지향성

지향성을 나타내는 다이어그램: 이 안테나의 최고 전력 밀도는 빨간색 로브 방향입니다.

전자기학에서 지향성은 방출된 방사선이 한 방향으로 집중되는 정도를 측정하는 안테나 또는 광학 시스템의 매개 변수입니다.이는 안테나에서 주어진 방향의 방사선 강도와 모든 ^[1]방향의 평균 방사선 강도의 비율입니다.따라서 가상 등방성 라디에이터의 지향성은 1 또는 0dBi입니다.

안테나의 지향성은 효율 계수인 방사선 ^[1]효율에 의한 이득보다 큽니다.많은 안테나 및 광학 시스템이 단방향 또는 협각을 통해 전자파를 방사하도록 설계되어 있기 때문에 지향성은 중요한 척도입니다.상호성의 원리에 의해 수신 시의 안테나의 지향성은 송신 시의 지향성과 같다.

실제 안테나의 지향성은 짧은 다이폴의 경우 1.76dBi에서 대형 접시 ^[2]안테나의 경우 50dBi까지 다양합니다.

정의.

방향성의 정의 방법을 나타내는 다이어그램.z축을 따라 최대 전력을 방사하는 지향성 안테나(R, 회색)의 방사 패턴과 총 방사 전력이 동일한 등방성 안테나(R_iso, 녹색)의 패턴을 보여줍니다.지향성은 안테나가 방사하는 최대 신호 강도 S와 등방성 안테나가 방사하는 신호 강도_iso S의 비율로 정의됩니다.

G={S\over S_{\text{iso}}}

지향성 안테나는 대부분의 전력을 z축을 중심으로 작은 고체 각도로 방사하므로 최대 신호 강도는 동일한 전력을 모든 방향으로 분산하는 등방성 안테나보다 훨씬 큽니다.따라서

방향성

(디스플레이

스타일 G

)

는

G

1보다 훨씬 큽니다.

안테나의 방향성 D $(\displaystyle$ D $D$ 는 안테나의 모든 입사 각도에 대해 정의됩니다.「지향적 이득」이라는 용어는 IEEE에서는 폐지되고 있습니다.안테나를 기준으로 한 각도가 지정되지 않은 경우 지향성은 최대 방사선 ^[1]강도의 축을 참조하는 것으로 추정됩니다.

(\displaystyle D(\theta,\phi)=syslogfrac {U(\theta,\phi)}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi \right)}}}.}

$\theta$ 서 ${\({displaystyle$ \ $theta$ } 및 $U(\theta ,\phi )$ $({displaystyle \phi$ $})$ 은 $\phi$ 표준 구면 좌표각의 천정각과 방위각 $U(\theta ,\phi )$ U $displaystyle$ U(\ $theta,\phi$ })는 $U(\theta ,\phi )$ 단위 입체각당 출력인 방사선 강도, $({$ p_t $})$ 는 $P_{\text{tot}}$ { $text})$ 이다.총 방사력이었어요 $U(\theta ,\phi )$ $U(\theta ,\phi )$ , $U(\theta ,\phi )$ $)(\displaystyle$ U $(\theta ,\phi$ ))와 $U(\theta ,\phi )$ $P_{\text{tot}}$ tot(\ $displaystyle P_{\text{tot}})$ 의 $P_{\text{tot}}$ 양은 $U(\theta ,\phi )$ 를 충족합니다.

P_{\text{tot}=\int _{\phi =0}^{\theta =0}^{\theta =\pi }U\sin \theta \,d\theta \,d\phi ;

즉, 총 $P_{\text{tot}}$ $P_{\text{tot}}$ $to$ {\ $displaystyle P_{\$ text ${$ tot $}}$ 는 $P_{\text{tot}}$ 구면 위에 적산된 $U(\theta ,\phi )$ 단위 $U(\theta ,\phi )$ U $(ϕ$ 당 전력이다.구면에는 4µ 스테라디안이 존재하므로 $P_{\text{tot}}/(4\pi )$ tot $P_{\text{tot}}/(4\pi )$ / ( $)$ { $displaystyle P_{\text{$ tot $}}/(4\$ pi)}의 $P_{\text{tot}}/(4\pi )$ 양은 단위 고체 각도당 평균 파워를 나타냅니다.

즉, 지향성은 특정 $(\theta ,\phi )$ ( $)) 좌표$ 조합에서의 $(\theta ,\phi )$ 안테나의 방사선 강도를 같은 양의 총 전력을 우주로 방사하는 등방성 안테나일 경우 방사선 강도로 나눈 $값$ 이다.

방향이 지정되지 않은 경우 방향성은 가능한 모든 솔리드 각도에서 찾을 수 있는 최대 방향 게인 값입니다.

디스플레이 스타일D&=\max \leftfrac {U}{P_{\text{tot}}/\left(4\pi\right)}}}\[3pt]&=frac(왼쪽)U(\theta,\phi)\right _{\text{max}}{\frac {1}{4\pi }}\int _{0}^2\pi }U(\theta,\phi)\sin \theta,d\phi }.\end { aligned}}

안테나 어레이 내

안테나 어레이에서 지향성은 일반적인 경우 복잡한 계산이다.선형 배열의 경우 방향성은 항상 요소 수보다 작거나 같습니다.요소 간격이 2 $(\$ 인 표준 선형 배열(SLA)의 경우 무게 벡터가 합이 ^[3]통일되도록 정규화된다고 가정할 때 방향성은 배열 무게 벡터의 2 노름 제곱의 역수와 같다.

\displaystyle D_{\text{S}LA}}={1 \over {\vec {w}^{\vec {w}}\leq N}

균일한 가중치 부여(테이프 없음) SLA의 경우 어레이 요소의 수인 N개로 줄어듭니다.

평면 어레이의 경우 지향성 연산은 더욱 복잡하며 다른 모든 어레이 및 ^[4]파장에 대한 각 어레이 요소의 위치를 고려할 필요가 있다.비등방성 요소가 있는 평면 직사각형 또는 육각형 간격 배열의 경우, 최대 지향성은 방향성에 대한 유효 조리개의 보편적 비율인 ${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$ ${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$ 4 ${\$ { $textstyle$ \ $frac$ \ $lambda$ ^ {2 $}$ } { 4 \ pi $}$ 를 ${\textstyle {\frac {\lambda ^{2}}{4\pi }}}$ 하여 추정할 수 있습니다.

D=A_{e}{4{\pi } \over \secda ^{2}}=Ndx,dy,\eta {4\pi \over \secda ^{2}

여기서 dx 및 dy는 x 및 y 치수의 요소 간격이고 $\eta$ { $displaystyle \eta}$ 는 $\eta$ 배열 내 요소의 테이퍼링 및 간격을 설명하는 배열의 "연결 효율성"입니다.요소가 $\lambda$ (\ $displaystyle \displayda)$ 간격 $\lambda$ 미만인 비적외선 배열의 경우 $\eta =1$ $D\approx N\pi$ $(\displaystyle \eta =1$ ${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$ 비적외선 표준 직사각형 배열(SRA)의 경우 ${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$ ${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$ ${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$ = ${\textstyle dx=dy={\lambda \over 2}}$ 2 $(\$ $textstyle dx =displadda$ \ $over$ 2)로 $감소$ 합니다.ered 표준 직사각형 어레이(SRA). $dx=dy=\lambda$ 서 d $dx=dy=\lambda$ $dx=dy=\lambda$ $dx=dy=\lambda$ y $=$ $dy$ $dx=dy=\lambda$ \ $displaystyle$ $D_{\text{max}}\approx 4N\pi$ N $dy$ \ $displaystyle$ D _ { \ $text$ { $max$ } \ $4 display$ $D_{\text{max}}\approx 4N\pi$ $D_{\text{max}}\approx 4N\pi$ 、 D max $D_{\text{max}}\approx 4N\pi$ \ $text$ { max } \ pi $dx=dy=\lambda$ $D_{\text{max}}\approx 4N\pi$ 。평면 어레이의 지향성은 어레이 게인의 곱과 모든 지향성,lamda보다 훨씬 큰 원소 간격이 될 때 제한 범위 내에서만.소자 간격 $>\lambda$ > $>\lambda$ {\ { $displaystyle$ > \ $lambda$ 인 스퍼스 어레이의 경우 어레이가 균일하게 조명되지 않기 $\eta$ 에 ${\$ { $displaystyle \eta }$ 가 $\eta$ 감소합니다.

이 관계에는 물리적으로 직관적인 이유가 있습니다.기본적으로 개별 안테나에 의해 포착되는 단위 면적당 광자의 수는 제한되어 있습니다.예를 들어, 2개의 고이득 안테나를 서로 매우 가까이(파장보다 작음) 배치해도 2배의 게인을 얻을 수 없습니다.반대로 안테나가 파장 이상 떨어져 있으면 소자 사이에 떨어져 전혀 수집되지 않는 광자가 있습니다.따라서 물리적 개구부 크기를 고려해야 합니다.

16×16의 테이프가 없는 표준 직사각형 배열(즉, 요소가 $(\textstyle\frac\lambda}{$ 2})로 간격을 두고 있다고 가정합니다). ${\textstyle {\frac {\lambda }{2}}}$ 어레이 게인은 $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ 10 $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ µ ( $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ ) $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ 10 $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ µ ( $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ $10\log _{10}(N)=10\log _{10}(256)=24.1$ $.$ 1 { $display style$ 10 \ $log$ _ { $10$ } ( N ) = $10$ \ $log$ _ { $10$ } ( $256$ ) = $24.$ 1 $dB$ 입니다.어레이가 테이퍼형일 경우 이 값은 낮아집니다.등방성 요소를 가정할 때 지향성은 25.9dBi입니다.^[5]이제 방향성이 9.0dBi인 요소를 가정합니다.방향성은 33.1dBi가 아니라 29.2dBi에 ^[6]불과합니다.그 이유는 개별 원소의 효과적인 조리개에 의해 방향성이 제한되기 때문입니다. ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ , D ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ = ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ N ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ y ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ 2 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ 、 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ 、 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ 、 2 、 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ 2 $=$ N ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N{\frac {\lambda }{2}}{\frac {\lambda }{2}}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\pi }$ = { $textstyle$ D $=$ $A_{e}{\frac {4\pi }{\frac ^{2}}=Ndx,dy,\eta {\frac$ { $4\pi}{\frac$ ^{2}}= $N$ 2}}{\ $frac$ {\frac {\fi $}}{\$ frac $={n$ }{n}} $10\log _{10}(N\pi )={}$ 10 $10\log _{10}(N\pi )={}$ 10 $10\log _{10}(N\pi )={}$ ( $10\log _{10}(N\pi )={}$ ) $=$ { $displaystyle$ 10 \ $log$ _ { $10$ } ( $N$ \ $pi$ )= { }29 $10\log _{10}(N\pi )={}$ .05 dBi 와 $10\log _{10}(N\pi )={}$ 의 차이가 나는가?어레이의 가장자리 주변 요소는 대부분의 요소처럼 유효 조리개수에 제한이 없습니다.

$\lambda$ 어레이 요소를 $†(\displaystyle\lambda)$ 간격으로 $\lambda$ 이동하겠습니다.위의 공식에서 방향성은 D ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ d ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 4 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 2 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 4 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 4 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 2 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 4 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ { $textstyle$ D $=$ $A_{e}{\frac {4\pi }{\frac {4\pi}}=Ndx,dy,\eta {\frac {$ 4\pi}{\ $frac$ {4\pi}}{\frac ${$ 4 $\pi}=4$ \pi $}실제$ 결과는 다음과 같습니다 ${\textstyle D=A_{e}{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=Ndx\,dy\,\eta {\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=N\lambda \,\lambda \,{\frac {4\pi }{\lambda ^{2}}}=4N\pi }$ 왜 이상과 다른가?x 치수와 y 치수의 $\lambda$ 이 ${\$ \ \ $displaystyle$ \ $lambda$ {\ 2 $\lambda {\sqrt {2}}$ thus {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ 2 \ $displaystyle$ \ $lambda$ { $sqrt {$ $\eta <1$ $\lambda {\sqrt {2}}$ $\eta <1$ where where where where where where where where where where where1 $<$ $displaystyle \$ 로 $이어집니다$ .

이제 $(\displaystyle$ 10 $\lambda)$ 간격으로 $10\lambda$ $10\lambda$ 합니다.이제 결과는 N 곱하기 요소 게인 또는 $10\log _{10}(N)$ $10\log _{10}(N)$ 10µ $10\log _{10}(N)$ { $displaystyle$ 10 $\log$ _ ${10}(N)}$ + 9 dBi = 33.1 dBi로 수렴됩니다.실제 결과는 33.1dBi입니다.^[8]

안테나 어레이의 경우 등방성 소스의 단계적 배열을 위한 지향성에 대한 폐쇄형 표현식은 다음과 ^[10]같이 주어진다.

D=frac {\sum \frac _{n=1}^{N}I_{n}\right)^{2}}{\sum \sum _{m=1}^{N}\sum \sum _{n=1}^{N}I_{m}I_{n}e^{j(\beta _{m}-\beta _{n}})\operatorname {sinc}{big (}2r_{mn}{\big}}}}}

어디에,

(\displaystyle

N

)

은

N

개구부의 총 요소 수입니다.

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

n ,

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

n ,

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

}

{

displaystyle

\ {

x

_ {

n

,

y

_ {

n

,

z

_ {

n

} \}}는 데카르트 좌표계에서 요소의 위치를 나타냅니다

\{x_{n},y_{n},z_{n}\}

.

I_{n}e^{j\beta _{n}}

I_{n}e^{j\beta _{n}}

e

I_{n}e^{j\beta _{n}}

I_{n}e^{j\beta _{n}}

n {

displaystyle I

_ {

n

}

e^

{

j

\

beta

_ {

n

} } 은

I_{n}e^{j\beta _{n}}

n번째

{\

displaystyle

n^ { \

textrm

{th

}}}

- 요소의

n^{\textrm {th}}

복합 들뜸 계수이다.

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

n

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

-

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

( x

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

⁡

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

+

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

n

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

y

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

+ y n

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

⁡ {\

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

+

z

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

cos

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

)

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

( \

displaystyle

\

sin

_ { n }

=

-

k

(

x _

{ n

\beta _{n}=-k(x_{n}\sin \theta _{\tau }\cos \phi _{\tau }+y_{n}\sin \theta _{\tau }\sin \phi _{\tau }+z_{n}\cos \theta _{\tau })

} \

sin \ cos

\

phi

\ n \

sin }

)

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

（ {

textstyle

k =

pi }

{ \

pi

}

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

）는

{\textstyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}}

파수입니다.

displaystyle \{\theta

_

{\theta },\phi

_

{\theta

}\}는

\{\theta _{\tau },\phi _{\tau }\}

원거리 타깃의 각도 위치입니다

\{\theta _{\tau },\phi _{\tau }\}

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

n

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

(

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

-

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

)

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

+ (

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

m -

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

n )

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

+ (

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

m -

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

)

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

\

displaystyle

r

_

{

mn

} =

sqrt

{ ( x

_

{

m

} - x

_

{

n

}

)^{2}

+

(

y

_ {

m }

- y _ {

n

} )^{ n }

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

} 2 2 2

r_{mn}={\sqrt {(x_{m}-x_{n})^{2}+(y_{m}-y_{n})^{2}+(z_{m}-z_{n})^{2}}}

r r 、 2 。유클리드

m^{\textrm {th}}

입니다.조리개 위에 nt, 그리고

{\textstyle \operatorname {flac}(x)=pi frac {1}{\pi x}}\sin(\pi x)}

지향성 표현에 대한 다양한 경우에 만약은 어디서 유래되는 것 전 방위(배열 이곳에서)처럼 원형의 element-pattern은 형태를 가진다 sinμ ⁡ θ 거ν ⁡ θ,(μ>− 1,ν>− 12){\textstyle\sin ^{\mu}\theta\cos ^{\nu}\theta ,\, \left(\mu>-1,\nu>-{\frac{1처럼 추가 연구,.}{2}}\right) ${\textstyle \sin ^{\mu }\theta \cos ^{\nu }\theta ,\;\left(\mu >-1,\nu >-{\frac {1}{2}}\right)}$ 및 프로그레시브 페이징에 한정하지 않고 에서 실행할 ^[11]^[12]^[10]^[13]수 있습니다 $.$

대들보 폭에 대한 관계

$\Omega _{A}$ A $(\$ _ ${A$ 로 표시되는 빔 고체 각도는 안테나 방사 강도가 최대값으로 일정할 경우 모든 전력이 통과하는 고체 각도로 정의됩니다.빔 솔리드 각도가 알려진 경우 최대 지향성은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

D=syslogfrac {4\pi}{\Omega _{A}}}}

이것은 단순히 빔의 고체 각도와 구의 고체 각도의 비율을 계산합니다.

빔 솔리드 각도는 2개의 수직 평면에서 (라디안 단위) 반파워 빔폭을 곱하는 것만으로 1개의 좁은 메이저로브와 매우 무시할 수 있는 마이너로브를 가진 안테나에 대해 근사치를 구할 수 있습니다.절반 전력 빔 폭은 방사선 강도가 최대 방사선 강도의 절반 이상인 각도입니다.

라디안이 아닌 도 단위로 동일한 계산을 수행할 수 있습니다.

D\약 4pi(왼쪽) {\frac {180} {\pi }} {{2}} {\\\Theta _{1d}\Theta _{2d}}\약 {frac {41253}{\Theta _{1d}\Theta _{2d}}},

여기서 $\Theta _{1d}$ 1 $\Theta _{1d}$ \ $displaystyle$ \ $Theta$ _ { 1 d $\Theta _{1d}$ } where $\Theta _{1d}$ 、 $\Theta _{2d}$ $\Theta _{2d}$ d \ $displaystyle$ \ $Theta$ _ { 2 d $\Theta _{2d}$ } where $\Theta _{2d}$ 、 at 、 at plane at at at at at at at at at ( at ( (1 d \ Thetplay style \ $Theta$ _ { 2 d } wherein where d d d d wherewidthwidth d d where wherewidthwidthwidth d widthwidth dwidth dwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidthwidth

평면 어레이의 경우 더 나은 근사치는

\ displaystyle D \ about \ frac { 32400 } \Theta _{1d}\Theta _{2d}}}.}

반출력 빔폭이 $\theta$ (\ $displaystyle\theta$ $}$ 도)인 원추형(또는 거의 원추형) 빔을 가진 안테나의 경우, 초등 적분 미적분은 방향성을 다음과 같이 표현합니다.

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

-

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

2

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

2 （ \

displaystyle

D =

flac

{

2

} { 1 - \

cos

{

frac

\

theta }

}

D={\frac {2}{1-\cos {\frac {\theta }{2}}}}

데시벨 단위의 표현

방향성은 유닛리스 $번호$ D(\ $displaystyle$ D $)$ 로 $D$ 표현되는 경우는 거의 없고 기준 안테나와의 데시벨 비교로 표현됩니다.

\displaystyle D_{\text{dB}}=10\log _{10}\left[{\frac {D}{\text {reference}}}\right]}

기준 안테나는 일반적으로 이론적으로 완벽한 등방성 라디에이터로 모든 방향으로 균일하게 방사되므로 방향성은 1입니다.따라서 계산은 다음과 같이 간소화됩니다.

D_{\text{dBi}}=10\log _{10}D.

또 다른 일반적인 기준 안테나는 1.64의 지향성으로 자신에게 수직으로 방사되는 이론적인 완전 반파 쌍극자입니다.

\displaystyle D_{\text{dBd}}\약 10\log _{10}\left[{\frac {D}{1.64}}\right]}

편광의 설명

편광을 고려할 때 다음 세 가지 추가 조치를 계산할 수 있다.

부분 지시 게인

부분지향적 이득은 편광의 특정 성분 및 특정 방향의 전력 밀도를 모든 방향 및 모든 편광의 평균 전력 밀도로 나눈 값입니다.직교 편파(좌측-원 및 우측-원 등) 쌍에 대해 개별 전력 밀도는 단순히 총 전력 밀도를 제공하기 위해 더합니다.따라서, 만약 dB가 아닌 무차원 비율로 표현된다면, 총 방향 이득은 두 부분 방향 ^[14]이득의 합과 같다.

부분 지향성

부분 지향성은 부분 지향성 이득과 동일한 방식으로 계산되지만 안테나 효율은 고려하지 않습니다(즉, 무손실 안테나 가정).직교 편광에 대해서도 마찬가지로 가법적입니다.

부분 이득

부분 게인은 게인과 동일한 방식으로 계산되지만 특정 편파만 고려됩니다.직교 편광에 대해서도 마찬가지로 가법적입니다.

기타 지역

지향성이라는 용어는 다른 시스템에서도 사용됩니다.

방향성 커플러를 사용하는 경우 방향성은 전력이 원하는 방향으로 전송될 때 커플링 포트에서 출력되는 전력의 dB와 동일한 양의 전력이 반대 ^[15]방향으로 전송될 때 동일한 커플링 포트에서 출력되는 전력의 차이를 측정하는 것입니다.

음향학에서는 소스로부터의 총 에너지 중 어느 정도가 특정 방향으로 방사되고 있는지를 나타내는 소스로부터의 방사선 패턴의 측정값으로 사용된다.전기음향학에서는 이러한 패턴에는 일반적으로 전방향성, 심장 및 초심박동 마이크로폰 폴라 패턴이 포함됩니다.지향성이 높은 확성기(좁은 분산 패턴)는 ^[16]Q가 높다고 할 수 있다.

레퍼런스

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