절대차이
Absolute difference
실수의 절대적 차이를 실선에서 x와 y의 거리로 표시한다.
두 실수의 절대 차이 x, y는 x - y, 즉 차이의 절대값으로 주어진다. x와 y에 해당하는 점 사이의 실제 선의 거리를 설명한다. 1 p p ≤ 모두에 대한p L거리의 특수한 경우로서, 합리적인 숫자 Q의 집합과 그 완성도, 실수 R의 집합에 모두 사용되는 표준 미터법이다.
모든 메트릭과 마찬가지로 메트릭 속성은 다음을 유지한다.
- x - y ≥ 0, 절대값은 항상 음수가 아니므로
- x - y = 0인 경우 및 x = y인 경우에만.
- x - y = y - x(차수 또는 동일성).
- x - z ≤ x - y + y - z (triangle 불평등); 절대 차이의 경우, x z y or z 또는 x y y z z의 경우에만 평등이 유지된다.
대조적으로 단순 뺄셈은 음이 아닌 것이 아니라, x = y인 경우에만 그리고 x = y인 경우에만 x - y = 0이기 때문에 위의 두 번째와 네 번째 속성을 따른다.
절대적 차이는 상대적 차이, 택사브 기하학에서 사용되는1 L규범, 그래프 이론에서 우아한 라벨링을 포함한 다른 양을 정의하는 데 사용된다.
예를 들어 계산 비용이 많이 들거나 파생상품이 연속적이지 않기 때문에 절대값 함수를 피하는 것이 바람직할 때, 때때로 정체성에 의해 제거될 수 있다.
- x - y < z - w인 경우에만 (x 2- y) < (z 2- w)
이는 비음성의 실체에서 x - y = (x - y)2와 제곱이 단조롭기 때문에 뒤따른다.
