자유형 표면 모델링

Freeform surface modelling

자유형 표면 모델링은 CAD 또는 CAID 시스템으로 자유형 표면을 엔지니어링하는 기법이다.

그 기술은 두 가지 주요 분야를 아우르고 있다. 기능을 수행하는 미학적 표면(A급 표면)을 생성하거나(예: 차체와 소비자 제품 외부 형태), 가스 터빈 블레이드와 기타 유체 다이내믹 엔지니어링 구성 요소 등의 구성 요소에 대한 기술 표면.

CAD 소프트웨어 패키지는 표면 생성을 위해 두 가지 기본 방법을 사용한다. 첫 번째 단계는 3D 표면을 쓸거나(가이드 레일을 따라 단면), 또는 중간(로프트)으로 관통하는 시공 곡선(스플라인)으로 시작한다.

곡선에서 작성 중인 지표면.

두 번째 방법은 표면 극/제어점을 조작하여 표면을 직접 만드는 것이다.

폴로 표면 편집

초기에 생성된 이러한 표면에서 다른 표면은 표면에서 오프셋 또는 각진 확장 등과 같은 파생된 방법을 사용하거나 표면 그룹 간의 브리징 및 혼합을 통해 구성된다.

표면 간의 가변적인 매끄러운 혼합.
애니메이션 버전

표면

자유형 표면 또는 자유형 표면은 3D 기하학적 요소의 피부를 설명하기 위해 CAD와 다른 컴퓨터 그래픽 소프트웨어에서 사용된다. 자유형 표면은 평면, 실린더 및 원뿔 표면과 같은 일반 표면과 달리 단단한 방사형 치수가 없다. 그것들은 터빈날개, 차체와 보트 선체와 같은 형태를 묘사하는 데 사용된다. 자동차와 항공우주 산업을 위해 처음 개발된 자유형 표면화는 현재 소비재 제품에서 선박에 이르기까지 모든 엔지니어링 설계 분야에서 널리 사용되고 있다. 오늘날 대부분의 시스템은 표면 형태를 설명하기 위해 통일된 합리적 B-스플라인(NURBS) 수학을[1] 사용한다. 그러나 고든 표면이나 쿤스 표면과 같은 다른 방법들이 있다.

자유형 표면(및 곡선)의 형태는 다항식 방정식의 관점에서 CAD 소프트웨어에 저장되거나 정의되는 것이 아니라 극, 정도 및 패치 수(스플라인 곡선이 있는 세그먼트)에 의해 정의된다. 표면의 정도에 따라 수학적 특성이 결정되며, 도 값의 힘에 대한 변수가 있는 다항식으로 형상을 나타내는 것으로 볼 수 있다. 예를 들어, 도수가 1인 표면은 평평한 단면 표면일 것이다. 도 2의 표면은 한 방향으로 곡선 처리되는 반면, 도 3의 표면은 오목한 곳에서 볼록한 곡률로 한 번 변할 수 있다(그러나 반드시 그렇지는 않다). 일부 CAD 시스템에서는 정도 대신 순서라는 용어를 사용한다. 다항식의 순서는 도보다 1이 크고, 가장 큰 지수보다는 계수 수를 제공한다.

표면 폴 맵 예제

표면의 극(때로는 제어점이라고도 함)은 그 모양을 정의한다. 자연 표면 가장자리는 첫 번째 극과 마지막 극의 위치에 의해 정의된다. (표면에 자른 경계가 있을 수 있다는 점에 유의하십시오.) 중간 극은 자기 방향으로 표면을 그리는 자석처럼 작용한다. 그러나 표면은 이러한 지점을 통과하지 못한다. 두 번째 극과 세 번째 극은 형상 정의에 따라 각각 시작 및 접선 각도와 곡률을 결정한다. 단일 패치 표면(베지어 표면)에는 표면의 도 값보다 하나의 극이 더 있다. 표면 패치는 단일 NURBS 표면으로 병합될 수 있다. 이 지점에는 매듭 선이 있다. 매듭의 수에 따라 어느 한쪽에 대한 극의 영향력과 전환이 얼마나 순조로운지 판가름 날 것이다. 연속성이라고 알려진 패치 사이의 부드러움은 종종 C 값에서 언급된다.

  • C0: 그냥 만지면 흠집이 날 수도 있다.
  • C1: 접선, 그러나 곡률에 급격한 변화가 있을 수 있음
  • C2: 패치가 서로 연속적으로 곡면성을 나타냄

더 중요한 두 가지 측면은 U와 V 매개변수다. 이러한 값은 표면의 수학적 정의 및 표면의 경로 정의(예: 절삭된 경계 가장자리)에 사용되는 0 - 1 범위의 지표면 값이다. 이들은 표면을 따라 비례적으로 간격을 두지 않는다는 점에 유의하십시오. 상수 U 또는 상수 V의 곡선은 등거리 곡선 또는 U(V) 선으로 알려져 있다. CAD 시스템에서 표면은 종종 선으로 연결된 일정한 U 또는 일정한 V 값의 극과 함께 표시된다. 이러한 값을 제어 폴리곤이라고 한다.

모델링

형태를 정의할 때 중요한 요소는 표면 간의 연속성 - 표면이 서로 얼마나 원활하게 연결되는지이다.

서페이스싱이 뛰어난 한 예로 자동차 차체 패널을 들 수 있다. 서로 다른 곡률 반경의 패널의 두 곡선 영역을 함께 혼합하여 접선 연속성(혼합된 표면이 갑자기 방향이 바뀌지 않지만 부드럽게 바뀐다는 의미)을 유지하는 것만으로는 충분하지 않을 것이다. 두 부분 사이에 연속적인 곡률 변화율이 있어야 하며 그렇지 않으면 반사가 단절된 것처럼 보일 것이다.

연속성은 용어를 사용하여 정의된다.

  • G0 – 위치(터칭)
  • G1 – 접선(각도)
  • G2 – 곡률(반경)
  • G3 – 가속도(곡률 변화 속도)

고품질의 NURBS나 베지어 표면을 달성하기 위해서는 일반적으로 5도 이상의 도수가 사용된다.

용어의 역사

로프팅이라는 용어는 원래 조선 산업에서 로프트맨들이 나무로 용골과 벌크헤드 형태를 만들기 위해 "바인 로프트" 형태의 구조물을 작업한 데서 유래되었다. 그리고 나서 이것은 모양을 능률화해야 하는 당시 자동차 업계에 전달되었다.

스플라인이라는 용어는 또한 이스트 앵글리안 방언 단어에서 유래한 항해학적인 유래를 가지고 있다.

자유형 표면 모델링 소프트웨어

참고 항목

참조

  1. ^ Metzger, Michael; Eismann, Sabine. "Freeform Surface Modeling" (PDF). hp.com. Retrieved April 15, 2017.