보이그트 효과

극 커 효과, 종방향 커 효과 및 보이트 효과의 개략도

Voigt 효과는 광학적으로 활성화된 매체로 보내진 선형 편광 빛을 회전시키고 타원화하는 자석 광학 현상이다.^[1] 커나 패러데이 효과와 같은 다른 많은 자석 광학 효과와 달리 자석화(또는 자석화되지 않은 물질에 대해 적용된 자장)는 자석의 사각형(또는 자장의 사각형)에 비례하여 정상 발생 시 실험적으로 볼 수 있다. 문헌에는 코튼-무톤 효과(프랑스 과학자 아이메 코튼과 앙리 무톤에 관한 것), 보이트 효과(독일 과학자 볼드마르 보이트에 관한 것), 자기선형 바이레프링스(Birefringence) 등 여러 가지 교파가 있다. 이 마지막 단위는 물리적 의미에서 더 가까운데, 여기서 Voigt 효과는 자화 벡터 또는 적용된 자기장에 평행한 굴절률( $n_{\parallel }$ $n_{\parallel }$ ${\$ $n_{\parallel }$ 과 수직 ${$ {\ $displaystyle (n_{\perp$ $(n_{\perp }$ 을 갖는 물질의 자기장이다.

For an electromagnetic incident wave linearly polarized ${\vec {E_{i}}}={\begin{pmatrix}\cos \beta \\\sin \beta \\0\end{pmatrix}}e^{-i\omega (t-n_{1}z/c)}$ and an in-plane polarized sample ${\vec {m}}={\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \\0\end{pmatrix}}$ ${\vec {m}}={\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \\0\end{pmatrix}}$ ) ${\$ 반사 기하학에서 회전 표현은 $\delta \beta$ $\delta \beta$ $\epmatrix$ 은 $\delta \beta$ 다음과 같다.

\delta \beta_{r}={\frac {2\Delta n}{n_{0}^{2}-1}\sin[2(\phi -\beta )]

및 변속기 기하학에서:

\quad \delta \beta _{t}={\frac {B_{1}+n_{0}^{2}{\Big [}{{\frac {2L\omega }}{c}}}(1+n_{0})Q_{i}Q_{r}+Q_{r}^{2}-Q_{i}^{2}{\Big ]}{n_{0}(1+n_{0}}}}}}}}}}}}}}

,

where $\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}$ is the difference of refraction indices depending of the Voigt parameter $Q=Q_{i}+iQ_{r}$ (same as for the Kerr effect), $n_{0}$ the material refraction indices and $B_{1}$ ${\$ } 파라마그네틱 물질의 경우 $(\mu _{0}H)^{2}$ , Voigt 효과를 책임지고 M $M^{2}$ ${\$ M $^{2}}$ 또는 $M^{2}$ $(\mu _{0}H)^{2}$ ( $(\mu _{0}H)^{2}$ $(\mu _{0}H)^{2}$ $(\mu _{0}H)^{2}$ ) $(\mu _{0}H)^{2}$ ${\$ 에 비례하는 파라미터 $B_{1}$ .

자세한 계산과 삽화는 아래 섹션에 제시되어 있다.

이론

Voigt 효과의 도출에 대한 프레임워크 및 좌표계.

{\vec {E}}_{i}

→

{\

E}

_{

i

{\vec {E}}_{i}

{\vec {E}}_{r}

→

{\vec {E}}_{r}

{\

{\vec {E}}_{t}

→ t

{\

은(는) 입사, 반사, 전송 전자기장을 가리킨다

{\vec {E}}_{t}

.

다른 자기 광학 효과와 마찬가지로, 이 이론은 시스템 고유값과 고유 벡터를 계산하는 유효 유전체 텐서(tensor)를 사용하여 표준 방식으로 개발된다. 늘 그렇듯이 이 텐서로부터 자기광학적 현상은 주로 비대각 원소에 의해 설명된다.

여기서 z 방향으로 전파되는 입사 극성을 고려한다. ${\vec {E_{i}}}={\begin{pmatrix}\cos \beta \\\sin \beta \\0\end{pmatrix}}e^{-i\omega (t-n_{1}z/c)}$ the electric field and a homogenously in-plane magnetized sample ${\displays$ $tyle {\vec{m}={\pmatrix}\cos \phi$ \\\ $sin \phi$ \\ $0\end{pmatrix}}}.$ $\phi$ 서 $\vec{m} = \begin{pmatrix} \cos \phi \\ \sin \phi \\ 0 \end{pmatrix}$ ${\displaysty$ \ $pi }$ 은(는) 결정 방향[100]에서 계산된다 $\phi$ . The aim is to calculate ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}\cos \beta +\delta \beta \\\sin \beta +\delta \beta \\0\end{pmatrix}}e^{-i\omega (t+n_{1}z/c)}$ where $\delta \beta$ is the rotation of po빛과 자석의 결합으로 인한 애벌레 Let us notice that $\delta \beta$ is experimentally a small quantity of the order of mrad. ${\vec {m}}$ is the reduced magnetization vector defined by ${\vec {m}}={\vec {M}}/M_{s}$ , $M_{s}$ the magnetiza포화상태의 상태 우리는 광 전파 벡터가 자화면에 수직이기 때문에 Voigt 효과를 볼 수 있다고 강조했다.

유전체 텐서

휴버트의 표기법에 따라 일반화된 유전체 입방체 텐서 $\epsilon _{r}$ $\epsilon _{r}$ ${\$ 는 다음과 같은 형태를 취한다 $\epsilon _{r}$ .^[2]

(1)\qquad \epsilon _{r}=\epsilon {\begin{bmatrix}1&0&iQm_{y}\\0&1&-iQm_{x}\\-iQm_{y}&iQm_{x}&1\end{bmatrix}}+{\begin{bmatrix}B_{1}m_{x}^{2}&B_{2}m_{x}m_{y}&0\\B_{2}m_{x}m_{y}&B_{1}m_{y}^{2}&0\\0&0&B_{1}m_{z}^{2}\end{bmatrix}}

$m_{i}^{2}$ 서 ${\$ $displaystyle$ $\epsilon }$ 은 $\epsilon$ $재료$ 유전체 상수, Q $Q$ Voigt $Q$ 매개변수, $B_{2}$ $B_{2}$ ${\$ 1} 및 B $B_{1}$ $2$ $B_{2}$ ${\$ $displaystystyle$ $B_$ }}: $m$ $m_{i}$ 에 따라 자기 광학 효과를 설명하는 $m_{i}^{2}$ 상수M_{나는}}은 수의 감소 m나는 갈Mi/Ms{\displaystyle m_{나는}=M_{나는}{s}}. 산정은 칠레에서 발견되는 구형 근사와 B가 1컵 B2{\displaystyle B_{1}=B_{2}}에 현재 moment,[언제?]이 없어 증거는 이 근사는 올바른, 관찰 포크트 효과는 드물기 때문에 전처예요.tremel커 효과에 관해서는 작다.

고유값 및 고유 벡터

고유값과 고유 벡터를 계산하기 위해서는 맥스웰 방정식에서 도출된 전파 방정식을 고려하는데, 이때 convention ${\vec {n}}={\vec {k}}c/\omega$ → ${\vec {n}}={\vec {k}}c/\omega$ = ${\vec {n}}={\vec {k}}c/\omega$ → c / ${\vec {n}}={\vec {k}}c/\omega$ ${\displaystyle {\vec{n}={\$ vec ${k}c/\omega }}$ :

(2)\qquad n^{2}{\vec {E}-{\vec{n}}({\vec}}\cdot{\vec{E})=\epsilon {\vec{E}}}

자기화가 전파파장치에 수직인 경우, 커 효과와는 반대로 ${\vec {E}}$ → ${\$ 의 세 가지 성분이 모두 0과 같아 계산이 다소 복잡해지고 프레스넬 방정식이 더 이상 유효하지 않을 수 있다 ${\vec {E}}$ . A way to simplify the problem consists to use the electric field displacement vector ${\vec {D}}=\epsilon {\vec {E}}$ . Since ${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {D}}=0$ and ${\vec {k}}\parallel {\vec {z}}$ we have ${\vec {D}}={\begin{pmatrix}D_{x}\\D_{y}\\0\end{pmatrix}}$ ${\$ $D_{y}\\0\end{pmatrix}}}$ . 불편한 점은 다루기가 복잡할 수 있는 역 유전체 텐서(역전계 텐서)를 처리하는 것이다. $\phi =0$ 서는 수학적으로 다루기 복잡한 일반 사례에서 계산하지만, $\phi =0$ = $\phi =0$ $\pi =0$ 을(를) 고려하여 쉽게 데모를 따라 할 수 있다 $\phi =0$

고유값과 고유벡터는 ${\vec {D}}$ → ${\$ 에 $\vec{D}$ 대한 전파 방정식을 풀면 다음과 같은 방정식 시스템을 얻을 수 있다.

(3)\reft\{\reft\{\reft}(\epsilon _{xx}^{1}-{\frac {1}{n^{2}})D_{x}+\epsilon _{xy}^{-1}D_{y}=0\\\\\\epsilon _{yx}^{-1}D_{x}+(\epsilon _{y}^{y}-1}-{n^{n1}:{n^2}}:}D_{y}=0\end{매트릭스}\오른쪽.

where

\epsilon _{ij}^{-1}

represents the inverse

ij

element of the dielectric tensor

\epsilon _{r}

, and

n^{2}=\epsilon

. After a straightforward calculation of the system's determinant, one has to make a developpe

2차

주문은 Q

{\displaystyle Q},

B_{1}

B_{1}

은 B 1

{\

이로 인해 두 굴절 지수에 해당하는 두 개의 고유값이 나타났다.

n_{\parallel }^{2}=\엡실론 +B_{1}:{1

n_{\perp }^{2}=\epsilon(1-Q^{2})

${\vec {D}}$ → ${\$ 및 ${\vec {D}}$ ${\vec {E}}$ → ${\$ 에 해당하는 고유 벡터는 다음과 ${\vec {E}}$ 같다.

(4)\qquad {\vec {D}}_{\parallel }={\begin{pmatrix}\cos(\phi )\\\sin(\phi )\\0\end{pmatrix}}\qquad {\vec {D}}_{\perp }={\begin{pmatrix}-\sin(\phi )\\\cos(\phi )\\0\end{pmatrix}}\qquad {\vec {E}}_{\parallel }=\epsilon ^{-1}{\vec {D}}_{\parallel }={\begin{pmatrix}{\frac {\cos(\phi )}{B_{1}+\epsilon }}\\{\frac {\sin(\phi )}{B_{1}+\epsilon }}\\0\end{pmatrix}}\qquad {\vec {E}}_{\perp }=\epsilon ^{-1}{\vec {D}}_{\perp }={\begin{pmatrix}{\frac {\sin(\phi )}{(Q^{2}-1)\epsilon }}\\{\frac {\cos(\phi )}{(1-Q^{2})\epsilon }}\\{\frac {-iQ}{(1-Q^{2})\epsilon }}\end{pmatrix}}

반사 기하학

연속성 관계

재료 내부의 고유 벡터와 고유값을 알면 E ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ → ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ = ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ ( ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ x E ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ ) ${\$ 을 계산해야 한다. $E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ 실험에서 검출된 반사 ${\vec {E_{r}}}={\begin{pmatrix}E_{rx}\\E_{ry}\\0\end{pmatrix}}$ 전자기 벡터. We use the continuity equations for ${\vec {E}}$ and ${\vec {H}}$ where ${\vec {H}}$ is the induction defined from Maxwell's equations by ${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}={\fr$ $ac {1}{c}}{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}}$ . Inside the medium, the electromagnetic field is decomposed on the derived eigenvectors ${\vec {E}}_{t}=\alpha {\vec {E}}_{\parallel }+\beta {\vec {E}}_{\perp }$ . 풀어야 할 방정식의 체계는 다음과 같다.

(5)\quad \left\{{\begin{matrix}\alpha {\Big (}{\frac {D_{y\parallel }}{n_{\parallel }}}{\Big )}+\beta {\Big (}{\frac {D_{y\perp }}{n_{\perp }}}{\Big )}+E_{ry}=E_{0y}\\\\\alpha {\Big (}{\frac {D_{x\parallel }}{n_{\parallel }}}{\Big )}+\beta {\Big (}{\frac {D_{x\perp }}{n_{\perp }}}{\Big )}+E_{rx}=E_{0x}\\\\\alpha E_{x\parallel }+\beta E_{x\perp }-E_{rx}=E_{0x}\\\\\alpha E_{y\parallel }+\beta E_{y\perp }-E_{ry}=E_{0y}\end{매트릭스}\right.

이 방정식 시스템의 해법은 다음과 같다.

(6)\quad E_{rx}=E_{0}{\frac {(1-n_{\perp }n_{\parallel }}\cos(\beta )+(n_{\parallel }-n_{\parallel }}}\cos(\beta -2\pi ){{1+n_{perp}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

(7)\quad E_{ry}=E_{0}{\frac {(1-n_{\perp }n_{\parallel }-(n_{\parallel }-n_{\parallel })-(n_{\beta -2\pi )}{+n_{perp}}}}}}}}}}

회전각 계산

회전각 $\delta \beta$ $\delta \beta$ 및 $\delta \beta$ 타원각 ${\displaystyle \psi$ }은(는) $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ = E $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ / $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ ${\$ 에서 $\psi$ 정의된다 $\chi =E_{ry}/E_{rx}$ .

(8)\quad \tan 2\delta \beta ={\frac {2\operatorname {Re} (\chi )}{1- \chi  ^{2}}}\qquad (9)\quad \sin(2\psi _{K})={\frac {2\operatorname {Im} (\chi )}{1- \chi  ^{2}}},

$\operatorname {Re} (\chi )$ 서 Re $\operatorname {Re} (\chi )$ ( $\operatorname {Re} (\chi )$ ) ${\displaystyle \operatorname {Re}(\chi$ ) $\operatorname {Re} (\chi )$ 및 $\operatorname {Re} (\chi )$ $\operatorname {Im} (\chi )$ $\operatorname {Im} (\chi )$ ( $\operatorname {Im} (\chi )$ ${\displaystyle \operatorname {Im}(\chi )$ 은 $\chi$ {\ $displaysty \chi}$ 의 실제 및 가상 부분을 나타낸다 $\operatorname {Im} (\chi )$ $\chi$ 이전에 계산된 두 구성 요소를 사용하여 다음을 얻는다.

(10)\qquad \chi ={\frac {(B_{1}+n_{0)}^{2}Q^{2}}}{2n_{0}(n_{0}^{2}-1)}}:{\frac {\sin[2(\phi -\beta )]}{\cos(\beta )}{2}}+\tan(\beta).

이는 Voigt 회전을 위한 것이다.

(11)\qquad \delta \beta =\operatorname {Re} \left[{\frac {B_{1}+n_{0]}^{2}Q^{2}}:{2n_{0}(n_{0}^{2}-1)}}}\오른쪽]\sin[2(\phi -\beta )],

B

B_{1}

{\

n_{0}

n_{0}

{\

Q

Q

real의

Q

경우에도 다시 쓸 수 있다.

(12)\quad \delta \beta ={\frac {2\Delta n}{n_{0}^{2}-1}\sin[2(\phi -\beta )],

여기서

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

=

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

-

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

{\

n

={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp{2}}}

은

\Delta n = \frac{{n_{\parallel}-n_{\perp}}}{2}

굴절 지수 차이다. 따라서

\Delta n

\Delta n

에 비례하는 것을 얻으며, 이는

\Delta n

입사 선형 편극화에 따라 달라진다. 적절한

\phi -\beta

-

\phi -\beta

{\displaystyle \phi

-

\beta }

의 경우 Voigt 회전을 관찰할 수 없다

\phi -\beta

.

\Delta n

\Delta n

은(는)

B_{1}\propto M_{s}^{2}

B_{1}\propto M_{s}^{2}

B_{1}\propto M_{s}^{2}

M

B_{1}\propto M_{s}^{2}

B_{1}\propto M_{s}^{2}

{\

}}

Q\propto M_{s}

Q

B_{1}\propto M_{s}^{2}

Q\propto M_{s}

Q\propto M_{s}

Q\propto M_{s}

{\

이후로 자석의 제곱에 비례한다

\Delta n

Q\propto M_{s}

전송 기하학

전송에서 Voigt 효과의 회전 계산은 원칙적으로 Faraday 효과의 계산에 해당한다. 실제로 이러한 종류의 물질에서는 흡수 길이가 약하기 때문에 일반적으로 강자성 검체에는 이 구성을 사용하지 않는다. 그러나 빛이 물질 내부에서 쉽게 이동할 수 있는 파라자성 액체나 크리스탈에서는 전송 기하학의 사용이 더 일반적이다.

자기장 물질에 대한 계산은 자기장이 $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ 0 $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ → = $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ ( $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ $\mu _{0}{\vec {H}}=\mu _{0}H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end{pmatrix}}$ ⁡ ) ${\$ style $\mu _{0}{\vec{H}=\mu _{0}}$ 로 대체된다는 점을 제외하면 강자성 물질에 관한 계산은 정확히 동일하다. $H_{0}{\begin{pmatrix}\cos \phi \\\sin \phi \end$ { $pmatrix$ $}}}($ $/m$ {\ $displaystyle$ $A/$ m $H_{0}$ $}$ $G$ G{\ $displaysty G})).$ 편의를 위해 계산이 끝날 때 자기 광학 파라미터에 필드를 추가한다.

길이 L의 ${\vec {E}}_{t}$ 로 ${\vec {E}}_{t}$ 되는 전송 ${\vec {E}}_{t}$ 전자파 E → t {\ $displaystyle {\$ vec ${$ E $}_{t$ }을 고려한다. 등식 (5)에서 $\alpha$ $\alpha$ $\alpha$ 및 $\beta$ $\beta$ 에 대해 얻는다. $\beta$

{\displaystyle \frac ={\frac {2}E_{0}n_{\parallel }\cos(\theta -\phi )}{1+n_{\parallel }}}}}}:

\frac ={\frac {2}E_{0}n_{\perp }^{2}\sin(\theta -\phi )}{n_{\perp }:1}

위치 z=L에서

{\vec {E}}_{t}

→

{\vec {E}}_{t}

{\

의 표현은

{\vec {E}}_{t}

:

(13)\quad {\vec {E}_{t}=e^{-i\omega[t+{\fract {(n_{\parallel }}+n_{\perp }}}}}})L}{2c}}]}{\Big [}\alpha {\vec {E}}_{\parallel }e^{i{\frac {\omega \Delta nL}{c}}}+\beta {\vec {E}}_{\perp }e^{-i{\frac {\omega \Delta nL}{c}}}{\Big ]}

where

{\vec {E}}_{\parallel }

and

{\vec {E}}_{\perp }

are the eigenvectors previously calculated, and

\Delta n={\frac {n_{\parallel }-n_{\perp }}{2}}

is the difference for the two refraction indices. 그런 다음 회전율은

\chi ={\frac {E_{t_{y}}}{E_{t_{x}}}}

=

\chi ={\frac {E_{t_{y}}}{E_{t_{x}}}}

t

\chi ={\frac {E_{t_{y}}}{E_{t_{x}}}}

\chi ={\frac {E_{t_{y}}}{E_{t_{x}}}}

t

\chi ={\frac {E_{t_{y}}}{E_{t_{x}}}}

{\

displaystyle

\chi ={\frac

{

E_{t_{y}}}{E_

{

}}}}}}}{

B_{1}

{x_

}}}}}}

에서

B_{1}

계산되며

,

이

값

은

B_{1}

과 같다.

Q

(14)\quad \chi ={\frac {c-i~\omega L(1+n_{0}) (B_{1}+n_{0)}}Q^{2}\sin[2(\beta -\phi )]}{4cn_{0}(1+n_{0})\cos ^{2}(\beta )}}={\frac {c-i~\omega L(1+n_{0})\}\델타 n\sin[2(\베타 -\phi )]}{c~(1+n_{0})\coses ^{2}(\베타 )}}

다시 $\Delta n$ $\Delta n$ 및 $L$ $L$ 에 비례하는 광 전파 길이인 $L$ Δn {\displaystyle L}을 얻는다. $\Delta n$ $\Delta n$ 이 $\Delta n$ $(\mu _{0}H_{0})^{2}$ 가) ( $(\mu _{0}H_{0})^{2}$ $(\mu _{0}H_{0})^{2}$ 0 $(\mu _{0}H_{0})^{2}$ ) 2 {\ $displaystyle$ (\ $mu _{0})$ 에 비례한다는 것을 알아봅시다. $H_{0}^{2}}:$ 자화 반사 지오메트리에 관해서도 같은 방법으로 $(\mu _{0}H_{0})^{2}$ . Voigt 회전을 추출하기 위해 $n_{0}=\eta +i~\kappa$ 0 $n_{0}=\eta +i~\kappa$ = $n_{0}=\eta +i~\kappa$ + $n_{0}=\eta +i~\kappa$ $n_{0}=\eta +i~\kappa$ ${\displaystyle n_{0}=\eta +i~\kappa },$ $Q=Q_{r}+i~Q_{i}$ = $Q=Q_{r}+i~Q_{i}$ + $Q=Q_{r}+i~Q_{i}$ ${\$ Q $=Q_{r}+Q_{i},$ $B_{1}$ $B_{1}$ ${\$ 1} $real$ . 그러면 (14)의 실제 부분을 계산해야 한다. 그런 다음 (8)에 결과 식을 삽입한다. 흡수되지 않는 근사치에서는 전송 기하학에서 Voigt 회전 시 다음을 얻는다.

(15)\quad \delta \beta =(\mu _{0}H)^{2}{\frac {B_{1}+n_{0}{0}}^{2}{\Big [}{{\frac {2L\omega }}{c}}}(1+n_{0})Q_{i}Q_{r}+Q_{r}^{2}-Q_{i}^{2}{\Big ]}{n_{0}(1+n_{0}}}}}}}}}}}}}}

GaMnAs의 Voigt 효과 그림

그림 1 : a) 평면상의 실험 이력 사이클 (Ga,Mn)샘플 b) (a)의 대칭 부분을 추출하여 얻은 Voigt 이력 사이클 (a) 세로방향 커의 비대칭 부분을 추출하여 얻은 것이다.

그림 2 : a) 12 K. b)에 표시된 메커니즘에서 시뮬레이션한 Voigt 신호로 [1-10] 축을 따라 적용된 자기장에 대한 샘플로 인플레인(Ga,Mn)의 스위칭 메커니즘

Voigt 효과의 적용 예로서, 큰 Voigt 효과가 관측된 자성 반도체(Ga,Mn)As에서 예를 제시한다.^[3] 저온( $T<{\frac {T_{c}}{2}}$ 으로 T $T<{\frac {T_{c}}{2}}$ < T $T<{\frac {T_{c}}{2}}$ 2 ${\frac{T_{c}}:{2}}:})$ 에서 평면 내 자화재의 $경우$ (Ga,Mn)As는 2축 음이소트로피와 (또는 그) 방향을 따라 정렬(또는 가까운)되어 있다.

Voigt 효과를 포함하는 일반적인 이력 주기는 그림 1에 나와 있다. 이 사이클은 입사각도가 약 3°인 [110] 방향을 따라 선형 편광 광선을 보내고(더 자세한 내용은 에서 확인할 수 있음) 반사광선의 자기광학적 효과에 의한 회전을 측정함으로써 얻어졌다. 일반적인 세로/극 커 효과와 대조적으로, 이 이력 주기는 자화(自化)에 관해서도 고르게 나타나는데, 이는 보이그트 효과의 시그니처인 것이다. 이 주기는 정상과 매우 가까운 경미한 발생으로 얻었으며, 또한 작은 홀수부분을 나타내기도 한다. Voigt 효과에 해당하는 이력(hysteresis)의 대칭부분과 종방향 Ker 효과에 해당하는 비대칭 부분을 추출하기 위해서는 정확한 치료가 수행되어야 한다.

여기에 제시된 이력(hysteresis)의 경우 [1-10] 방향을 따라 필드를 적용했다. 스위칭 메커니즘은 다음과 같다.

높은 음극장부터 시작하며 자기화는 위치 1에서 [-1-10] 방향에 가깝다.
자기장이 감소하여 1에서 2로 일관성 있는 자기화 회전이 이루어짐
양성장에서는 자기 영역의 핵화와 전파에 의해 2에서 3까지 잔인하게 자기화 스위치가 여기 H $H_{1}$ ${\$ }라는 이름의 첫 번째 강압장을 준다.
자화는 적용된 필드 방향에서 더 가까운 상태에서 상태 4로 일관성 있게 회전하면서 상태 3에 가깝게 유지된다.
다시 자기 영역의 핵화와 전파에 의해 자기화가 4에서 5로 갑자기 전환된다. 이러한 전환은 상태 4에 관해서 최종 평형 위치가 상태 5로부터 더 가깝기 때문이다(그러므로 그의 자기 에너지가 더 낮다). 이렇게 하면 H $H_{2}$ ${\$ }}라는 또 다른 강압적인 분야가 생긴다.
마지막으로 자기화는 상태 5에서 상태 6으로 일관성 있게 회전한다.

이 시나리오의 시뮬레이션은 다음과 같이 그림 2에 제시되어 있다.

{\

}}^{2}Q^{2}}:{2n_{0}(n_{0}^{2}-1)}}}}\오른쪽]

P_{\text{Voigt}=0.5\,\mathrm {mrad

보다시피, 시뮬레이션된 이력서는 실험적인 이력서와 질적으로 동일하다. $H_{1}$ $H_{1}$ ${\$ 또는 $H_{1}$ H $H_{2}$ ${\$ }}의 $H_{2}$ 진폭이 $P_{\text{Voigt}}$ $P_{\text{Voigt}}$ ${\$ 의 약 2배라는 $H_{2}$ 점을 주의하십시오.

참고 항목

참조

^ Zvezdin, Anatoly Konstantinovich (1997), Taylor & Francis Group (ed.), Modern magneto-optics and magneto-optical materials : Studies in Condensed Matter, ISBN 978-0-7503-03620.
^ Hubert, Alex (1998), Springer (ed.), Magnetic domains, ISBN 978-3-540-85054-0.
^ Kimel (2005). "Observation of Giant Magnetic Linear Dichroism in (Ga,Mn)As". Physical Review Letters. 94 (22): 227203. Bibcode:2005PhRvL..94v7203K. doi:10.1103/physrevlett.94.227203. hdl:2066/32798. PMID 16090433..
^ Shihab (2015). "Systematic study of the spin stiffness dependence on Phosphorus alloying in (Ga,Mn)As ferromagnetic semiconductor" (PDF). Applied Physics Letters. 106 (14): 142408. Bibcode:2015ApPhL.106n2408S. doi:10.1063/1.4917423..

추가 읽기

자오, 중취안. 흥분된 상태 원자선 필터. 2006년 3월 26일 회수.

[1] Zvezdin, Anatoly Konstantinovich (1997), Taylor & Francis Group (ed.), Modern magneto-optics and magneto-optical materials : Studies in Condensed Matter, ISBN 978-0-7503-03620.

[2] Hubert, Alex (1998), Springer (ed.), Magnetic domains, ISBN 978-3-540-85054-0.

[3] Kimel (2005). "Observation of Giant Magnetic Linear Dichroism in (Ga,Mn)As". Physical Review Letters. 94 (22): 227203. Bibcode:2005PhRvL..94v7203K. doi:10.1103/physrevlett.94.227203. hdl:2066/32798. PMID 16090433..

[4] Shihab (2015). "Systematic study of the spin stiffness dependence on Phosphorus alloying in (Ga,Mn)As ferromagnetic semiconductor" (PDF). Applied Physics Letters. 106 (14): 142408. Bibcode:2015ApPhL.106n2408S. doi:10.1063/1.4917423..

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