티서랜드 파라미터

티서랜드의 매개변수(또는 티서랜드 불변량)는 상대적으로 작은 물체와 더 큰 "퍼터링 바디"의 여러 궤도 요소(반장축, 궤도 이심률 및 기울기)로부터 계산된 숫자입니다. 그것은 다양한 종류의 궤도를 구별하는 데 사용됩니다. 이 용어는 프랑스 천문학자 펠릭스 티세랑(Félix Tisserand)의 이름을 따서 ^[1]명명되었으며 세 물체가 모두 질량이 크게 다른 제한된 삼체 문제에 적용됩니다.

정의.

For a small body with semi-major axis $a\,\!$ , orbital eccentricity $e\,\!$ , and orbital inclination $i\,\!$ , relative to the orbit of a perturbing larger body with semimajor axis $a_{P}$ , the parameter is defined as follows:^[2]^[3]

T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}

티저와 불변 보존

삼체 문제에서, 티세랜드 불변의 준보존은 주 2체(일반적으로 별과 행성)로부터 떨어진 자코비 적분의 극한으로 유도됩니다.^[2] 수치 시뮬레이션은 궤도 교차 물체의 티서와 불변성이 기가이어 시간 척도의 3체 문제에서 보존됨을 보여줍니다.^[4]^[5]

적용들

Tisser는 원래 Tisserand 매개변수의 보존을 사용하여 관측된 궤도 천체가 이전에 관측된 천체와 동일한지 여부를 결정했습니다. 이것은 일반적으로 티서랜드의 기준으로 알려져 있습니다.

궤도구분

태양계의 작은 천체를 가장 교란시키는 행성에 대한 Tisserand 매개변수의 값은 유사한 기원을 가질 수 있는 물체의 그룹을 묘사하는 데 사용될 수 있습니다.

T_J, 섭동체로서의 목성에 대한 Tisserand의 매개변수는 종종 소행성(일반적으로 $T_{J}>3$ > 3 ${\displaystyle T_{J}> 3$ 과 목성-가족 혜성( $2<T_{J}<3$ 으로 2 $2<T_{J}<3$ < $2<T_{J}<3$ < 3 ${\displaystyle 2< T_{J}<$ 3 $})$ 을 구별하는 데 사용됩니다. $2<T_{J}<3$ ^[6]
다모클로이드의 소행성군은 목성 티서랜드(Jupiter Tisserand)의 매개변수 2 이하( $T J \leq2$ )로 정의됩니다.^[7]
T_N, 해왕성에 대한 Tisserand의 매개변수는 거의 산란된(해왕성의 영향을 받은) 것을 확장 산란된(해왕성의 영향을 받지 않은) 해왕성 횡단 물체(예: 90377 Sedna)와 구별하기 위해 제안되었습니다.
T_N, 해왕성에 대한 Tisserand의 매개변수는 역행 및 극지방 센타우루스 $궤도$ 에 주입될 수 있는 해왕성 횡단 넵투니아 물체(-1 ≤ T ≤ 2)와 진행 센타우루스 궤도에 주입될 수 있는 물체(2≤ $T N N$ ≤ $2.82$ )를 구별하는 데에도 사용될 수 있습니다.^[4]^[5]

기타 용도

티서랜드 매개변수의 준보존은 태양계 외부 탐사를 위해 중력 보조를 사용하여 달성할 수 있는 궤도를 제한합니다.
티서랜드의 매개변수는 궤도를 도는 별들의 움직임을 이용하여 은하 중심에 중간 질량의 블랙홀이 존재한다는 것을 추론하는 데 사용될 수 있습니다.^[8]

참고 항목

도출에 대한 티서랜드의 관계 및 세부 가정

참고문헌

^ Tisserand, F. (1896). Traité de Mécanique Céleste. Vol. IV. Gauthier-Villards.
^ ^a ^b Murray, Carl D.; Dermott, Stanley F. (2000). Solar System Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-57597-4.
^ Bonsor, A.; Wyatt, M. C. (2012-03-11). "The scattering of small bodies in planetary systems: constraints on the possible orbits of cometary material: Scattering in planetary systems". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 420 (4): 2990–3002. arXiv:1111.1858. doi:10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x.
^ ^a ^b Namouni, F. (2021-11-26). "Inclination pathways of planet-crossing asteroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 510 (1): 276–291. arXiv:2111.10777. doi:10.1093/mnras/stab3405.
^ ^a ^b Namouni, F. (2023-11-20). "Orbit injection of planet-crossing asteroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 527 (3): 4889–4898. arXiv:2311.09946. doi:10.1093/mnras/stad3570.
^ "Dave Jewitt: Tisserand Parameter". www2.ess.ucla.edu. Retrieved 2018-03-27.
^ Jewitt, David C. (August 2013). "The Damocloids". UCLA – Department of Earth and Space Sciences. Retrieved 15 February 2017.
^ Merritt, David (2013). Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 9781400846122.

외부 링크

Tisserand의 매개변수에 관한 David Jewitt의 페이지.
티서 및 기준

[Tisserand1896-1] Tisserand, F. (1896). Traité de Mécanique Céleste. Vol. IV. Gauthier-Villards.

[MD2000-2] Murray, Carl D.; Dermott, Stanley F. (2000). Solar System Dynamics. Cambridge University Press. ISBN 0-521-57597-4.

[3] Bonsor, A.; Wyatt, M. C. (2012-03-11). "The scattering of small bodies in planetary systems: constraints on the possible orbits of cometary material: Scattering in planetary systems". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 420 (4): 2990–3002. arXiv:1111.1858. doi:10.1111/j.1365-2966.2011.20156.x.

[Namouni2022-4] Namouni, F. (2021-11-26). "Inclination pathways of planet-crossing asteroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 510 (1): 276–291. arXiv:2111.10777. doi:10.1093/mnras/stab3405.

[Namouni2024-5] Namouni, F. (2023-11-20). "Orbit injection of planet-crossing asteroids". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 527 (3): 4889–4898. arXiv:2311.09946. doi:10.1093/mnras/stad3570.

[6] "Dave Jewitt: Tisserand Parameter". www2.ess.ucla.edu. Retrieved 2018-03-27.

[Damocloids-Jewitt-7] Jewitt, David C. (August 2013). "The Damocloids". UCLA – Department of Earth and Space Sciences. Retrieved 15 February 2017.

[DEGN-8] Merritt, David (2013). Dynamics and Evolution of Galactic Nuclei. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 9781400846122.

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