칸테레이션(기하학)

기하학에서 칸테레이션은 각 모서리와 정점에서 정규 폴리토프를 경사지게 하는 2차 자르기이며, 각 모서리와 각 정점 대신 새 패싯을 만듭니다.캔터레이션은 일반 타일링 및 벌집에도 적용됩니다.캔텔링 또한 그것의 정정을 바로잡고 있다.

칸테레이션(다면체와 타일링의 경우)은 Alicia Boole Stott에 의해 확장이라고도 불립니다.이것은 규칙적인 형태의 면을 중심에서 멀리 이동시키고 열린 각 모서리와 열린 정점에 대해 틈새에 새로운 면을 채우는 것에 해당합니다.

표기법

칸텔화 폴리토프는 확장 슐레플리 기호_0,2 t{p,q,...로 나타난다.} 또는${\displaystyle \begin{array}{c}r\end{array}}$ { ${\displaystyle \begin{array}{}p\\ \\ \end{array}}$q${\displaystyle \begin{array}{c}\end{array}}$.${\displaystyle \begin{array}{}\end{array}}$.$$} {$displaystyle$ {$begin$ {$Bmatrix$} p \ \$$$q$ \ \ }$\end {Bmatrix}}$ 또는 rr{p,q,...}.

다면체의 경우 칸테레이션은 정다면체에서 그 쌍체까지의 직접 시퀀스를 제공합니다.

예: 입방체와 8면체 사이의 칸테레이션 시퀀스:

예: 정육면체는 구분이 되는 사면체이다.

고차원 폴리토프의 경우, 칸테레이션은 정규 폴리토프에서 양방향 형태까지의 직접 시퀀스를 제공한다.

예: 다면체, 타일링 표시

정다면체, 정타일링

형태	다면체			타일링
콕서터	rTT	rCO	rID	rQQ	rHΩ
콘웨이 표기법	eT	eC = eO	eI = eD	eQ	eH = EΩ
다면체 ~ 확대되다	사면체	큐브 또는 팔면체	이십면체 또는 12면체	정사각형 타일링	육각형 타일링 삼각 타일링
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애니매이션

균일한 다면체 또는 그 이중체

콕서터	rrt{2,3}	rs{2,6}	rrco	RRID
콘웨이 표기법	eP3	eA4	eaO = eaC	eaI = eaD
다면체 ~ 확대되다	삼각 프리즘 또는 삼각 이원체	정사각형 반체제 또는 정방정삼면체	정육면체 또는 마름모꼴 12면체	이십이면체 또는 마름모꼴 삼면체
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애니매이션

「 」를 참조해 주세요.

• 균일한 다면체
• 균일한 4-폴리토프
• 모따기(기하학)

레퍼런스

• Coxeter, H.S.M. Regular Polytopes, (3판, 1973년), Dover판, ISBN0-486-61480-8 (p.145-154 제8장: 잘라내기, 페이지 210 확장)
• Norman Johnson Uniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일한 폴리토피와 허니콤의 이론,1966년 토론토 대학교 논문

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Expansion". MathWorld.