머민의 장치

물리학에서 머민의 장치^[1]^[2] 또는 머민의 기계는^[3] 양자 역학에 직접적인 언급을 하지 않고 자연의 비고전적인 특징을 설명하기 위한 사고 실험입니다.고전 물리학의 관점에서 사고 실험의 결과를 재현하는 것이 과제입니다.실험의 입력은 공통의 기원에서 시작하여 서로 독립적인 장치의 검출기에 도달하는 입자이며, 출력은 장치의 구성에 따라 특정 통계 집합에 따라 켜지는 장치의 조명입니다.

사고 실험의 결과는 양자 얽힘 입자를 사용하여 벨 테스트의 결과를 재현하는 방식으로 구성되며, 이는 양자 역학이 로컬 숨겨진 변수 이론을 사용하여 설명될 수 없음을 보여줍니다.이러한 방식으로 머민의 장치는 양자 역학의 파격적인 특징을 더 많은 대중에게 소개하기 위한 교육학적 도구입니다.

역사

탐지기당 두 개의 입자와 세 개의 설정이 있는 원래 버전은 물리학자 N. David Mermin이 ^[4]1981년에 저술한 "원자 세계를 집으로 가져오는 것: 누구에게나 양자 미스터리"라는 논문에서 처음 고안되었습니다.리처드 파인만은 머민에게 그것이 ^[5]"물리학에서 가장 아름다운 논문 중 하나"라고 말했습니다.머민은 나중에 이 상을 "물리학에서 내 전체 경력의 최고의 보상"이라고 묘사했습니다.에드 퍼셀은 머민의 글을 윌러드 반 오먼 콰인과 공유했고, 그는 머민에게 철학자들을 위한 버전을 써달라고 요청했고, 그 후 그는 그것을 ^[6]^[7]제작했습니다.

Mermin은 또한 GHZ 실험을 기반으로 1990년에 두 가지 ^[8]구성만 있는 세 개의 입자와 탐지기로 두 번째 버전의 사고 실험을 발표했습니다.1993년, 루시엔 하디는 두 개의 탐지기와 두 개의 ^[9]^[10]설정으로 메르민 장치 유형의 사고 실험으로 만들 수 있는 역설을 고안했습니다.

원래 장치

가정

Mermin의 원래 장치는 각각 설정 1, 2 또는 3으로 설정할 수 있는 두 개의 입자 소스와 두 개의 검출기로 구성됩니다.입자가 검출기에 도달하면 검출기당 전구 하나가 깜박입니다.

머민의 원래 사고 실험에서, 그는 두 개의 탐지기 A와 B, 그리고 소스 C의 ^[4]세 부분으로 구성된 장치를 고려합니다.소스는 버튼을 누를 때마다 두 개의 입자를 방출하며, 한 입자는 검출기 A에 도달하고 다른 입자는 검출기 B에 도달합니다.소스의 버튼을 누르거나 다른 디텍터가 입자를 수신했을 때 디텍터가 신호를 받지 않도록 세 부분 A, B 및 C는 서로 격리됩니다(연결 파이프, 와이어, 안테나 없음).

각 디텍터(A 및 B)에는 세 가지 구성(1, 2 및 3)과 빨간색 및 녹색 전구가 있는 스위치가 있습니다.입자가 일정 시간 후 장치에 들어가면 녹색 또는 빨간색 표시등이 켜집니다(둘 다 켜지지 않음).전구는 관찰자가 장치에서 작업하는 방향으로만 빛을 방출합니다.

부품이 가능한 한 독립적으로 유지되어야 하기 때문에 세 부품(A,B,C) 사이에 간섭이 없는지 확인하기 위해 추가 장벽 또는 계측기를 배치할 수 있습니다.단일 입자가 C에서 A로 가고 단일 입자가 C에서 B로 가는 것만 허용하고, 다른 입자는 A와 B 사이에 없습니다(진동 없음, 전자기 복사 없음).

실험은 다음과 같은 방식으로 실행됩니다.소스 C의 버튼을 누르면 입자가 디텍터로 이동하는 데 약간의 시간이 걸리고 디텍터가 스위치 구성에 의해 결정된 색상으로 조명을 깜박입니다.스위치의 구성은 총 9개(A용 3개, B용 3개)로 구성할 수 있습니다.

입자가 검출기에 도달하기 위해 이동 중인 경우에도 실험 중 언제든지 스위치를 변경할 수 있지만 검출기가 깜박인 후에는 변경할 수 없습니다.디텍터 사이의 거리는 디텍터가 동시에 또는 다른 시간에 깜박이도록 변경할 수 있습니다.디텍터 A가 먼저 깜박이도록 설정된 경우, 디텍터 B의 스위치 구성은 A가 이미 깜박인 후에 변경할 수 있습니다(비슷하게 B가 먼저 깜박이도록 설정된 경우, A가 깜박이기 전에 A의 설정을 변경할 수 있습니다).

결과.

실험 결과는 다음 표에 ^[4]백분율로 표시되어 있습니다.

표 1.
디텍터 1의 설정	디텍터 2 설정	동일한 색상으로 깜박임(%)	반대 색상으로 깜박임(%)
1	1	100	0
2	2
3	3
1	2	25	75
1	3
2	1
2	3
3	1
3	2

디텍터를 동일한 설정으로 설정할 때마다 각 디텍터의 전구는 항상 동일한 색상(A와 B가 빨간색으로 깜박이거나 A와 B가 녹색으로 깜박이거나)으로 깜박이지 않으며 반대 색상(A와 B가 녹색으로 깜박이지 않습니다.디텍터가 다른 설정에 있을 때마다 디텍터는 4분의 1 시간 동안 동일한 색을 깜박이고 반대되는 색은 3/4 시간 동안 깜박입니다.과제는 이러한 통계를 재현할 수 있는 장치를 찾는 것입니다.

숨겨진 변수와 고전 역학

고전 역학을 사용하여 데이터를 이해하기 위해 검출기에 의해 측정되고 ^[4]위의 백분율을 따르는 입자당 세 가지 변수의 존재를 고려할 수 있습니다.검출기 A로 들어가는 입자는 변수 $a$ 1 $(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(a_{1},a_{2},a_{3})$ 2 $(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(b_{1},b_{2},b_{3})$ 3 $)$ 를 가지고 있고 검출기 B로 들어가는 입자는 $b$ $,$ $(b_{1},b_{2},b_{3})$ $, a_{$ 3 $(a_{1},a_{2},a_{3})$ })를 $가지고$ 있습니다 $(b_{1},b_{2},b_{3})$ 이러한 변수는 특정 설정(1, 2 및 3)에 대해 깜박일 색상을 결정합니다.예를 들어, A에 들어가는 입자에 변수(R,G,G)가 있는 경우 디텍터 A가 1로 설정되면 디텍터 A가 빨간색으로 깜박이고(R로 표시됨), 2 또는 3으로 설정되면 디텍터 G가 녹색으로 깜박입니다.

가능한 상태는 8가지입니다.


${\displaystyle(a_{1},a_{2},a_{3})}$	${\displaystyle (b_{1},b_{2},b_{3}} 표시$
(G,G,G)	(G,G,G)
(G,G,R)	(G,G,R)
(G,R,G)	(G,R,G)
(G,R,R)	(G,R,R)
(R,G,G)	(R,G,G)
(R,G,R)	(R,G,R)
(R,R,G)	(R,R,G)
(R,R,R)	(R,R,R)

여기서 $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ ( $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ $=$ ( $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ $)$ {{ $displaystyle (b_{1}, b_{2}, b_{3$ }}=( $a_{1}, a_{2}, a_{3}}}$ 두 $(b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})$ 검출기에 대해 동일한 설정을 선택할 때 표 1의 결과를 재현합니다.

특정 구성에 대해 디텍터 설정을 무작위로 선택한 경우 장치 설정이 다를 때(12,13,21,23,31,32) 조명 색상은 상태(GG)와 (RR)에 대해 100% 일치하며, 다른 상태의 경우 결과가 시간의 1/3에 일치합니다.

따라서 우리는 불가능에 도달합니다. 시스템이 설정이 동일하지 않을 때 1/4의 동일한 색상을 깜박일 수 있는 이러한 상태의 분포는 가능하지 않습니다.따라서 표 1의 결과를 재현할 수 없습니다.

양자역학

전하를 띤 스핀 1/2 입자인 스턴-게라흐 장치는 불균일한 자기장으로 들어갑니다.입자가 위 또는 아래로 어긋나는 두 가지 결과만 가능합니다.

α와 β 각도에서 얽힌 광자 소스 S와 편광자 P1과 P2에 대한 애스펙트의 실험.

표 1은 양자 ^[4]얽힘을 이용한 양자 역학을 이용하여 재현할 수 있습니다.머민은 데이비드 봄의 아인슈타인-포돌스키-로젠 역설을 기반으로 자신의 장치를 구성할 수 있는 가능성을 밝힙니다.

최대로 얽힌 싱글렛 벨 상태에서 두 개의 스핀-1/2 입자를 설정할 수 있습니다.

|\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}

-

|\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}

↑↓

|\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}

Δ - ↓↑

|\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}

2

\\

-

\downarrow \rangle }{\sqrt {2

여기서 $|\downarrow \uparrow \rangle$ $|\downarrow \uparrow \rangle$ {\ $displaystyle \uparrow \downarrow$ \ $rangle$ $}($ ↓↑ $|\downarrow \uparrow \rangle$ ⟩ ${{\displaystyle$ \ $downarrow \uparrow$ \rangle $|\downarrow \uparrow \rangle$ 는 입자 1의 스핀 투영이 주어진 축에 정렬(반정렬)되고 입자 2가 동일한 축에 반정렬(정렬)되는 상태입니다.측정 장치는 주어진 방향으로 스핀을 측정하는 Stern-Gerlach 장치로 대체할 수 있습니다.세 가지 다른 설정은 검출기가 수직인지 또는 입자의 비행선에 수직인 평면에서 수직에 대해 ±120°인지를 결정합니다.검출기 A는 측정된 입자의 스핀이 검출기의 자기장과 정렬되면 녹색으로 점멸하고 정렬되지 않으면 빨간색으로 점멸합니다.디텍터 B의 색 구성은 A와 반대입니다.측정된 입자의 스핀이 정렬되면 디텍터 B가 빨간색으로 깜박이고 정렬되지 않으면 디텍터 B가 녹색으로 깜박입니다.또 다른 가능성은 애스펙트의 실험에서와 같이 편광자를 검출기로 사용하여 두 가지 편광이 가능한 광자를 사용하는 것입니다.

양자역학은 다음과 같이 주어진 반대 스핀 투영을 측정할 확률을 예측합니다.

\"표시 스타일 P(\theta)=\cos ^{2}(\theta/2)}

여기서 $\theta$ {\ $displaystyle \theta}$ 는 $\theta$ 디텍터 설정 간의 상대 각도입니다. $\theta =0$ $\theta =0$ ${\displaystyle \theta$ = $\theta =\pm 120^{\circ }$ 0 $}$ 및 $\theta =\pm 120^{\circ }$ = $\theta =\pm 120^{\circ }$ ± $\theta =\pm 120^{\circ }$ $∘$ \ $displaystyle$ \ $theta$ = \ $pm 120^{\displaystyle }$ 의 $\theta =\pm 120^{\circ }$ 경우 시스템은 모든 가정을 유지한 표 1의 결과를 재현합니다.

참고 항목

양자 유사 텔레파시

레퍼런스

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^ Stuckey, W. M.; Silberstein, Michael; McDevitt, Timothy; Le, T. D. (2020-09-25). "Answering Mermin's challenge with conservation per no preferred reference frame". Scientific Reports. 10 (1): 15771. doi:10.1038/s41598-020-72817-7. ISSN 2045-2322. PMID 32978499.
^ Mullin, William J. (2017). Quantum weirdness. Oxford, United Kingdom. ISBN 978-0-19-251434-9. OCLC 975487260.
^ ^a ^b ^c ^d ^e Mermin, N. D. (1981). "Bringing home the atomic world: Quantum mysteries for anybody". American Journal of Physics. 49 (10): 940–943. doi:10.1119/1.12594. ISSN 0002-9505.
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추가 참조

"David Mermin". The Information Philosopher. Retrieved 2023-03-22.
Greenstein, George; Zajonc, Arthur (2006). The Quantum Challenge: Modern Research on the Foundations of Quantum Mechanics. Jones & Bartlett Learning. ISBN 978-0-7637-2470-2.
Blumel, Reinhold (2010). Foundations of Quantum Mechanics: From Photons to Quantum Computers. Jones & Bartlett Learning. ISBN 978-0-7637-7628-2.

[1] Ross, Robert (June 2020). "Computer simulation of Mermin's quantum device". American Journal of Physics. 88 (6): 483–489. doi:10.1119/10.0000833. ISSN 0002-9505.

[2] Stuckey, W. M.; Silberstein, Michael; McDevitt, Timothy; Le, T. D. (2020-09-25). "Answering Mermin's challenge with conservation per no preferred reference frame". Scientific Reports. 10 (1): 15771. doi:10.1038/s41598-020-72817-7. ISSN 2045-2322. PMID 32978499.

[3] Mullin, William J. (2017). Quantum weirdness. Oxford, United Kingdom. ISBN 978-0-19-251434-9. OCLC 975487260.

[:0-4] Mermin, N. D. (1981). "Bringing home the atomic world: Quantum mysteries for anybody". American Journal of Physics. 49 (10): 940–943. doi:10.1119/1.12594. ISSN 0002-9505.

[5] Feynman, Richard P. (2008-08-01). Perfectly Reasonable Deviations from the Beaten Track: The Letters of Richard P. Feynman. Basic Books. ISBN 978-0-7867-2242-6.

[6] Mermin, N. David (1990-03-15). Boojums All the Way Through: Communicating Science in a Prosaic Age. Cambridge University Press. pp. xv. ISBN 978-0-521-38880-1.

[7] Mermin, N. David (July 1981). "Quantum Mysteries for Anyone". The Journal of Philosophy. 78 (7): 397–408. doi:10.2307/2026482. JSTOR 2026482.

[8] Mermin, N. David (1990-08-01). "Quantum mysteries revisited". American Journal of Physics. 58 (8): 731–734. doi:10.1119/1.16503. ISSN 0002-9505.

[9] Hardy, Lucien (1993). "Nonlocality for two particles without inequalities for almost all entangled states". Physical Review Letters. 71 (11): 1665–1668. Bibcode:1993PhRvL..71.1665H. doi:10.1103/PhysRevLett.71.1665. PMID 10054467.

[10] Mermin, N. David (1994-10-01). "Quantum mysteries refined". American Journal of Physics. 62 (10): 880–887. doi:10.1119/1.17733. ISSN 0002-9505.

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