길쭉한 도데카헤드론

Elongated dodecahedron
길쭉한 도데카헤드론
Rhombo-hexagonal dodecahedron.png
유형평행우면체
얼굴8롬비
육각형 4개
가장자리28
정점18
꼭지점 구성(8) 4.6.6
(8) 4.4.6
(2) 4.4.4.4
대칭군D4h, [4,2], (*422), 주문 16
회전군D4, [4,2],+ (422), 주문 8
그물.
Elongated dodecahedron net.png
3D model of a elongated dodecahedron
길쭉한 도데카헤드론의 3D 모델

기하학에서, 길쭉한 도데카헤드론,[1] 확장된 롬브릭 도데카헤드론, 롬보-헥스각형 도데카헤드론[2] 또는 헥타르홀롬 도데카헤드론은[3] 8 롬브릭 면과 4개의 육각형 면으로 이루어진 볼록 도데카헤드론이다.육각형은 롬비의 모양에 따라 등각형, 또는 규칙적으로 만들 수 있다.그것은 사각 프리즘에 의해 길쭉한 덩굴성 도데카헤드론에서 만들어진 것으로 볼 수 있다.

롬빅 도데카헤드론과 함께 공간을 채우는 다면체로서, 공간을 직접 번역하여 타일로 장식하는 에브그라프 페도로프가 식별한 5종류의 평행면체 중 하나이다.

테셀레이션

Rhombo-hexagonal dodecahedron tessellation.png

이것은 0의 신장률을 가진 롬방 도데카헤드랄 벌집과 관련이 있다.길게 뻗은 방향까지 정상적으로 투영된 벌집은 사각형 타일처럼 생겼으며, 사각형 안에 투영된 롬비가 있다.

변형

확장된 도데카헤드라는 입방체로 변형될 수 있으며, 벌집합은 정육면체 층으로 쌓인다.8코너를 중앙이 위로 이동하는 것과 동일한 양만큼 아래쪽으로 조절하여 오목하게 만들 수도 있다.

Elongated dodecahedron flat.png
코플라 다면체		 Elongated dodecahedron flat net.png
그물.		 Elongated dodecahedron flat honeycomb.png
벌집
Elongated dodecahedron concave.png
오목한		 Elongated dodecahedron concave net.png
그물.		 Elongated dodecahedron concave honeycomb.png
벌집

길쭉한 도데면체는 정사각형 면이 단일 가장자리로 줄어들고 일반 육각면이 60도 회전면(또는 정삼각형의 쌍)으로 감소하는 균일한 절단된 옥타면의 수축으로 구성될 수 있다.이 구조는 4-밸런스 정점의 사각형과 로옴비를 번갈아 가며 대칭의 절반인2h D 대칭, 순서 8을 가진다.

Contracted truncated octahedron.png
수축 잘린 팔면체		 Contracted truncated octahedron net.png
그물.		 Contracted truncated octahedron honeycomb.png
벌집

참고 항목

참조

  1. ^ 콕시터(1973) 페이지 257
  2. ^ 윌리엄슨(1979년) p169
  3. ^ Fedorov's parallelohedra in R³. 페도로프의 5 paralleloh
  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X.Rhombo-사각형 도데카헤드론, p169
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판, (1973) 도버판, ISBN 0-486-61480-8 페이지 257

외부 링크