P-공간

위상의 수학적 분야에서는 P-공간과 p-공간이라는 다양한 개념들이 있다.

일반용도

P-공간이라는 표현은 일부 주어진 그리고 이전에 도입된 위상학적 불변성 P를 만족시키는 위상학적 공간을 나타내기 위해 일반적으로 사용될 수 있다.^[1]이는 다른 종류의 공간, 즉 추가 구조를 가진 비토폴로지 공간에도 적용될 수 있다.

길먼의 의미에서의 P-spaces헨릭센

길먼의 의미에서의 P-공간헨릭센은 오픈 세트의 모든 셀 수 있는 교차점이 열려 있는 위상학적 공간이다.이와 동등한 조건은 폐쇄 세트의 계수 가능한 결합이 닫힌다는 것이다.즉_δ G세트가 열려 있고 F세트가_σ 닫혀 있다.문자 P는 사이비-분출과 전성기를 의미한다.길먼과 헨릭센도 P점을 실질가치의 연속함수의 링의 어떤 프라임 이상(primary imposition)이 최대인 포인트로 정의하고 있으며, P-space는 모든 포인트가 P 포인트인 공간이다.^[2]

서로 다른 저자들은 다양한 분리 공리를 만족시키는 위상학적 공간에 그들의 관심을 제한한다.올바른 공리를 사용하면 P-spaces를 연속적인 실제 가치 함수의 링 측면에서 특성화할 수 있다.

특별한 종류의 P-스페이스에는 알렉산드로프-분해 공간이 있는데, 이 공간에서는 오픈 세트의 임의 교차점이 개방되어 있다.이러한 공간은 국소적으로 유한한 공간을 포함하며, 유한한 공간과 이산적인 공간을 포함한다.

모리타 의미에서의 P-spaces

키티 모리타(Kiiti Morita)는 1964년 그의 (현재 해결된) 추측과 관련하여 P-스페이스에 대한 다른 개념이 도입되었다(자세한 정보는 관련 항목 참조).모리타가 도입한 커버링 특성을 만족하는 공간을 모리타 P스페이스 또는 일반 P스페이스라고도 한다.

p-beat

p-space의 개념은 알렉산더 아르한겔스키에 의해 소개되었다.^[3]

참조

추가 읽기

• Gillman, Leonard; Henriksen, Melvin (September 1954), "Concerning Rings of Continuous Functions", Transactions of the American Mathematical Society, 77 (2): 340–362, doi:10.2307/1990875, JSTOR 1990875
• Misra, Arvind K. (December 1972), "A topological view of P-spaces", General Topology and Its Applications, 2 (4): 349–362, doi:10.1016/0016-660X(72)90026-8

외부 링크

• Hart, K.P. (2001) [1994], "P-space", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press
• PlanetMath의 P-space.