디아키스십이면체

Dyakis dodecahedron
디아키스십이면체

(회전 및 3D 모델)
유형 비균일
면 다각형
2개의 동일하지 않은 예각과 2개의 동일하지 않은 둔각을 가진 카이랄 사변형
얼굴들 24, 합동
가장자리 48
꼭짓점 26
얼굴 구성 V3.4.4.4
대칭군 피리토헤더
이중 다면체 칸틱 스누브 팔면체
특성. 볼록한 얼굴의
Net (polyhedron)

그물

기하학에서, 디아키스 정이십면체, 이배체 또는 정이십면체는 정이십면체 대칭을 갖는 델타 정이십면체의 변형으로, 연의 면을 카이랄 사사면체로 변형시킵니다. 그것은 칸틱 스누브 팔면체의 이중입니다. 디스디아키스 십이면체의 48개 면 중 24개 면을 확대하여 구성할 수 있습니다. 이 다면체에는 디스디아키스 정이십면체가 새겨져 [1]있기 때문에 지수가 {hkl}[2]인 반면체 형태로 존재합니다. 어떻게 보면 정5각십면체와 사면체라는 두 개의 비정규 오각십면체로 구성될 수 있습니다. 긴 모서리를 함께 공유하는 인접한 사다리꼴 2개를 하나의 육각형 면으로 결합하여 정사면체로 변환할 수 있는데, 정사면체 오각형은 꼭짓점이 추가된 정사면체입니다. 그것에서 구부러지는 모서리를 결합하고 꼭짓점을 제거하여 마침내 오각형을 얻을 수 있습니다. 디아키스 십이면체의 24개 면 중 12개를 확대하면 테타로이드로의 변환을 수행할 수 있습니다.

4사면체가 카이랄이고 불규칙하기 때문에, 디아키스 정십이면체는 균일하지 않은 다면체로, 꼭짓점 전이가 없고 정다각형 면을 갖지 않는 다면체의 한 종류입니다. 이것은 면-전이성이기 때문에, 이것은 등각체입니다.[3] 이배체라는 이름은 그리스 단어 διπλάσιος (diplásios)에서 유래되었는데, 이는 이배체가 6개의 팔면체 꼭짓점을 따라 2배 대칭을 가지고 있기 때문에 2배라는 의미입니다. 위상적으로 동일한 면, 모서리 및 꼭짓점의 수가 삼각형 정사면체와 동일합니다.

결정학에서는

결정학에서 디아키스 십이면체는 황철석인 하나의 결정에만 존재합니다. 황철석은 정사면체, 팔면체, 정육면체, 황철석 등 디아키스 십이면체 이외의 다른 형태를 가지고 있습니다. 그들은 모두 입방정계 내에 존재합니다. 디아키스 정십면체는 정십면체와 정육면체처럼 3배(3배 축)를 갖지만 4배 축은 없지만 4배 꼭짓점은 있습니다. 마치 디아키스 정십면체가 4배 꼭짓점을 따라 90° 또는 270° 회전할 때처럼 4배 꼭짓점은 2배 축으로 작용하기 때문에 이전과 같지 않습니다. 그것들이 완전히 회전하거나 180° 회전할 때, 다면체는 이전과 똑같이 보입니다.

참고문헌

  1. ^ Wadsworth, Marshman Edward (1909). Crystallography: An Elementary Manual for the Laboratory. J.J. McVey.
  2. ^ Spencer, Leonard James (1911). "Crystallography" . Encyclopædia Britannica. Vol. 7 (11th ed.). pp. 569–591.
  3. ^ 24q Isohedra