랜덤 변수

Random variate
참고 항목: 실현(가능성)

확률과 통계학에서 랜덤 변수 또는 단순 변동은 랜덤 변수의 특정 결과입니다. 동일한 랜덤 변수의 다른 결과인 랜덤 변수의 값(난수)이 다를 수 있습니다.랜덤 편차 또는 단순 편차는 분포 중심 위치(예: 평균)에 대한 랜덤 변동의 차이로, 종종 분포의 표준 편차(예: 표준 점수)[1]로 나눕니다.

랜덤 변동은 랜덤 영향(스톱스타틱 공정)에 의해 구동되는 공정을 시뮬레이션할 때 사용됩니다.현대 응용 프로그램에서, 그러한 시뮬레이션은 균일한 분포에 대응하는 랜덤 변수를 생성하도록 설계된 컴퓨터 절차에서 주어진 확률 분포에 대응하는 랜덤 변동을 도출할 수 있으며, 여기서 이러한 절차는 실제로 의사난수 숫자의 균일한 분포에서 선택된 값을 제공할 것이다.

주어진 분포에 대응하는 랜덤 변동 생성 절차는 (균일한) 난수 생성 절차 또는 불균일한 의사 랜덤 변동 생성 절차로 알려져 있다.

확률론에서, 랜덤 변수는 변수가 취할 수 있는 값의 확률 공간부터 측정 가능한 공간까지의 측정 가능한 함수입니다.이러한 맥락에서 이러한 값은 랜덤 변동 또는 랜덤 편차라고도 하며, 이는 의사난수 숫자와 관련된 값보다 넓은 의미를 나타냅니다.

정의.

Devroye는[2] 다음과 같이 랜덤 변동 생성 알고리즘(실수)을 정의합니다.

라고 가정합니다.
  1. 컴퓨터는 실제 숫자를 조작할 수 있다.
  2. 컴퓨터는 닫힌 간격으로 균일하게 분포된 랜덤 변동의 소스에 액세스할 수 있습니다 [0,1].
랜덤 변동 생성 알고리즘은 거의 확실하게 정지하고 실수 x로 종료하는 모든 프로그램입니다.이 x를 랜덤 변수라고 합니다.

(두 가지 전제조건 모두 대부분의 실제 컴퓨터에서는 위반됩니다.컴퓨터는 반드시 실제 숫자를 조작할 수 있는 기능이 없습니다.일반적으로 부동소수점 표현을 사용합니다.대부분의 컴퓨터에는 진정한 랜덤성의 소스(특정 하드웨어 난수 생성기 등)가 없으며 대신 의사 난수 시퀀스를 사용합니다.

랜덤 변수와 랜덤 변동의 구별은 미묘하며 항상 문헌에서 이루어지는 것은 아니다.확률 분포가 연관된 랜덤 변수 자체와 확률 분포에서 랜덤 추첨을 구별하고 싶을 때 유용하며, 특히 이러한 추첨이 궁극적으로 의사 랜덤 시퀀스에서 부동 소수점 산술에 의해 도출될 때 유용합니다.

실용적인 측면

균일한 랜덤 변동의 생성에 대해서는 난수 생성을 참조하십시오.

불균일한 랜덤 변동의 생성에 대해서는 유사 난수 표본 추출을 참조하십시오.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Deviate: 특정 표준 지점(일반적으로 평균)에서 측정된 랜덤 변수의 값입니다.이 값은 표준 측도로 표현되는 경우가 많습니다. 즉, 상위 표준 편차의 비율로 표현됩니다." Y. Dodge(Ed)옥스퍼드 통계 용어 사전, [1]
  2. ^ Luc Devroye(1986년).불균일 랜덤 변동 생성.뉴욕: Springer-Verlag, 페이지 1-2).: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크"Archived copy". Archived from the original on 2009-05-05. Retrieved 2009-05-05.{{cite web}})