상수항

수학에서 상수 항은 변수를 포함하지 않아 일정하게 나타나는 대수적 표현식의 항이다. 예를 들어, 2차 다항식에서는

${\displaystyle x^{2}+2x+3,\ }$

3은 일정한 용어다.^[1]

유사 항이 결합된 후 대수적 표현은 최대 한 개의 상수 항을 가질 것이다. 따라서 2차 다항식을 말하는 것이 일반적이다.

${\displaystyle ax^{2}+bx+c,\}$

여기서 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$은(는) $c{\displaystyle .}$ ${\displaystyle c.}$의 상수 항을 가지기 때문에 변수임$$. 상수 항이 0이면 2차 항이 작성될 때 일반적으로 생략된다.

표준 형식으로 작성된 모든 다항식에는 고유한 상수 항이 있으며, 이 항은 ${\displaystyle {x\mathrm{}}^{}}$ $0{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle x^{0}$의 계수로 간주할 수 있다.$}}$ 특히$$ 상수 항은 항상 다항식의 최저 도 항이 된다. 이것은 다변량 다항식에도 적용된다. 예를 들어, 다항식

${\displaystyle x^{2}+2xy+y^{2}-2x+2y-4\ }$

-4의 상수 항을 가지며, 이 항은 $x{\displaystyle {}^{}}$ 0 ${\displaystyle {y\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {}^{}{}^{}}$, ${\displaystyle$ x$^{0}y^{0$}{0$}}}$의 계수로 간주할 수 있으며, 여기서$$ 변수는 0으로 지수화되면 모두 1이 된다. 모든 다항식의 경우, 상수 항은 각 변수 대신 0으로 대체하여 얻을 수 있으므로 각 변수를 제거한다. 0에 대한 지수의 개념은 파워 시리즈와 다른 유형의 시리즈에 적용할 수 있다. 예를 들어, 이 파워 시리즈에서는 다음과 같다.

${\displaystyle a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}}x^{3}+\cdots,}$

${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 상수 항이다.

집적 상수

상수 항의 파생상품은 0이므로 상수 항을 포함하는 항이 구별되면 그 가치에 관계없이 상수 항은 소멸한다. 따라서 해독제는 오직 알 수 없는 상수 용어까지만 결정되는데, 이를 "통합의 상수"라고 하며 상징적인 형태로 덧붙인다.^[2]

참고 항목

• 상수(수학)

참조