프리이스 전달 방정식

Friis 전송 공식은 통신 엔지니어링에서 사용되며, 이는 수신 안테나의 단자에 있는 전력을 입사파의 전력 밀도의 곱으로 나타내며, 이미 알려진 양의 ^[1]전력을 전송하고 있는 다른 안테나가 주어진 이상적인 조건에서 수신 안테나의 유효 개구부를 나타냅니다.이 공식은 덴마크계 미국인 라디오 엔지니어 Harald T에 의해 처음 제시되었다. 1946년 ^[2]프리즈.이 공식은 Friis 전송 방정식으로 참조되기도 합니다.

프리스의 원식

그의 전송 공식 뒤에 있는 프리스의 원래 아이디어는 안테나 성능을 설명할 때 지향성 또는 이득의 사용을 배제하는 것이었습니다.대신 자유공간 무선회로의 ^[2]동작을 특징짓는 송신공식의 두 가지 중요한 부분 중 하나인 안테나 캡처 영역의 기술자가 있습니다.

프리스의 자유 공간 무선 회선.

이 때문에 그의 전염 공식의 공식은 발표되었습니다...

({displaystyle {P_{r}}{P_{t}}=\left({\frac {A_{r}A_{t}}{d^{2}\lambda ^{2}}\right)})

여기서:

$P_{t}$ t {\ $displaystyle P_{$ t}}는 $P_{t}$ 송신 안테나 입력 ^[2]단자에 공급되는 전력입니다.
$P_{r}$ r \ $displaystyle P_{r}$ 은 $P_{r}$ 수신 안테나 출력 ^[2]단자에서 사용 가능한 전력입니다.
$\$ 은 $A_{r}$ 수신 ^[2]안테나의 유효 개구 영역입니다.
$A_{t}$ {\ $displaystyle A_{t$ 는 송신 ^[2]안테나의 유효 개구부 영역입니다.
$\displaystyle$ d는 $d$ ^[2]안테나 사이의 거리입니다.
$δ(\displaystyle$ \langda $)$ 는 $\lambda$ ^[2]무선 주파수의 파장입니다.
$P_{t}$ t $P_{t}$ { $display style$ P _ { $t$ } $P_{r}$ $P_{r}$ r { $display style$ P _ { $r$ } are $P_{r}$ ;^[2] of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of
$A_{r}$ $A_{t}$ { $A_{r}$ A _ { $r$ } $A_{r}$ 、 $A_{t}$ \ $display style$ A _ { $t$ $A_{t}$ } 、 $d^{2}$ 2 \ $display$ $style$ $\lambda ^{2}$ d^ { $}$ 、 $\lambda ^{2}$ 2 $\lambda ^{2}$ \ $display$ style \ lambda ^ { $2$ } { { { a 。^[2]
d $d$ su 2 $d\geqq 2a^{2}/\lambda$ 2 / ${\$ \ $displaystyle$ d \ $geq 2a$ ^ {2} / \ $lambda }만큼$ 수신 안테나 전면의 평면파가 충분히 근사할 수 있는 $거리$ d \ $displaystyle$ d。 $여기서$ \ $displaystyle$ a는 $a$ ^[2]두 안테나의 최대 선형 치수입니다.

Friis는 다른 공식에 비해 이 공식의 장점은 기억할 수 있는 수치 계수가 없다는 것이지만, 전기장 강도 대신 단위 면적당 전력 흐름 측면에서 안테나 성능을 전송하고 전력 ga가 아닌 유효 면적으로 안테나 성능을 수신하는 표현을 필요로 한다.내방사선성입니다.^[2]

현대식

안테나 유효 영역을 사용하여 방향성 및 이득 메트릭을 현재 사용하고 있는 안테나 성능을 특성화하는 것에 대한 프리스의 조언을 따르는 사람은 거의 없다.유효 안테나 영역을 이득 수율로 대체

({displaystyle {P_{r}}{P_{t}}=G_{t}G_{r}\left({\frac {4\pi d}}\right)^2})

여기서 G $G_{t}$ t { $displaystyle$ G $_$ { t $G_{t}$ } $G_{r}$ G r { $displaystyle$ G _ { r $G_{r}$ } 、 $\lambda$ r { displaystyle G _ { r $G_{r}$ } {\ 、 $\lambda$ {\ {\ {\ 、（ $displaystyle$ \ $lambda ）$ 는 $\lambda$ 수신 안테나의 유효 개구 면적을 나타내는 $d$ 입니다 $.displaystyl$ $e$ d $}$ 는 $d$ ^[1]안테나를 분리하는 거리입니다.이 방정식을 사용하는 경우 안테나 게인은 단위 없는 값이며 파장 단위( $\lambda$ \ $displaystyle$ \ $lambda$ )와 거리 $단위$ ( d\ $displaystyle$ d $d$ )가 같아야 합니다.

데시벨을 사용하여 계산하려면 다음 방정식이 됩니다.

({displaystyle P_{r}^{\mathsf {[dB]}=P_{t}}+G_{t}^{\mathsf {[dBi]}}+G_{r}^{\mathsf {[dBi]}}}+20\log {10\frcfrcfrc4})

어디에

$P_{t}^{[dB]}$ t [ $P_{t}^{[dB]}$ $]{$ $display P$ _ { $t$ }^{ $dB$ ]}: 등방성 $P_{t}^{[dB]}$ 송신 안테나의 단자에 공급되는 전력(dB)^[3]입니다.
$P_{r}^{\mathsf {[dB]}}$ r [ $P_{r}^{\mathsf {[dB]}}$ B $]{$ $displaystyle$ P _ { $r$ }^{ \ $mathsf$ { [ $dB$ ] $P_{r}^{\mathsf {[dB]}}$ } }는 $P_{r}^{\mathsf {[dB]}}$ 입사파의 전력 밀도와 수신 안테나의 유효 개구 면적(dB)^[1]의 곱과 동일한 수신 안테나 단자의 사용 가능한 전력입니다. 단위는 2 $(\$ ^{2} $\lambda ^{2}$ } ）。
$G_{t}^{\mathsf {[dBi]}}$ t $G_{t}^{\mathsf {[dBi]}}$ [ $G_{t}^{\mathsf {[dBi]}}$ B $]{$ $display$ G _ { $t$ }^{ \ $mathsf$ { [ $dBi ]}}$ 는 $G_{t}^{\mathsf {[dBi]}}$ 수신 안테나 방향의 송신 안테나의 이득(dB)^[1]입니다.
$G_{r}^{\mathsf {[dBi]}}$ r [ $G_{r}^{\mathsf {[dBi]}}$ $G_{r}^{\mathsf {[dBi]}}$ i $]{$ $display$ G _ { $r$ }^{ \ $mathsf$ { [ $dBi ]}}$ 는 $G_{r}^{\mathsf {[dBi]}}$ 송신 안테나 방향의 수신 안테나의 이득(dB)^[1]입니다.

simple 양식은 다음 조건에 적용됩니다.

$\displaystyle$ d $\g \displayda$ 각 안테나가 ^[1]다른 안테나의 원거리 필드에 있도록 합니다.
안테나는 올바르게 정렬되어 있으며 ^[4]편광은 동일합니다.
안테나는 방해받지 않는 빈 공간에 있으며 멀티패스 ^[4]전파는 없습니다.
대역폭은 송신 ^[4]전체를 나타내기 위해 단일 파장 값을 사용할 수 있을 정도로 좁습니다.
방향성은 등방성 방사기(dBi)에 대한 것이다.
전력은 모두 같은 단위(dBm 또는 양쪽 dBW)로 표시됩니다.

이상적인 조건은 장애물, 건물의 반사 및 가장 중요한 지면으로부터의 반사로 인해 일반 지상 통신에서는 거의 달성되지 않는다.이 방정식이 상당히 정확한 상황 중 하나는 대기 흡수가 거의 없는 위성 통신이고, 다른 상황은 ^[5]반사를 최소화하도록 특별히 설계된 무반사 챔버이다.

파생

Friis 전송 방정식을 도출하는 방법에는 몇 가지가 있습니다.기본 방정식은 안테나 이론의 일반적인 도출에 더하여 ^[6]물리적 이해를 강조하는 방식으로 방사선 측정 및 스칼라 회절의 원리에서 도출할 수 있다.또 다른 파생은, 예를 들면,^[7] 에 기술된 것과 같이, 근접장 전송 적분의 원거리장 한계를 취하는 것입니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Johnson, Richard (1984). Antenna Engineering Handbook (2nd ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. p. 1-12. ISBN 0-07-032291-0.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l Friis, H.T. (May 1946). "A Note on a Simple Transmission Formula". IRE Proc. 34 (5): 254–256. doi:10.1109/JRPROC.1946.234568. S2CID 51630329.
^ Stutzman, Warren; Thiele, Gary (1981). Antenna Theory and Design. John Wiley & Sons, Inc. p. 60. ISBN 0-471-04458-X.
^ ^a ^b ^c Bevelacqua, Pete. "Friis Equation - (aka Friis Transmission Formula)". www.antenna-theory.com. Retrieved 2018-08-21.
^ Jayakody, Dushantha Nalin K.; Thompson, John; Chatzinotas, Symeon; Durrani, Salman (2017-07-20). Wireless Information and Power Transfer: A New Paradigm for Green Communications. Springer. p. 193. ISBN 9783319566696.
^ Shaw, Joseph A. (2013). "Radiometry and the Friis transmission equation". American Journal of Physics. 81: 33–37. doi:10.1119/1.4755780.
^ Frid, H.; Holter, H.; Jonsson, B. L. G. (2015). "An Approximate Method for Calculating the Near-Field Mutual Coupling Between Line-of-Sight Antennas on Vehicles". IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 63 (9): 4132–4138. doi:10.1109/TAP.2015.2447003. S2CID 13059054.

추가 정보

하랄드 T.Friis, "간단한 전송 공식에 관한 메모", I.R.E. 및 파도와 전자에 관한 절차, 1946년 5월, 페이지 254–256.
존 D. 크라우스, '안테나스', 맥그로힐 2차 에디, 1988년
Kraus and Fleisch, "전자학", 맥그로힐 제5판, 1999년.
D.M. 포자르, "마이크로웨이브 엔지니어링" 1998년 2차 에디
Shaw, J.A. (2013). "Radiometry and the Friis transmission equation". Am. J. Phys. 81 (33): 33–37. doi:10.1119/1.4755780.

외부 링크

[AEH-1] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Johnson, Richard (1984). Antenna Engineering Handbook (2nd ed.). New York, NY: McGraw-Hill, Inc. p. 1-12. ISBN 0-07-032291-0.

[Friis-2] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f ^g ^h ⁱ ^j ^k ^l Friis, H.T. (May 1946). "A Note on a Simple Transmission Formula". IRE Proc. 34 (5): 254–256. doi:10.1109/JRPROC.1946.234568. S2CID 51630329.

[Stutz-3] Stutzman, Warren; Thiele, Gary (1981). Antenna Theory and Design. John Wiley & Sons, Inc. p. 60. ISBN 0-471-04458-X.

[:0-4] Bevelacqua, Pete. "Friis Equation - (aka Friis Transmission Formula)". www.antenna-theory.com. Retrieved 2018-08-21.

[5] Jayakody, Dushantha Nalin K.; Thompson, John; Chatzinotas, Symeon; Durrani, Salman (2017-07-20). Wireless Information and Power Transfer: A New Paradigm for Green Communications. Springer. p. 193. ISBN 9783319566696.

[6] Shaw, Joseph A. (2013). "Radiometry and the Friis transmission equation". American Journal of Physics. 81: 33–37. doi:10.1119/1.4755780.

[7] Frid, H.; Holter, H.; Jonsson, B. L. G. (2015). "An Approximate Method for Calculating the Near-Field Mutual Coupling Between Line-of-Sight Antennas on Vehicles". IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 63 (9): 4132–4138. doi:10.1109/TAP.2015.2447003. S2CID 13059054.

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v t 무선 주파수 전파 모델
빈 공간	빈 공간 경로 손실 프리이스 전달 방정식 빈 공간에서의 쌍극자 전계 강도
지형	ITU 지형 모델 엘리 모형 2선 지상 반사 모델
단풍뎅이	바이스버거 모형 초기 ITU 모델 1개의 삼림 터미널 모델 단일 식물성 폐색 모델
도시의	오쿠무라 모형 하타 모형 COST Hata 모델 젊은 모델 6선 모형 10선 모형
실내.	실내 감쇠용 ITU 모델 로그 거리 경로 손실 모델
다른.	VOACAP(HF) 영역간 Lee 모델(900MHz) 포인트 투 포인트 Lee 모델(900MHz) Longley-Rice 모델(20MHz~20GHz)

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