아바쿠스 학교

Abacus school

아바쿠스 학교는 13세기 이후 어느 이탈리아 학교나 튜토리얼에나 적용되는 용어인데, 상업 주도의 커리큘럼이 다른 과목 중에서도 대수학 등 수학에 특별히 중점을 두었다.[1] 이 학교들은 피보나찌의 아바쿠스 서적 출판과 힌두-아라비아 숫자 체계 도입 이후 생겨났다. 피보나찌의 관점에서 볼 때, 기원전 400년경 인도에서 시작되어 후에 아랍인들이 채택한 이 시스템은 기존의 로마 숫자 전통을 사용하는 것보다 간단하고 실용적이었다. 이탈리아 상인들과 상인들은 이 구조를 회계사, 서기 등을 생산하는 수단으로 재빨리 채택했고, 이후 학생들을 위한 주판학교가 설립되었다.[2] 이러한 것들은 여러 가지 방법으로 이루어졌다: 공동체는 후원자들에게 이 기관을 지원하고 석사학위를 찾는 것을 호소할 수 있었고, 종교 기관은 교육 과정에 자금을 대고 감독할 수 있었고, 독립된 석사학위는 학생들을 가르칠 수 있었다. 봉급생활자 직업에 선발되지 않는 한 대부분의 명장들은 이것이 그들의 주요 수입원이기 때문에 돈을 낼 수 있는 학생들을 가르쳤다.[3]

주판 또는 아바코라는 단어는 계산, 특히 직접 계산의 대상을 가리키며 주판의 사용을 의미하지 않는다.[4]

의의

주판 학교는 몇 가지 이유로 중요했다.

첫째로, 수학은 무역을 포함한 많은 직업과 연관되어 있었기 때문에,[5] 너무 많은 오류를 발생시킨 오래된 로마 숫자 체계를 없애야 할 필요성이 증가하였다.[6] 힌두교 숫자와는 반대로 금융거래를 수행하기 위해 상인이 외워야 했던 로마자 수가 그 전환을 실용적으로 만들었다. 상업주의자들은 사업가의 출신으로 아랍 수학을 공부한 레오나르도 피보나찌를 통해 이 새로운 시스템에 처음 도입되었다. 따라서 주판학교는 일부 예외를 제외하고는 부유한 상인들이 설립하고 지배했다.[5][7] 아들은 이제 가장 훌륭하고 총명한 교사들에 의해 가정 사업을 물려받을 수 있게 되었고, 운이 좋은 가난한 사람들은 다양한 직업에 더 많이 접근할 수 있게 되었다.[8] 평민들의 학교 출석 여부를 결정하는 데도 도덕성이 한몫했다.[9]

둘째로, 일반직종에[10] 대한 직업요건으로서 읽기, 쓰기, 그리고 일부 초등수학은 학원에 다니거나 집에서 지도받는 일반학생의 수와 함께 문해 수준이 높아졌다는 것을 의미했다. 예를 들어, 사회적 지위에 오르기를 원하는 선원들은 이력서에 문맹과 산술 능력을 제시해야 했다.[11] 아바코 사부 지망생들은 다른 사람들을 가르치기 위해 초급, 또는 2차적인 아바코만을 공부했다.[12]

학제

이탈리아 주판 학교 시스템은 중세 교육과정보다 설립 과정에서 더 많은 차이를 보였다. 예를 들어, 기관과 임용된 교육자들은 코뮈니케 후원이나 독립된 거장의 개인 자금을 통해 여러 가지 방법으로 설립되었다. 일부 아바코 교사들은 집에서 개인적으로 교습을 했다. 그러나 모든 강사들은 계약상 그들의 합의에 구속되어 있었는데, 이것은 보통 그들이 수업료나 다른 요금으로 그들의 월급을 보충할 수 있다는 것을 의미했다.[13] 아바코 석사를 위한 커리큘럼은 상업적인 문제를 해결하는 데 중점을 두었다는 점에서 또한 보편적이었다.[14] 그래도 이들 초·중등 수학학교는 대학 수준의 수학 과목과 혼동해서는 안 되었다.[15]

설립

부유한 상인들은 공공 정부에 대한 상당한 영향력과 상업 수학에서 그들의 아들을 교육시키고자 하는 그들의 바람 때문에 다른 부모들의 지원으로 학교 건설을 시작했다.[16] 이어 공동정부는 편파성과 불가피한 분쟁을 피하기 위해 다른 곳에서 압바코 명인을 유치하고, 자격과 나이, 연봉 요청에 따라 최고를 선정하는 작업을 진행했다. 그들은 임명한 사부가 근무해야 하는 연도, 그가 가르칠 수 있는 학생 수, 그리고 그가 공사로 복귀할 수 있는 일정 비율의 비용을 명시하는 계약서를 작성했다.[17] 계약은 보통 1년에서 3년 동안 화폐 사용량에 따라 20에서 30까지 다양했다. 그 대가로 공동체는 비과세(전액 또는 반액), 수업료 징수권(수강료, 교과서, 학교용품 판매권)과 석사 연봉 이상 개인용 주택 등을 허용하게 된다.[18]

독립 교사들도 더 낮은 임금을 위해 공단에 고용될 수 있다.[19] 대부분의 경우, 프리랜서 마스터는 공동 합의와 유사한 방식으로 학부모 그룹에 의해 계약되었기 때문에, 튜터링 받는 학생 수가 유의하다면 그들만의 학교를 설립했다.[20] 마스터가 되기 위한 훈련인 아바코 견습생들도 가정 아이들을 가르칠 수 있었고 동시에 학업에 대한 비용을 지불할 수 있었다. 그러나 졸업과 동시에 견습생들은 주인의 제자와 수입을 훔칠까 봐 다른 곳에서 가르칠 것을 요구받았다.[21]

커리큘럼

국어에서의 산술, 기하학, 부기, 읽기, 쓰기는 대부분의 학원에서 월요일부터 토요일까지 시작하는 아바코 강의의 기본과목이었다.[22] 비록 그렌들러가 학생들이 학교에서 보낸 시간이 반년에서 8개월 정도까지 매우 길고 지속될 수 있다고 말하지만,[23] 비즈너-한크스는 반대 견해를 취한다: 소년과 소녀들은 반나절만 최장 4개월 동안 보낸다는 것이다.[24] 여기서 그렌들러는 부유한 평민들과 더 높은 사회적 계층을 고려하고 있는 반면, 비즈너-한크스는 노동자 계층을 바라보고 있을 것이다.

수학적 문제들은 서로 다른 종류의 상품이나 가치관이 다른 일상의 교환, 그것이 수요에 있든 질에 있든, 그리고 그것이 얼마나 많이 거래되고 있는지를 다루었다. 다른 문제들은 이익의 배분 문제를 다루었는데, 각 구성원이 일정 금액을 투자했고 나중에 그 금액의 일부를 인출했을 수도 있다. 특정 물량을 생산하는 특정 유형의 작업에 대해 일정 기간 동안 고용주가 일정 임금에 합의했지만 잠시 후 퇴사를 결정한 노동계약도 거론됐다. 부기는 학생들에게 물품의 무게, 길이, 크기 및 기타 양적, 질적 정보를 메모하도록 가르쳤다.[25]

참고 항목

메모들

  1. ^ 로도스 프로젝트 팀의 Michael, Dibner Institute, WGBH Interactive. "아바쿠스 학교" 용어집. 2008년 3월 14일 로도스의 웨이백 머신 마이클에 보관. 과학역사연구소와 박물관 2005. 2008년 3월 23일 일요일
  2. ^ 로도스 프로젝트 팀의 Michael, Dibner Institute, WGBH Interactive. "수학: "아바쿠스 전통". 2009년 11월 15일, 웨이백 머신 A 마리너의 지식(Wayback Machine A Mariner's Knowledge)에 보관. 로도스의 마이클 과학역사연구소와 박물관 2005. 2008년 3월 23일 일요일
  3. ^ 그렌들러, 1989년 5페이지
  4. ^ 레오나르도 피보나치 "피보나치의 리베르 아바시: 레오나르도 피사노의 계산서" 기고자 로렌스 에드워드 시글러 [1202]. 스프링거. 2003. 4페이지.
  5. ^ a b 그렌들러, 1989년 22페이지
  6. ^ 로버트 M. 예르크스. "로마 숫자의 사용" 과학 새 시리즈. 제20권 505번. 미국 과학 진흥 협회 1904년 9월 2일. 309-310페이지.
  7. ^ 한스 남작. "이탈리아 르네상스 초기 정치적 자유의 사회적 배경" 사회와 역사의 비교연구. 제2권 4호 캠브리지 대학 출판부 1960년 7월. 440페이지.
  8. ^ 그렌들러, 1989년 104쪽
  9. ^ 그렌들러, 1989년 13페이지
  10. ^ 그렌들러, 1989년 12페이지
  11. ^ 로도스 프로젝트 팀의 Michael, Dibner Institute, WGBH Interactive. "마이클의 삶". 2008년 4월 20일 로도스의 웨이백 머신 마이클에 보관되었다. 과학역사연구소와 박물관 2005. 2008년 3월 23일 일요일
  12. ^ 그렌들러, 1989년 36페이지
  13. ^ 그렌들러, 1989년 15페이지
  14. ^ 로도스 프로젝트 팀의 Michael, Dibner Institute, WGBH Interactive. "수학: 왜 수학?" 2007년 2월 18일, 웨이백 머신 A 마리너의 지식(Wayback Machine A Mariner's Knowledge)에 보관. 로도스의 마이클 과학역사연구소와 박물관 2005. 2008년 3월 23일 일요일
  15. ^ 그렌들러, 1989년 306페이지
  16. ^ 그렌들러, 1989년 2페이지
  17. ^ 그렌들러, 1989년 19페이지
  18. ^ 그렌들러, 1989년, 페이지 15-17, 31.
  19. ^ 그렌들러, 1989년 33페이지
  20. ^ 그렌들러, 1989년 30페이지
  21. ^ 그렌들러, 1989년 41페이지
  22. ^ 그렌들러, 1989년, 22페이지, 34페이지.
  23. ^ 그렌들러, 1989년 34페이지
  24. ^ 메리 E. 비즈너-한크스 "초기 근대 유럽, 1450-1789" 케임브리지: 케임브리지 대학교 출판부, 2006. 120페이지.
  25. ^ 루이스 래드포드 "언어의 인식론적 한계에 대하여: 르네상스 시대의 수학적 지식과 사회적 실천"이라고 말했다. 수학 교육학 제52권 2번. 스프링거. 2003. 127-129페이지, 131)

참조

  • 남작, 한스. "이탈리아 르네상스 초기 정치적 자유의 사회적 배경" 사회와 역사의 비교연구. 제2권 4호 캠브리지 대학 출판부 1960년 7월. 440페이지.
  • 피보나치, 레오나르도 "피보나치의 리베르 아바시: 레오나르도 피사노의 계산서" 기고자 로렌스 에드워드 시글러 [1202]. 스프링거. 2003. 4페이지.
  • 그렌들러, 폴 F. "르네상스 이탈리아의 문맹퇴치 교육, 1300-1600" 볼티모어 존스 홉킨스 대학 출판부. 1989. 2, 5, 19, 12-13, 15–17, 22, 30–31, 33–34, 36, 41, 104페이지.
  • 로도스 프로젝트 팀의 Michael, Dibner Institute, WGBH Interactive. "로즈의 마이클: 중세 마리너와 그의 원고" 과학역사연구소와 박물관 2005. 2008년 3월 23일 일요일
  • 래드포드, 루이스 "언어의 인식론적 한계에 대하여: 르네상스 시대의 수학적 지식과 사회적 실천"이라고 말했다. 수학 교육학 제52권 2번. 스프링거. 2003년 127-129쪽 131쪽
  • 비즈너-한크스, 메리 E. "초기 근대 유럽, 1450-1789" 케임브리지: 케임브리지 대학교 출판부, 2006. 119-124페이지.
  • 예르크스, 로버트 M. "로마 숫자의 사용" 과학 새 시리즈. 제20권 505번. 미국 과학 진흥 협회 1904년 9월 2일. 309-310페이지.

추가 읽기

  • 블랙, 로버트 "이탈리아 르네상스 교육: 관점의 변화와 계속적인 논란"이라고 말했다. 아이디어의 역사 저널. 제52권 2번. 펜실베이니아 대학 출판부. 1991년 4월~6월.
  • 카루더스, 브루스 G.와 에스펠랜드, 웬디 넬슨. "더블 엔트리 부기 및 경제 합리성의 수사" 미국 사회학 저널. 제97권 1번. 시카고 대학 출판부. 1991년 7월.
  • 핸론, 그레고리 "Early Modern Italia: 영어와 프랑스어로 된 작품에 대한 포괄적인 참고 문헌 목록" 9부. 바로크 역사 기업 캐나다 2005년 12월.
  • 흐위럽, 옌스 "실무자 – 학교 교사 – "수학자": "전근대 수학과 그 배우들의 분열" 학술회의 1900–2000년 과학사 작성 및 재작성. 2003년 9월 5–11.
  • 존스, 필립 S. "수학 교육의 역사" 미국 수학 월간지. 74권, 1부. 2부. 50주년 기념호. 미국 수학 협회 1967년 1월.
  • 크레이머, 조엘 L. "이슬람 르네상스의 휴머니즘: 예비 연구" 미국 오리엔탈 소사이어티 저널. 제104권 1. 프란츠 로젠탈에게 바친 이슬람과 고대 근동 연구. 미국 오리엔탈 소사이어티 1984년 1월~3월.
  • 리틀, 찰스 E. "이탈리아인과 그들의 학교" 피바디 교육 저널 제10권 4번. 로렌스 엘바움 어소시에이트 (테일러 & 프랜시스 그룹) 1933년 1월.

외부 링크