직접 전기장 재구성을 위한 스펙트럼상 간섭계측

이 글은 대부분의 독자들이 이해하기에는 너무 기술적인 것일 수도 있다. 기술 세부 정보를 삭제하지 않고 비전문가가 이해할 수 있도록 개선하십시오.(2017년 5월) (이 템플릿 메시지를 제거하는 방법과 시기 알아보기)

초고속 광학에서 직접 전기장 재구성을 위한 스펙트럼상 간섭계(SPIDER)는 크리스 아이코니스와 이안 헴슬리가 원래 개발한 울트라쇼트 펄스 측정 기법이다.null

기본은

SPIIDER는 스펙트럼 피어링 간섭계측법에 기반한 주파수 영역의 간섭계 초음파 펄스 측정 기법이다.스펙트럼 피어링 중간계측법은 주파수 영역에서 피복이 수행된다는 점을 제외하면 측면 피어링 중간계측과 개념상 유사하다.스펙트럼 전단은 일반적으로 시험 펄스를 두 개의 서로 다른 준 단색 주파수와 혼합(일반적으로 펄스 자체의 복사본을 짹짹거리며 유도)함으로써 생성되지만, 스펙트럼 필터링이나 피코초 펄스의 선형 전기-광학 변조기로도 달성할 수 있다.두 개의 상향변환 펄스 사이의 간섭을 통해 한 주파수에서 스펙트럼 상이 서로 다른 주파수에서 두 개의 단색 빔의 주파수 차이인 스펙트럼 상으로 참조될 수 있다.위상 정보를 추출하기 위해 캐리어 프린지 패턴이 도입되는데, 전형적으로 서로에 대해 두 개의 광경 피복본을 지연시키는 것이다.null

이론

두 시간 지연된 분광 피복 펄스에서 발생하는 간섭 패턴의 강도는 다음과 같이 기록할 수 있다.

S(ω))E(ω)+E(ω − Ω)eiω τ 2)나는(ω)+나는(ω − Ω)+2나는(ω)나는(ω − Ω)서 그런⁡[ϕ(ω)− ϕ(ω − Ω)− ω τ]{\displaystyle{\begin{정렬}(\omega)&^E(\omega)+E(\omega -\Omega)e^{i\omega \tau}^{2}\\&, =.I(\omega)+I(\omega -\Omega)+2{\sqrt{I(\omega)I(\omega -\Omega)}}\cos는 경우에는 \phi(.$\omega )-\phi(\omega -\Oomega )-\omega \tau ]\end{arged$

where ${\displaystyle E(\omega )}$ is the analytic signal representing the unknown (upconverted) field being measured, ${\displaystyle \Omega }$ is the spectral shear, ${\displaystyle \tau }$ is the time delay, ${\displaystyle I(\omega )= E(\omega ) ^{2}}$ is the spectral intensity및 $\varphi {\displaystyle }$(${\displaystyle \Omega }$) ${\displaystyle \phi (\omega )}$은 스펙트럼상이다.충분히 큰 지연의 경우(FTL 제한 [FTL] 펄스 지속시간의 10배에서 1000배까지), 시간 지연된 두 필드의 간섭으로 인해 $\Delta {\displaystyle \Omega }$ ~ ${\displaystyle 2}$㎛ /$$ {\$deltaomea$\deltaomega $\sim$ 2$\pi /\tau}$의 공칭 간격을 가진 코사인 변조가 발생하며, 펄스가 분산되면 작은 편차가 발생한다$.$e 명목상의 가장자리 간격효과적으로 공칭 위상 간격에서 시험 펄스의 산포를 산출하는 것은 이러한 편차들이다.

펄스의 알려지지 않은 스펙트럼 위상은 다케다가 처음 기술한 간단한 직접 대수 알고리즘을 사용하여 추출할 수 있다.^[1]첫 번째 단계는 푸리에가 인터페로그램을 사이비 시간 영역으로 변환하는 것이다.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\widetilde {S}}({\widetilde {t}})&={\mathfrak {F}}[S(\omega )]\$$\&={\widetilde{E}}^{dc}({\widetilde{t}}})+{\widetilde {{E}^{E}^{-ac}({\widetilde{t$+\$tau )},$$},$ },

where ${\displaystyle {\widetilde {E}}^{dc}({\widetilde {t}})={\mathfrak {F}}[I(\omega )+I(\omega -\Omega )]}$ is a 'direct current' (dc) term centred at ${\displaystyle {\widetilde {t}}}$ with a width inversely proportional to the spectral bandwidth, and ${\displaystyle {}^{}}$${\displaystyle {\widetilde {E}}^{\pm ac}({\widetilde {t}}\mp \tau )={\mathfrak {F}}\{{\sqrt {I(\omega )I(\omega -\Omega )}}e^{\pm i[\phi (\omega )-\phi (\omega -\Omega )]}e^{\pm i\omega \tau }\}}$ are two 'alternating current'(ac) 두 필드의 간섭으로 인한 사이드밴드.dc 용어는 스펙트럼 강도에 대한 정보만 포함하고, ac 측면 대역은 펄스의 스펙트럼 강도와 위상에 대한 정보만 포함하고 있다(ac 측면 대역은 서로 에르미타인의 결합체이기 때문에 동일한 정보를 포함하고 있다).null

ac 사이드밴드 중 하나를 걸러내고 역 푸리에를 주파수 영역으로 다시 변환하여, 여기서 계간 스펙트럼상(interferomial spectrum phase)을 추출할 수 있다.

${\displaystyle {\begin{aligned}D(\omega ,\Omega )&={\mathfrak {F}}^{-1}[{\widetilde {E}}^{ac}({\widetilde {t}}-\tau )]\$$\&={\sqrt {I(\omega)I(\omega -\Oomega$ )I(\omega -\Oomega $)}}e^{\phi(\omega)-\phi(\omega$ -$\Oomega )}e^{i\i\omega \}\ended$

두 간섭장 사이의 지연으로 인한 최종 지수 항은 교정 추적에서 얻어지고 제거할 수 있으며, 이는 동일한 시간 지연으로 두 개의 미표지 펄스를 간섭함으로써 달성된다(이는 일반적으로 동일한 시간 지연을 갖는 두 개의 기본 펄스의 간섭 패턴을 측정하여 수행된다).위쪽으로 변환된 펄스로서).이렇게 하면 교정된 상호기하학 용어의 인수를 단순히 취함으로써 스파이더 페이즈를 추출할 수 있다.

${\displaystyle {\begin{aligned}\theta (\omega )&=\angle [D_{\text{cal}}(\omega )D^{\ast }(\omega ,\Omega )]\$$\&=\phi(\omega -\Oomega )-\phi(\omega )\end{aigned$

SPIDER 위상으로부터 스펙트럼 위상을 재구성하는 방법에는 여러 가지가 있는데, 가장 단순하고 직관적이며 일반적으로 사용되는 방법은 위의 방정식이 스펙트럼 위상의 유한한 차이(작은 시어의 경우)와 유사하므로 사다리꼴 규칙을 사용하여 통합할 수 있다는 점에 주목하는 것이다.

${\displaystyle \phi (\omega _{N}-\Omega /2)\approxeq -\sum _{n=0}^{N}{\frac {\omega _{n+1}-\omega _{n}}{2\Omega }}[\theta (\omega _{n})+\theta (\omega _{n+1})]}$.

이 방법은 그룹 지연 산포(GDD)와 3차 산포(TOD)를 재구성하는 데 정확하다. 고차 산포의 정확도는 전단 분포에 따라 달라진다. 전단 분포가 작을수록 정확도가 높아진다.null

스파이더 단계 연결을 통한 대안적 방법:

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi (\omega _{0}+N \Omega )&={\begin{cases}-\sum _{n=1}^{N}\theta (\omega _{0}+n\Omega )&{\text{if}}\,\Omega >0\\\sum _{n=0}^{N-1}\theta (\omega _{0}+n \Omega )&{\text{if}}\,\Omega <0\end{cases}}\end{aligned}}}$

정수 $N{\displaystyle }$ ${\displaystyle N}$ 및$$ 연결 그리드${\displaystyle }${${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle N_{}\}}$ =${\displaystyle }${${\displaystyle {\Omega \mathrm{}}_{}}$0 + ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \Omega \mathrm{}}$ ${\displaystyle \}}$ ${\displaystyle$\{\$omega _{N}\}=\\\\omega _{0}+N$\Oomega$$$\}}}.$ 노이즈가 없을 경우 샘플링된 주파수에서 스펙트럼 단계가 정확하게 재현될 수 있다는 점에 유의하십시오.그러나 $D{\displaystyle (\Omega }$) ${\displaystyle$ D$(\omega )}$이(가) 연결 그리드의 어느 지점에서 충분히 낮은 값으로 떨어지면$$, 그 지점에서 추출된 위상 차이가 정의되지 않고 인접한 스펙트럼 지점 사이의 상대 위상이 손실된다.null

스펙트럼 강도는 dc 및 ac 항의 강도(위의 유사한 방법을 통해 독립적으로 필터링됨)를 사용하거나 독립적 측정(일반적으로 교정 추적에서 dc 항의 강도)에서 보다 일반적인 2차 방정식을 통해 확인할 수 있다. 이는 노이즈에 대한 최상의 신호를 제공하고 업코에서 왜곡되지 않기 때문이다.nversion 프로세스(예: 'thick' 결정의 위상 일치 함수의 스펙트럼 필터링).null

대체 기법

Spider(SEA-SPIIDER)를 위한 공간 암호화 배열은 Spider의 변형이다.^{[2][3] [4] [5]} 초음속 레이저 펄스의 스펙트럼 페이지는 스펙트럼 프린지 패턴이 아닌 공간 프린지 패턴으로 암호화된다.null

그 밖의 기법으로는 주파수 분해 광학 게이트, 피코세컨드 응답 시간이 있는 스트립 카메라, 울트라 포터 펄스를 특성화하고 조작하는 방법인 멀티호턴 내 간섭상 스캔(MIIPS) 등이 있다.null

마이크로스파이더는 스파이더 측정에 필요한 스펙트럼 전단(spectrum shear)이 세심하게 공학적 위상 매칭 기능을 갖춘 두꺼운 비선형 결정으로 생성되는 스파이더를 구현한 것이다.^[6][7]

참고 항목

• 분광학

참조

추가 읽기

• 미국 특허 6611336, 이안 A."주파수 이동 기술을 이용한 펄스 측정"인 Walmsley & Chris Iaconis는 2003-8-26을 발행했다.
• Iaconis, C; Walmsley, I. A. (1999), "Self-Referencing Spectral Interferometry for Measuring Ultrashort Optical Pulses", IEEE J. Quantum Electron., 35 (4): 501–509, Bibcode:1999IJQE...35..501I, doi:10.1109/3.753654, S2CID 55097406
• Iaconis, C; Walmsley, I. A. (1998), "Spectral Phase Interferometry for Direct Electric-Field Reconstruction of Ultrashort Optical Pulses", Opt. Lett., 23 (10): 792–794, Bibcode:1998OptL...23..792I, doi:10.1364/OL.23.000792, PMID 18087344
• Walmsley, I. A.; Wong, V. (1996), "Characterization of the Electric Field of Ultrashort Optical Pulses", J. Opt. Soc. Am. B, 13 (11): 2453–2463, Bibcode:1996JOSAB..13.2453W, doi:10.1364/JOSAB.13.002453

외부 링크

• 새 스파이더 페이지에는 예제 코드에 대한 링크가 포함되어 있음