주파수 빗

광학에서 주파수 빗은 스펙트럼이 동일한 간격의 이산 주파수 라인으로 구성된 레이저 소스다. 주파수 빗은 연속파 레이저의 주기적 변조(진폭 및/또는 위상), 비선형 매체에서의 4파 혼합 또는 모드 잠금 레이저에 의해 생성된 펄스 트레인의 안정화를 포함한 여러 메커니즘에 의해 생성될 수 있다. 21세기 전환기를 전후해 개발되어 궁극적으로 노벨 물리학상의 절반은 존 L. 홀과 테오도르 W가 공유하게 된 이 마지막 메커니즘에 많은 노력이 바쳐졌다. 2005년 한슈.^[1][2][3]

완벽한 주파수 빗의 주파수 영역 표현은 다음과 같은 경우에 따라 간격을 두고 있는 일련의 델타 함수를 말한다.

${\displaystyle f_{n}=f_{0}+n\,f_{r}}}$

여기서 $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$은(는) ${\displaystyle {정수}_{}}$이고$,$ f r {\$displaystyle$ f_${r}$은(는) 빗니 간격$$(모드-트랜스포트 레이저의 반복률 또는 또는 변조 주파수와 동일), f ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은(는)보다 작은 반송파 오프셋 주파수다$.$

주파수 1 옥타브에 걸친 빗(즉, 2인자)을 $사용$하여 f ${\$을 직접 측정할 수 있다$.$ 따라서 옥타브 스패닝 빗을 사용하여 캐리어-엔벨롭 위상 보정 피드백 루프 내에서 압전 미러를 조향할 수 있다. 빗의 자유도 2도(${\displaystyle f_{}}$ r ${\$f_{$r}$ 및 ${\displaystyle f_{}}$ $0{\displaystyle {}_{}}$ ${\$가 안정화되는 모든 메커니즘은 광 주파수의 직접 측정을 위해 광 주파수를 무선 주파수에 매핑하는 데 유용한 빗을 생성한다.

세대

모드 잠금 레이저 사용

주파수 빗을 생성하는 가장 일반적인 방법은 모드 잠금식 레이저를 사용하는 것이다. 그러한 레이저들은 레이저 공동의 왕복 시간에 의해 시간 내에 분리되는 일련의 광학적 펄스를 생성한다. 그러한 펄스 트레인의 스펙트럼은 레이저의 반복률(원거리 시간의 역률)로 구분된 일련의 디락 델타 함수에 근사하다. 이 일련의 날카로운 스펙트럼 라인을 주파수 빗 또는 주파수 디락 빗이라고 한다.

주파수 콤비 생성에 가장 많이 사용되는 레이저로는 일반적으로 100MHz에서 1GHz^[5] 사이의 반복률을 가진 Ti:sapfire 솔리드 스테이트 레이저 또는 Er:^[6]fiber 레이저^[4] 또는 심지어 10GHz까지 가는 것이다.

4파 혼합 사용

Four-wave mixing is a process where intense light at three frequencies ${\displaystyle f_{1},f_{2},f_{3}}$ interact to produce light at a fourth frequency ${\displaystyle f_{4}=f_{1}+f_{2}-f_{3}}$. If the three frequencies are part of a perfectly spaced frequency comb, th네 번째 주파수 역시 수학적으로 같은 빗의 일부가 되어야 한다.

두 개 이상의 동일한 간격의 주파수에서 강렬한 빛으로 시작하여, 이 프로세스는 더 많은 서로 다른 간격의 주파수에서 빛을 생성할 수 있다. 예를 들어, 두 주파수 f ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$,${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$1}-f_${2$}},$$4파 혼합은 새로운 주파수 $2{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$- f ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$2}}에서 빛을 생성할 수 있다$.$ 이 새로운 주파수는 점차 강렬해질 것이고, 이후 빛은 점점 더 새로운 프리크로 폭포화될 수 있다.같은 빗에 있는 것

따라서 광학 주파수 빗을 만드는 개념적으로 간단한 방법은 주파수가 약간 다른 고출력 레이저 두 대를 광결정 섬유로 동시에 비추는 것이다. 이것은 위에서 설명한 4파 혼합에 의해 주파수 빗을 생성한다.^[7][8]

마이크로레소네이터

4파장 믹싱 기반의 주파수 빗의 대체 변형은 커 주파수 빗으로 알려져 있다. 여기서 하나의 레이저가 마이크로레소네이터(소곤소곤-갤러리 모드가 있는 현미경 유리 디스크 등)로 결합된다. 이러한 종류의 구조는 자연적으로 거의 동일한 간격의 주파수를 갖는 일련의 공명 모드를 가진다(Fabry-Pérot interferometer와 유사). 불행히도 공진 모드는 분산으로 인해 정확히 동일한 간격을 가지지 않는다. 그럼에도 불구하고 위의 4파 혼합 효과는 그러한 구조에서 완벽한 주파수 빗을 만들고 안정시킬 수 있다.^[9] 기본적으로 이 시스템은 공명 모드를 최대한 중첩시키는 완벽한 빗을 만들어 낸다. 사실 비선형 효과는 공진 모드를 전환하여 완벽한 빗과의 오버랩을 더욱 향상시킬 수 있다.(공진 모드 주파수는 광학 커 효과에 의해 변형되는 굴절률에 따라 달라진다.)

시간 영역에서는 모드 잠금 레이저가 거의 항상 일련의 짧은 펄스를 방출하지만, 커 주파수 빗은 일반적으로 그렇지 않다.^[10] 그러나 마이크로레소네이터에서 "캐비티 솔리톤"이 형성되는 커 주파수 빗의 특별한 서브타입은 일련의 펄스를 방출한다.^[11]

연속파 레이저의 전기광 변조 사용

광 주파수 빗은 무선 주파수 소스에 의해 구동되는 외부 변조기로 연속파 레이저의 진폭 및/또는 위상을 변조하여 생성할 수 있다.^[12] 이러한 방식으로 주파수 빗은 연속파 레이저가 제공하는 광학 주파수를 중심으로 하고 변조 주파수 또는 반복률은 외부 무선 주파수 소스에 의해 주어진다. 이 방법의 장점은 모드 잠금식 레이저보다 훨씬 높은 반복률(>10GHz)에 도달할 수 있고 빗의 자유도 2도를 독립적으로 설정할 수 있다는 점이다.^[13] 라인 수는 모드 잠금식 레이저(일반적으로 몇 십 개)보다 적지만 비선형 섬유로 대역폭을 크게 넓힐 수 있다.^[14] 이러한 유형의 광 주파수 빗은 보통 전기 광 주파수 빗이라고 불린다.^[15] 첫 번째 계획은 통합된 Fabry-Perot 캐비티 내부에 위상 변조기를 사용했지만,^[16] 전기-광학 변조기의 발전으로 새로운 배치가 가능하다.

전자제품을 이용한 저주파 빗

일련의 펄스를 생성하는 순수 전자 소자도 주파수 빗을 생성한다. 이것들은 전자 샘플링 오실로스코프용으로 생산되지만, 최대 1THz에 이르기 때문에 전자파의 주파수 비교에도 사용된다. 그것들은 0Hz를 포함하기 때문에, 그들은 이 글의 나머지를 구성하는 요령들을 필요로 하지 않는다.

주파수 빗이 1 옥타브까지 확장

많은 용도의 경우 빗은 최소 1 옥타브까지 확대해야 한다.^{[citation needed]} 즉, 스펙트럼에서 가장 높은 주파수는 최소 두 배 이상 가장 낮은 주파수여야 한다. 다음 세 가지 기술 중 하나를 사용할 수 있다.

• 비선형 광결정 섬유 또는 통합 도파관에서 강한 자기상 변조에 의한 초진공 생성
• a Ti:Sapfire 레이저(인공 내 자기 위상 변조)
• 연속적인 총 주파수 생성과 차이 주파수 생성에 의해 첫 번째와 두 번째 고조파 스펙트럼이 중첩될 때까지 넓어지도록 긴 결정으로 두 번째 고조파를 생성할 수 있다.

이러한 프로세스는 위에서 설명한 것과 유사한 이유로 동일한 빗에 새로운 주파수를 생성한다.

캐리어-엔벨롭 오프셋 측정

광학 위상과 광학 펄스의 파장 엔벨롭의 최대값 사이의 오프셋이 증가하는 것을 오른쪽에서 볼 수 있다. 각 라인은 반송파-엔벨롭 오프셋 주파수에 의한 반복률의 고조파에서 변위된다. 반송파-엔벨롭 오프셋 주파수는 반송파 주파수의 피크가 펄스 대 펄스 기준으로 펄스 엔벨롭의 피크에서 미끄러지는 속도다.

반송파-엔벨로브 오프셋 주파수의 측정은 대개 스펙트럼의 한 부분의 위상이 고조파와 비교되는 자기 참조 기법으로 이루어진다. 1999년에 통신사-엔벨로브 상계 위상 제어에 대해 서로 다른 가능한 접근방식이 제안되었다.^[17] 하나의 비선형 광학 프로세스만 필요로 하는 가장 간단한 두 가지 접근방식은 다음과 같다.

"f - 2f" 기법에서는 비선형 결정에서 2차 고조파 발생(SHG)을 사용하여 확대된 스펙트럼의 저에너지측 빛을 두 배로 하고, 스펙트럼의 상위 에너지측에서 동일한 파장에서 그것과 빛 사이에 헤테로디네 박동이 생성된다. 광다이오드로 검출 가능한 이 비트 신호는 반송파-엔벨롭 오프셋 주파수인 차이 주파수 성분을 포함한다.^[18]

또는 차이 주파수 생성(DFG)을 사용할 수 있다. 넓은 스펙트럼의 반대쪽 끝의 빛으로부터 차이 주파수는 비선형 결정으로 생성되며, 이 혼합 제품과 원래 스펙트럼의 동일한 파장에서 빛의 이질 비트가 측정된다. 광다이오드로 검출 가능한 이 비트 주파수는 반송파-엔벨롭 오프셋 주파수다.

주파수가 아닌 위상이 직접 측정되기 때문에 주파수를 0으로 설정하고 위상을 추가로 잠그는 것이 가능하지만 레이저와 이 검출기의 강도는 그다지 안정적이지 못하기 때문에 전체 스펙트럼이 위상에서 박동하기 때문에 위상이 반복률의 일부에서 잠겨야 하기 때문이다.^[19]

캐리어-엔벨롭 오프셋 컨트롤

능동적 안정화가 없을 경우 반복률과 반송파-엔벨로브 오프셋 주파수는 자유롭게 표류할 수 있다. 그것들은 캐비티 길이의 변화, 레이저 광학의 굴절률, 커 효과와 같은 비선형 효과에 따라 다양하다. 반복률은 거울을 움직여 캐비티 길이를 바꾸는 압전 변환기를 사용하여 안정화할 수 있다.

확산 제어를 위해 프리즘을 사용하는 Ti:sapfire 레이저의 경우, 반송파-엔벨로브 오프셋 주파수는 프리즘 쌍의 끝에 있는 높은 반사경 거울을 기울여서 제어할 수 있다. 이것은 압전 변환기를 사용하여 수행할 수 있다.

반복률이 높은 Ti:sapfire 링 레이저에서는 종종 이중 차이프 미러를 사용하여 산포를 제어하는 경우, 음향-광학 변조기를 사용한 펌프 전력의 변조가 오프셋 주파수를 제어하는 데 사용된다. 위상 슬립은 커 효과에 크게 좌우되며, 펌프 파워를 변화시킴으로써 레이저 펄스의 피크 강도를 변화시켜 커 위상 시프트의 크기를 변화시킨다. 이 시프트는 6래드보다 훨씬 작기 때문에 거친 조정을 위한 추가 장치가 필요하다. 웨지 한 쌍, 캐빌리티 내 레이저 빔 내부 또는 외부로 이동하는 웨지를 이러한 목적으로 사용할 수 있다.

실질적인 주파수 빗으로 이어진 돌파구는 통신사-엔벨롭 오프셋 주파수를 안정화하는 기술 개발이었다.

반송파-엔벨롭 오프셋 주파수를 안정화하는 대안은 차이 주파수 생성(DFG)을 사용하여 완전히 취소하는 것이다. 확장된 스펙트럼의 반대쪽 끝의 빛의 차이 주파수가 비선형 결정에서 발생하는 경우, DFG에 기여하는 두 스펙트럼 부품이 동일한 반송파-엔벨롭 오프셋 주파수(CEO 주파수)를 공유하기 때문에 결과 주파수 빗은 반송파-엔벨롭 오프셋이 없다. 이것은 1999년에 처음 제안되었고 2011년에 통신 파장의 에르비움 광섬유 주파수 빗을 사용하여 시연되었다.^[20] 이 간단한 접근방식은 기존의 안정화 기법처럼 전자 피드백 루프가 필요하지 않다는 장점이 있다. 그것은 환경 동요에 맞서 더 강력하고 안정적일 것을 약속한다.^[21][22]

적용들

주파수 빗은 무선 주파수 표준에서 광학 주파수로 직접 연결할 수 있다. 원자 시계와 같은 현재 주파수 표준은 스펙트럼의 마이크로파 영역에서 작동하며, 주파수 빗은 그러한 시계의 정확도를 전자기 스펙트럼의 광학 부분에 가져온다. 단순한 전자 피드백 루프는 반복 속도를 주파수 표준으로 잠글 수 있다.

이 기법에는 두 가지 뚜렷한 응용이 있다. 하나는 광학시계인데, 광학 주파수가 광다이오드에 있는 빗의 하나의 톱니와 중첩되어 있고, 무선 주파수는 박동신호, 반복률, CEO-주파수(캐리어-엔벨롭 오프셋)와 비교된다. 주파수 콤비 기법의 적용은 광학계측학, 주파수 체인 생성, 광학 원자 시계, 고정밀 분광학, 보다 정밀한 GPS 기술 등이다.^[24]

다른 하나는 몇 사이클의 펄스로 실험을 하는 것인데, 예를 들어, 상스홀드 이온화, 초초 단위의 펄스, 고효율의 비선형 광학 또는 고화질 생성 등이 그것이다. 이는 단일 펄스일 수 있으므로 빗이 존재하지 않으며 따라서 반송파-엔벨로브 오프셋 주파수를 정의할 수 없으며, 반송파-엔벨로브 오프셋 단계가 중요하다. 두 번째 광다이오드(photodiode)를 설정에 추가해 위상과 진폭을 한 번의 촬영으로 수집하거나, 전력 효율이 낮더라도 차이 주파수 생성을 사용해 단발 기준으로 오프셋을 잠글 수 있다.

실제 빗이 없으면 위상 대 주파수를 볼 수 있다. 반송파가 없으면 모든 주파수가 코사인 오프셋이다. 이것은 모든 주파수가 위상 0을 가지고 있다는 것을 의미한다. 시간 기원은 임의적이다. 나중에 펄스가 오면 주파수와 함께 위상이 선형적으로 증가하지만 여전히 0주파 위상은 0이다. 0 주파수에서 이 위상은 반송파-엔벨롭 오프셋이다. 두 번째 고조파에는 주파수가 두 배일 뿐만 아니라 위상도 두 배 있다. 따라서 오프셋이 0인 펄스의 경우 저주파 꼬리의 두 번째 고조파는 고주파 꼬리의 기초와 위상이며, 그렇지 않으면 그렇지 않다. 직접 전기장 재구성을 위한 스펙트럼상 간섭계(SPIDER)는 주파수에 따라 위상이 증가하는 방식을 측정하지만 오프셋을 결정할 수 없기 때문에 '전기장 재구성'이라는 명칭이 다소 오도된다.

최근 몇 년 동안, 주파수 빗은 천문학의 분광학적 관측 도구로서 이 기법의 사용을 확장하면서 아스트로 콤비 어플리케이션에 관심을 모으고 있다.

반송파-엔벨롭 오프셋 주파수를 무선 주파수 신호로 잠글 필요가 없는 다른 응용 프로그램이 있다.^[25] 여기에는 무엇보다도 광통신,^[26] 광학 임의 파형의 합성,^[27] 분광학(특히 이중 콤비 분광학)^[28] 또는 무선 주파수 광학 등이 포함된다.^[13]

역사

테오도르 W. 헨쉬와 존 L. 홀은 광학 주파수 콤비 기법을 포함한 레이저 기반의 정밀 분광기 개발에 기여한 공로로 2005년 노벨 물리학상의 절반을 공유했다. 나머지 절반은 로이 글라우버에게 돌아갔다.

또한 2005년에는 펨토초 빗 기술이 극자외선 범위까지 확장되어 스펙트럼의 해당 영역에서 주파수 계측이 가능해졌다.^{[29][30][31][32]}

참고 항목

• 원자시계
• 자기 광학 트랩
• 아스트로 콤비

참조

추가 읽기

• Nathalie Picqué; Theodor Hänsch (2019). "Frequency comb spectroscopy". Nature Photonics. 13 (3): 146–157. arXiv:1902.11249. Bibcode:2019NaPho..13..146P. doi:10.1038/s41566-018-0347-5. S2CID 119189885.
• Steven T. Cundiff; Jun Ye (2003). "Colloquium: Femtosecond optical frequency combs". Reviews of Modern Physics. 75 (1): 325. Bibcode:2003RvMP...75..325C. CiteSeerX 10.1.1.152.1154. doi:10.1103/RevModPhys.75.325.
• John L Hall & Theodor W Hänsch (2004). "History of optical comb development" (PDF). In Jun Ye, Steven T Cundiff (ed.). Femtosecond optical frequency comb. Springer. ISBN 978-0-387-23790-9.
• Andrew M. Weiner (2009). Ultrafast Optics. Wiley. ISBN 978-0-471-41539-8.
• 노벨 물리학상(2005) 보도자료

외부 링크

• 광학 파형의 제어 시간 초
• 펨토초 레이저 빗
• 치수 측정학, 원자 및 분자 분광학, 정확한 시간 유지를 위한 광 주파수 빗
• 빛의 지배자: 레이저를 사용하여 스티븐 쿤디프가 시간과 거리를 측정하기
• 전자적 튜닝이 가능한 온칩 주파수 빗, 2019년 3월 18일 레아 버로우스 기사