이디-호프스티 다이어그램

생화학에서, 에디는-호프스티 플롯(또는 이디-)호프스티 다이어그램(Hofstee diagram)은 효소 동역학에서 미하엘리스-멘텐 방정식을 그래픽으로 표현한 것입니다. 에디 플롯, 호프스티 플롯, 오거스틴슨 플롯 등 다양한 이름으로 알려져 왔습니다. Haldane과 Stern은^[1] Woolf에게 기본 방정식의 공을 돌렸지만, 그것은 그들이 처음에 도입한 Michaelis-Menten 방정식의 세 가지 선형 변환 중 하나에 불과했기 때문에 Woolf에 대한 귀속은 종종 생략됩니다. 그러나 Haldane은 Woolf가 실제로 세 가지 선형 형태를 발견했다고 후자에 표시했습니다.^[2]

1932년에 커트 스턴 박사는 제 책 효소를 독일어로 번역하여 영어 텍스트에 수많은 내용을 추가했습니다. 119-120쪽에서 저는 제 친구 바넷 울프 박사 때문이라고 말하면서 몇 가지 그래픽 방법을 설명했습니다. [...] 울프는 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle v}$를 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$ ${\$에 대해 플롯할 때 선형 그래프를 얻는다고 지적했습니다$.$ ${\displaystyle {}^{}}$$v{\displaystyle {}^{}}$${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle 1^{}}$ ${\$ x${\displaystyle {}^{}}$- 1 ${\$또는$$ $v{\displaystyle }$${\displaystyle {}^{}}$- 1 ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle v$$^{-1}x$$\}:$ 첫$$ 번째 플롯은 억제가 연구되지 않는 한 가장 편리합니다.

플롯에 대한 방정식의 유도

기질 농도 $a{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle$ $a}$의 함수로서 효소 촉매 반응의 속도$$v {\displaystyle $v}$에 대한 가장 간단한 방정식은 Michaelis-Menten 방정식이며$$, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

${\displaystyle v= {{Va} \over {K_{\mathrm {m}}+a}}$

여기서 $V$ ${\displaystyle$ V$}$는 기판 포화 시의 속도$({\displaystyle a}$가 무한대에 접근할 때의 속도 또는 제한 속도)이고$$ {\$displaystyle$K_{\$mathrm${m$}}$는 반포화 시의$${\$displaystyle$ a$}$의 값입니다($예$: v =${\displaystyle 0}$.${\displaystyle 5}$V {\displaystyle v= $0).$$5V$ 미카엘리스 상수로 알려져 있습니다. Eadie와^[3] Hofstee는^[4] 독립적으로 다음과 같이 직선 관계로 변환했습니다. 방정식의 양변의 역수를 취하면 라인위버-버크 그림의 기초가 되는 방정식을 얻을 수 있습니다.

${\displaystyle \frac{\mathrm{}}{1}}$ ${\displaystyle \frac{v}{}}$ = ${\displaystyle 1}$V + K m V {\$displaystyle {1 \ov$${\displaystyle \frac{\mathrm{e}}{}}$$r$ v} = {1 \over V} + {K_{\mathrm {m$}}$ \over V} · 1 a {\displaystyle {1 \over a}}

이것은 다른 직선 관계를 표현하기 위해 재배열될 수 있습니다.

${\displaystyle v}$ = ${\displaystyle V}$- Km {\$displaystyl$${\displaystyle e}$$$v = V-K_{\mathrm {m$}}}$ · {\displaystyle {v \over a}}

${\displaystyle 이}$는 $v{\displaystyle }$/$$a {\$displaystyle v/a$}에 대한$$v {\$displaystyle v}$ 플롯이$$ 세로좌표에 $절편{\displaystyle }$ V ${\displaystyle$ V$}$가 있는$$ 직선이며 기울기${\displaystyle }$- ${\displaystyle {Km\mathrm{}}_{}}$ ${\$호프스티 플롯)임을 보여줍니다. 이디 그림에서 축은 반대이지만 원리는 동일합니다. 이 플롯들은 리간드 결합 실험에 사용된 스캐처드 플롯의 운동 버전입니다.

어거스틴슨에게 귀속

이 줄거리는 때때로 오거스틴손에게^[5] 귀속되며 울프-오거스틴손-호프스티 줄거리^[6][7][8] 또는 단순히 오거스틴손 줄거리로 언급됩니다.^[9] 그러나 Augustinson이 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $v$$}$ 대$$ ${\displaystyle v}$/ ${\displaystyle$ v$/a}$ 방정식을$$ 소개할 때 Haldane, Wool for Eadie가 명시적으로 인용되지는 않았지만 Haldane과^[10] Eadie의^[3] 작품은 모두 그의 작품의 다른 곳에서 인용되었으며 그의 서지 목록에 나열되어 있습니다.^{[5]: 169 and 171}

실험 오차의 영향

실험 오차는 일반적으로 기판 농도 $a{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $a$$}$가 아닌 $속도{\displaystyle }$ v ${\displaystyle$ v$}$에 영향을 미치는 것으로 가정되므로$$v ${\displaystyle v}$가 종속 변수입니다.^[11] 결과적으로 $세로축$$$v {\$displaystyle v}$ 및 ${\displaystyle 가로축}$v /$$a {\$displaystyle$v/$a}$ 모두 실험$$ 오차의 영향을 받게 되며, 따라서 오차로 인해 발생하는 편차는 세로축과 평행하지 않고 원점을 향하거나 멀어집니다. 그림이 모수를 추정하는 데 사용되는 것이 아니라 분석을 설명하는 데 사용되는 한, 그것은 거의 중요하지 않습니다. 이러한 고려 사항에도 불구하고 다양한 저자가^[12][13][14] 데이터 표시 및 분석을 위해 다양한 도표의 적합성을 비교했습니다.

모수 추정에 사용

미하엘리스-멘텐 방정식의 다른 직선 형태처럼, 에디-Hofstee plot은 과거에 ${\displaystyle {Km\mathrm{}}_{}}$ ${\$ {m$}}$ 및$$$V{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ V$}$ 매개$$ 변수의 신속한 평가를 위해$$사용되었지만 적절하게 가중치를 부여할 때 훨씬 더 정확하고 더 이상 계산할 수 없는 비선형 회귀 방법으로 대체되었습니다.

실험 설계의 결함 가시화

세로 축척은 이론적으로 가능한 $v{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $v$$}$ 값의$$ 전체 범위에 걸쳐 있으므로 $0{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle$ 0$}$부터 $V{\displaystyle }$ ${\displaystyle V}$까지 한 눈에 볼 수 있습니다$$.Hofstee는 실험 설계가 이론 설계 공간을 얼마나 잘 채우는지를 표시하고, 이 그림은 불량 설계를 숨길 수 없게 만듭니다. 대조적으로 잘 알려진 다른 직선 그림을 사용하면 설계가 실제보다 더 우수함을 시사하는 척도를 쉽게 선택할 수 있습니다. 오른쪽 다이어그램에 표시된 것과 같이 ${\displaystyle {Km\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 이상의 농도를 사용하기에 충분히 용해되지 않거나 너무 비싼 기판을 사용한 실험에서 결함이 있는 설계가 일반적이며$,$ 이 ${\displaystyle 경우{}_{}{V\mathrm{}}_{}}$/ $Km {\display$V/$K_{\$mathrm {$m}}}$를 만족스럽게 추정할 수 없습니다$$. ${\displaystyle {Km\mathrm{}}_{}}$ ${\$좌측 다이어그램)$$ 위에 ${\displaystyle$ a$}$ 값이$$ 집중되어 있는 반대의 경우는 예를 들어 질산염 환원효소 연구에서와 같이 덜 흔하지만 알려지지는 않습니다.^[15]

참고 항목

• 미하엘리스-멘텐 방정식
• 라인위버-버크 플롯
• 하네스 플롯
• 직접선형도

각주 및 참고문헌