사이트와프

사이트와랩 비트가 상대 높이로^[1]^[2] 표시됨

사이트와프는 양자 저글링 또는 케임브리지 표기법이라고도 하며 저글링 패턴을 설명하거나 나타낼 때 사용되는 숫자 저글링 표기법이다.또한 이 용어는 사이트와랩을 사용하여 기록되는 사이트와랩 패턴, 가능한 패턴을 설명하는 데 사용될 수 있다.투구는 "사이트와프 뒤의 아이디어는 공이 던져지고 잡히는 순서와 그것만을 추적하는 것"^[3]이라는 물체를 다시 던졌을 때 미래에 비트의 수를 명시하는 양의 정수로 표현된다.주어진 수의 물체에 대해 유효한 저글링 패턴을 산출하는 투구의 조합을 결정하는 데 귀중한 도구로, 이전에 알려지지 않은 패턴(441개 등)으로 이어졌다.그러나 등뒤나 다리 밑 등의 몸놀림은 묘사하지 않는다.사이트와프는 "스트로는 시간에 따라 균등하게 간격을 둔 박자에 발생한다"^[4]고 가정한다.

예를 들어, 3볼 캐스케이드는 "3"으로 표기될 수 있고, 샤워기는 "5 1"^[4]로 표기될 수 있다.

기원

이 표기법은 1981년 캘리포니아주 산타크루즈에서 폴 클라이멕에 의해 발명되었고, 이후 1985년 캘리포니아 공과대학의 학부생 브루스 "보포" 티만과 고 벵트 마그누손에 의해 개발되었으며, 1985년 영국 케임브리지의 수학자 콜린 라이트, 수학자 애덤 찰크래프트에 의해 (교대가 오면) 개발되었다.이름을 ^[5]^[a]붙이다이 숫자는 가장 흔한 저글링 패턴에 사용되는 공의 수에서 유래한다.사이트와프는 "아마도 가장 인기 있는" 이름으로 묘사되어 왔다.^[7]

siteswap이라는 이름은 swap 속성을 사용하여 사이트wap에 있는 2개의 "site"의 랜딩 시간을 "스왑"^[8]하여 패턴을 생성하는 기능에서 유래한다.예를 들어, 사이트 ap "51"에서 "5"와 "1"의 착지 시간을 스와핑하면 사이트 wap "24"가 생성된다.

바닐라

Diagram of someone "juggling" with the siteswap notation and the state

바닐라 사이트와랩이라고도 불리는 가장 단순한 형태는 손으로 번갈아 던지는 패턴과 한 번에 한 개의 공이 각 손에서 던져지는 패턴만을 묘사한다.한 사람이 앞으로 걸어가면서 저글링을 하고 있다면, 때로는 시공간 도표나 사다리 도표라고 불리는 인접한 도표와 같은 것이 위에서 보일 것이다.이 도표에서는 공 세 개가 저글링되고 있다.시간은 위에서 아래로 진행된다.

이 패턴은 각 공이 얼마나 늦게 잡히는지 기술함으로써 설명할 수 있다.예를 들어 다이어그램의 첫 번째 던지기에서 보라색 공은 오른손으로 공중에 던진다(화면 밖으로, 왼쪽 아래쪽을 향해) 다음에 푸른 공, 녹색 공, 다시 녹색 공, 그리고 다시 푸른 공 다음에 다섯 번째 던지다가 마침내 보라색 공은 왼손에 잡히고, 다섯 번째 던지기에 던져진다, 이것이 첫 번째를 준다.5를 노를 젓다이것은 만들어질 각각의 던지기 높이를 나타내는 일련의 숫자를 만들어낸다.손이 번갈아 들어가므로 홀수 투구는 다른 손으로 공을 보내는 반면 짝수 투구는 같은 손으로 공을 보낸다.3은 기본 3캐스케이드의 높이에서 반대쪽으로 던지는 것을 나타내고, 4는 4파운드의 높이에서 같은 손으로 던지는 것을 나타낸다.

사이트와랩 던지기 이름
던지기 이름	Beats 객체가 Air에 있음	스위치 핸드	설명
0	-	-	빈손
1	1	네	한 손에서 다른 손으로 던지다.
2	0	아니요.	순간 홀드
3	3	네	3볼 캐스케이드에서 던지기
4	4	아니요.	볼 분수 4개에서 던지다
5	5	네	5볼 캐스케이드에서 던지다
6	6	아니요.	6볼 분수에서 던지다
7	7	네	7볼 캐스케이드에서 던지다
8	8	아니요.	8볼 분수에서 던지다
9	9	네	9볼 캐스케이드에서 던지다
a	10	아니요.	볼 분수 10개에서 던지다
b	11	네	11볼 캐스케이드에서 던지다
...	...	...	...

특수 투구는 세 가지가 있는데, 0은 빈 손으로 정지하는 것이고, 1은 다른 손으로 직진하는 빠른 패스, 2는 물체를 순간적으로 잡는 것이다.9박자 이상의 투구는 a로 시작하는 글자가 주어진다.공중에 있는 박자의 수는 보통 공중에 던져진 박자의 수와 일치하기 때문에 많은 사람들이 높이라고 부르지만, 이것은 기술적으로 정확하지 않다; 중요한 것은 공중에 던져진 박자의 수가 아니라 공중에 있는 박자의 수뿐이다.예를 들어, 공을 튕기는 것은 같은 높이까지 공중에 던지기보다 더 오래 걸리고, 따라서 낮은 투구일 때 더 높은 사이트와프 값이 될 수 있다.

각각의 패턴은 패턴의 기간이라고 불리는 일정한 수의 투구를 한 후에 반복된다.기간은 패턴의 최단 비반복 표현에 있는 자릿수다.예를 들어 오른쪽의 패턴 다이어그램은 53145305520으로 11자리의 숫자를 가지므로 기간은 11이다.마침표가 이것과 같이 홀수라면, 그 수열이 반복될 때마다 다른 한 손부터 수열이 시작되고, 각 손은 같은 일을 하고 있기 때문에 패턴이 대칭이다(다른 시간에는 그렇지만).만약 그 기간이 짝수라면 패턴이 반복될 때마다, 각각의 손은 지난 번에 했던 것과 똑같이 하고 패턴은 비대칭이다.

패턴에 사용되는 공의 수는 패턴 내 던지기 숫자의 평균이다.^[2]예를 들어 (4+4+1)/3은 3이고, 86은 7개 객체 패턴이기 때문에 441은 3개 객체 패턴이다.따라서 모든 패턴은 정수에 대한 평균을 나타내는 사이트와프 시퀀스를 가져야 한다.그러한 순서가 모두 패턴을 기술하는 것은 아니다. 예를 들어 정수 평균 4의 543이지만 그것의 3은 모든 땅을 동시에 던져서 충돌한다.

어떤 사람들은 사이트 랩이 가장 높은 숫자로 먼저 작성된다는 점에서 협약을 고수한다.51414는 회전할 수 있는 45141과 달리 3줄 가운데 삽입할 수 없는 3볼 패턴이 단점이다.

동기식

상자용 사다리 다이어그램: (4,2x)(2x,4)

사이트와랩 표기법은 양손의 동기식 투구를 포함하는 패턴을 나타내도록 확장할 수 있다.두 개의 던지기 숫자는 괄호로 묶고 쉼표로 구분된다.동기식 투구는 짝수 비트에만 던지기 때문에 짝수만 허용된다.^[9]다른 손으로 이동하는 투구는 숫자 뒤에 x가 표시된다.따라서 동기식 3프로포즈 샤워는 한 손은 저공 또는 '지퍼'를 반대편 손에는 계속 던지지만 다른 손은 계속해서 첫 번째 손에는 높게 던진다.격자 쌍의 순서는 표지를 구분하지 않고 작성된다.반대편의 거울 영상에서 반복하는 패턴은 *로 축약할 수 있다. 예를 들어 (4.2x)(2x,4)(3볼박스 패턴) 대신 (4.2x)*로 축약할 수 있다.

멀티플렉싱

트리플렉스 3볼 캐스케이드: [333]33

추가 확장을 통해 사이트wap은 한 손 또는 두 손의 여러 번 던지는 패턴을 멀티플렉스 패턴으로 동시에 알릴 수 있다.한 손으로 여러 번 던지는 횟수는 대괄호 안에 함께 적혀 있다.예를 들어, [33]33은 보통 3볼 폭포인데, 한 쌍의 공이 항상 함께 던져진다.

패스

4카운트, 또는 "다른 모든 것": <333P 333P>

동시 저글링: <xxx yyy> 표기법은 한 저글러가 'xxx'를 하는 반면 다른 저글러는 'yyy'를 하는 것을 의미한다.'p'는 패스 투구를 나타낼 때 사용한다.예를 들어, <3p 3p 3p 3p 3p 3>는 6개의 받침 '2카운트' 패스 패턴으로, 왼손 투구는 모두 패스하고 오른손 투구는 자기 자신이다.이것은 동기 패턴에도 사용될 수 있다; 2인칭 '샤워'는 그때 <(4xp,2x)>(4xp,2x)>이다.

분수 표기법

패턴에 분수가 포함되어 있는 경우(예: <4.5 3 3 3 4 3.5)) 바 뒤의 저글러는 나중에 반 카운트가 되어야 하며, 모든 분수는 통과한다.

소셜 사이트와랩

둘 다 같은 패턴(비록 시간으로 이동)juggle, 패턴과 패턴의 절반만을 쓸:<>4p 334p&gt이 필요해요;3,<>4p이 되, 4.5333453>가 되4.533.(노트는 후자의 경우에 있어 하나의 저글러에서 4.5가 될 것이다 연속으로 흐르면, 건널목(즉 또는 오른쪽 정확에 남아 통과하는 사회 siteswap라고 불린다천박한 것은 오른손다른 저글러에게서.또한 2명 이상의 저글러(예: 3명의 저글러에 대해 4p 3 또는 3.73)를 위한 소셜 사이트 왁스를 만들 수 있으며, 여기서 3.7은 3.6666을 의미한다....또는 32⁄3)

일부 저글러는 다손 패턴을 메모하기 위해 분수를 사용한다는 점에 유의하십시오.

다손

다손 표기법은 에드 카스텐스가 저글링 프로그램인 저글링 프로와 함께 사용하기 위해 1992년에 개발했다.^[6]가장 간단한 형태의 사이트와랩 표기법("Vanilla siteswap")은 한 번에 하나의 공만 던지는 것으로 가정한다.따라서 양손에 대한 유효한 사이트 냅은 손이 서로 뒤쪽으로 던지는 조건 하에서 어느 수의 손에도 유효하다.일반적으로 사용되는 멀티핸드 사이트와랩은 1손(다이아볼로) 사이트와 4손(패싱) 사이트와랩이다.

한 손(다이아볼로)

사이트와랩은 한 손으로 수행하거나 디아볼로 플레이어가 다른 높이에 디아볼로를 던진다.

사손의

유효한 사이트 랩은 4손 저글러가 저글링을 하거나, 4손을 조정하고 있는 2명의 저글러가 손이 번갈아 던지는 조건으로 저글링을 할 수 있다.

실제로 저글러가 번갈아 던지면 가장 쉽게 얻을 수 있는 순서(저글러 A의 오른손, 저글러 B의 오른손, A의 왼손, B의 왼손)이다.

혼용 표기법

일부 저글러는 4손 사이트 잽을 사용할 때 사이트 잽 값을 저글러의 수로 나눈다.이는 소셜 사이트와랩의 표기법과 유사한 분수 표기법으로 이어지지만 표기 순서는 다를 수 있다.

상태 다이어그램

최대 던지기 '5'인 볼 3개에 대한 상태 다이어그램

공을 던진 직후(혹은 클럽이나 다른 저글링 물체) 모든 공이 공중에 떠서 중력의 영향을 받는다.공이 일관된 수준에서 잡혔다고 가정하면 공이 착지하는 타이밍은 이미 정해져 있다.볼이 x로 착지할 각 시점과 -로 착지할 공이 아직 없을 때의 각 시점을 표시할 수 있다.이것은 현재 상태를 설명하고 다음에 던질 수 있는 숫자 공을 결정한다.예를 들어, 도표에서 첫 던지기가 끝난 직후의 상태를 볼 수 있는데, xx-x이다.우리는 국가를 이용하여 다음에 던질 수 있는 것을 결정할 수 있다.먼저 왼쪽에서 x를 떼고(다음으로 착지하는 공이다) 나머지 모든 것을 왼쪽으로 옮기면 오른쪽에 a -가 채워진다.이제 x-x-가 남았어우리가 공을 잡았기 때문에(왼쪽에서 제거한 x) 다음에 0을 던질 수는 없다.우리는 또한 1이나 4를 던질 수 없다. 왜냐하면 이미 그곳에 착륙하기로 예정되어 있기 때문이다.그래서 우리가 정확하게 공을 던질 수 있는 가장 높은 것이 5의 높이라고 가정하면, 우리는 2, 3, 5밖에 던질 수 없다.이 도표에서 저글러가 3을 던졌으니 x가 3번째 지점에 가서 -를 대체하고 x-xx-를 새로운 상태로 만들었다.

표시된 도표는 3개의 아이템과 최대 높이 5의 저글링을 하는 사람의 가능한 모든 상태를 보여준다.각 주에서 화살을 따라갈 수 있으며 해당 숫자로 사이트와랩이 생성된다.사이클을 생성하는 모든 경로는 유효한 사이트와랩을 생성하며, 모든 사이트와랩은 이러한 방식으로 생성될 수 있다.가능한 상태와 가능한 투구가 많아지면서 더 많은 볼이나 더 높은 투구가 도입되면 도표는 빠르게 커진다.

사이트와프 주를 나타내는 또 다른 방법은 x 대신 1을 가진 공을 나타내는 것이고 - 대신 0을 가진 공이 착륙할 예정이 없는 지점을 나타내는 것이다. 그러면 그 상태를 이진수 10011과 같은 이진수로 나타낼 수 있다.이 형식은 멀티플렉스 상태를 나타낼 수 있게 한다. 즉, 숫자 2는 2개의 공이 그 비트에 착지하는 것을 나타낸다.

던지다 주	0	1	2	3	4	5
111				111	1101	11001
0111	111
1011		111			0111	01101
1101			111		1011	10101
00111	0111
01011	1011
01101	1101
10011		1011	0111			00111
10101		1101		0111		01011
11001			1101	1011		10011

사이트와랩 상태 다이어그램은 오른쪽에 표시된 것처럼 상태 변환 표로도 표시할 수 있다.사이트맵을 생성하려면 시작 상태 행을 선택하십시오.해당 던지기 열을 통해 행으로 인덱싱하십시오.교차로에 있는 주 진입부는 투척 시점으로 전환된다.새로운 상태에서 다시 테이블로 인덱싱할 수 있다.이 과정을 반복하여 원래의 상태에 도달하면 유효한 사이트와프가 생성될 수 있다.

수학적 특성

유효성

사이트와프 531 상태 다이어그램

모든 사이트와랩 시퀀스가 유효한 것은 아니다.^[9]모든 바닐라, 동기식 및 멀티플렉스 사이트 와프 시퀀스는 상태 전환이 상태 다이어그램 그래프에 주기를 생성하는 경우에 유효하다.^[9]사이클을 생성하지 않는 시퀀스는 유효하지 않다.예를 들어, 패턴 531은 오른쪽과 같이 상태 다이어그램에 매핑될 수 있다.이 시퀀스의 전환은 그래프에서 주기를 생성하므로 이 패턴은 유효하다.

사이트와프의 맛을 바탕으로 시퀀스의 유효성을 결정하는 다른 방법이 있다.

바닐라 사이트와랩 시퀀스 $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ 0 $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ 1 $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ . $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ . $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ - $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ ${\$ $a_{n-1}$ 여기서 $a_{0}a_{1}a_{2}...a_{n-1}$ $n$ ${\displaystylen}$ 은 $n$ (는) 사이트와랩의 기간이며, $세트$ S{\ $displaystyle S$ }( $S$ Set-builder 표기법)의 카디널리티가 $n$ ${\displaystyle$ n $} 기간$ 인 경우 유효하다.

S=\{(a_{i}+i){\bmod{n}}0\leq i\leq n-1\}

패턴이 유효한지 확인하려면 먼저

첫

번째 번호에

0

0

{\displaystyle

0

},

두 번째 번호에

1

1

{\displaystyle 1},

세

번째 번호에

2

2

2

을(를) 추가하여 형성된 새 시퀀스를 생성하십시오.둘째, 각 숫자의 계량(잔량)을 기간으로 계산한다.이 최종 순서에서 숫자가 중복되지 않으면 패턴이 유효하다.^[10]

For example, the pattern 531 would produce $5+0,3+1,1+2$ or $5,4,3$ . Since the pattern 531 has a period of 3, The results from the previous example would produce $5{\bmod {3}},4{\bmod {3}},3{\bmod {3}}$ or $2,1,0$ $2,1,0$ , $2,1,0$ ${\displaystyle$ 2 $,1,0$ 이 경우 숫자 $2,1,0$ , $2,1,0$ , $2,1,0$ ${\displaystyle 2,$ 1 $,0}$ 은 모두 고유하므로 531이 $2,1,0$ 유효하다.Another example, 513 is an invalid pattern because the first step produces $5+0,1+1,3+2$ or $5,2,5$ , the second step produces $5{\bmod {3}},2{\bmod {3}},5{\bmod {3}}$ or $2,2,2$ ,그리고 마지막 순서는 적어도 하나의 숫자의 복제품을 포함하고 있다. 이 경우에는 2이다.

다음과 같은 경우 동기식 사이트wap이 유효함

짝수 숫자만 들어 있고
그것은 슬라이드 특성을 사용하여 유효한 바닐라 사이트와랩으로 변환될 수 있다.

그렇지 않으면 무효다^{[citation needed]}.

스왑 속성

유효한 바닐라 시퀀스는 다른 유효한 바닐라 사이트와랩 시퀀스에서 인접 요소를 스와핑하여 생성될 수 있으며, 오른쪽으로 스와핑되는 숫자에 1을 더하고 왼쪽으로 스와핑되는 숫자에서 1을 빼면 생성될 수 있다.^[10]스왑 속성은 유효한 시퀀스를 ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ 1 ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ 1 ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ 2 ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ . ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ . a ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ + ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ . ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ . ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ - ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ ${\$ $a_{i}a_{i+1}...$ 임의 값 $i$ ${\displaystyle i$ $a_{0}a_{1}a_{2}...(a_{i+1}+1)(a_{i}-1)...a_{n-1}$ 을 ${\textstyle a_{0}a_{1}a_{2}...a_{i}a_{i+1}...a_{n-1}}$ $i$ 를 $a_{0}a_{1}a_{2}...(a_{i+1}+1)(a_{i}-1)...a_{n-1}$ 가진 $a_$ $a_{0}a_{1}a_{2}...(a_{i+1}+1)(a_{i}-1)...a_{n-1}$ $}:{$ n-1}:{ $n-1$ } ${2}...(a_{i+$ 1}-1)을( $a_{i}-$ 1}-1)을 생성하려면 새 유효한 시퀀스를 $a_{0}a_{1}a_{2}...(a_{i+1}+1)(a_{i}-1)...a_{n-1}$ 하십시오 $.$ $a_{n-1$

예를 들어, 순서 4413의 내부 두 던지기에서 수행되는 스왑 특성은 4를 오른쪽으로 이동하여 1을 뺀 값을 3으로, 1을 왼쪽으로 이동하여 1을 더하면 2가 된다.이로써 새로운 유효 사이트와랩 패턴 4233이 생성된다.

슬라이드 속성

유효한 동기 시퀀스는 슬라이드 속성을 사용하여 유효한 비동기 시퀀스로 변환할 수 있으며, 그 반대의 경우도 마찬가지다.Given the synchronous sequence $(a_{0},a_{1})(a_{2},a_{3})...(a_{n-2},a_{n-1})$ the new vanilla sequences can be formed: ${\textstyle b_{0}b_{1}...$ $b_{n-1$ }:{n-1 $}$ 여기서 ${\textstyle b_{0}b_{1}...b_{n-1}}$

b_{i}={\begin{cases}a_{i}+1,&{\text{if }}i{\text{ is even and }}a_{i}{\text{ crosses hands}}\\a_{i}-1,&{\text{if }}i{\text{ is odd and }}a_{i}{\text{ crosses hands}}\\a_{i},&{\text{otherwise}}\end{cases}}

및

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

.

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

.

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

n -

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

{\

}...

c_{n-1},

여기서

c_{0}c_{1}...c_{n-1}

c_{나는}={\begin{경우}a_{i+1}+1,&,{\text{만약}}i{\text{은 심지어}}a_{나는}{\text{crosses 손}}\\a_{i-1}-1,&,{\text{만약}}i{\text{과 특이하다}}a_{나는}{\text{crosses 손}}\\a_{i+1},&,{\text{만약}}i{\text{은 심지어}}a_{나는}{\text{을 건너지 않는다}}\\a_{i-1},&,{\text{만약}}i{\text{과 특이하다}}a_{나는}{\text{을 건너지 않는다}}년.end{경우}}

슬라이드 특성은 한 손의 던지기 시간을 1회 단위씩 미끄러뜨려 던지기가 비동기적으로 정렬되도록 하여 이름을 얻는다.^[9]

예를 들어 사이트와프(8x,4x)(4,4)는 슬라이드 속성 9344와 5744를 사용하여 두 개의 비동기(바닐라) 사이트와프를 생성한다.

프라임 패턴

사이트 랩은 프라임 또는 복합 사이트로 간주될 수 있다.^[9]사이트 맵은 상태 다이어그램에서 생성된 경로가 상태를 두 번 이상 통과하지 않는 경우에 가장 중요하다.prime이 아닌 사이트wap을 composite라고 한다.

사이트 랩이 프라임인지 여부를 판단하는 비강제적이지만 간단한 방법은 동일한 수의 소품을 사용하는 유효한 더 짧은 패턴으로 분할하는 것이다.^[9]예를 들어 44404413은 4440, 441, 3으로 나눌 수 있으므로 44404413은 복합적이다.또 다른 예로는, 1, 4, 41, 44는 유효하지 않은 3개의 소품 패턴( 1/3≠3, 4/3≠3, (4+1)/3≠3, (4+4)/3≠3)이므로, 3개의 소품을 사용하는 441은 프라임이다.때때로 이 과정은 작동하지 않는다. 예를 들어, 153 (회전 531로 더 잘 알려진)은 15와 3으로 분할될 수 있는 것처럼 보이지만, 그래프 통과에 반복 노드가 없는지 확인하는 것은 더 엄격한 정의에 의해 프라이밍됨을 나타낸다.

높이 $h$ $h$ 에 의해 경계된 가장 긴 프라임 $0$ 는대부분 0[\ $displaystyle$ 0 $}$ 과 $0$ $h$ ${\displaystyle$ h $}$ 을(를) 포함하고 있다는 $h$ 것이 경험적으로 증명되었다 $h$ ^[11]1999년 2월 잭 보이스는 높이 22(볼 최대 3개), 볼 9개(최대 높이 13개), 그 사이 높이와 볼 카운트 중 가장 긴 프라임 패턴을 j딥이라는 프로그램을 사용하여 열거했다.^[12]j딥('0' 던지기는 '-'로 표시되고 최대 높이 던지기는 '+'로 표시됨)에 의해 생성된 가장 긴 사이트 딥의 전체 목록을 여기에서 확인할 수 있다.

수학적 연결

추상 대수와의 연결

바닐라 사이트와랩 패턴은 아핀 대칭 그룹의 특정 요소(타입 ${\tilde {A}}_{n}$ ~ ${\tilde {A}}_{n}$ ${\$ 로 볼 수 있다. ${\tilde {A}}_{n}$ ^[13]고정 n의 경우 f(i + n) = f(i) + n의 경우 모든 정수 i의 경우 f(i) + n의 경우 이 집단의 한 프레젠테이션은 해당 정수에 대한 bijective 함수 집합이다.요소 f가 모든 i에 대해 f(i) ≥ i라는 추가 조건을 만족하는 경우, f는 ih 번호가 f(i) - i인 (무한 반복) 사이트와프 패턴에 해당하며, 즉, 시간에 던진 공은 f(i) 시간에 착지한다.

위상 연결

이러한 사이트와랩 패턴의 부분집합은 그라스만인의 양성화 성층화에 층계를 자연적으로 표시한다.^[14]

기호 목록

숫자: 상대적인 던지기 지속시간(높이) 1, 2, 3...
대괄호 []: 멀티플렉스.[333]33.
쉐브론과 세로 막대 <>: 동시 및 통과 패턴.
- P: 패스.<333P 333P>
- 분수: 나중에 1/y 박자를 통과한다.<4.5 3 3 3 4 3.5>
괄호() : 동기식 패턴.
- *: 측면을 전환하는 동기식 패턴. (4,2x)(2x,4) = (4,2x)*
- x: 동기 패턴 중에 다른 손으로 던지십시오.

프로그램

저글링 패턴을 시뮬레이션하는 많은 무료 컴퓨터 프로그램이 있다.

저글링 랩 애니메이터 - Java로 작성되었으며 거의 모든 사이트와랩 구문을 해석한 오픈 소스 애니메이터.
종글 - 멀티핸드(패싱) 패턴을 표시할 수 있는 3d 애니메이터.
JoePass!는 Windows, Macintosh 및 Wine에서 작동함(Linux의 경우)
Gunswap - 웹 기반, 오픈 소스, 애니메이터 및 패턴 라이브러리 3D 저글링.

또한 사이트와 함께 할 수 있는 게임도 있다.

Sebi Haushofer가 개발한 사이트와프 게임(Java용)

참고 항목

사이트랩 목록

메모들

^
- 1985년경 산타크루즈 캘리포니아 대학의 폴 클라이멕크, 캘리포니아 공과대학의 브루스 티만, 캠브리지 대학의 마이클 데이에 의해 독립적으로 발명되었다.^[4]
- 1985년경 칼텍의 브루스 "보포" 티만, 산타 크루즈의 폴 클라이멕, 캠브리지의 마이크 데이 등 세 사람이 독자적으로 발명했다.^[3]
- "...브루스 티만(보포)과 고 벵트 마그누손......."사이트 스왑 이론의 개발에 기여한 다른 요인으로는 잭 보이즈, 앨런 크누트슨, 에드 카스텐스, 컴퓨터 네트워크의 저글러 등이 있다."^[6]
- 잭 보이스(칼텍에서도)는 흥분된 상태의 속임수 현상을 설명하기 위해 저글링 스테이트 모델을 고안해냈다.^[3]
- "그것이 있어야 할 곳에 공을 들인다면, 여기에 제시된 표기법은 폴 클라이멕에 의해 독자적으로 (그리고 이전에) 발명된 것이었는데, 그와 함께 도움이 되는 논의를 했다."^[2]

참조

^ Donahue, Bill (December 3, 2004). "The Mathematics of... Juggling". Discover Magazine. Retrieved June 30, 2017.
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^ ^a ^b ^c Knutson, Allen. "Siteswap FAQ". Juggling.org. Retrieved June 30, 2017.
^ ^a ^b ^c Beek, Peter J.; Lewbel, Arthur (November 1995). "The Mathematics of Juggling" (PDF). The Science of Juggling. Scientific American. Vol. 273. pp. 92–97. Bibcode:1995SciAm.273e..92B. doi:10.1038/scientificamerican1195-92. ISSN 0036-8733. Archived from the original (PDF) on March 4, 2016. Juggling.org에서도 이용 가능.
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^ Ehrenborg, Richard; Readdy, Margaret (October 1, 1996). "Juggling and applications to q-analogues". Discrete Mathematics. 157 (1): 107–125. doi:10.1016/S0012-365X(96)83010-X. ISSN 0012-365X.
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추가 읽기

Polster, Burkard (2003). The Mathematics of Juggling. New York: Springer. ISBN 0-387-95513-5. Retrieved August 23, 2012.

외부 링크

"대칭 패싱 패턴", PassingDB.com.
DSSS: The Diabolo Siteswap Simulator, ArtofDiabolo.com.
저글링 랩(다운로드 가능 애니메이터)
건스왑 저글링(온라인 애니메이터)
TWJC Siteswap 계산기(도움말 바닐라, 멀티플렉스 및 동기식 사이트wap 검증기)
션 간디니의 "두 저글러의 대칭 패싱 패턴"
Smith, H.J. 웨이백 머신의 "Juggler Numbers"(2003년 8월 6일 보관)
Wright, Colin. "Juggling by Numbers" (video). YouTube. Brady Haran. Retrieved October 4, 2017.

[7] 
1985년경 산타크루즈 캘리포니아 대학의 폴 클라이멕크, 캘리포니아 공과대학의 브루스 티만, 캠브리지 대학의 마이클 데이에 의해 독립적으로 발명되었다.^[4]

1985년경 칼텍의 브루스 "보포" 티만, 산타 크루즈의 폴 클라이멕, 캠브리지의 마이크 데이 등 세 사람이 독자적으로 발명했다.^[3]

"...브루스 티만(보포)과 고 벵트 마그누손......."사이트 스왑 이론의 개발에 기여한 다른 요인으로는 잭 보이즈, 앨런 크누트슨, 에드 카스텐스, 컴퓨터 네트워크의 저글러 등이 있다."^[6]

잭 보이스(칼텍에서도)는 흥분된 상태의 속임수 현상을 설명하기 위해 저글링 스테이트 모델을 고안해냈다.^[3]

"그것이 있어야 할 곳에 공을 들인다면, 여기에 제시된 표기법은 폴 클라이멕에 의해 독자적으로 (그리고 이전에) 발명된 것이었는데, 그와 함께 도움이 되는 논의를 했다."^[2]

[2] 1985년경 산타크루즈 캘리포니아 대학의 폴 클라이멕크, 캘리포니아 공과대학의 브루스 티만, 캠브리지 대학의 마이클 데이에 의해 독립적으로 발명되었다.^[4]

[3] 1985년경 칼텍의 브루스 "보포" 티만, 산타 크루즈의 폴 클라이멕, 캠브리지의 마이크 데이 등 세 사람이 독자적으로 발명했다.^[3]

[4] "...브루스 티만(보포)과 고 벵트 마그누손......."사이트 스왑 이론의 개발에 기여한 다른 요인으로는 잭 보이즈, 앨런 크누트슨, 에드 카스텐스, 컴퓨터 네트워크의 저글러 등이 있다."^[6]

[5] 잭 보이스(칼텍에서도)는 흥분된 상태의 속임수 현상을 설명하기 위해 저글링 스테이트 모델을 고안해냈다.^[3]

[6] "그것이 있어야 할 곳에 공을 들인다면, 여기에 제시된 표기법은 폴 클라이멕에 의해 독자적으로 (그리고 이전에) 발명된 것이었는데, 그와 함께 도움이 되는 논의를 했다."^[2]

[1] Donahue, Bill (December 3, 2004). "The Mathematics of... Juggling". Discover Magazine. Retrieved June 30, 2017.

[T&M-2] Tiemann, Bruce and Magnusson, Bengt(1991년)."저글링 트릭을 위한 표기법, 많은 저글링 트릭" Juggle.org2014년 7월 8일에 접속.원본 URL

[FAQ-3] Knutson, Allen. "Siteswap FAQ". Juggling.org. Retrieved June 30, 2017.

[B&L-4] Beek, Peter J.; Lewbel, Arthur (November 1995). "The Mathematics of Juggling" (PDF). The Science of Juggling. Scientific American. Vol. 273. pp. 92–97. Bibcode:1995SciAm.273e..92B. doi:10.1038/scientificamerican1195-92. ISSN 0036-8733. Archived from the original (PDF) on March 4, 2016. Juggling.org에서도 이용 가능.

[5] Hayes, David F.; Shubin, Tatiana (2004). Mathematical Adventures for Students and Amateurs. Mathematical Association of America. p. 99. ISBN 0883855488. OCLC 56020214.

[Lewbel-6] 르우벨, 아서(1996년)."학술적 저글러: 저글링 공지의 발명 2014년 7월 14일 웨이백 머신(Juggle.org)에 보관되었다.

[Sethares-8] Sethares, William Arthur (2007). Rhythm and Transforms. Springer. p. 40. ISBN 9781846286407. OCLC 261225487.

[9] Boyce, Jack (October 11, 1997). "Patterns from Lodi 1997 Workshop". sonic.net. Archived from the original on December 7, 2004. Retrieved July 8, 2020.

[:1-10] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f 비버, 벤(2001)"시츠랩 벤의 저글링 패턴 안내서" 6페이지, JugglingEdge.com.Wayback Machine에서 BenBeever.com (2015년 8월 10일 발표)

[:0-11] Polster, Burkard. "The Mathematics of Juggling" (PDF). qedcat.com. Retrieved April 22, 2020.{{cite web}}: CS1 maint : url-status (링크)

[12] Boyce, Jack. "The Longest Prime Siteswap Patterns" (PDF). jonglage.net. Retrieved April 27, 2020.{{cite web}}: CS1 maint : url-status (링크)

[13] Boyce, Jack (February 17, 1999). "jdeep.c". sonic.net. Archived from the original on December 7, 2004. Retrieved April 27, 2020.

[14] Ehrenborg, Richard; Readdy, Margaret (October 1, 1996). "Juggling and applications to q-analogues". Discrete Mathematics. 157 (1): 107–125. doi:10.1016/S0012-365X(96)83010-X. ISSN 0012-365X.

[15] Knutson, Allen; Lam, Thomas; Speyer, David (November 15, 2011). "Positroid Varieties: Juggling and Geometry". arXiv:1111.3660 [math.AG].

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v t 저글링 및 객체 조작
패턴 형식 및 형식	상자 캐스케이드 발톱 기둥 플래시 분수 아바나 조깅 졸리볼 밀스 메스 멀티플렉스 표기법 사이트와프: 목록 패스 루벤슈타인의 복수 샤워 토스
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