Methodology of econometrics

The methodology of econometrics is the study of the range of differing approaches to undertaking econometric analysis.^[1]

Commonly distinguished differing approaches that have been identified and studied include:

• the Cowles Commission approach^[2]
• the vector autoregression approach^[3]
• the LSE approach to econometrics - originated with Denis Sargan now associated with David Hendry (and his general-to-specific modeling). Also associated this approach is the work on integrated and cointegrated systems originating on the work of Engle and Granger and Johansen and Juselius (Juselius 1999)
• the use of calibration - Finn Kydland and Edward Prescott^[4]
• the experimentalist or difference in differences approach - Joshua Angrist and Jörn-Steffen Pischke.^[5]

In addition to these more clearly defined approaches, Hoover^[6] identifies a range of heterogeneous or textbook approaches that those less, or even un-, concerned with methodology, tend to follow.

Methods

Econometrics may use standard statistical models to study economic questions, but most often they are with observational data, rather than in controlled experiments.^[7] In this, the design of observational studies in econometrics is similar to the design of studies in other observational disciplines, such as astronomy, epidemiology, sociology and political science. Analysis of data from an observational study is guided by the study protocol, although exploratory data analysis may by useful for generating new hypotheses.^[8] Economics often analyzes systems of equations and inequalities, such as supply and demand hypothesized to be in equilibrium. Consequently, the field of econometrics has developed methods for identification and estimation of simultaneous-equation models. These methods are analogous to methods used in other areas of science, such as the field of system identification in systems analysis and control theory. Such methods may allow researchers to estimate models and investigate their empirical consequences, without directly manipulating the system.

계량학자들이 사용하는 근본적인 통계적 방법 중 하나는 회귀분석이다.^[9] 경제학자들은 일반적으로 통제된 실험을 사용할 수 없기 때문에 회귀 방법은 계량학에서 중요하다. 계량학자들은 종종 통제된 실험에서 나온 증거가 없는 상태에서 자연 실험을 밝게 하려고 한다. 관측 데이터는 생략된 가변 편향과 동시 등가 모델의 인과 분석을 사용하여 다루어야 하는 기타 문제의 목록을 따를 수 있다.^[10]

실험경제학

최근 수십 년 동안, 계량학자들이 관찰 연구의 종종 모순되는 결론을 평가하기 위한 실험의 사용에 점점 더 눈을 돌리고 있다. 여기서 통제되고 무작위화된 실험은 통계적 추론을 제공하며, 이는 순전히 관찰적 연구를 수행하는 것보다 더 나은 경험적 성과를 산출할 수 있다.^[11]

데이터

계량분석을 적용하는 데이터 세트는 시계열 데이터, 단면 데이터, 패널 데이터, 다차원 패널 데이터로 분류할 수 있다. 시계열 데이터 집합에는 시간 경과에 따른 관측치(예: 몇 년 동안의 인플레이션)가 포함되어 있다. 단면 데이터 집합은 한 시점에 관측치를 포함하며, 예를 들어 특정 연도의 많은 개인의 소득을 포함한다. 패널 데이터 세트에는 시계열 관측치와 횡단 관측치가 모두 포함된다. 다차원 패널 데이터 세트에는 시간, 단면 및 일부 3차원에 걸친 관측치가 포함되어 있다. 예를 들어 전문 예보관 조사는 많은 예측관측자(횡단 관측자), 많은 시점(시계열 관측자) 및 다중 예측 지평선(제3차원)에 대한 예측을 포함하고 있다.^[12]

기악 변수

많은 계량학적 맥락에서 일반적으로 사용되는 최소 제곱법은 방법의 유효한 사용에 대한 가정을 위반하기 때문에 원하는 이론적 관계를 회복하지 못하거나 통계적 특성이 낮은 추정치를 산출할 수 있다. 널리 사용되는 한 가지 치료법은 기악변수(IV)의 방법이다. 둘 이상의 방정식으로 기술된 경제 모델의 경우, 2단계 최소 제곱(2SLS) 및 3단계 최소 제곱(3SLS)을 포함한 유사한 문제를 해결하기 위해 동시 등가 방법을 사용할 수 있다.^[13]

계산 방법

계산적 우려는 계량학적 방법을 평가하고 의사결정에 사용하는 데 중요하다.^[14] 그러한 우려는 수학적 명료성, 즉 계량 방정식에 대한 해결책의 존재, 고유성 및 안정성을 포함한다. 또 다른 관심사는 소프트웨어의 수치적 효율성과 정확성이다.^[15] 세 번째 관심사는 또한 계량기 소프트웨어의 사용성이다.^[16]

구조계측학

구조계량학은 연구자가 데이터를 볼 수 있는 렌즈로서 경제 모델을 사용하여 데이터를 분석하는 능력을 확장한다. 이 접근방식의 이점은 반사실적 분석이 에이전트의 재최적화를 고려한다면 어떤 정책 권고도 루카스 비평의 대상이 되지 않는다는 것이다. 구조적 계량 분석은 조사 대상 요원의 두드러진 특징을 포착하는 경제 모델에서 시작된다. 그런 다음, 연구자는 모델의 출력과 데이터를 일치시키는 모델의 파라미터를 검색한다.

한 예는 이것을 하는 두 가지 일반적인 방법이 있는 동적 이산 선택이다. 첫 번째 방법은 연구자가 모형을 완전히 해결한 다음 최대 우도를 사용하도록 요구한다.^[17] 두 번째는 모델의 전체 솔루션을 우회하고 두 단계로 모델을 추정함으로써 연구자가 전략적 상호작용과 다중 평형성을 갖는 보다 복잡한 모델을 고려할 수 있게 한다.^[18]

구조 계량학의 또 다른 예는 독립적인 사적 가치를 가진 1-가격 밀봉-입찰 경매의 추정이다.^[19] 이들 경매의 입찰 자료에서 핵심적인 어려움은 입찰이 기초 가치에 대한 정보를 부분적으로만 공개하고 입찰은 기초 가치를 흐리게 한다는 것이다. 각 입찰자가 얻는 이익의 크기를 이해하기 위해 이러한 평가를 추정하고자 한다. 더 중요한 것은 메커니즘 설계에 관여하기 위해 가치평가 분포를 손에 넣을 필요가 있다. 최초 가격 밀봉 입찰 경매에서 낙찰자의 예상 보수는 다음과 같다.

${\displaystyle (v-b)\Pr(b\ {\textrm {wins}})}$

where v is the bidder valuation, b is the bid. The optimal bid ${\displaystyle b^{*}}$ solves a first order condition:

${\displaystyle (v-b^{*}){\frac {\partial \Pr(b^{*}\ {\textrm {wins}})}{\partial b}}-\Pr(b^{*}\ {\textrm {wins}})=0}$

which can be re-arranged to yield the following equation for ${\displaystyle v}$

${\displaystyle v=b^{*}+{\frac {\Pr(b^{*}\ {\textrm {wins}})}{\partial \Pr(b^{*}\ {\textrm {wins}})/\partial b}}}$

Notice that the probability that a bid wins an auction can be estimated from a data set of completed auctions, where all bids are observed. This can be done using simple nonparametric estimators, such as kernel regression. If all bids are observed, it is then possible to use the above relation and the estimated probability function and its derivative to point wise estimate the underlying valuation. This will then allow the investigator to estimate the valuation distribution.

References

Other sources

• Darnell, Adrian C. and J. Lynne Evans. (1990) The Limits of Econometrics. Aldershot: Edward Elgar.
• Davis, George C. (2000) “A Semantic Conception of Haavelmo’s Structure of Econometrics”, Economics and Philosophy, 16(2), 205–28.
• Davis, George (2005) “Clarifying the ‘Puzzle’ Between Textbook and LSE Approaches to Econometrics: A Comment on Cook’s Kuhnian Perspective on Econometric Modelling”, Journal of Economic Methodology
• Epstein, Roy J. (1987) A History of Econometrics. Amsterdam: North-Holland.
• Fisher, I. (1933) “Statistics in the Service of Economics,” Journal of the American Statistical Association 28(181), 1-13.
• Gregory, Allan W. and Gregor W. Smith. (1991) “Calibration as Testing: Inference in Simulated Macroeconomic Models,” Journal of Business and Economic Statistics 9(3), 297-303.
• Haavelmo, Trgyve. (1944) “The Probability Approach in Econometrics,” Econometrica 12 (supplement), July. 41
• Heckman, James J. (2000) “Causal Parameters and Policy Analysis in Economics: A Twentieth Century Retrospective,” Quarterly Journal of Economics 115(1), 45-97.
• Hoover, Kevin D. (1995b) “Why Does Methodology Matter for Economics?” Economic Journal 105(430), 715-734.
• Hoover, Kevin D. (ed.) (1995c) Macroeconometrics: Developments, Tensions, and Prospects. Dordrecht: Kluwer.
• Hoover, Kevin D. “The Methodology of Econometrics,” revised 15 February 2005
• Hoover, Kevin D. and Stephen J. Perez. (1999) “Data Mining Reconsidered: Encompassing and the General-to-Specific Approach to Specification Search,” Econometrics Journal 2(2), 167-191. 43
• Juselius, Katarina. (1999) “Models and Relations in Economics and Econometrics,” Journal of Economic Methodology 6(2), 259-290.
• Leamer, Edward E. (1983) “Let’s Take the Con Out of Econometrics,” American Economic Review 73(1), 31-43.
• Mizon, Grayham E. (1995) “Progressive Modelling of Economic Time Series: The LSE Methodology,” in Hoover (1995c), pp. 107–170.
• Morgan, Mary S. (1990). The History of Econometric Ideas. New York: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-37398-2.
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