페체이-퀸 이론

입자물리학에서 페체이-퀸 이론은 1977년 로베르토 페체이와 헬렌 퀸이 공식화한 강력한 CP 문제의 해결을 위한 잘 알려진 오랜 제안입니다.^[1]^[2] 이 이론은 낮은 에너지에서 자발적으로 대칭을 깨는 새로운 스칼라 필드와 함께 표준 모델에 새로운 비정상 대칭을 도입하여 문제가 되는 CP 위반을 억제하는 축을 생성합니다. 이 모델은 오랫동안 실험에 의해 배제되어 왔으며 대신 강력한 CP 문제를 해결하기 위해 동일한 메커니즘을 사용하는 유사한 보이지 않는 액시온 모델로 대체되었습니다.

개요

양자 색역학(QCD)은 복잡한 진공 구조를 가지고 있어 라그랑지안에서 θ 항을 위반하는 CP를 발생시킵니다. 이러한 용어는 여러 가지 비 교란 효과를 가질 수 있는데, 그 중 하나는 중성자에게 전기 쌍극자 모멘트를 주는 것입니다. 실험에서 이 쌍극자 모멘트의 부재는 강한 CP 문제로 알려진 θ항의 미세 조정이 매우 작아야 합니다. 이 문제에 대한 해결책으로 PQ(Peccei-Quinn) 이론은 표준 힉스 더블트 외에 새로운 복잡한 스칼라 필드 $\varphi$ φ ${\displaystyle \$ varphi}를 도입합니다. 이 스칼라장은 유카와 용어를 통해 d형 쿼크와 결합하는 반면, 힉스는 이제 위형 쿼크에만 결합합니다. 또한, 새로운 글로벌 카이랄 비정상 U(1) 대칭인 Peccei-Quinn 대칭이 도입되어 $\varphi$ φ ${\displaystyle$ \varphi}가 대전되어 페르미온 중 일부에도 PQ 전하가 필요합니다. 스칼라 필드도 잠재력이 있습니다.

V(\varphi )=\mu ^{2}{\bigg (} \varphi  ^{2}-{\frac {f_{a}^{2}}{2}}{\bigg )}^{2},

여기서 $\mu$ $\mu$ 는 $\mu$ 무차원 매개변수이고 $f_{a}$ {\ $displaystyle f_{a}}$ 는 $f_a$ 감쇠 상수로 알려져 있습니다. 전위로 $\varphi$ 인해 φ {\displaystyle $\varphi$ \varphi}가 전기 $\langle \varphi \rangle =f_{a}/{\sqrt {2}}$ 전이에서 $\langle \varphi \rangle =f_{a}/{\sqrt {2}}$ ⟨ φ ⟩ = $fa$ / 2 {\displaystyle \ langle \varphi \rangle = f_{a}/{\sqrt {2 $\langle \varphi \rangle =f_{a}/{\sqrt {2}}$ 의 진공 기대 $\langle \varphi \rangle =f_{a}/{\sqrt {2}}$ 값을 갖게 됩니다.

전기 약척도 아래의 페체이-퀸 대칭의 자발적 대칭 파괴는 축시온 ${\displaystyle$ a $}$ 로 알려진 유사-골드스톤 보손을 발생시키고 $a$ 그 결과 라그랑지안은 형태를^[5] 취합니다.

{\mathcal {L}}_{\text{tot}}={\mathcal {L}_{\text{SM,axion}}+\theta {\frac {g_{s}^{2}}{32\pi ^{2}}{\tilde {G}_{b}^{\mu \nu}G_{b\mu \nu }+\xi {\frac {a}{f_{a}}}{\frac {g_{s}^{2}}{32\pi ^{2}}}{\tilde {G}}_{b}^{\mu \nu}G_{b\mu \nu}

첫 번째 항은 유카와 항에서 발생하는 액시온-퍼미온 상호작용을 포함하는 표준 모델(SM) 및 액시온 라그랑지안입니다. 두 번째 항은 θ $g_{s}$ 을 위반하는 CP로 gs ${\displaystyle$ g_{s}}의 강한 결합 $G_{b\mu \nu }$ , $G_{b\mu \nu }$ μ ν ${\display$ G_{b\mu \n $u}}$ 글루온 필드 강도 텐서, ${\tilde {G}}_{b\mu \nu }$ ~ ${\tilde {G}}_{b\mu \nu }$ μ ${\tilde {G}}_{b\mu \nu }$ $ν$ {\displaystyle ${\tilde {G}}_$ {b\mu \n $u}}$ 이중 ${\tilde {G}}_{b\mu \nu }$ 필드 강도 텐서. 세 번째 용어는 쿼크에 대한 PQ 전하 선택에 의해 $\xi$ 되는 ξ ${\$ displaystyle \xi $}$ 와 함께 페체이-퀸 대칭의 비정상적인 결과인 색 이상으로 알려져 있습니다. 만약 대칭성이 전자기 영역에서도 비정상적이라면, 축이온과 광자를 결합하는 비정상적인 용어도 있을 것입니다. 색 이상으로 인해 유효 $\theta$ θ {\displaystyle $\theta$ \theta} 각도가 $\theta +\xi a/f_{a}$ θ + ξ a / $fa$ {\ $displaystyle$ \theta +\xia/f_{a}}로 $\theta +\xi a/f_{a}$ 되어 순시 효과를 통해 유효 전위가 생성되며, 이는 희석 가스 근사치에서 다음과 같이 근사할 수 있습니다.

V_{\text{eff}}\sim \cos {\bigg(}\theta +\xi {\frac {\langlea\rangle}{f_{a}}{\bigg )

접지 상태 에너지를 최소화하기 위해 액시온 필드는 진공 기대 $\langle a\rangle =-f_{a}\theta /\xi$ ⟨ $\langle a\rangle =-f_{a}\theta /\xi$ ⟩ $\langle a\rangle =-f_{a}\theta /\xi$ = - $fa$ θ / ξ {\displaystyle \ langlea\rangle = -f_{a}\theta /\xi}를 선택하며, 현재 액시온은 이 진공 주위에서 여기됩니다. $a\rightarrow a+\langle a\rangle$ 필드가 a → $a$ + ⟨ $a\rightarrow a+\langle a\rangle$ ⟩ {\ $displaystyle a\rightarrow$ a+\langle a\rangle}을(를) 다시 정의하도록 유도하여 θ $\theta$ {\displaystyle \theta} $각도를$ 하여 강력한 CP 문제를 동적으로 해결합니다. Peccei-Quinn 대칭은 카이랄 이상에 의해 명시적으로 깨지기 때문에 악시온 질량은 ≈ $m_{a}\approx f_{\pi }m_{\pi }/f_{a}$ π m π / f ${\displaystyle m_$ {a $}\approx$ f_ $m_{a}\approx f_{\pi }m_{\pi }/f_{a}$ pi }m_{\pi }/f_{f_{a}}로 대략적으로 주어지기 때문에 악시온이 무겁다는 점을 지적하는 것이 중요합니다.

보이지 않는 축삭 모형

Peccei-Quinn 모델이 작동하려면 붕괴 상수를 전기 약 척도로 설정해야 하며 이로 인해 무거운 축선이 발생합니다. 이러한 축시온은 예를 들어 $K^{+}\rightarrow \pi ^{+}+a$ 카온 $K^{+}\rightarrow \pi ^{+}+a$ $K$ + $K^{+}\rightarrow \pi ^{+}+a$ → π + a ${\displaystyle$ K $^{+}\rightarrow$ \pi ^{+}+a}에 대한 경계를 통해 오랫동안 실험에서 배제되었습니다. 대신, 전기 약척과 독립적으로 새로운 스칼라 필드 $\varphi$ φ {\displaystyle $\varphi$ \varphi}를 도입하여 훨씬 더 큰 진공 기대 값을 가능하게 하여 매우 가벼운 축시온이라는 다양한 수정 모델이 있습니다.

가장 인기 있는 모델은 킴-쉬프만-바인슈테인-자하로프(KSVZ)^[7]^[8]와 다인-피슐러-스레드니키-지트니스키(^[9]^[10]DFSZ) 모델입니다. KSVZ 모델은 $\varphi$ φ {\ $displaystyle$ \varphi}를 포함하는 유카와 용어를 통해 질량을 얻는 PQ 전하를 가진 새로운 무거운 쿼크 이중선을 도입합니다. 이 모델에서 PQ 전하를 운반하는 페르미온은 무거운 쿼크뿐이기 때문에 SM 페르미온과 액시온 사이에 트리 수준 결합이 없습니다. 한편, DFSZ 모델은 일반적인 힉스를 일반적인 유카와 용어를 통해 SM 페르미온에 질량을 부여하는 $H_{d}$ $H_{u}$ ${\$ 및 $H_{u}$ $H_{d}$ ${\$ 두 개의 PQ 하전 힉스 이중선으로 대체합니다. 새로운 스칼라는 4차 결합 φ $\varphi ^{2}H_{u}H_{d}$ 2Huhd {\ $displaystyle \varphi$ ^{2}를 통해서만 표준 모델과 상호 작용합니다. $H_{u}H_{d$ 두 개의 힉스 쌍은 PQ 전하를 나르기 때문에 생성된 액시온은 트리 수준에서 SM 페르미온과 결합합니다.