등호

Equals sign
여기에 여러 용어가 방향을 바꿉니다. 기타 용도는 등식(동음이의), 이중 하이픈, 할당(컴퓨터 과학), 수학 기호 용어집 #등식, 동등성 및 유사성, 등식(앨범)을 참조하십시오.
=
등호
유니코드로U+003D = EQUERS SIGN(=)
관련된
참고 항목U+2260 ≠ 동일하지 않음
U+2248 ≈ 거의 다음과 같습니다.
U+2261 ≡ 와 동일함
등호가 있는 잘 알려진 등호

등호(British English) 또는 등호(American English)는 수학 기호 =이며, 어떤 의미에서 등호를 나타내는 데 사용됩니다. 등식에서는 같은 값을 갖거나 같은 값을 갖는 조건을 연구하는 두 식 사이에 배치됩니다.

유니코드와 ASCII에서는 코드 포인트 U+003D를 가지고 있습니다.[2] 그것은 로버트 레코드에 의해 1557년에 발명되었습니다.

역사

equales라는 단어의 어원은 라틴어 æ qualis에서 '균일', '동일' 또는 '동일'을 의미하며, æ quus('수준', '짝수' 또는 '그냥')에서 왔습니다.

현대 표기법에서 14x+15=71에 해당하는 등호를 처음 사용한 것입니다. 로버트 레코드의 위트의 숫돌 (1557)에서.
레코디의 "=" 소개

현재 수학에서 평등을 위해 보편적으로 받아들여지고 있는 = 기호는 웨일스의 수학자 로버트 레코디(Robert Recorde)가 위트의 휘트스톤(The Whetstone of Witte, 1557)에서 처음으로 기록했습니다. 기호의 원래 형태는 현재의 형태보다 훨씬 넓었습니다. 그의 책에서 레코데는 "Gemowe lines" (라틴어 gemellus에서 온 쌍둥이 선을 의미함)[5]의 디자인을 설명합니다.

그리고 ſ 단어의 반복을 유도하기 위해 : 와 같습니다. 평행선 쌍 또는 한 길이의 게모웨 라인에서 종종 그렇듯이 ſ을 ſ할 것입니다. =, 바이카우 ſ 노에. 2. 엉치는 모아레와 같을 수 있습니다.

다음과 같은 지루한 반복을 피하기 위해 업무용으로 설정하거나, 평행선 쌍 또는 길이가 하나인 중복 행을 설정할 것입니다. 따라서 = 두 가지 항목이 이보다 더 균등할 수 없기 때문입니다.

— Recorde, Robert (1557). The Whetstone of Witte. London: John Kyngstone. the third page of the chapter "The rule of equation, commonly called Algebers Rule."

"기호 =는 즉각적인 인기를 끌지 못했습니다. 이 기호는 일부 사람들에 의해 사용되었고, æ(또는 œ)는 동등하다는 뜻의 라틴어 aequalis에서 1700년대에 널리 사용되었습니다.

수학과 컴퓨터 프로그래밍에서의 사용

수학에서 등호는 특정한 경우에 단순한 사실의 진술("x = 2")로 사용되거나, 정의("x = 2"), 조건부 진술("x = 2이면...")을 만들거나, 보편적인 동등성("x + 1")을 표현하는 데 사용될 수 있습니다.

등호를 사용한 최초의 중요한 컴퓨터 프로그래밍 언어는 1954년에 설계되어 1957년에 구현된 포트란의 오리지널 버전인 포트란 I입니다. Fortran에서 =는 할당 연산자 역할을 합니다. 다음 값을 설정합니다. X 2. 이는 수학적 정의에서 =를 사용하는 것과 다소 유사하지만 의미론이 다릅니다. = 다음 식을 먼저 평가하고 이전 값을 참조할 수 있습니다. X. 예를 들어, 할당은 다음의 값을 증가시킵니다. X 2까지

1958년에 설계되어 1960년에 구현된 ALGOL의 원본 버전은 경쟁 프로그래밍 언어 사용을 개척했습니다. ALGOL은 수학의 조건부 사용과 본질적으로 동일한 =의 의미를 가진 구성을 가능하게 하는 등식성을 테스트한 관계 연산자를 포함했습니다. 이 용도에 대해 동일한 기호가 예약되었습니다.

두 가지 사용법은 21세기 초까지 서로 다른 프로그래밍 언어에서 공통적으로 사용되었습니다. Fortran 뿐만 아니라 =는 C, Perl, Python, awk 및 그 후손과 같은 언어로 할당에 사용됩니다. 그러나 =는 Pascal 계열, Ada, Eiffel, APL 및 기타 언어에서 할당이 아닌 동등한 용도로 사용됩니다.

BASIC 및 PL/I와 같은 일부 언어는 상황에 따라 구별되는 할당과 평등을 모두 의미하는 등호를 사용했습니다. 그러나 =가 이러한 의미 중 하나를 가지고 있는 대부분의 언어에서는 다른 문자 또는 일련의 문자가 다른 의미로 사용됩니다. ALGOL 다음으로 =를 등호에 사용하는 대부분의 언어는 할당에 =를 사용하지만 APL은 특수 문자 집합이 있는 왼쪽 pointing 화살표를 사용합니다.

Fortran은 1962년 FORTRAN IV가 출시될 때까지 등식 연산자가 없었습니다(산술 IF 문을 사용하여 식을 0과 비교하는 것만 가능했습니다). 그 이후로 Fortran IV는 4개의 문자를 사용했습니다. .EQ. 평등성을 시험하기 위해 B 언어는 이러한 의미를 가진 ==의 사용을 소개했는데, 이는 그 후손 C와 대부분의 후기 언어에서 복사한 것이며, 여기서 =는 할당을 의미합니다.

일부 언어에서는 한 값이 다른 값보다 작거나 같거나 큰지 여부를 결정하기 위해 "spaceship 연산자" 또는 3방향 비교 연산자 <=>를 추가로 사용합니다.

등호는 속성에 값이 할당되는 속성-값 쌍을 정의하는 데에도 사용됩니다.[citation needed]

몇 개의 등호

일부 프로그래밍 언어에서는, == 그리고. === 평등을 확인하는 데 사용되기 때문에 1844 == 1844 진실로 돌아올 것입니다.

PHP에서 3중 등호는 ===, 값과 유형의 동일성을 나타냅니다.[7] 이는 두 식이 동일한 값으로 평가될 뿐만 아니라 동일한 데이터 유형임을 의미합니다. 예를 들어, 숫자 0은 정수 값이고 false는 부울 값이기 때문에 식은 true이지만 그렇지 않습니다.

자바스크립트는 다음과 같은 의미를 갖습니다. ===, "유형 강요가 없는 equality"이라고 합니다. 그러나 자바스크립트에서는 다음과 같은 동작을 합니다. == 단순한 일관된 규칙으로 설명할 수 없습니다. 이 표현은 참이지만 거짓입니다. 이 표현은 양쪽 모두에 있습니다. == 부울 컨텍스트에서도 동일하게 동작합니다. 이러한 이유로 때때로 다음을 피하는 것이 좋습니다. == 자바스크립트의 연산자를 선호합니다. ===.[8]

루비에서는 아래의 평등. == 두 피연산자가 동일한 유형이어야 합니다(예: false). 그 === 연산자는 유연하며 특정 유형에 대해 임의로 정의될 수 있습니다. 예를 들어, 유형의 값 Range 는 다음과 같은 정수의 범위입니다. 1800..1899. (1800..1899) == 1844유형이 다르기 때문에 false입니다(1800..1899) == 1844(Range vs. 정수); 그러나 참입니다. === 위에 Range 값은 "범위 내의 inclusion"을 의미합니다. 이런 의미론 아래서 === symmetric가 아닙니다. 1844 === (1800..1899) 다음을 의미하는 것으로 해석되기 때문에 거짓입니다. Integer#=== 보다는 Range#===.[10]

기타용도

맞춤법

톤 레터

등호는 또한 콩고-킨샤사의 부두, 코트디부아르의 크루멘, 므완, 댄의 정사에서 문법적인 어조의 글자로도 사용됩니다.[11][12] 톤 문자(U+A78A)[13]에 사용되는 유니코드 문자는 수학 기호(U+003D)와 다릅니다.

개인명칭

이 섹션에는 특수 문자가 포함되어 있습니다. 적절한 렌더링 지원이 없으면 물음표, 상자 또는 기타 기호가 표시될 수 있습니다.
동등한 기호처럼 보이는 이중 하이픈을 보여주는 산토스-듀몽의 시그니처.

선구자 비행사 알베르토 산토스-뒤몽이 유럽인의 이름으로, 특히 이중창자 이름으로, 하이픈 대신 자신의 두 성 사이에 = 같은 쌍의 하이픈 ⹀를 자주 사용한 것으로 알려져 있기 때문에, 하지만 또한 아버지의 프랑스 민족과 어머니의 브라질 민족에 대해 동등한 존경을 표하기 위해 개인적으로 그러한 관행을 선호했던 것으로 보입니다.[14]

이중 하이픈 대신 등호는 일본어에서 이름 사이의 구분자로 사용되기도 합니다. 오지베에서는 키보드에서 쉽게 구할 수 있는 등호가 이중 하이픈의 대체물로 사용됩니다.

언어학

언어 상호 선형 용어에서 등호는 일반적으로 클리트 경계를 표시하는 데 사용됩니다. 등호는 클리트어와 클리트어가 붙은 단어 사이에 배치됩니다.[15]

화학

화학식에서 이중 결합을 나타내는 두 평행선은 일반적으로 등호를 사용하여 렌더링됩니다.

LGBT 기호

최근 몇 년 동안 LGBT 권리를 상징하기 위해 동등한 기호가 사용되었습니다. 이 상징은 1995년부터 결혼 평등을 위한 로비를 하는 인권 캠페인에 의해 사용되었고, 그 후 유엔에서 LGBT 권리를 증진하는 유엔 자유 평등에 의해 사용되었습니다.[16]

헤이트 스피치

평등하지 않은 (≠) 상징은 일부 백인 우월주의자들과 다른 인종차별주의 단체들에 의해 채택되었습니다.

텔레그램 및 텔렉스

모스 부호에서 등호는 B(-...)와 T(-)가 함께 실행되는 문자(-...-)[citation needed]로 부호화됩니다. BT라는 문자는 Break Text를 의미하며 표준화된 텔레타이프라이터인 [citation needed]Telex를 통해 전송되는 메시지의 단락 또는 단락 그룹 사이에 삽입됩니다. Break Text(브레이크 텍스트)라는 뜻으로 사용되는 기호는 메시지의 텍스트와 서명을 구분하기 위해 전보 끝에 주어집니다.[citation needed]

관련 기호

참고 항목: 유니코드 수학 연산자

거의 같음

주요 기사: 근사 § 타이포그래피

거의 동일한 항목을 나타내는 데 사용되는 기호는 다음을 포함합니다.[18]

  • ≈(U+2248 ≈은 LaTeX \prox와 거의 동일)
  • ≃(U+2243 점근적으로 동일한 ≃, LaTeX \simeq), ≈와 =의 조합으로 점근적 동등성을 나타내는 데도 사용됩니다.
  • ≅(U+2245 ≅는 대략 다음과 같으며, LaTeX \cong), ≈와 =의 또 다른 조합으로, 동형이나 합동을 나타내기도 합니다.
  • ∼(U+223C ~ TILDE 연산자, LaTeX \sim) 또한 비례성 또는 유사성을 나타내거나 동등성 관계에 의해 관련되거나 특정 확률 분포에 따라 랜덤 변수가 분포되어 있음을 나타내는데 사용됩니다(tILDE 참조). 또는 동일한 크기의 양임을 나타내기 위해 두 양 사이에 있습니다.
  • ∽(U+223D ∽ RETVERSED TILDE, LaTex \backsim), 이는 비례성을 나타내는 데에도 사용됩니다.
  • ≐(U+2250 ≐은 극한에 접근합니다, LaTeX \doteq). 이는 변수의 극한에 접근하는 것을 나타내는 데 사용할 수도 있습니다.
  • ≒(U+2252 ≒은 일본, 대만 및 한국에서 일반적으로 사용되는 LaTeX \falling dotseq의 이미지 또는 이미지와 거의 동일합니다.
  • ≓(U+2253 ≓ 이미지는 LaTex \risingdotseq와 같거나 거의 같음)

일본 등 동아시아 일부 지역에서는 '≒'가 '두 용어가 거의 같다'는 뜻으로 쓰이지만, 다른 지역과 수학 등 전문 문헌에서는 '≃'가 자주 사용됩니다. 수학적 의미 외에도 일본어 문장에서도 '거의 같다'는 취지로 사용되기도 합니다.

동등하지 않음

등식(항목이 동일하지 않은 경우)을 나타내는 데 사용되는 기호는 깎은 등호 ≠(U+2260)입니다. LaTeX에서 이 작업은 "\n"으로 수행됩니다.eq" 명령어

대부분의 프로그래밍 언어는 7비트 ASC로 제한됩니다.II 문자 집합 및 입력 가능한 문자, 사용 ~=, !=, /=, 또는 <> 부울 부등식 연산자를 나타냅니다.

신원

삼중 막대 기호 ≡(U+2261, LaTeX \equiv)는 종종 동일성, 정의(정의에 의해 동일한 U+225D ≝ 또는 U+2254 ≔ 콜론 이퀄로도 표현 가능) 또는 모듈 산술의 합동 관계를 나타내는 데 사용됩니다.

동형

기호 ≅는 종종 동형 대수 구조 또는 합동 기하학적 도형을 나타내는 데 사용됩니다.

논리적으로

(이중 implic 또는 논리적 동등성을 통한) 진리값의 동등성은 =, ~ 및 ⇔를 포함한 다양한 기호로 표시될 수 있습니다.

기타 관련 기호

등호와 관련된 표기법에 대해 유니코드에서 코드 포인트가 있는 추가적인 사전 구성 기호는 다음을 포함합니다.[18]

잘못된 사용법

등호는 수학적 논증 내에서 (특히 초기 수학 학생들에 의해) 등호를 보여주기보다는 비표준적인 방식으로 수학 단계를 연결하기 위해 잘못 사용되기도 합니다.

예를 들어, 숫자 1, 2, 3, 4, 5의 합을 단계별로 찾고 있다면 잘못 쓸 수 있습니다.

1 + 2 = 3 + 3 = 6 + 4 = 10 + 5 = 15.

구조적으로 이것은 의 약자입니다.

([(1 + 2 = 3) + 3 = 6] + 4 = 10) + 5 = 15,

그러나 등식의 각 부분이 다른 값을 가지고 있기 때문에 표기법이 올바르지 않습니다. 그 말대로 엄격하게 해석하면 다음을 의미할 것입니다.

3 = 6 = 10 = 15 = 15.

올바른 버전의 주장은 다음과 같습니다.

1 + 2 = 3, 3 + 3 = 6, 6 + 4 = 10, 10 + 5 = 15.

이 어려움은 교육에서 기호의 미묘하게 다른 사용에서 비롯됩니다. 초기에 산술에 초점을 맞춘 성적에서는 등호가 작동할 수 있으며, 전자 계산기의 등호 버튼처럼 계산 결과를 요구합니다. 대수학 과정에서 시작하는 부호는 두 계산 사이의 동등성이라는 관계적 의미를 갖습니다. 이 표지판의 두 가지 용도 사이의 혼동은 때때로 대학 차원에서 지속됩니다.[19]

인코딩

  • U+003D = EQUERS SIGN(=)

관련:

  • U+2260 ≠이 동일하지 않음 (≠, ≠)
  • U+FE66 ﹦ 작은 등호
  • U+FF1D ＝ 전체 너비는 부호와 같습니다.
  • U+1F7F0 🟰 헤비 이퀄 사인

참고 항목

무료 사전인 Wiktionary에서 =를 검색합니다.
부록 조회:무료 사전인 Wiktionary에서 "="의 변형.

메모들

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Equal". mathworld.wolfram.com. Archived from the original on 2020-09-14. Retrieved 2020-08-09.
  2. ^ "C0 Controls and Basic Latin Range: 0000–007F" (PDF). Unicode Consortium. p. 0025 – 0041. Archived (PDF) from the original on 2016-05-26. Retrieved 2021-03-29.
  3. ^ "Definition of EQUAL". Merriam-Webster. Archived from the original on 2020-09-15. Retrieved 2020-08-09.
  4. ^ "The History of Equality Symbols in Math". Sciencing. Archived from the original on 2020-09-14. Retrieved 2020-08-09.
  5. ^ geminus와 Gemini도 참조하십시오.
  6. ^ "Robert Recorde". MacTutor History of Mathematics archive. Archived from the original on 29 November 2013. Retrieved 19 October 2013.
  7. ^ "Comparison Operators". Php.net. Archived from the original on 19 October 2013. Retrieved 19 October 2013.
  8. ^ Crockford, Doug. "JavaScript: The Good Parts". YouTube. Archived from the original on 4 November 2013. Retrieved 19 October 2013.
  9. ^ why the lucky stiff. "5.1 This One's For the Disenfranchised". why's (poignant) Guide to Ruby. Archived from the original on 24 September 2015. Retrieved 19 October 2013.
  10. ^ Rasmussen, Brett (30 July 2009). "Don't Call it Case Equality". pmamediagroup.com. Archived from the original on 21 October 2013. Retrieved 19 October 2013.
  11. ^ Peter G. Constable; Lorna A. Priest (31 July 2006). Proposal to Encode Additional Orthographic and Modifier Characters (PDF). Archived (PDF) from the original on 21 October 2013. Retrieved 19 October 2013.
  12. ^ Hartell, Rhonda L., ed. (1993). The Alphabets of Africa. Dakar: UNESCO and SIL. Retrieved 19 October 2013.
  13. ^ "Unicode Latin Extended-D code chart" (PDF). Unicode.org. Archived (PDF) from the original on 25 March 2019. Retrieved 19 October 2013.
  14. ^ Gray, Carroll F. (November 2006). "The 1906 Santos=Dumont No. 14bis". World War I Aeroplanes. No. 194: 4.
  15. ^ "Conventions for interlinear morpheme-by-morpheme glosses". Archived from the original on 2019-08-04. Retrieved 2017-11-20.
  16. ^ "HRC 스토리: 우리 로고" Wayback Machine The Human Rights Campaign에 보관된 2018-07-18. HRC.org , 2018년 12월 4일 검색.
  17. ^ "Not Equal". Anti-Defamation League. Archived from the original on 2021-02-02. Retrieved 2021-02-25.
  18. ^ a b "Mathematical Operators" (PDF). Unicode.org. Archived (PDF) from the original on 12 June 2018. Retrieved 19 October 2013.
  19. ^ Capraro, Robert M.; Capraro, Mary Margaret; Yetkiner, Ebrar Z.; Corlu, Sencer M.; Ozel, Serkan; Ye, Sun; Kim, Hae Gyu (2011). "An International Perspective between Problem Types in Textbooks and Students' understanding of relational equality". Mediterranean Journal for Research in Mathematics Education. 10 (1–2): 187–213. Archived from the original on 26 April 2012. Retrieved 19 October 2013.

참고문헌

외부 링크