패러데이 효과

때로는 자기광학 패러데이 효과(MOFE)로 일컬어지는 패러데이 효과 또는 패러데이 회전은 물리적 자기광학 현상이다.^[1] 패러데이 효과는 광 전파 방향을 따라 자기장의 투영에 비례하는 양극화 회전을 유발한다. 형식적으로는 유전적 허용률 텐서가 대각선일 때 획득한 자석학의 특수한 경우다.^[2]

1845년 마이클 패러데이(Michael Faraday)에 의해 발견된 패러데이 효과는 빛과 전자석이 연관되어 있다는 최초의 실험 증거였다. 전자기 방사선의 이론적 근거(가시광선 포함)는 1860년대와 1870년대에 제임스 서점 맥스웰과 올리버 헤비사이드에 의해 완성되었다. 이러한 영향은 자기장의 영향을 받아 대부분의 광학적으로 투명한 유전체 물질(액체 포함)에서 발생한다.

패러데이 효과는 좌우 원형 편극 파동이 약간 다른 속도로 전파되어 발생하는데, 이는 원형 바이얼링스라고 알려진 성질이다. 선형 양극화는 반대편 손과 상이 다른 두 등진도 원형 편극 성분의 중첩으로 분해될 수 있기 때문에 패러데이 효과에 의해 유도된 상대 위상 이동의 효과는 파형의 선형 편극의 방향을 회전시키는 것이다.

패러데이 효과는 측정기기에 응용된다. 예를 들어 패러데이 효과는 광학 회전력을 측정하고 자기장(광섬유 전류 센서 등)의 원격 감지를 위해 사용되어 왔다. 패러데이 효과는 반도체에서 전자 스핀의 양극화를 연구하기 위해 스핀트로닉스 연구에 사용된다. 패러데이 회전 장치(Faraday Rotator)는 빛의 진폭 변조에 사용될 수 있으며 광학 아이솔레이터와 광학 순환기의 기본이다. 이러한 구성 요소는 광통신 및 기타 레이저 용도에 필요하다.^[3]

역사

1845년까지 프레넬, 말러스 등의 작업을 통해 서로 다른 물질이 적절한 방향을 향하면 빛의 양극화 방향을 수정할 수 있다는 사실이 알려져 ^[4]편광된 빛이 투명한 물질의 성질을 조사하는 매우 강력한 도구가 되었다. 패러데이는 빛이 전자기 현상으로, 따라서 전자기력에 의해 영향을 받아야 한다고 굳게 믿었다. 그는 전해질 분해부터 시작해 현재 전기 광학 효과로 알려진 것을 통해 빛의 양극화에 영향을 미치는 전기력의 증거를 찾는 데 상당한 노력을 기울였다. 그러나 그의 실험 방법은 충분히 민감하지 않았고, 그 효과는 30년 후에야 존 커에 의해 측정되었다.^[5]

그 후 패러데이는 다양한 물질을 통과하는 빛에 대한 자기력의 영향을 찾으려고 시도했다. 몇 번의 실험이 실패한 후, 그는 우연히 유리 제조에 대한 그의 이전 작업에서 만들었던 실리카, 붕산, 납 산화물의 동일한 비율을 함유한 "무거운" 유리 조각을 시험하게 되었다.^[6] 패러데이는 편광 광선이 자력을 가하는 방향으로 유리를 통과할 때 빛의 양극화가 힘의 강도에 비례하는 각도로 회전하는 것을 관찰했다. 그는 나중에 더 강한 전자석을 생산함으로써 몇 개의 다른 고체, 액체, 기체에서 그 효과를 재현할 수 있었다.^[5]

이 발견은 그 후 출간된 패러데이의 일일 수첩에 잘 기록되어 있다.^[7] 1845년 9월 13일, #7504항에서, 루브릭 헤비 글라스 아래에 다음과 같이 썼다.

…그러나, 반대되는 자기 극이 같은 쪽에 있을 때, 편광 광선에 대한 영향이 발생하여, 자력과 빛이 서로 관계가 있다는 것이 증명되었다. …

— Faraday, Paragraph #7504, Daily notebook

그는 1845년 9월 30일, #7718호에 자신의 실험 결과를 요약했는데, 그 내용은 다음과 같다.

…그래도 나는 마침내 자기 곡선이나 힘의 선을 밝히고, 한 줄기 광선을 자화시키는 데 성공했다. …

— Faraday, Paragraph #7718, Daily notebook

물리적 해석

패러데이 효과에서 회전하는 것으로 보이는 선형 편광 광선은 오른쪽과 왼쪽의 원형 편광 빔의 중첩으로 구성되는 것으로 볼 수 있다(이 중첩 원리는 물리학의 많은 분야에서 기본 원리가 된다). 각 성분의 효과(우극 또는 좌극화)를 별도로 살펴볼 수 있으며, 이것이 결과에 어떤 영향을 미치는지 알 수 있다.

원형 편광 조명에서 전기장의 방향은 빛의 주파수(시계 방향 또는 시계 반대 방향)로 회전한다. 물질에서 이 전기장은 물질을 구성하는 전하 입자에 힘을 일으킨다(질량이 낮기 때문에 전자는 가장 큰 영향을 받는다). 이와 같이 작용하는 동작은 원형이 될 것이며, 원형으로 움직이는 전하들은 외부 자기장 외에 자기장(자기장)을 생성하게 될 것이다. 따라서 두 가지 다른 경우가 있을 것이다. 즉, 생성된 장은 하나의 (원형) 양극화에 대해 외부 영역과 평행하게 되며, 다른 양극화 방향에 대해서는 반대 방향으로 선회하게 된다. 따라서 순 B 영역은 한 방향으로 상승하고 반대 방향으로 감소한다. 이는 각 보에 대한 상호작용의 역학 관계를 변화시키고, 한 보의 속도가 다른 보보다 더 느려져 좌-우-양극 빔의 위상 차이를 유발한다. 이 위상 편이후 두 빔이 추가되면 결과는 다시 선형 편광 빔이지만 양극화 벡터의 회전과 함께 나타난다.

양극화 회전의 방향은 빛이 비치는 재료의 특성에 따라 달라진다. 완전한 치료는 전자의 파동함수에 대한 외부와 방사선 유도장의 영향을 고려한 다음, 이러한 변화가 각 양극화에 대한 물질의 굴절률에 미치는 영향을 계산하여 우원 또는 좌원형의 양극화가 더 느려지는지 여부를 확인해야 할 것이다.

수학적 공식화

형식적으로 자기투과성은 다음과 같은 방정식으로 표현되는 비대각 텐서(non-diangle tensor)로 처리된다.^[8]

${\displaystyle \mathbf {B}={\begin{vmatrix}\mu_{1}-i\mu_{2}-i\i\mu_{2}&#0\0&#mu_{z}\end}\vmattbf {H}(\morega)}$

양극화의 회전각과 투명 재료의 자기장 사이의 관계는 다음과 같다.

${\displaystyle \beta ={\mathcal{V}Bd}$

어디에

β는 회전각(라디안)이다.

B는 (테슬라에서) 전파 방향의 자속 밀도다.

d는 빛과 자기장이 상호작용하는 경로의 길이(미터 단위)이다.

${\displaystyle \mathcal{V}}$ ${\$은(는) 소재의 베르데 상수입니다. 이 경험적 비례 상수(미터당 테슬라당 라디안 단위)는 파장과 온도에^[9][10][11] 따라 달라지며 다양한 재료에 대해 표로 작성된다.

양성 베르데 상수는 전파 방향이 자기장과 평행할 때 L 회전(반시계방향)에 해당하고 전파 방향이 반병렬일 때 R 회전(시계방향)에 해당한다. 따라서 한 줄기 빛이 물질을 통과하여 반사되면 회전이 두 배가 된다.

테르비움 갈륨 가넷(TGG)과 같은 일부 물질은 632nm 빛에 대한 베르데트 상수(≈ -134 rad/(T·m))가 매우 높다.^[12] 이 물질의 막대를 강한 자기장에 놓음으로써 0.78 rad(45°) 이상의 패러데이 회전 각도를 달성할 수 있다. 이를 통해 빛을 한 방향으로만 전달하는 장치인 패러데이 아이솔레이터의 주성분인 패러데이 회전 장치(Faraday Rotator)를 건설할 수 있다. 그러나 패러데이 효과는 베르데트 상수가 낮은 테르비움 도포 유리에서 관측 및 측정할 수 있다(^[13]632nm 빛에 대해 -20 rad/(T/m)). 유사한 아이솔레이터는 주변 자기장이 있는 도파관 내 페라이트 로드를 사용하여 마이크로파 시스템을 위해 제작된다. 여기에서 철저한 수학적 묘사를 찾을 수 있다.

예

성간 매체

그 영향은 그것의 기원에서 지구로, 성간 매체를 통해 전파되는 과정에 걸쳐 빛에 부과된다. 여기서 그 효과는 자유전자에 의해 발생하며, 두 개의 원형 편극 전파모드에 의해 보이는 굴절률의 차이로 특징지어질 수 있다. 따라서 고형분이나 액체에서 패러데이 효과와 대조적으로 성간 패러데이 회전(β)은 빛의 파장(λ on)에 대한 단순한 의존성을 가지며, 즉 다음과 같다.

${\displaystyle \beta =\mathrm {RM} \lambda ^{2}}$

효과의 전체 강도가 회전 측정값인 RM으로 특징지어지는 경우. 이는 차례로 성간 자기장 B의 축성 성분과 전자의 수 밀도에_e 따라 달라지는데, 둘 다 전파 경로를 따라 달라진다. 가우스 cgs 단위에서 회전 측정값은 다음과 같다.

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}{2\pi m^{2}c^{4}}\int _{0}^{d}n_{e}B_{\parallel }s\;\mathrm {d}s}s}$

또는 SI 단위:

${\displaystyle \mathrm {RM} ={\frac {e^{3}}{8\pi ^{2}\varepsilon _{0}m^{2}c^{3}}}\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{ }(s)\;\mathrm {d} s\approx \left(2.62\times 10^{-13}\,T^{-1}\right)\,\int _{0}^{d}n_{e}(s)B_{\parallel }(s)\;\mathrm {d} s}$

어디에

n_e(s)은 경로를 따라 각 점 s에서 전자의 밀도다.

B_‖(들)는 경로를 따라 각 지점의 전파 방향에서 항성간 자기장의 구성 요소다.

e는 전자의 전하,

c는 진공에서 빛의 속도;

m은 전자의 질량이다.

${\displaystyle {ϵ}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 진공 허용률임.

적분은 소스에서 관찰자까지의 경로 전체를 차지한다.

패러데이 회전은 자기장 측정을 위한 천문학에서 중요한 도구로 전자수 밀도에 대한 지식이 주어진 회전 측정으로 추정할 수 있다.^[14] 전파 펄사의 경우 이들 전자에 의한 분산은 서로 다른 파장에서 수신되는 펄스 사이의 시간 지연을 초래하며, 이는 전자 칼럼 밀도 또는 분산 측정 단위로 측정할 수 있다. 따라서 분산 측정값과 회전 측정값을 모두 측정하면 가시선을 따라 자기장의 가중 평균이 산출된다. 전파 경로 길이와 전형적인 전자 밀도에 대한 합리적인 추측에 근거하여 분산 측정을 추정할 수 있다면, 펄사 이외의 물체에서도 동일한 정보를 얻을 수 있다. 특히 태양 코로나에 의해 차단된 외부 전파원으로부터의 편광 전파 신호의 패러데이 회전 측정은 전자 밀도 분포와 관상 혈장 내 자기장의 방향과 강도를 모두 추정하는 데 사용할 수 있다.^[15]

전리층

지구의 전리층을 통과하는 전파도 마찬가지로 패러데이 효과의 영향을 받는다. 전리층은 위의 방정식에 따라 패러데이 회전에 기여하는 자유 전자를 포함하는 플라즈마로 구성되는 반면, 양의 이온은 상대적으로 거대하고 영향력이 거의 없다. 지구 자기장과 함께 전파의 양극화 회전이 일어난다. 태양 흑점 주기는 물론 전리층의 전자 밀도가 매일 크게 달라지기 때문에 효과의 크기는 크게 달라진다. 그러나 효과는 항상 파장의 제곱에 비례하므로 UHF 텔레비전 주파수 500MHz( ( = 60cm)에서도 양극화 축의 완전한 회전이 있을 수 있다.^[16] 그 결과 대부분의 무선 송신 안테나는 수직 또는 수평으로 극성을 띠지만 전리층에 의한 반사 후 중파 또는 단파 신호의 양극화는 다소 예측할 수 없게 된다. 그러나 자유 전자에 의한 패러데이 효과는 더 높은 주파수(더 빠른 파장)에서 빠르게 감소하므로 위성 통신에 사용되는 마이크로파 주파수에서는 전송된 양극화가 위성과 지면 사이에서 유지된다.

반도체

스핀-오비트 커플링으로 인해, 비경주 GaAs 단일 크리스털은 유리(SiO₂)보다 훨씬 더 큰 패러데이 회전을 보인다. (100)면과 (110)면을 따라 원자배열이 다르다는 점을 고려하면 패러데이 회전이 양극화에 의존한다고 생각할 수 있다. 그러나 실험 결과 880–1,600 nm의 파장 범위에서 헤아릴 수 없는 음이소트로피가 드러났다. 대형 패러데이 회전을 바탕으로 매우 빠른 응답 시간이 필요한 테라헤르츠 전자파의 B 필드를 보정하기 위해 GaAs를 사용할 수 있을 것이다. 밴드 갭을 중심으로 패러데이 효과가 공명 행동을 보여준다.^[17]

보다 일반적으로 (발광) 반도체는 고주파 영역에서 전기 가이와 패러데이 반응을 모두 반환한다. 이 둘의 조합은 자이로마그네틱 매체에 의해 설명되는데,^[2] 자이로마그네틱스와 자이로마그네틱스(Faraday effect)가 동시에 발생할 수 있다.

유기물

유기물질에서 패러데이 회전은 일반적으로 작으며, 가시파장 영역에서 테슬라당 수백도 순서에 따라 베르데트 상수가 1m당 몇백도씩 나타나 이 지역에서$$ $\lambda {\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 2^{}}$ ${\$에 비례하여 감소한다.^[18] 유기 물질의 베르데 상수는 분자의 전자적 전환을 중심으로 증가하지만, 관련 빛 흡수는 대부분의 유기 물질들을 적용하기에 좋지 않은 후보로 만든다. 그러나 관련 흡수 없이 유기 액정 안에서 대형 패러데이 회전이 일어난다는 보고도 있다.^[19][20]

플라스모닉 및 자성 물질

2009년 γ-FeO-Au₂₃ 코어 쉘 나노구조체를 합성하여 자기(magnetic-FeO₂₃)와 플라스모닉(Au) 특성을 하나의 합성물로 통합하였다. 플라스모닉 소재를 사용한/없는 패러데이 회전을 테스트했으며 530nm 광선 조사 하에서 회전 강화가 관찰되었다. 연구자들은 자기 광학 강화의 크기는 주로 자기 광학 전환의 스펙트럼 중첩과 플라스몬 공명에 의해 결정된다고 주장한다.

보고된 복합 자기/플라스모닉 나노 구조물은 공명 광학 공동에 내장된 자기 입자로 시각화할 수 있다. 캐비티 내 광자 상태의 밀도가 크기 때문에 빛의 전자기장과 자성 물질의 전자적 전환 사이의 상호작용이 강화되어 좌우 원형극화의 속도 차이가 커져 패러데이 회전이 향상된다.

참고 항목

참조

외부 링크

• 패러데이 회전 (Eric W.에서) 와이스슈타인의 물리학 세계)
• 전자 광학 측정(커, 포켈 및 패러데이)
• (방사선)운동에서 패러데이 회전 효과
• 유튜브에 미치는 영향에 대한 간단한 설명