래틀백

Rattleback
래틀백 동작

래틀백은 선호되는 방향으로 축에서 회전하는 반엘립소아 상판이다. 반대 방향으로 돌면 불안정해지고, 정지할 때까지 "래틀"하며, 원하는 방향으로 돌린다.

이 스핀 역행은 각운동량 보존에 관한 법칙을 위반하는 것으로 보인다. 또한 대부분의 래틀백의 경우 래틀백이 한 방향으로 회전할 때 움직임이 발생하지만 다른 방향으로 회전할 때는 발생하지 않는다. 어떤 예외적인 래틀백들은 어느 방향으로 회전할 때 뒤집힐 것이다.[1] 이것은 래틀백을 선사시대부터 인간의 상상력을 흥분시킨 신체적 호기심으로 만든다.[2]

A rattleback may also be known as a "anagyre", "(rebellious) celt", "Celtic stone", "druid stone", "rattlerock", "Robinson Reverser", "spin bar", "wobble stone" (or "wobblestone") and by product names including "ARK", "Bizzaro Swirl", "Space Pet" and "Space Toy".

역사

서로 다른 목재 밀도로 만든 큰 래틀백

19세기에 고대 켈트족과 이집트의 유적지를 조사했던 고고학자들은 회전 반전의 움직임을 보여주는 켈트족을 발견했다. 항쿼리어 celt(c는 부드럽다, s로 발음한다)는 석판 도구와 아제, 도끼, 끌, 괭이 모양의 무기를 묘사한다.

이러한 켈트족에 대한 최초의 현대적 서술은 1890년대에 길버트 워커가 영국 케임브리지 철학회의 진행을 위한 "셀트의 호기심 어린 역동적 속성에 대하여"와 미국 매사추세츠주 소머빌의 "순수와 응용 수학의 분기별 저널"에 "다이나믹 탑에 대하여"를 썼을 때 발표되었다.

래틀백에 대한 추가 시험은 1909년과 1918년에 발표되었고, 1950년대와 1970년대에 이르러 몇 가지 시험이 더 이루어졌다. 그러나, 이 물건들에 대한 대중의 흥미는 1980년대 28개의 시험지가 출판된 이후 두드러지게 증가했다.

크기 및 재료

조각된 나무 래틀백

래틀백 유물은 전형적으로 돌이며 다양한 크기로 나온다. 참신한 퍼즐과 장난감으로 판매되는 현대적인 것들은 일반적으로 플라스틱, 나무 또는 유리로 만들어지며, 몇 인치에서 12 인치까지의 크기로 나온다. 래틀백은 숟가락을 구부려서 만들 수도 있다.[3] 과학 박물관을 위해 에마뉘엘 펠루촌의 요청에 따라 더 큰 래틀백(최대 길이 8피트, 너비 16인치)이 만들어진다.[4]

두 가지 래틀백 설계 유형이 존재한다. 이들은 굴림 축이 비스듬한 비대칭 베이스 또는 끝단에 간격띄우기 가중치가 있는 대칭 베이스 중 하나를 가지고 있다.

물리학

롤링 및 피칭 동작

스핀-역회전 운동은 롤링(주축)과 피칭(교차 축)인 다른 회전 축에서 불안정성이 증가하면서 나타난다.[5]

여러 스핀 역전을 나타내는 스푼으로 만든 래틀백.

피칭과 수직 축에 의해 형성된 평면에 대하여 질량 분포에 비대칭이 있을 때, 이 두 가지 불안정성의 결합이 발생한다; 질량의 비대칭이 피칭 시 덜컹거리는 소리를 어떻게 이탈하여 어느 정도 굴러갈지 상상할 수 있다.

증폭 모드는 스핀 방향에 따라 달라지는데, 래틀백의 비대칭 동작을 설명한다. 오히려 지배하는 투구냐, 구르는 불안이냐에 따라 성장률이 매우 높거나 상당히 낮을 수밖에 없다.

마찰로 인해 대부분의 래틀백이 강한 반전 방향으로도 알려진 투구불안정 방향으로 회전할 때에만 스핀 역방향 움직임을 보이는 것으로 나타나는 이유가 여기에 있다. 래틀백을 약한 역방향으로도 알려진 "안정적인 방향"으로 돌리면 마찰과 댐핑은 종종 롤링 불안정성이 완전히 형성되기 전에 래틀백을 정지까지 늦춘다. 그러나 어떤 래틀백은 어느 방향으로 회전할 때 "안정되지 않은 동작"을 보이며, 회전당 몇 번의 연속적인 스핀 역전을 일으킨다.[6]

래틀백에 동작을 추가하는 다른 방법으로는 양 끝을 순간적으로 눌러 두드리는 것과 양 끝을 반복해서 눌러 흔드는 것이 있다.

래틀백의 모션에 대한 포괄적인 분석은 V를 참조하십시오.Zhuravlev와 D.M. Klimov(2008) 박사.[7] 이전의 논문은 단순화된 가정에 기초했으며, 그것의 정상 상태 진동으로 인한 국지적 불안정성을 연구하는 데 한정되었다.

래틀백의 현실적인 수학 모델링은 G. Kudra와 J가 제시한다. Awrejcewicz(2015).[8] 그들은 접촉력 모델링에 초점을 맞추고 서로 다른 버전의 마찰저항 및 압연저항 모델을 시험하여 실험 결과와 좋은 합의를 얻었다.

수치 시뮬레이션은 조화 진동 베이스에 위치한 래틀백이 다양한 유형의 주기적, 준주기적 및 혼돈적 운동을 포함하여 풍부한 분기 역학을 보일 수 있다고 예측한다.[9]

참고 항목

참조

  1. ^ "Introduction to Hugh's Talk". Millennium Mathematics Project. University of Cambridge. Archived from the original on 2004-03-06. Retrieved 2013-10-19.
  2. ^ "celt, n.2" OED 온라인 2012년 9월 옥스퍼드 대학 출판부. 2012년 10월 1일 <http://www.oed.com/view/Entry/29533?isAdvanced=false&result=2&rskey=EPfrjA&>
  3. ^ "Technoramalecture".
  4. ^ "Rattlebacks, puzzles and musical tree by Emmanuel Peluchon". boisselier.ca.
  5. ^ "Keith Moffatt, Cambridge Univ. & KITP, Rattleback Reversals: A Prototype of Chiral Dynamics".
  6. ^ Garcia, A.; Hubbard, M. (8 July 1988). "Spin Reversal of the Rattleback: Theory and Experiment". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 418 (1854): 165–197. Bibcode:1988RSPSA.418..165G. doi:10.1098/rspa.1988.0078. S2CID 122747632.
  7. ^ V.Ph. Zhuravlev와 D.M. Klimov, celt의 글로벌 모션, Mechanics of Solids, 2008, vol. 43, 320-327.
  8. ^ Kudra, Grzegorz; Awrejcewicz, Jan (September 1, 2015). "Application and experimental validation of new computational models of friction forces and rolling resistance". Acta Mechanica. 226 (9): 2831–2848. doi:10.1007/s00707-015-1353-z. S2CID 122992413 – via Springer Link.
  9. ^ J. Awerezecewicz, G. Kudra, 분기형 와블스톤 역학, 불연속성, 비선형성 및 복잡성의 수학 모델링 및 시뮬레이션, 3(2), 2014, 123-132.

외부 링크