익스터치 삼각형

기하학에서 삼각형의 바깥쪽 삼각형은 세 개의 excircle이 삼각형에 닿는 지점을 결합하여 형성된다.

좌표

돌출 삼각형의 정점은 3행 좌표로 주어진다.

$T_{\displaystyle T_{A}=0:\csc ^{2}{\좌(B/2\우)}:\csc ^{2}{\좌(C/2\우)}}$

${\displaystyle T_{B}=\csc ^{2}{\좌(A/2\우)}:0:\csc ^{2}{좌(C/2\우)}}$

${\displaystyle T_{C}=\csc ^{2}{\좌(A/2\우)}:\csc ^{2}{좌(B/2\우)}:0}$

또는 동등하게, 여기서 a,b,c는 각각 A,B,C의 반대쪽 각도의 길이다.

$T_{\displaystyle T_{A}=0:{\frac {a-b+c}{b}}}}}}\\frac {a+b-c}}}$

${\displaystyle T_{B}={\frac {-a+b+c}{a}}}:{\frac {a+b-c}{c}}}$

${\displaystyle T_{C}={\frac {-a+b+c}{a}}}}}\frac {a-b+c}{b}:0:0.}$

관련숫자

삼각형의 스플리터는 원래 삼각형의 정점과 바깥쪽 삼각형의 해당 정점을 연결하는 선으로, 삼각형의 둘레를 이등분하여 나겔 지점에서 만난다. 이것은 파란색으로 표시되어 있으며 도표에는 "N"이라는 라벨이 붙어 있다.

만다트 이넬립스는 바깥쪽 삼각형의 세 꼭지점에서 기준 삼각형의 측면에 접한다.^[1]

면적

바깥쪽 삼각형의 ${\displaystyle {영역}_{}}$ K $T{\displaystyle {}_{}}$ ${\$$T$은(는) 다음을 통해 제공된다.

${\displaystyle K_{T}=K{\frac {2r^{2}s}{abc}}}}$

여기서 $K{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ $K$$\},$ $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ r$\},$ s ${\displaystyle s}$은 $원래{\displaystyle }$ 삼각형의 측면 길이, 근골 반지름 및 반지름, ${\displaystyle$ a$\},$ $b{\displaystyle }$ ${\displaysty b$ $c{\displaystyle }$ ${\displaystystyc}$은 원래 삼각형의 측면 길이이다$$.

이것은 내경삼각형의 영역과 같은 영역이다.^[2]

참조