 가죽옷, 1108쪽.[nb 11]
  • Градштейн, И. С.;Рыжик, И. М.;Геронимус, Ю. В.;Цейтлин, М. Ю́.(2011년).제프리, 앨런, Zwillinger, 다니엘(eds.).Таблицы интегралов,[Integrals, 시리즈의 표, 제품](러시아어로)продуктовряда и.Maximov, 바실리 바실리예비치(Максимов,Василий Васильевич)(7판).북한사, 러시아:BHV(БХВ-Петербург).아이 에스비엔 978-5-9775-0360-0.GR:11. l+1182 페이지.[20][nb 11]

독일판

  • Ryshik, Jossif Moissejewitsch;그래드 스타인은, Israil Solomonowitsch(1957년).Tafeln/탁자:Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln/표 시리즈의 제품, 그리고 Integrals(에서 독어와 영어).버그, Christa는, 버그, 로타. 슈트라우스, 마틴.Foreword 슈뢰더, 커트 에리히[드](1판)에 의해.베를린 독일:독일 출판사. Wissenschaften이다.LCCN 58028629.DNB-IDN 454242255, Lizenz-Nr. 206, 435/2/57.2016-02-21 Retrieved.그레이 또는 녹색,xxiii+438 페이지.[15][16] 에라타:[65][67][68][69][70][71][72]
  • Ryshik, Jossif Moissejewitsch;그래드 스타인은, Israil Solomonowitsch(1963년).Tafeln/탁자:Summen-, Produkt- und Integral-Tafeln/표 시리즈의 제품, 그리고 Integrals(에서 독어와 영어).버그, Christa는, 버그, 로타. 슈트라우스, 마틴.Foreword 슈뢰더, 커트 에리히[드](2일 교육 수정으로 처리했다.)에 의해.베를린 독일:VEB 독일 출판사. Wissenschaften(DVW)이다.LCCN 63025905.DNB-IDN 579497747, Lizenz-Nr. 206, 435/93/63..[110](VEB Druckerei"토마스 뮌처", 나쁜 Langensalza 인쇄 2016-02-21 Retrieved. 미국 뉴욕 주 플레넘 프레스 주식회사에서 배포) 초록색 린넨, xxii+438페이지 + 4페이지 에라타 입구. 에라타:[70]
  • 1981년 제3차 독일-영어판 표지
    그래드 스타인은, Israil Solomonowitsch, Ryshik, Jossif Moissejewitsch(1981년).Geronimus,Ð소라 Weneaminowitsch, Zeitlin, 마이클 Juljewitsch(eds.).Tafeln/탁자:Summen-, Produkt- und Integraltafeln/표 시리즈의 제품, 그리고 Integrals(에서 독어와 영어).볼과, 루트비히(3판).베를린/툰/프랑크푸르트 암마인/모스크바:.출판사. Harri도이치/출판사. MIR모스크바.아이 에스비엔 3-87144-350-6.LCCN 82202345.DNB-IDN 551448512,881086274,881086282.AWSchipow, 2권, 677+3&504쪽 gildedembossing과 회색 모시.[73][74]

폴란드판

영문판

  • Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich(2월 1966년)[1965년].제프리, 앨런(교육.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(3판).학술 출판부.아이 에스비엔 0-12-294750-9.LCCN 65029097.2016-02-21 Retrieved.금박 제목, 온통 흰 먼지 자켓,xiv+1086 페이지를 가지고 검은 천을 양장본.[1] 에라타:[1][72][75][76][77][78][79][80][81][82][83][84][85][86][87][88][89][90][91][92]
  • Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich(1980년).제프리, 앨런(교육.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(4일 교육을 확대 수정으로 처리했다.).학술 출판부, Inc.아이 에스비엔 978-0-12-294760-5.GR:4,5,6,7. 2016-02-21 Retrieved. xlvi+1160 페이지.[2][17] 에라타:[2][17][93][94][95][96][97][98][99][100][101]
  • 제5회 영문판 표지, 1994
    Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich(1994년 1월).제프리, 앨런(교육.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(5판).학술 출판사 MR1243179.2016-02-21 Retrieved.또는 파란 사각형과 금박 입힌 초록 제목,xlvii+1204 페이지를 가지고 블루 양장본.[3][18][4][5] (ISBN0-12-294756-8 / ISBN978-0-12-294756-8 및 LCCN96-801532가 포함된 CD-ROM 버전은 1996년 7월 Lightbinders, Inc.)[102][103][4][5] 에라타:[3][104][105][106][107][4][5][108]
  • 제6회 영문판 표지, 2000
    Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich(2000년 7월).제프리, 앨런, Zwillinger, 다니엘(eds.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(6판).학술 출판부, Inc.아이 에스비엔 978-0-12-294757-5.MR1773820.GR:10. 2016-02-21 Retrieved.붉은 커버,xlvii+1163 페이지.[109] (2004년 4월 ISBN7-5062-6546-X / ISBN978-7-5062-6546-1에 따라 World Books Press의 재인쇄판 "积分, 级和和乘积""이 중국에서 출시되었다.) 에라타:[32][41][45][109][110][111][112][113]
  • Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich(2007년 2월).제프리, 앨런, Zwillinger, 다니엘(eds.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(7판).학술 출판부, Inc.아이 에스비엔 978-0-12-373637-6. MR2360010.로 CD-ROM.[19][114](베이징 세계 출판사 공사에 의한 재판"积分, 级数和乘积表"(世界图书出版公司北京公司/WPCBJ)중국에서 아이 에스비엔 7-5062-8235-6/ISBN 978-7-5062-8235-2 5월 2007년에서 이용할 수 있게 GR:11였다.,.)2016-02-21[111][112]xlviii+1171 페이지 Retrieved. 에라타:[41][45][47][51][53][57][59][115]
  • Gradshteyn, Izrail Solomonovich, Ryzhik, 이오시프 Moiseevich, Geronimus, 유리 Veniaminovich, Tseytlin, Michail Yulyevich, 제프리, 앨런(2015년)[10월 2014년].Zwillinger, 다니엘;몰, 빅터 휴고는(eds.).Integrals, 시리즈, 그리고 상품의 테이블입니다.Scripta 테크니카, Inc.(8판).학술 출판부, Inc.아이 에스비엔 978-0-12-384933-5.GR:12. 2016-02-21 Retrieved. xlvi+1133 페이지.[21] 에라타:[116][30][117]

일본판

참고 항목

메모들

  1. ^ a b c 이오시프 모이세비치 리지크(1918?–1941?).[6] 비아프 15286520. GND 107340518, 1087809320.[1][2] (NB). 일부 소식통들은 그를 1918년에 태어난 병장(сраа)으로 파악하고 있는데, 원래 비테브스크(ее ( (а) 출신이며, 1939년 치칼롭스크( (чааоо, осааа), 오렌부르크(Orenburg), 1941년 12월 실종되었다.[3] 그러나 1918년 생년이라면 그를 아주 젊은 작가(18세)로 만들었을 것이므로, 이것 또한 이름붙일 수 있었을 것이다. 이 책의 초판 서문에서 류지크는 모스크바 수학 학회의 세 수학자들이 다음과 같은 제안과 조언을 해주어서 감사했다. Vyacheslav Vassilievich Stepanov (Вячеслав Васильевич Степанов), Aleksei Ivanovich Markushevich (Алексей Иванович Маркушевич), and Ilya Nikolaevich Bronshtein (Илья Николаевич Бронштейн), suggesting that he must have been in some way associated with this group.)
  2. ^ a b 이즈레일 솔로모비치 그레드슈테인(1899년, 오데사 – 1958년, 모스크바) VIAF 20405466, VIAF 310677818, VIAF 270418384. ISI는 0000000116049405이다. GND 11526194X.
  3. ^ a b c d e 출처에 따라, 이 문서는 문서화된 공식의 수와 항목 수를 구별한다.
  4. ^ 1951년 제3판 이전에 리지크의 사망이 발표되지 않았다는 사실은 수 년 동안 그의 신분이 불분명했음을 나타내거나, 초판의 경우 이미 활자 조성이 시작되었지만, 실제 제작은 지연될 수밖에 없었으며, 이후 와의 결과로 그의 부재에서 최종 확정되었다.r
  5. ^ 유리 베니아미노비치 제로니무스 ( (рарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарарар), GND 131451812), GND 131451812
  6. ^ 미차일 율리비치 츠틀린(Michail Yuyevich Tseytlin, ихалееччч),),)도 M으로 한다. 유. 세이틀린, 마이클 줄리위츠 차이틀린, 마이클 줄리위츠 차이틀린, 마이클 줄리위츠치 차이틀린, 미하일 줄리위츠치 차이틀린 (?–)
  7. ^ Christa Berg née Janke (?–), GND 122341597(이 항목에는 잘못된 출생 연도와 일부 잘못된 연관 서적이 포함되어 있다). [4]
  8. ^ 로타 버그(1930-07-28~2015-07-27), GND 117708054. [5][6]
  9. ^ 마틴 D. H. Strauss는 또한 마틴 D.로도 활동한다. H. Strauß(1907-03-18 필라우, 발티즈크, 오스트프레우젠 – 1978-05-17, 이스트베를린, GDR), GND 139569200, 독일의 물리학자 및 철학자. [7][8][9][10][11]
  10. ^ 루트비히 볼 (1911-12-10 독일 갈셰임 – 1984-12-02) GND 1068090308 독일 수학자. [12][13]
  11. ^ a b c d 제7차 러시아어판(2011년)은 제7차 영어판(2007년)의 이름을 따서 지었는데, 그 중 재전송이었다. 진실로 러시아판 6판은 없었다. 영어판 시리즈는 원래 (1965) 제4판(1962/1963년)을 바탕으로 한 것이다. 제5판 러시아어판(1971년)이나 제3판 독일어영어판(1981년)의 변경사항이 (그 결과 제7판 러시아어판에도) 영문판에 반영됐는지는 알 수 없다.
  12. ^ a b 앨런 제프리(1929-07-16~2010-06), GND 113118120. [14][15][16]
  13. ^ 다니엘 "댄" 이언 즈윌린저(1957–), GND 172475694. [17]
  14. ^ 빅터 휴고 몰(1956–), GND 173099572.

참조

  1. ^ a b c d Shanks, Daniel (October 1966). "Reviews and Descriptions of Tables and Books 85: Table of Integrals, Series, and Products by I. S. Gradshteyn, I. M. Ryzhik" (PDF). Mathematics of Computation (review). 20 (96): 616–617. doi:10.2307/2003554. JSTOR 2003554. RMT:85. Retrieved 2016-03-04.
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