페시바흐 공명

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물리학에서 페시바흐 공명은 두 개의 느린 원자가 충돌할 때 발생할 수 있는데, 두 원자가 일시적으로 결합하여 수명이 짧은 불안정한 화합물(일명 공명)을 형성할 때 발생할 수 있다.^[1] 적어도 하나의 내부 자유도와 분열을 초래하는 반응 좌표 사이의 결합이 사라지면 바운드 상태가 달성되는 다체 시스템의 특징이다. 바운드 상태가 형성되지 않을 때 반대 상황은 형상 공진이다. MIT의 물리학자 헤르만 페쉬바흐의 이름을 따서 지은 것이다.

페쉬바흐 공진은 페르미 가스와 보스-아인슈타인 응축물(BECs)을 포함한 차가운 원자 시스템의 연구에서 중요해졌다.^[2] 다체 시스템에서 산란 과정의 맥락에서, Feshbach 공명은 원자간 전위의 결합 상태의 에너지가 원자 충돌 쌍의 운동 에너지와 같을 때 발생한다. 실험 환경에서 Feshbach 공진도는 탄성 충돌의 산란 길이 a를_sc 변경하여 구름에 있는 원자 사이의 상호작용 강도를 변화시키는 방법을 제공한다. 이러한 공명(K³⁹, K와⁴⁰ 같이)을 갖는 원자종의 경우 균일한 자기장을 적용하여 상호작용 강도를 변화시킬 수 있다. 여러 용도 중, 이 도구는 페르미 구름에서 약하게 상호작용하는 페르미온-페어(BCS)의 BEC에서 페르미온 분자로의 전환을 탐구하는 역할을 해왔다. BECs의 경우, Feshbach 공진은 비접촉 이상적 보즈 기체에서 단일 상호작용체계에 이르는 일련의 시스템을 연구하기 위해 사용되어 왔다.

소개

두 입자 사이의 일반적인 양자 산란 이벤트를 고려한다. 이 반응에서 A와 B로 표시된 반응제 입자와 A와 B로 표시된 제품 입자가 두 개 있다. 반응(핵반응 등)의 경우, 우리는 이 산란 현상을 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\displaystyle A}$+ ${\displaystyle B}$→ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$+ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$ A$+B\rightarrow$ A'+$B{\displaystyle }$$'}$ 또는$$ A${\displaystyle (B,}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$) ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$$A'}$ 입니다$.$

산란 이벤트 전후의 두 반응제 입자의 종과 양자 상태의 결합을 반응 채널이라고 한다. 구체적으로는 A와 B의 종과 상태가 입구 통로를 구성하고, A와 B'의 종류와 상태는 출구 통로를 구성한다. 정력적으로 접근 가능한 반응 채널을 개방 채널이라고 하는 반면, 에너지 절약에 의해 금지된 반응 채널을 폐쇄 채널이라고 한다.

입구 채널 C에서 두 입자 A와 B의 상호작용을 고려한다. 이 두 입자의 위치는 $각각{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ r${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle A_{}}$ ${\$ $r$ → ${\displaystyle B_{}}$ ${\$에 의해 주어진다$.$ The interaction energy of the two particles will usually depend only on the magnitude of the separation ${\displaystyle R\equiv {\vec {r}}_{A}-{\vec {r}}_{B} }$, and this function, sometimes referred to as a potential energy curve, is denoted by ${\displaystyle V_{c}(R)}$. Of10, 이 잠재력은 확연한 최소치를 가질 것이고 따라서 구속 상태를 인정할 것이다.

입구 채널에 있는 두 입자의 총 에너지는

${\displaystyle E}$= ${\displaystyle T}$+ ${\displaystyle V_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$( R${\displaystyle }$)${\displaystyle }$+ ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$(${\displaystyle P\stackrel{}{}}$→${\displaystyle }$) ${\displaystyle E=T+V_{C}(R)+\Delta({\vec{P$

여기서 $T{\displaystyle }$ ${\displaystyle T}$은 상대운동의 총 운동 에너지를 나타내며$$(질량 중심 운동은 두 신체 상호작용에서 아무 역할도 하지 않는다), $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta}$은 커플링에서 외부장까지의 에너지에 대한 기여이며$$, $P{\displaystyle \stackrel{}{}}$→ ${\$은 하나 이상의 파라메일의 벡터를 나타낸다$$.자기장이나 전기장과 같은 테어 우리는 이제 R의 큰 값에 대해 닫힌 D로 표시된 두 번째 반응 채널을 고려한다. 이 전위 곡선 $V{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle D_{}}$( ${\displaystyle R}$) ${\displaystyle V_{D}(R)}$이(가) 에너지 $E{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle D_{}}$ ${\$의 바운드 상태를 허용하도록$$ 하십시오$.$

Feshbach 공명은 다음과 같은 경우에 발생한다.

${\displaystyle E_{D}\관련 T+V_{C}(R)+\Delta({\vec}{P}_{0}}}}$

매개 변수 벡터${\displaystyle }${${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{\stackrel{}{}}}$ → ${\displaystyle 0_{\mathrm{}}}$ ${\displaystyle {}_{}}${\$displaystyle \lbrace {\vec}{{0$}\$rbrace$ 이 조건이 충족되면 채널 C와 채널 D 사이의 어떤 결합도 두 채널 사이에 상당한 혼합을 야기할 수 있다. 이는 파라메일에 대한 산란 이벤트 결과의 급격한 의존성으로 나타난다.입구 채널의 에너지를 제어하는 ter 또는 매개변수. 이러한 커플링은 스핀 교환 상호작용 또는 상대적 스핀 의존적 상호작용에서 발생할 수 있다.^[2]

마그네틱 페시바흐 공명

초인종 원자 실험에서 공명은 자기장을 통해 제어되며 운동 에너지 $T{\displaystyle }$ {\$displaystyle$ T$}$이(가$)$ 대략 0이라고$$ 가정한다. 채널은 스핀과 각운동량 등 내부 자유도가 다르기 때문에 에너지 차이는 Zeman 효과에$$ $의해{\displaystyle \stackrel{}{}}$B → ${\$에 따라 달라진다. 산란 길이는 다음과 같이 수정된다.

${\displaystyle a=a_{bg}(1+{\frac {\Delta }{B-B_{0}}}}}$

여기서 ${\displaystyle b_{}}$ ${\$은(는) ${\displaystyle {배경}_{}}$ 산란 길이,$$B $0{\displaystyle {}_{}}$ {\$displaystyle$ B_${0}$은 공명이 발생하는 자기장 강도, $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Delta}$은 공진 폭이다.^[2] 이를 통해 산란 길이를 0 또는 임의의 높은 값으로 조작할 수 있다.

자기장이 공명을 휩쓸면서 개방 채널과 폐쇄 채널에 있는 상태들도 섞일 수 있고 때로는 100%에 가까운 효율을 지닌 많은 원자들도 페쉬바흐 분자로 변환된다. 이 분자들은 높은 진동 상태를 가지고 있기 때문에 분열을 방지하기 위해 더 낮고 더 안정적인 상태로 전환되어야 한다. 이는 자극된 배출물 또는 STRAP와 같은 다른 광학 기법을 통해 이루어질 수 있다. 다른 방법으로는 진동 자기장과 원자 분자 열화를 통해 자극된 배출을 유도하는 것이 있다.^[2]

피한 교차로에서 Feshbach 공진

분자에서, 두 개의 단열전위 사이의 비방사성 연결 장치는 회피된 교차(AC) 영역을 형성한다. 두 개의 결합 전위의 AC 영역에서 로비브론 공진은 단열 전위의 경계 상태 영역에 있지 않고, 일반적으로 산란에서 중요한 역할을 하지 않으며 논의도 덜하기 때문에 매우 특별하다. 유건양 등은 뉴J에서 이 문제를 연구했다. 체육관 22(2020).^[3] 입자 산란에서 예시된 AC 부위의 공명도를 종합적으로 조사한다. 산란 단면에 대한 AC 영역의 공진의 영향은 시스템의 비방사성 연결 장치에 크게 의존하며, 이는 날카로운 봉우리 또는 눈에 띄지 않는 배경에 묻혀 매우 중요할 수 있다. 더 중요한 것은, 비방사성 상호작용의 결합강도를 분류하기 위해 주와 나카무라가 제안한 간단한 양을 보여주며, AC 지역에서 공명 중요도를 정량적으로 추정하는 데 잘 적용할 수 있다.

불안정한 상태

가상 상태 또는 불안정한 상태는 자유 상태로 붕괴하거나 일정한 속도로 이완될 수 있는 경계 또는 과도 상태를 말한다.^[4] 이 상태는 특정 종류의 페시바흐 공명의 측정 가능한 상태일 수 있다, "페시바흐형 공명의 특별한 경우는 에너지 수준이 잠재된 우물 바로 위에 있을 때 발생한다. 이러한 상태를 '가상'^[5]이라고 하며 각운동량에 따라 형상 공명과 더욱 대조될 수 있다.^[6] 그들의 일시적인 존재 때문에, 예를 들어 분석과 측정을 위한 특별한 기술이 필요할 수 있다.^{[7][8][9][10]}

참조

• R.J. Fletcher; A.L. Gaunt; N. Navon; R. Smith; Z. Hadzibabic (2013). "Stability of a Unitary Bose Gas". Phys. Rev. Lett. 111 (12): 125303. arXiv:1307.3193. Bibcode:2013PhRvL.111l5303F. doi:10.1103/PhysRevLett.111.125303. PMID 24093273.
• Pethick; Smith (2002). Bose–Einstein Condensation in Dilute Gases. Cambridge. ISBN 0-521-66580-9.
• Herman Feshbach (1958). "Unified theory of nuclear reactions". Annals of Physics. 5 (4): 357. Bibcode:1958AnPhy...5..357F. doi:10.1016/0003-4916(58)90007-1.
• 우고 파노: 누오보 시멘토 156, 12 (1935)
• 우고 파노: 물리적 수정판 124, 1866년 (1961) doi:10.1103/PhysRev.124.1866
• Per-Olov Löwdin (1962). "Studies in Perturbation Theory. IV. Solution of Eigenvalue Problem by Projection Operator Formalism". J. Math. Phys. 3 (5): 969–982. Bibcode:1962JMP.....3..969L. doi:10.1063/1.1724312.
• Claude Bloch (1958). "Sur la théorie des perturbations des états liés". Nucl. Phys. 6: 329. Bibcode:1958NucPh...6..329B. doi:10.1016/0029-5582(58)90116-0.