적용요소법

적용요소법(AEM)은 구조물의 연속 및 이산거동 예측에 사용되는 수치해석법이다. AEM의 모델링 방법은 탄성, 균열 개시 및 장력 취약 재료, 보강 수율, 요소 분리, 요소 접촉 및 충돌, 지반과의 충돌 등 모든 부하 단계를 통과하는 구조 붕괴 동작을 자동으로 추적할 수 있도록 하는 이산 균열 개념을 채택하고 있다. 그리고 인접 구조물.

역사

적용요소법에 채택된 접근방법의 탐구는 1995년 도쿄대학에서 박사과정으로서 시작되었다. 하템 타겔딘의 연구 연구. 그러나 "적용요소법"이라는 용어 자체는 2000년에 "적용요소법"이라는 논문에서 처음 만들어졌다. 선형 재료에 대한 이론 및 적용"^[1] 그 이후로 AEM은 많은 학술 기관들의 연구 대상이 되었고 실제 적용의 원동력이 되었다. 연구 탄성 해석:에 대해 실패 부하의 철근 콘크리트 구조물에서 추정;순환 하중[2] 철근 콘크리트 구조체를[3] 좌 굴과post-buckling 행동, 구조 심각한 지진에를[4]비선형 동적 분석,fault-rupture pr[5]그것의 정확성[1]균열 개시 및 전파 확인되고 있다.opagation,[6]이 없벽돌 구조물의 비선형 거동,^[7] 그리고 폭발하중을 받는 유리 강화 폴리머(GFRP) 벽의 해석.^[8]

기술 토론

AEM에서는 구조가 가상으로 분할되어 비교적 작은 요소의 조립체로 모델링된다. 그런 다음 원소는 요소 면과 함께 분포된 접촉점에 위치한 정상 및 전단 스프링 세트를 통해 연결된다. 정상 및 전단 스프링은 한 요소에서 다음 요소로 정상 및 전단 응력의 전달을 담당한다.

원소생성 및 제형

AEM에서 객체의 모델링은 FEM에서 객체를 모델링하는 것과 매우 유사하다. 각 물체는 연결되어 메쉬를 형성하는 일련의 원소로 나뉜다. 그러나 AEM과 FEM의 주요 차이점은 원소가 어떻게 결합되는가이다. AEM에서 원소는 물질 행동을 나타내는 일련의 비선형 스프링에 의해 연결된다.

AEM에 사용되는 스프링에는 세 가지 유형이 있다.

매트릭스 스프링: 매트릭스 스프링은 물체의 주요 재료 특성을 나타내는 두 요소를 서로 연결한다.
철근 스프링 보강: 보강 스프링은 분석에 추가 요소를 추가하지 않고 물체를 통과하는 추가 보강 막대를 암시적으로 나타내기 위해 사용된다.
접촉 스프링: 접촉 스프링은 두 원소가 서로 또는 지면에 충돌할 때 생성된다. 이 경우 세 개의 스프링(샤르 Y, 전단 X, 일반)이 생성된다.

자동원소분리

요소 면의 평균 변형률 값이 분리 변형률에 도달하면 이 면의 모든 스프링이 제거되고 충돌이 발생할 때까지 요소들이 더 이상 연결되지 않으며, 이 지점에서 그들은 강체로서 서로 충돌한다.

분리 변형률이란 인접한 요소들이 연결면에서 완전히 분리되는 변형을 나타낸다. 탄성 재료 모델에서는 이 매개변수를 사용할 수 없다. 콘크리트의 경우 철근 스프링 등 인접면 사이의 모든 스프링이 절삭된다. 원소가 다시 만난다면 그들은 이제 서로 접촉한 서로 다른 경직된 두 몸처럼 행동하게 될 것이다. 강철의 경우 응력점이 극한 응력에 도달하거나 콘크리트가 분리 변형률에 도달하면 막대를 절단한다.

자동 요소 접촉/충돌

사용자 개입 없이 접촉이나 충돌이 감지된다. 요소는 다른 요소와 분리, 수축 및/또는 접촉할 수 있다. AEM에서 세 가지 접촉 방법에는 모서리 대 면, 모서리 대 엣지 및 모서리 대 지면이 있다.

강성행렬

2D 모델의 스프링 강성은 다음 방정식을 통해 계산할 수 있다.

K_{n}={\frac {E\cdot T\cdot d}{a}}

K_{s}={\frac {G\cdot T\cdot d}{a}}

여기서 d는 스프링 사이의 거리, T는 원소의 두께, a는 대표 면적의 길이, E는 영의 계량, G는 재료의 전단 계량이다. 위의 방정식은 각 스프링이 연구 물질의 길이 내에서 면적(T/d)의 강성을 나타낸다는 것을 나타낸다.

콘크리트에 내장된 철근의 모형을 만들기 위해 철근의 위치에 있는 요소 내부에 스프링이 설치되고, 면적(T·d)은 철근의 실제 단면적에 의해 대체된다. 임베디드강 단면 모델링과 유사하게 면적(T/d)은 스프링으로 대표되는 강철 단면 면적으로 교체할 수 있다.

비록 원소의 움직임이 강체로서 움직이지만, 그것의 내부 변형은 각 원소 주위의 스프링 변형으로 표현된다. 이는 분석 중에 원소 모양이 변하지 않고 원소 조립의 동작이 변형된다는 것을 의미한다. 두 요소는 정상 스프링과 전단 스프링의 한 쌍에 의해서만 연결되는 것으로 가정한다. 일반적인 강성 매트릭스를 갖기 위해 원소와 접촉 스프링의 위치는 일반 위치에서 가정한다. 각 자유도에 해당하는 강성 행렬 성분은 단위 변위를 연구 방향에서 가정하고 각 원소의 중심에서 힘을 결정함으로써 결정된다. 2D 요소 강성 매트릭스 크기는 6 × 6이다. 강성 매트릭스의 왼쪽 상단 구성 요소는 다음과 같다.

{\displaystyle{\begin{bmatrix}\sin ^ᆯ(\theta +\alpha)K_{n}&, -K_ᆱ\sin(\theta +\alpha)\cos(\theta +\alpha)&, \cos(\theta +\alpha)K_ᆲL\sin(\alpha)\\+\cos ^ᆳ(\theta +\alpha)K_{s}&amp을 말한다.+K_ᆮ\sin(\theta +\alpha)\cos(\theta +\alpha)&, -\sin(\theta +\alpha)K_ᆯL\cos(\alpha)\\\\-K_ᆰ\sin(\theta +\alpha)\cos(\theta +\alpha)&, \sin ^{2}(\theta +\a.Lpha)K_{s}&, \cos(\theta +\alpha)K_ᆴL\cos(\alpha)\\+K_ᆵ\sin(\theta +\alpha)\cos(\theta +\alpha)&, +\cos ^ᆶ(\theta +\alpha)K_{n}&, +\sin(\theta +\alpha)K_ᆸL\sin(\alpha)\\\\\cos(\theta +\alpha)K_ᆹL\sin(\alpha)&, \cos(\theta +\alpha)K_ᆺL\cos(\alpha)&amp을 말한다.L^{2}\cos ^ᆬ(\alpha)K_ᆭ\\-\sin(\theta +\alpha)K_ᆮL\cos(\alpha)&, +\sin(\theta +\.alpha )K_{s}L\sin(\alpha )&+L^{2}\sin ^{2}(\alpha )K_{s}\end{bmatrix}}}}}}}

강성 매트릭스는 접촉 스프링 강성 및 스프링 위치에 따라 달라진다. 강성 행렬은 한 쌍의 접촉 스프링만을 위한 것이다. 단, 전지구 강성 행렬은 각 원소 주위의 개별 스프링 쌍의 강성 행렬을 합산하여 결정한다. 결과적으로, 개발된 강성 행렬은 요소 주위의 스트레스 상황에 따라 모든 스프링 쌍의 총 영향을 받는다. 이 기법은 하중 및 변위 제어 사례 모두에 사용할 수 있다. 3D 강성 행렬은 유사하게 추론할 수 있다.

적용들

적용된 요소 방법은 현재 다음과 같은 애플리케이션에서 사용되고 있다.

구조적 취약성 평가
- 누진붕괴
- 블라스트 분석
- 영향분석
- 지진해석
법의학 공학
성능 기반 설계
해체분석
유리성능분석
시각 효과

참고 항목

참조

^ ^a ^b Meguro, K.; Tagel-Din, H. (2000). "Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials". Structural Engineering/Earthquake Engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE). 17 (1): 21–35. F0028A. Archived from the original on 2012-02-29. Retrieved 2009-08-10.
^ Tagel-Din, H.; Meguro, K (2000). "Applied Element Method for Simulation of Nonlinear Materials: Theory and Application for RC Structures". Structural Engineering/Earthquake Engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE). 17 (2): 137–148. Retrieved 2009-08-10.
^ Tagel-Din, H.; Meguro, Kimiro (November 2001). "Applied Element Simulation of RC Structures under Cyclic Loading". Journal of Structural Engineering. Japan: ASCE. 127 (11): 137–148. doi:10.1061/(ASCE)0733-9445(2001)127:11(1295). ISSN 0733-9445. Retrieved 2009-08-10.
^ Tagel-Din, H.; Meguro, K (2002). "AEM Used for Large Displacement Structure Analysis" (PDF). Journal of Natural Disaster Science. Japan. 24 (1): 25–34. Retrieved 2009-08-10.^{[영구적 데드링크]}
^ Tagel-Din, Hatem; Kimiro Meguro, K (January 30 – February 4, 2000). Analysis of a Small Scale RC Building Subjected to Shaking Table Tests using Applied Element Method. New Zealand: Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering. pp. 25–34.
^ HATEM, Tagel-Din; Kimiro MEGURO, K (August 1–6, 2004). Dynamic Modeling of Dip-Slip Faults for Studying Ground Surface Deformation Using Applied Element Method. Vancouver, Canada: Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.
^ Mayorka, Paola; Kimiro Meguro, K (October 2003). "Modeling Masonry Structures using the Applied Element Method". Seisan Kenkyu. Japan: Institute of Industrial Science, The University of Tokyo. 55 (6): 123–126. ISSN 1881-2058. Retrieved 2009-08-10.
^ Mayorka, Paola; Kimiro Meguro, K (2005). Blast Testing and Research Bridge at the Tenza Viaduct. Japan: University of Missouri-Rolla, TSWG Contract Number N4175-05-R-4828, Final Report of Task 1.

추가 읽기

[AEMTheory-1] Meguro, K.; Tagel-Din, H. (2000). "Applied element method for structural analysis: Theory and application for linear materials". Structural Engineering/Earthquake Engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE). 17 (1): 21–35. F0028A. Archived from the original on 2012-02-29. Retrieved 2009-08-10.

[2] Tagel-Din, H.; Meguro, K (2000). "Applied Element Method for Simulation of Nonlinear Materials: Theory and Application for RC Structures". Structural Engineering/Earthquake Engineering. Japan: Japan Society of Civil Engineers(JSCE). 17 (2): 137–148. Retrieved 2009-08-10.

[3] Tagel-Din, H.; Meguro, Kimiro (November 2001). "Applied Element Simulation of RC Structures under Cyclic Loading". Journal of Structural Engineering. Japan: ASCE. 127 (11): 137–148. doi:10.1061/(ASCE)0733-9445(2001)127:11(1295). ISSN 0733-9445. Retrieved 2009-08-10.

[4] Tagel-Din, H.; Meguro, K (2002). "AEM Used for Large Displacement Structure Analysis" (PDF). Journal of Natural Disaster Science. Japan. 24 (1): 25–34. Retrieved 2009-08-10.^{[영구적 데드링크]}

[5] Tagel-Din, Hatem; Kimiro Meguro, K (January 30 – February 4, 2000). Analysis of a Small Scale RC Building Subjected to Shaking Table Tests using Applied Element Method. New Zealand: Proceedings of the 12th World Conference on Earthquake Engineering. pp. 25–34.

[6] HATEM, Tagel-Din; Kimiro MEGURO, K (August 1–6, 2004). Dynamic Modeling of Dip-Slip Faults for Studying Ground Surface Deformation Using Applied Element Method. Vancouver, Canada: Proceedings of the 13th World Conference on Earthquake Engineering.

[7] Mayorka, Paola; Kimiro Meguro, K (October 2003). "Modeling Masonry Structures using the Applied Element Method". Seisan Kenkyu. Japan: Institute of Industrial Science, The University of Tokyo. 55 (6): 123–126. ISSN 1881-2058. Retrieved 2009-08-10.

[8] Mayorka, Paola; Kimiro Meguro, K (2005). Blast Testing and Research Bridge at the Tenza Viaduct. Japan: University of Missouri-Rolla, TSWG Contract Number N4175-05-R-4828, Final Report of Task 1.

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